1、1 小小 学学 奥奥 数数 暑暑 假假 提提 高高 衔衔 接接 姓名：姓名： 2 第一部分第一部分 三年级下册课本知识复习与提高三年级下册课本知识复习与提高 第第 1 1 讲讲长方形和正方形的周长与面积长方形和正方形的周长与面积 我们已经学会了长方形和正方形的周长与面积计算，掌握了我们已经学会了长方形和正方形的周长与面积计算，掌握了“长方形周长长方形周长 = =( (长宽长宽) )2 2”，“正方形周长正方形周长= =边长边长4 4”“”“长方形面积长方形面积= =长长宽宽”，“正方形正方形面面 积积= =边长边长边长边长”。在运用这些基本知识解决相关问题时在运用这些基本知识解决相关问题时，一
2、定要仔细观察一定要仔细观察，认认 真思考，真思考，找找出条件和问题之同有什么联系，应先求什么，再什么，最后灵活运出条件和问题之同有什么联系，应先求什么，再什么，最后灵活运 用公式进行计算用公式进行计算。 【例【例 1 1】把两个边长是 6 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多 少厘米? 在解决这类关于图形剪拼问题时，可以借助画示意图的方法帮助理解 题意， 找到问题解决的方法。 如题目中两个边长是 6 米的正方形拼成一个长方形， 可以这样拼，要求这个长方形的周长可以先求出这个长方形的长和宽， 然后再用长方形周长公式进行计算，这是方法一;也可以把这个长方形的周长看 成由 6 个 6 厘
3、米长的线段围成的，这样也可以求出这个长方形的周长。 解答解答 (1)62=12(厘米)(2)6X6=36(厘米) (12+6)2 =18X2 =36(厘米） 答:这个长方形的周长是 36 厘米。 【例【例 2 2】一根铁丝正好可以围成一个边长是 18 厘米的正方形，如果用 它重新围一个长是 24 厘米的长方形、这个长方形的宽是多少厘米? 分析分析 用一根铁丝正好国成一个正方形，那么这个正方形的周长 就是这根铁丝的长度，又用这根铁丝国成一个长方形，那么这根铁丝 的长度就是围成的这个长方形的周长，然后根据长方形周长公式，求 出长方形的宽。 解答解答 18X4=72(厘米) 72224=12(厘米)
4、 答：这个长方形的宽 12 厘米。 【例【例 3 3】把一个边长是 16 分米的正方形纸裁成 4 个完全一样的小正方 形，这 4 个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了多少? 3 分析分析 将边长是 16 分米的正方形沿水平方向裁 一刀，周长和比原来大正方形周长增加 2 个边长； 再沿竖直方向裁一刀，又增加 2 个边长，一共增加 了 4 个边长。所以这 4 个小正方形的周长和比原来 的大正方形周长增加了 4 个边长。 解答解答 164=64(分米) 答:这 4 个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了 64 分米。 【例【例 4 4】在一张长 14 厘米，宽 10 厘米的长方形纸上剪
5、去一个最大的 正方形，剩下部分的面积是多少平方厘米? 分析分析 解答这题的前提是必须搞清楚剪去的 这个最大的正方形的边长是多少。要剪去一个最 大的正方形，就要使这个正方形的边长最大，只 能选原来的长方形的宽作为边长，即正方形的边长为 10 厘米，然后 可以先算出剪去的正方形的面积，再求出剩下部分的面积，或者求出 剩下的长方形的宽 14-10=4(厘米)，再求其面积。 解答解答 1410-1010=40(平方厘米) 或 10(14-10)=40(平方厘米) 答:剩下部分的面积是 40 平方厘米 【例 5】右图是一个养鸡专业户用一段 16 米的篱笆围成的一个长方 形养鸡场、求这个养鸡场的占地面积有
6、多大。 分析分析 要求这个养鸡场的占地面积就是求这个长方形的面积，现 6 米 4 在长己经知道是 6 米，必须先求出宽是多少。题中已知篱笆长 16 米， 由图可知这16米只围了1条长和2条宽， 所以可以用(16-6)2=5(米) 求出长方形的宽，然后再求出面积。 解答解答 (16-6)2=5(米) 65=30(平方米) 答:这个养鸡场的占地面积是 30 平方米。 【例 6】你能求出右面图形的周长和面积吗?(单位:厘米) 分析分析 (1)周长:如图我们发现，它不是一个规则的 正方形或长方形，所以不能直接套用公式。但如果我们 把线段 AC 放在 AC、CC放在 AA、DB 放在 DB、DD 放在
