1、 北师大版北师大版 2020 年秋季七年级数学期中复习试卷年秋季七年级数学期中复习试卷 一选择题一选择题 12 的倒数是（ ） A2 B C D2 2温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以 13 亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除 以 13 亿都会变得很小将 1300000000 用科学记数法表示为（ ） A13108 B1.3108 C1.3109 D1.39 3如图是一个正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ） A遇 B见 C未 D来 4 某药品说明书上标明药品保存的温度是 （202） ， 则该药品保存的温度范围是 （ ） A2022 B1820 C1822 D2024 5下列代
2、数式中，不是整式的是（ ） A B3 C Da+b 6若单项式xa+by 与单项式 3x2ya 1 的差仍然是一个单项式，则 ba 的值为（ ） A2 B2 C0 D1 7长方形的周长为 4a，一边长为（ab） ，则另一边长为（ ） A3a+b B2a+2b Ca+b Da+3b 8若 m、n 满足|m+1|+（n2）20，则 mn的值等于（ ） A1 B1 C2 D 9若 ab，则下列不等式成立的是（ ） A2a2b Bm2am2b Ca1b2 Da+1b+2 10如图所示，第 1 个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第 2 个，第 3 个图案 可以看成是由第 1 个图案经过平移而得
3、， 那么第 n 个图案中有白色六边形地面砖 （ ） 块 A6+4（n+1） B6+4n C4n2 D4n+2 二填空题二填空题 11比较大小：2 3 （填“”或“” ） 12一个棱柱有 8 个面，则这个棱柱有 条侧棱 13如果风车顺时针旋转 60记作+60，那么逆时针旋转 25记作 14计算： （1）2020（1）2019 ， 15若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则（a+b）22cd 16若令 ababb2，a#ba+bab2，则（62）+（6#2） 三解答题三解答题 17请把下列各数填入相应的集合中： 5，2，3. ，0，9，98% 正数集合： 整数集合： 负分数集合： 18计算：
4、0.25|4|4（2）2+（3） 19化简： （1） （5a2+2a1）432（4a+a2） （2）3x27x（4x3）2x2 20先化简，再求值：x2y+（2x2y+3xy2）（6x2y3xy2） ，其中 x1y1 21 如图是由 7 个同样大小的小正方体搭成的几何体， 请在下面方格纸中分别画出这个几何 体从正面看、从左面看、从上面看的形状图 22 空气质量指数是国际上普遍采用的定量评价空气质量好坏的重要指标， 空气质量指数不 超过 50 则空气质量评估为优下表记录了我市 11 月某一周 7 天的空气质量指数变化情 况规定：空气质量指数 50 记为零，空气质量指数超过 50 记为正，空气质量
5、指数低于 50 记为负 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 +18 4 1 18 10 +28 +29 解答以下问题： （1）根据表格可知，星期四空气质量指数为 ，星期六比星期二空气质量指数 高 ； （2）求这一周 7 天的平均空气质量指数 23在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平 面图如图所示） （1）用含 m、n 的代数式表示该广场的面积 S； （2）若 m、n 满足（m6）2+|n8|0，求出该广场的面积 24 已知， 一个点从数轴上的原点开始 先向左移动 6cm 到达 A 点， 再从 A 点向右移动 10cm 到达 B 点，点
6、 C 是线段 AB 的中点 （1）点 C 表示的数是 ； （2）若点 A 以每秒 2cm 的速度向左移动，同时 C、B 两点分别以每秒 1cm、4cm 的速度 向右移动，设移动时间为 t 秒， 运动 t 秒时，点 C 表示的数是 （用含有 t 的代数式表示） ； 当 t2 秒时，CBAC 的值为 试探索：点 A、B、C 在运动的过程中，线段 CB 与 AC 总有怎样的数量关系？并说明 理由 25如图，已知数轴上点 A 表示的数为 9，B 是数轴上一点，且 AB15动点 P 从点 A 出 发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为 t（t0）秒 发现： （1） 写出数轴上点
7、B 表示的数 ， 点 P 表示的数 （用含 t 的代数式表示） ； 探究： （2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 PQ 同时出发，问，为何值时点 P 追上点 Q？此时 P 点表示的数是多少？ （3）若 M 是线段 AP 靠近点 A 的三等分点，N 是线段 BP 靠近点 B 的三等分点点 P 在 运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？在备用图中画出图形，并说明理由 拓展： （4） 若点 D是数轴上一点， 点 D 表示的数是 x， 请直接写出|x+6|+|x9|的最小值是 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解：21 2 的倒数是， 故选：
