黑龙江省哈尔滨市五校协作体2019-2020学年五四学制六年级下期末数学试卷（含答案解析）

1、20192019- -20202020 学年黑龙江省哈尔滨市“五校协作体”六年级（下）期末数学试学年黑龙江省哈尔滨市“五校协作体”六年级（下）期末数学试 卷（五四学制）卷（五四学制） 一、选择题 1如果零上 3记作+3，那么零下 2记作（ ） A2 B3 C+3 D+2 26 的相反数是（ ） A6 B C6 D 3下列式子x，3，x 2+2，mn 中，单项式有（ ）个 A1 B2 C3 D4 4如图，图中共有（ ）条线段 A1 B2 C3 D4 5如图，从正面看这个几何体得到的平面图形是（ ） A B C D 6下列调查适合作全面调查的是（ ） A了解全国在校大学生的主要娱乐方式 B检验某一

2、型号汽车的碰撞安全性 C日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D对新冠状病毒型肺炎患者的同一车厢乘客进行医学检查 7下列各组中的两项，属于同类项的是（ ） Aa 2与 a B3ab与 2ab Ca 2b 与ab 2 Da与b 83.14 精确到个位为（ ） A3 B3.1 C3.14 D4 9有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（ ） Aa0 Bab0 Cab Db0 10下列说法：0 既不是正数也不是负数；单项式与多项式统称为整式；两点之间线段最短；单项 式2x 2y 的系数是 2其中正确的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）

3、116 月 7 日国新办发布消息，自 1 月 24 日至 3 月 8 日，全国共调集 42600 名医务人员驰援湖北参加抗疫， 那么 42600 这个数据用科学记数法表示为 12比较大小（用“”或“”表示）：2 1 13单项式x 3的次数是 14若130，则1 的余角的度数为 15想了解哈尔滨市某校初一学生视力的情况，在该校初一学生中抽出 100 名学生进行测试，这次调查中 的样本容量是 16如图，B点在线段AC上，AB5，BC3，则AC 17已知三角形的周长为 3mn，其中两边的和为 2m，则此三角形第三边的长为 18若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b） 22cd 19用若干张大

4、小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第 4 个图案中 黑色正方形纸片的张数是 20在同一平面内，已知AOB30，BOC50，则AOC 三、解答题（其中 21-25 题各 8 分，26-27 题各 10 分，共计 60 分） 21计算： （1）（20）+3（4）； （2）5（6）（4） 28 22先化简，再求值：（x 2+5）+（4+2x2），其中 x2 23根据下列语句画图 （1）画直线AC； （2）画射线AD； （3）连接BD与直线AC相交于点O 24在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进标有 50 千克的大米 5 袋，可实际上每袋都有误差，若超出部分 记为正数，不

5、足部分记为负数，那么这 5 袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，0.1，0.5，+0.6， +0.3 （1）这 5 袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？ （2）这 5 袋大米总重量多少千克？ 25疫情期间某校想了解六年级学生在家运动的情况，随机抽取该校六年级的若干名学生进行调查，调查 内容是“你在家的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，从而得到一组数据，如图是根据这组 数据绘制的条形统计图、请结合统计图回答下列问题： （1）此次调查采取的调查方式是 ；（填“全面调查”或“抽样调查”） （2）该校对多少名学生进行了调查？ （3）若该校六年级共有 500 名学生，请你估计该校六年级学

6、生中在家参与跳绳活动的有多少名学生？ 26已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，BOC100 （1）如图 1，求AOC的度数； （2）如图 2，过点O作射线OD，使COD90，作AOC的平分线OM，求MOD的度数； （3）如图 3，在（2）的条件下，作射线OP，若BOP与AOM互余，请画出图形，并求COP的度数 27如图，点A，B都在数轴上，点O为原点，设点A、B表示的数分别是a、b，且a与b满足|a+8|+（b 2） 20动点 P从点A出发，沿数轴向左以每秒 2 个单位长度的速度运动，动点Q从点B出发，沿数 轴向左以每秒 3 个单位长度的速度运动，已知点P与点Q同时出发，且P、Q两点

7、重合后同时停止运动， 设点P的运动时间为t秒 （1）直接写出a、b的值和线段AB的长，a ，b ，AB ； （2）当PQ的长为 5 时，求t的值； （3）若点M为PQ的中点，点N为BQ的中点，是否存在t值，使MN3BO，若存在，请求出t的值；若 不存在，请说明理由 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1如果零上 3记作+3，那么零下 2记作（ ） A2 B3 C+3 D+2 【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 解：“正”和“负”相对， 如果零上 3记作+3， 零下 2记作2， 故选：A 26 的相反数是（ ） A6 B C6 D 【分析】

8、根据相反数的定义，即可解答 解：6 的相反数是 6， 故选：C 3下列式子x，3，x 2+2，mn 中，单项式有（ ）个 A1 B2 C3 D4 【分析】根据单项式的定义逐个判断即可 解：单项式有x，3，mn，共 3 个， 故选：C 4如图，图中共有（ ）条线段 A1 B2 C3 D4 【分析】根据线段的定义解答即可 解：图中共有 3 条线段：线段AC、CB、AB 故选：C 5如图，从正面看这个几何体得到的平面图形是（ ） A B C D 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中 解：从正面看，底层是两个正方形，上层左边是一个正方形 故选：B 6下列调查适合