7、BB的位置，则此图就变成一个规则的长方形，如右下图所示。 （2）面积:连接 CD，这样就把这个不规则图形分成了一个正方 形和一个长方形，分别求出这两个图形的面积，再相加就得到原来图 形的面积。 解答解答 周长:5+(3+1）X2=92=18(厘米) 面积:1X1+35=16(平方厘米) 答:周长 18 厘米，面积是 16 平方厘米。 1.一个长方形是由两个边长是 8 分米的正方形拼成的， 这个长方形的 周长是多少分米? 5 2.一根铁张围成一个长 18 厘米，宽 12 厘米的长方形，如果用它重围 一个正方形，边长是多少厘米? 3.把一张边长是 9 厘米的正方形纸裁成 4 个完全一样的小正方形，
8、 这 4 个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了多少？ 4.把一个长 50 厘米，宽 38 厘米的长方形，剪成一个最大的正方形， 面积减少了多少平方厘米? 5.有一个正方形的花圃，一面靠墙(如图)，在它的周围围上竹篱笆， 竹篱笆长 18 米，这个花圃占地多少平方米? 6 6.计算下列图形的周长和面积。(单位:厘米) 7.将一张边长是 21 厘米的正方形纸，平均剪成 3 张长方形纸，每张 长方形纸的周长是多少厘米? 8.一个长方形长 18 厘米，如果长减少 6 厘米就变成了一个正方形， 原来这个长方形的面积是多少平方厘米?由长方形变成正方形后面积 减少了多少平方厘米? 9.在一张边长是 2
9、5 厘米的正方形纸中， 剪去一个宽为 5 厘米的长方 形，剩下部分的面积是多少？ 7 10.如图， 在长方形 ABCD 中， 四边形 EFGH 是正方形,如果 AF=10 厘米， HC=7 厘米，那么长方形 ABCD 的周长是多少厘米? 11.如图，长方形的长是 24 厘米，宽是 12 厘米，计算出阴影部分的 面积。 12.有两个相同的长方形，长是 7 厘米，宽是 2 厘米，如果把它们按 下图叠放，这个图形的周长和面积各是多少? 8 第一部分第一部分 三年级下册课本知识复习与提高三年级下册课本知识复习与提高 第第讲讲 年、月年、月、日、日 日常生活中，我们几乎每天都要接触目历和钟表，经常都要计
10、算 时同的长短，这时我们就要知道一些关于时间的基本知识，还要掌握 一些计算时间的方法。在一年里，1 月、3 月、5 月、7 月、8 月、10 月、12 月每月都有 31 天；4 月、6 月、9 月、11 月每月都有 30 天； 平年的 2 月有 28 天，闰年的 2 月有 29 天。平年一年有 365 天，闰年 一年有 366 天。在一般年份中，每 4 年一闰。但在整百年时，每 400 年有个闰年。 【例 1】一场足球赛，上下半场各进行 45 分钟，中场休息 15 分钟。 如果某场比赛从 17 时 30 分开始，那么什么时间结束? 分析分析 足球赛上下半场各进行 45 分钟，一共是 90 分钟
11、，连休息 一共是 105 分。105 分钟=1 小时 45 分钟，加上足球赛开始的时间， 就是结東的时间。 解答解答 45X2+15=105(分钟) 105 分钟=1 小时 45 分钟 17 时 30 分+1 小时 45 分钟=19 时 15 分 答:比赛是 19 时 15 分结束。 【例 2】李明暑假里到外婆家度假。他是 7 月 23 日早晨到外婆家，8 月 6 日晚上离开外婆家的。他在外婆家一共多少天?(头尾两天都要 算) 9 分析分析 要求 7 月 23 日到 8 月 6 日一共多少天可以分段考虑： 7 月 23 日7 月 31 日共 9 天 8 月 1 日8 月 6 日共 6 天 一共
12、 9+6=15(天) 解答 31-23+1=9(天) 9+6=15(天) 答:他在外婆家一共 15 天。 【例 3】张叔叔 2013 年已经 30 多岁了，可他 2012 年过了第 9 个 真正的生日。你知道张叔叔出生在几月几日吗?2013 年他多少岁?(出 生那天算过第 1 个生日） 分析分析 30 多岁才过第 9 个生日，说明他的生日不是每年都有，或 者说明他的生日过几年会出现一次，这个日子很特殊，只能是间年 的 2 月 29 日。2012 年过的第 9 小生日，说明他出生在 2012-(9 1)4=1980(年)，今年是 2013-1980=33(岁)。 解答解答 2012-(9-1)X