8、B 2解：1 300 000 0001.3109 故选：C 3解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “遇”与“的”是相对面， “见”与“未”是相对面， “你”与“来”是相对面 故选：D 4 解： 温度是 202， 表示最低温度是 20218， 最高温度是 20+222， 即 1822之间是合适温度 故选：C 5解：A、是多项式，属于整式，故不符合题意； B、3 是单项式，属于整式，故不符合题意； C、是分式，不是整式，符合题意； D、a+b 是多项式，属于整式，故不符合题意； 故选：C 6解：单项式xa+by 与单项式 3x2ya 1 的差仍然是一个单项式， ， 解得：，
9、故 ba022 故选：B 7解：4a（ab）2aa+ba+b 故选：C 8解：|m+1|+（n2）20， ， 解得， mn（1）21 故选：B 9解：A、ab，20，2a2b，故本选项错误； B、m20 时，m2am2b，故本选项错误； C、ab，a2b2，a1 与 b2 的大小不能确定，故本选项错误； D、ab，a+1b+1b+2，a+1b+2，故本选项正确 故选：D 10解：第一个图案中，有白色的是 6 个，后边是依次多 4 个 第 n 个图案中，是 6+4（n1）4n+2 故选：D 二填空题二填空题 11解：|2|3|， 2 故答案为： 12解：一个棱柱是由 8 个面围成的，则有 2 个
10、底面，6 个侧面， 因此此立体图形是六棱柱，六棱柱有 6 条侧棱， 故答案为：6 13解：如果风车顺时针旋转 60记作+60，那么逆时针旋转 25记作25， 故答案为：25 14解：原式1（1）1+12， 故答案为 2 15解：根据题意得：a+b0，cd1， 则原式022 故答案为：2 16解：根据题中的新定义得： （62）+（6#2）124+6+2248， 故答案为：8 三解答题三解答题 17解：正数集合：5， 整数集合：5，2，0 负分数集合：3. ，9，98%， 故答案为：5，；5，2，0； ，3. ，9，98% 18解：原式0.25444311 19解： （1）原式5a2+2a1128
11、（4a+a2）5a2+2a112+8（4a+a2）5a2+2a 112+32a+8a213a2+34a13； （2）原式3x27x+（4x3）+2x23x27x+4x3+2x25x23x3 20解：原式x2y+2x2y+3xy22x2y+xy2 x2y+4xy2， 当 x1y1 时， 原式（1）21+4（1）12 14 5 21解：这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图，如图所示： 22解： （1）星期四空气质量指数为：50+（18）32， 星期六比星期二空气质量指数高：+28（4）32， 故答案为：32，32； （2）50+（+18411810+28+29） ， 50+6， 56，
12、答：这一周 7 天的平均空气质量指数为 56 23解： （1）S2m2nm（2nn0.5n） 4mn0.5mn 3.5mn； （2）由题意得 m60，n80， m6，n8， 代入，可得 原式3.568168 24解： （1）一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 6cm 到达 A 点，再从 A 点向右移 动 10cm 到达 B 点， 点 A 表示6，点 B 表示6+104， 又点 C 是线段 AB 的中点， 点 C 表示的数为1， 故答案为：1 （2）点 C 表示的数为1，点以每秒 1cm 的速度向右移动， 运动 t 秒时，点 C 表示的数是1+t， 故答案为：1+t； 由题可得，当 t2 秒时
13、，点 A 表示的数为62210，点 B 表示的数为 4+42 12，点 C 表示的数是1+21， 当 t2 秒时，AC11，BC11， CBAC121， 故答案为：121； 点 A、B、C 在运动的过程中，线段 CB 与 AC 相等理由： 由题可得，点 A 表示的数为62t，点 B 表示的数为 4+4t，点 C 表示的数是1+t， BC（4+4t）（1+t）5+3t，AC（1+t）（62t）5+3t， 点 A、B、C 在运动的过程中，线段 CB 与 AC 相等 25解： （1）设点 B 表示的数为 x，则有： AB9x15 解得：x6； 动点 P 从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿
14、数轴向左匀速运动 经 t 秒后点 P 走过的路程为 5t 点 P 表示的数为：95t 故答案为：6；95t； （2）设点 P 运动 t 秒时，在点 C 处追上点 Q，如图 则 AC5t，BC2t， ACBCAB 5t2t15 解得：t5， 点 P 运动 5 秒时，在点 C 处追上点 Q 当 t5 时，95t92516此时 P 点表示的数是16 （3）没有变化 M 是线段 AP 靠近点 A 的三等分点，N 是线段 BP 靠近点 B 的三等分点， PMAP，PNBP 分两种情况： 当点 P 在点 A、B 两点之间运动时（如图） ： MNMP+NPAP+BP（AP+BP）AB10； 当点 P 运动到点 B 的左侧时（如图） ： MNMPNPAPBP（APBP）AB10 综上所述，线段 MN 的长度不发生变化，其值为 10 （4）当 x6 时，|x+6|+|x9|（x+6）（x9）x6x+932x x6 32x15； 当6x9 时，|x+6|+|x9|x+6（x9）15 当 x9 时，|x+6|+|x9|x+6+x92x3 x9 2x315 综上，当6x9 时，|x+6|+|x9|取得最小值 15 故答案为：15
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