13、4=1930(年) 2013-1980=33(岁) 答:张叔叔出生在 1980 年的 2 月 29 日、2013 年他 33 岁 【例 4】李明 6 月 18 日下午买了一盆花、他从晚上 6 时开始第一次 给花浇水，然后每 12 小时浇一次。他第 14 次浇水是几日几时? 分析分析 一天 24 小时，也就是 2 个 12 小时，李明每 12 小时浇一次 花， 也就是每 24 小时(1 天)浇两次。 注意:第单数次浇花在晚上 6 点， 第双数次浇花在早上 6 点。 10 解答解答 142=7(天) 18+7=25(日) 答:他第 14 次浇水是 25 日早上 6 时。 【例 5】小军的妈妈去外地
14、出差 7 天，这 7 天日期的和是 56，请你帮 小军算算他妈妈几号回来。 分析分析 小军的妈妈出差 7 天日期的和是 56，因为日期是连续的自 然数，所以第 4 天的日期即为 7 天日期的平均数。 解答解答 567=87 天的中间 1 天的日期 小军妈妈出差的目期为 5，6，7，8，9，10，11，应该 12 号回来。 答:小军妈妈 12 号回来。 【例 6】某年的 4 月份有 4 个星期三，5 个星期二，这年的 4 月 1 日 是星期几? 分析分析 这道题我们可以画日历来帮助分析解答: 因为有 5 个星期二，所以第一个星期二到 第 5 个星期二一共有 29 天，4 月份一共有 30 天，
15、剩下的 1 天只能在第一个星期二的前面， 而不能在第 5 个星期二的后 面(因为如果在后面就会出现 5 个星期三了，与题目条件矛盾)，所以 这一天也就在打“”处了，这一天正好是 4 月 1 日，所以 4 月 1 日 是星期一。 解答 4X7+1=29(天) 30-29=1(天) 答:这年的 4 月 1 日是星期一。 11 1.红红每天晚上 9 时睡觉，第二天早晨 6 时 30 分起床，她每天睡多 长时间? 2.2014 年的上半学年上课时间是从 2 月 17 日开始，7 月 11 日结東， 7 月 12 日正式放暑假，你能算一算这半学年一共经过了多少天吗? 3.爷爷 70 岁时告诉小明，他到
16、2014 年才过了 18 个生日，为什么呢? 什么时候爷爷才能过第 19 个生日呢?(出生那天算过第 1 个生日) 4.李老师 6 日 6 时开始做试验，每隔 6 小时记录一次试验结果，问: 第 9 次做记录时是几日几时?(开始时算一次记录) 12 5.红红每天早晨会翻一张日历。一天中午她们全家一起到上海旅游， 过了几天才回家，红红一下翻了 3 张日历，3 个日期加起来和是 51， 红红几号去上海的? 6.某年的 11 月份有 4 个星期四，5 个星期五，这一年的 12 月 1 日是 星期几? 7.一辆汽车以每小时 70 千米速度从甲地 9:00 出发，于第二天下午 1 时到达乙地，甲、乙两地
17、相距多少千米? 8.汽车每隔 10 分钟开一班，姐姐想乘 7 时 15 分的一班车，可她到达 车站时，已经是 7 时 28 分，她还要等候多长时间，才能乘下一班车? 13 9.某平年的元旦是星期五，你知道这年的国庆节是星期几吗? 10.宣萱家有一个挂钟，这个挂钟几点就几下(下午 1 时敲 1 下)，每 半点也敲一下， 请你算一算这个挂钟一昼夜一共要敲多少下?(从 0 点 到 24 点) 11.小红生病了，医生让她每 6 小时量一次体温，8 日下午 6：00，她 已经第 10 次量体温了，她第 5 次量体温是什么时候? 12.在某一个月(30 天)中，星期一多于星期二，星期天多于星期六， 那么这
18、个月的 5 日是星期几？ 14 第一部分第一部分 三年级下册课本知识复习与提高三年级下册课本知识复习与提高 第讲认识分数 1.把一个物体或一个整体平均分成若干份， 其中的一份或几份可 以用分数来表示。在分数中，中间的“一”叫分数线，表示平均分； 分数线下面的数叫分母，表示把一个物体或一个整体平均分成的份 数；分数线上面的数是分子，表示有这样的几份。 2.分数比较大小，如果分母相同，那么分子大的数就大；如果分 子相同，那么分母小的数就大。 3.分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。分母不同的 分数相加减，首先要通分，化成分母相同的分数后再相加减。 【例【例 1 1】涂色部分分别是整个图形的
19、几分之几? 分析分析 第一幅图:这个长方形被平均分成 8 份，涂色的有 5 份，所 以涂色的部分是这个长方形的八分之五；第二幅图：这六个圆圈被平 均分成了 3 份，其中涂色的是 1 份，所以涂色的圆圈是整个图形的三 分之一；第三幅图:我们可以把涂色的两个小三角形拼成一个小长方 形，这样就可以看成一个大长方形被平均分成 9 份，涂色的是 2 份， 所以涂色的部分是这个大长方形的九分之二 。 解答解答 【例【例 2 2】有两根同样长的绳子，第一根用去它的二分之一，第二根用 8 5 3 1 9 2 15 去二分之一米，哪根绳子用去的多? 分析与解答分析与解答 由于不知道绳子到底有多长，所以要分三种情
20、况来 考虑： 第一种情況， 绳子的长度等于 1 米， 那么第一根用去 1 米的二分之一， 也就是二分之一米，则两根绳子用去的长度相等； 第二种情况，绳子的长度大于 1 米，则第一根用去它的二分之一，将 比二分之一米多，则第一根绳子用去的多； 第三种情况，绳子的长度小于 1 米，则第一根用去它的二分之一，将 比二分之一米少，则第二根绳子用去的多。 【例【例 3 3】一杯牛奶，第一次喝了二分之一，第二次喝了剩下的二分之 一，第二次喝了这杯牛奶的几分之几？ 分析分析 第一次喝了这杯牛奶的二分之一，还剩下二分之一；第二 次喝了剩下的二分之一，也就是喝了二分之一的二分之一，就是这杯 牛奶的四分之一。 解
21、答解答第二次喝了这杯牛奶的四分之一。 【例【例 4 4】爸爸的年龄是爷爷的二分之一，小明的年龄是爸爸的四分之一。 分析分析 因为爸爸的年龄是爷爷的二分之一，所以用 722=36(岁) 求出爸爸的年龄；又因为小明的年龄爸爸的四分之一，所以用 364=9(岁)就求出了小明的年龄。 解答解答 722=36(岁) 364=9(岁) 答:小明今年 9 岁 16 【例【例 5 5】红河小学三(1)班有男生 20 人，正好是全班人数的九分之四， 这个班共有学生多少人? 分析分析 男生人数正好是全班的九分之四，说明是把全班人数平均 分成 9 份， 男生人数是这样的 4 份， 男生有 20 人， 所以用 204
22、=5(人) 求出一份有 5 人，再用 59=45(人)求出全班共有学生 45 人。 解答解答 204=5(人)每份人数 59=45(人)全班人数 答:这个班共有学生 45 人。 【例【例 6 6】先用分数表示各图形中涂色部分，再比较大小。从中你能发 现什么？ 分分析析 第一幅图涂色的占这个圆的三分之一，第二幅图涂色的占 这个圆的六分之二；第三幅图涂色的占这个圆的九分之三。从涂色部 分的大小可判断三个分数相等。 解答解答从中可发现:一个分数的分子分母同时乘 或除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变。 1.用分数表示下面各图形中涂色的部分。 9 3 6 2 3 1 17 2.两桶相同质量的水
23、，第一桶用去它的三分之二，第二桶用去三分之 二千克，哪个桶剩下的水多? 3.小红看一本 100 页的故事书，两天共看了这本书的二分之一，第 一天、第二天看的页数同样多，第一天看了多少页? 4.一本故事书 180 页，小明已经看了它的三分之二。小明已经看了多 少页?如果剩下的要在 4 天内看完，平均每天要看多少页？ 5.小丽看一本童话书已经看了 80 页、正好是这本书的五分之二，这 本书一共有多少页? 18 6.先用分数表示各图形中的涂色部分，再比较大小。 7.有两个同样大的杯子， 里面装满了果汁， 小红喝了一杯的三分之一， 小华喝了另一杯的四分之一，谁喝得多?谁剩得多? 8 三(2)班的图书角
24、一共有 48 本书，其中四分之一是故事书，科技书 占八分之三。你能算一算故事书有多少本吗?科技书呢? 9.鹅的孵化期是 30 天，鸭的孵化期是鹅的十五分之十四，鸡的孵化 期是鸭的四分之三.鸡的孵化期是多少天? 19 10、小明期末考试数学考了 100 分，正好是语文和数学总成绩的十九 分之十，你能算出小明期末考试语文得了多少分吗? 11.学校新买来故事书和科技书共 150 本，其中故事书的本数是科技 书的三分之二，学校新买的故事书和科技书各多少本? 12.（1）1 号图形是原正方形的几分之几?2 号呢?它们共占原正方形 的几分之几？ (2)3 号、4 号、5 号、6 号、7 号图形分别占原正方
25、形的几分之几? 20 第讲观察物体 在生活中我们经常要从不同的方位去观察物体，这时我们就需要 发挥自己的空间想象能力，根据例题图形想象它的平面图形，下面我 们就一起来观察吧。 【例 1】看看想想，在括号里画画。 （1）从上面看到的是什么图形?（） （2）从右面看到的是什么图形?（） （3）从前面看到的是什么图形?（） 在解答这类问题时一定要先仔细观察这个物体，先确定好 从上面、右面和前面看只能看到哪个面，然后再有针对性地去观察， 最后画出图形。 (1)从上面看只能看到最上面的那个面即，所以从上 面看应看到。 （2）从右面看只能看到右侧的那个面即，所以从右面看应看到 （3）从前面看只能看到最前面
26、的那个面即，所以从前面看应看 到。 【例 2】下面的物体分别从前面、右面、 上面看到的形状分别是什么? 请你画出来。 分析与解答分析与解答 图(1)从前面看能看到四个小正方形， 所以从前面看应是 21 从右面看能看到两个小正方形，所以从右面看应是 从上面看能看到三个小正方形，所以从上面看应是 (2)从前面看能看到四个小正方形，所以从前面看应是 从右面看能看到三个小正方形，所以从右面看应是 从上面看能看到两个小正方形，所以从上面看应是 【例 3】仔细看图，填图号。 （1）从前面看到的是的有（）。 （2）从右面看到的是的有（）。 （3）从上面看到的是的有（）。 分析分析 根据问题一一与图形核对，
27、发现与条件相符的便记录下来。 如(1)从前面看到的是，从号开始逐一思考从前面看到的图 形，如与条件相符便记录下来，依次类推。 解答解答 (1)(2)(3) 【例 4】数一数右面的立体图形是由几个小正方体组成的。 分析分析在解答这类问题时一定要按一定的顺序去数， 如一层一层 地数或一竖排一竖排地数。最上面的一层有 1 个小正方体，中间一层 有 3 个小正方体(有一个被挡住了)，最下面一层也有 3 个小正方体， 所以这个图形是由 7 个小正方体组成的。 22 解答解答 1+3+3=7(个) 答:这个图形是由 7 个小正方体组成的。 【例 5】 下面的图形分别是小强站在什么位置看到的?连一连。 从前
28、面看从左面看从上面看 分析分析 这里的物体由两个部分组成，在观察时一定要注意遮挡的 问题，即从某个面看，有一部分的某个面是会被另一部分挡住的。 解答解答 【例 6】 下面的照片是在空中看到的玲玲的家， 房子周围有一棵大树， 一个石凳，门前还有一条小船。 下面四个画面，分别是站在哪个位置看到的？ 23 分析分析 这道题要像据观察的方位和图中四个物体的位置关系来综 合考虑，如从号位置观察，房子应该在树的前面，凳子在房子的左 边，所以只能是第二幅图；从考位置观察，房子应该在左边，凳子 在中间，树在右边，所以只能是第四幅图:从号位置观察，树应该 在左边，凳子在中间，房子在右边、所以只能是第一幅图；从号
29、位 置观察，树该在左边，房子在中间，発子在右边，所以只能是第三幅 图。 解答解答 1.填一填。 2.从不同方向看下面的物体，看到的分别是什么?在下面画一画。 前面上面右面 前面上面右面 3.观察下面的立体图形，回答问题。 24 （1）从前面看是图 A 的有 （） （2） 从右面看是图 B 的有 （） 4.数一数，下面的立体图形是由几个小正方体组成的。 5.分别画出右面各图从前面、右面和上面看到的图形。 前面： 右面： 上面： 6. 7.用 5 个同样大小的正方体拼成下图，请画出从前面看，从右面看 从上面看的形状。 从前面看从右面看从上面看 25 8 9.请说出下面四张照片分别是在房子的哪一面拍
30、的。 10.两辆汽车从摄影师面前开过，摄影师拍摄了以下三幅照片，请你 在内标出提影师的拍摄顺序。 11.数一数，下面的立体图形分别都是由几个小正方体组成的？ 12. 右图是由 8 个小正方形拼成的，如果把这个立体图 形的表面涂上红色(不包括底面），那么， (1)只有 1 个面涂红色的有()个小正方体； (2)只有 2 个面涂红色的有()个小正方体； (3)只有 3 个面涂红色的有()个小正方体； (4)只有 4 个面涂红色的有()个小正方体； (5)只有 5 个面涂红色的有()个小正方体。 26 第讲简单的推理 在日常生活中，我们经常通到这样一类问题，这类问题的解决需 要我们认真地审题， 仔细
31、地分析， 进行合理的推理， 做出正确的判断， 最终找到问题的答案。 【例 1】1 只小狗与 3 只小兔子一样重；1 只小兔子和 3 只小鸡一样 重。1 只小狗和几只小鸡一样重？ 分析分析 由第二幅图知道，1 只小兔子和 3 只小鸡一样重，那么 3 只小兔子和 9 只小鸡一样重，又知道 1 只小狗与 3 只小兔子一样重， 从而知道 1 只小狗和 9 只小鸡一样重。 解答解答 1 只小狗和 9 只小鸡一样重。 【例 2】根据图，想一想，一只猫相当于几只甲壳虫的质量？ 分析分析 由第三幅图知道，1 条鱼和 4 只甲壳虫一样重，那么 3 条 鱼和 12 只甲壳虫样重，我们这样想:1 只鸡的质量=3 条
32、鱼的质量=12 只甲壳虫的质量，那么，2 只鸡的质量=6 条鱼的质量=24 只甲壳虫的 质量。又因为 1 只猫的质量=2 只鸡的质量，所以 1 只猫的质量=2 只 鸡的质重=6 条鱼的质量=24 只甲壳虫的质量。 27 解答解答 1 只猫的质量=2 只鸡的质重=6 条鱼的质量=24 只甲壳虫的质量 答：一只猫相当于 24 只甲壳虫的质量。 【例 3】看图填空。 分析分析 由图知道，1 个圆=6 个方块，1 个圆=1 个三角形和 4 个方块， 我们发現多了 1 个二角，少了 2 个方块，说明 1 个角形=2 个方块， 也就是 2 个方块可以换 1 个三角形， 那么 6 个方块就可以换 3 个三角
33、 形，因为 1 个圆=6 个方块，所以 1 个圆=3 个三角形。 解答=（3）个 【例 4】 分析分析 综合两幅图可知，第二幅图比第一幅国多了两个梨，多了 1800-1400=400(克)，这 400 克就是两个梨的质量，一个梨的质量就 是 4002=200(克)。 解答解答 1800-1400=400(克) 4002=200(克) 答：= (200)克 【例 5】扇上有 3 盘梨，请根据小猫小狗说的话，猜一猜，哪一盘梨 最多?哪一盘最少? 分析分析 由图知道，小狗说第三盘比第二盘少 4 只”也可以说成 “第二盘比第三盘多 4 只”， 再根据小猫说的话“第一盘比第三盘多 28 2 只”就可知道
34、，第一盘、第二盘都比第三盘多、也就是第三盘最少。 接着想，与第三盘比，第一盘多 2 只，第二盘多 4 只，这样就可知道 第二盘梨最多。 解答解答 第二盘梨最多，第三盘梨最少。 【例 6】小云，小量、小华三个好朋友的爸爸，一位是工人，一位是 医生，一位是教师。请根据下面三句话，猜一猜他们的爸爸各是谁？ (1)小云的爸爸不是工人； (2)小量的爸爸不是医生； (3)小云的爸爸和小量的爸爸在听一位当教师的爸爸讲故事。 分析分析 从“小云的爸爸和小量的爸爸在听一位当教师的爸爸讲故 事”这句话中推想出小云的爸爸和小量的爸爸不可能是教师， 这样就 可知道，小华的爸爸一定是教师。其余两个人的爸爸，一位是人，
35、 一位是医生，从“小云的爸爸不是人”可知，小云的爸爸一定是医 生，这样也就可知道小量的爸爸是工人。 解答解答 小云的爸爸是医生，小量的爸爸是工人，小华的爸爸是教师。 1.根据图，想一想，1 个苹果和几个草莓一样重? 29 2.根据图，想一想，一颗五角星的质量等于几个圆的质量? 3.看图填空。 4.看图填空。 一只鸭子重 2 千克，一只鸡重（）千克，一只小猪重() 千克，一只小熊重()千克。 5.明明、红红和林林一起比身高。比的结果如下: (1)明明比红红高:(2)明明比林林矮；(3)林林比红红高。 请你想一想，最高的是谁?最矮的是谁? 30 6.4 辆汽车进行四场比赛，每场比赛结果如下 (1)
36、1 号汽车比 2 号汽车跑得快； (2)2 号汽车比 3 号汽车跑得快； (3)3 号汽本比 4 号汽车跑得慢； (4)4 号汽车比 1 号汽车跑得快。 哪辆汽车跑得最快? 7.+=+，=+。 如果=15，那么=()，= ()。 8.看图填空。 9.甲、乙、丙三位老师分別教语文、数学、英语。已知:(1)每位老师 只教一门课； (2)甲上课只用汉语:(3)英语老师是一个学生的哥哥:(4) 丙是一位女教师，她比数学老师活泼。你能说出三位老师各教什么课 程吗? 10.3 个小朋友玩猜生肖的游戏，其中只有一人属虎。他们每人说了 一句话，甲说:“我属虎”；乙说:“我不属虎”；丙说:“甲说的不 是真话”。
37、如果他们 3 人中只有一人说了真话，那么谁属虎? 31 第讲速算与巧算 在计算时，为了能又快又准确地进行计算，我们需要掌握一些计 算法则，同时我们也需要掌握一些巧算的方法，一般都是用“凑整” 法使计算变得简便。 【例 1】用简便方法计算： (1)72+36+28(2)182+56+18+44 分析分析 (1)这是一道连加的计算题。 从题中可以看出 72 与 28 的和 是 100，所以我们可以先用 72 与 28 相加，然后再与 36 相加，这样 和是不变的。 (2)这也是一道连加的计算题。 从题中可以看出 182 与 18 的和是 200，56 与 44 的和是 100，所以我们在实际计算时
38、可以先分别用 182 加 18，56 加 44，再把它们的和相加。 解解答答(1)72+36+28(2)182+56+18+4472+28+36 =72+28+36=(182+18)+(56+44) =100+36=200+100 =136=300 【例 2】计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9 分析分析 观察加数的特点， 可以发现第一个加数 1 与最后 一个加数 9 的和正好是 10，第二个加数 2 与倒数第二个加数 8 的和也正好是 10这样一共有 4 个 10，再加上中间的 5，所以和应该是 45。 解答解答 1+2+3+4+5+6+7+8+9 32 =(1+9)+(2+8)+(3+
39、7)+(4+6)+5 =10+10+10+10+5 =45 【例 3】简便计算: (1)784-183-17(2)625-(89+25) 分析分析 (1)这是一道连减题， 在减法计算中如果一个数连续减去两 个数，就等于过个数减去这两个数的和。183 与 17 的和正好是 200， 所以这道题可以用 784-200=584 来计算。 (2)在减法计算中，如果一个数减去两个数的和，就等于这个数 连续减去这两个数。这道题可以先用 625-25=600，再用 600-89=511 来计算。 解答解答 (1)784-183-17(2)625-(89+25) =784-(183+17）= 625-25-8
40、9 =784-200=600-89 =584=511 【例 4】简便计算： (1)573+201(2)423+198(3)761-297(4)817-305 分析分析 这四道题也可以先用凑整的方法计算，然后再进行相应的 调整，最后得到正确的结果。(1)573+201，201 接近 200，可以先用 573 加 200，然后再加上少加的 1，就能够很快地算出结果； (2)423+198，198 接近 200，可以先用 423 加 200，把 198 看成 200 来加就多加了 2，所以后面要减去 2；(3)761-297，297 接近 300，可 33 以先用 761-300，把 297 看成
41、300 来减就多减了 3，后面要加上 3； (4)305 接近 300，可以先用 847-300，把 305 看成 300 来减就少减了 5，后面要再减去 5。 解答解答 (1)573+201(2)423+198 =573+200+1= 423+200-2 =773+1=623-2 =774=621 (3)761-297(4)847-305 =761-300+3=847-300-5 =461+3=547-5 =464=542 【例 5】简便计算: (1)3425(2)12578(3)2500425(4)730(273） 分析分析 在乘除法的简便计算中我们也可以用凑整的方法来简便计 算。我们要记
42、住几个算式如 254=100，1258=1000 等。 （1）这是一道连乘的算式，因为 425 正好等于 100，所以我们可 以先把后两个数相乘，再与第一个 3 相乘；(2)1258=1000，所以可 以先把它们相来，再与 7 相乘；(3)一个数连续除以两个数，就等于 这个数除以这两个数的积，所以可以先算 425=100，再算 2500100=25；(4)一个数除以两个数的积，就等于这个数连续除以 这两个数，所以可以先算 73073=10，再算 102=5。 34 2861126 159511145 1126 11145 解答(1)3425(2)12578 =3(425)=12587 =310
43、0=10007 =300=7000 (3)2500425(4)730(273) =2500(425)=730732 =2500100=102 =25=5 【例 6】直接写出下面各题的得数： （1）（2） 分析分析 这两道题中都有一个因数是 11，两位数、三位数乘 11 的 方法是:(1)头作积头；(2)尾作积尾；(3)头尾相加(或三位数的前两 位数与后两位数之和)作积的中间数。如果满十或满一百，要向头进 “1”。 解答解答（1 1）两位数头尾数字之和 2+6=8 作积的中间数 （2） 14+45=59 用三位数的前两位数与后两位数之和作积的中间数 1.简便计算： 54+23+7749+58+4
44、2+51 尾作尾 头作头 尾作尾 头作头 35 2.计算下面各题： 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 3.简使计算： (1)175-28-72(2)786-(158+286) 4.简便计算: (1)756+503(2)272+298(3)467-198(4)479-203 5.简便计算： (1)2175(2)2594(3)10008125(4)290229 36 6.直接写出下面各题的结果： 2511=4711= 11342=38611= 7.简便计算: (1)727+998(2)743-299 (3)3998+998+98(
45、4)31+33+35+37+39 8.简便计算： (1)125285(2)1253225 (3)350008125(4)3600(3625） 9.计算 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11 37 10.简便计算： （1）(3224）(1612)(2)(657264)(321318） 11.直接填得数： 373=111 376=()379=（） 37（）=55537()=999 12.星期天小红家来了 7 个客人， 小红拿出糖果招待大家。 小红说“我 们一共 8 个人， 每人都要分到糖果，但每个人分到的糖果数都不一 样多，我至少要拿出多少颗糖果?你能帮他们算一算吗? 38 第第 7 7
46、 讲讲余数的妙用余数的妙用 我们学过了有余数的除法， 利用余数， 可以解决很多有趣的问题， 在有余数的除法中有这样的规律:(1)余数必须比除数小； (2)被除数= 除数商+余数。 在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现的现象。如 一周七天就是按顺序不断重复出现的。在数学中，也常会碰到一些重 复出现的问题。在研究这些问题时，我们不仅要判断其不断重复出现 的规律，也就是找出循环的国定数，而更重要的是看它的余数。 【例 1】在算式()7=8()中被除数最大是几?最小是几? 分析这是一道有余数的除法算式，因为被除数=除数商十余 数，所以要确定被除数最大是几、最小是几就必须先确定余数最大是 几、
47、最小是几。由于除数是 7，所以余数最大只能是 6，最小是 1。 被除数最大:78+6=62，最小:78+1=57。 解答最大:78+6=62 最小:7X8+1=57 答:被除数最大是 62，最小是 57。 【例 2】算式8=中，商和余数相同，被除数有哪些? 分析 题中除数已知，并且商和余数相同，我们可先确定余数， 然后再根据被除数=除数商十余数，求出被除数。因为除数是 8，余 数应比除数小，所以余数只能是 1，2，3，4，5，6，7；商和余数相 同，商也分别是 1，2，3，4，5，6，7。因此，被除数分別是:8X1+1=9 39 82+2=18,83+3=27,8X4+4=36,8X5+5=4
48、5,8X6+6=54,8X7+7=63。 解答 被除数:81+1=9 82+2=1883+3=27 84+4=3685+5=45 86+6=5487+7=63 答:被除数可能是 9，18，27，36，45，54，63。 【例 3】算式=253 中，被除数最小是几? 分析余数是 3，除数应比余数大，比 3 大的数有无数个，其中 最小的是 4，4 是最小的除数，那么根据除数商十余数=被除数，就 可以求出最小的被除数是 425+3=103。因此，除数最小是 4，被除 数最小是 103。 解答425+3=103 答:被除数最小是 103 。 【例 4】26=2 中，除数和商各是多少? 分析这题中要求除
49、数和商，根据被除数=除数 X 商十余数，可 知被除数一余数=除数 X 商，即除数 X 商的积是 26-2=24，这两个数 可能是 1 和 24，2 和 12，3 和 8，4 和 6。因为余数是 2，所以除数必 须是 24，12，8，6，4，3，那么商分别是 1，2，3，4，6，8。 解答 26-2=24 2624=122612=22 268=32266=42 264=62263=82 40 答:除数可能是 24，12，8，6，4，3，商则是 1，2，3，4，6，8。 【例 5】小华把梨子和苹果按照一定的规律排成一排，请你算一算， 第 15 个水果是什么?第 22 个水果是什么? 分析这题中的水果是接“一个梨两个苹果”的规律重复排列， 即 3 个水果为一组。 每组中水果的排列顺序都是一样的，即第一个为梨，第二、三个 为苹果。15 个水果中含有 5 组，第 15 个水果是第 5 组的最后一个， 是革果。22 个水果中含有 7 组多 1 个，第 22 个水果就是重复 7 组后 的第 1 个水果，应该是梨。 解答153=5(组)223=7(组)1(个 答:第 15 个水果是苹果，第 22 个水果是梨。 【例 6】 上表 中，每一列两个字组成一组，如第一组“
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