9、作全面调查的是（ ） A了解全国在校大学生的主要娱乐方式 B检验某一型号汽车的碰撞安全性 C日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D对新冠状病毒型肺炎患者的同一车厢乘客进行医学检查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结 果比较近似 解：A、了解全国在校大学生的主要娱乐方式，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意； B、检验某一型号汽车的碰撞安全性，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意； C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意； D、对新冠状病毒型肺炎患者的同一车厢乘客进行医学检

10、查，意义重大，应采用全面调查，故此选项符合 题意； 故选：D 7下列各组中的两项，属于同类项的是（ ） Aa 2与 a B3ab与 2ab Ca 2b 与ab 2 Da与b 【分析】根据同类项的定义对四个选项进行逐一分析即可 解：A、a 2与 a中所含字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意； B、3ab与 2ab中所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意； C、a 2b 与ab 2中所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意； D、a与b中所含字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意 故选：B 83.14 精确到个位为（ ） A3 B3.1

11、 C3.14 D4 【分析】把十分位上的数字 1 进行四舍五入即可 解：3.14 精确到个位为 3 故选：A 9有理数a、b在数轴上，则下列结论正确的是（ ） Aa0 Bab0 Cab Db0 【分析】根据有理数a、b在数轴上的对应点，可得答案 解：根据题意可知a0b， ab0， 故选项A、B、D均不含题意，选项C符合题意 故选：C 10下列说法：0 既不是正数也不是负数；单项式与多项式统称为整式；两点之间线段最短；单项 式2x 2y 的系数是 2其中正确的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】依据有理数、整式、线段的性质以及单项式的概念进行判断，即可得出结论 解：0

12、既不是正数也不是负数，说法正确； 单项式与多项式统称为整式，说法正确； 两点之间线段最短，说法正确； 单项式2x 2y 的系数是2，故说法错误 故选：C 二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 116 月 7 日国新办发布消息，自 1 月 24 日至 3 月 8 日，全国共调集 42600 名医务人员驰援湖北参加抗疫， 那么 42600 这个数据用科学记数法表示为 4.2610 4 【分析】科学记数法的表示形式为a10 n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定n的值时，要看把 原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的

13、绝对值1 时，n是负数 解：将 42600 用科学记数法表示为 4.2610 4， 故答案是：4.2610 4 12比较大小（用“”或“”表示）：2 1 【分析】根据“正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数”便可直接解答 解：20，10， 21 故答案为： 13单项式x 3的次数是 3 【分析】根据单项式的次数的定义得出即可 解：单项式x 3的次数是 3， 故答案为：3 14若130，则1 的余角的度数为 60 【分析】根据余角的定义即可得到结论 解：根据定义1 的余角度数是 903060 故答案为：60 15想了解哈尔滨市某校初一学生视力的情况，在该校初一学生中抽出 100 名学生进行测试

14、，这次调查中 的样本容量是 100 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部 分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念 时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再 根据样本确定出样本容量 解：样本是被抽取 100 名学生的视力情况，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位 故答案为：100 16如图，B点在线段AC上，AB5，BC3，则AC 8 【分析】根据线段的和差即可得到结论 解：ACAB+BC5+38， 故答案为：8 17已知三角形的周长为 3

15、mn，其中两边的和为 2m，则此三角形第三边的长为 mn 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 解：由题意可知：3mn2mmn 故答案为：mn 18若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b） 22cd 2 【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b，cd的值，代入原式计算即可求出值 解：根据题意得：a+b0，cd1， 则原式022 故答案为：2 19用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第 4 个图案中 黑色正方形纸片的张数是 13 张 【分析】观察图形，发现：黑色纸片在 4 的基础上，依次多 3 个；根据其中的规律，用字母表示即可 解：第个图案中

16、有黑色纸片 31+14（张）， 第 2 个图案中有黑色纸片 32+17（张）， 第 3 图案中有黑色纸片 33+110（张）， 第n个图案中有黑色纸片3n+1（张） 当n4 时，3n+134+113（张）， 故答案为：13 张 20在同一平面内，已知AOB30，BOC50，则AOC 80或 20 【分析】本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论，可以根据OA在BOC的位置关系分为 OA在BOC的内部和外部两种情况求解 解：如图 1，当OA在BOC内部， AOB30，BOC50， AOCBOCAOB20； 如图 2，当OA在BOC外部， AOB30，BOC50， AOCAOB+BOC80

17、； 综上所述，AOC为 20或 80 故答案为：20或 80 三、解答题（其中 21-25 题各 8 分，26-27 题各 10 分，共计 60 分） 21计算： （1）（20）+3（4）； （2）5（6）（4） 28 【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值 解：（1）原式20+3+4 20+7 13； （2）原式30168 302 32 22先化简，再求值：（x 2+5）+（4+2x2），其中 x2 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 解：原式x 2+54+2x2 x 2+1， 当x2 时， 原式4+1 5

18、 23根据下列语句画图 （1）画直线AC； （2）画射线AD； （3）连接BD与直线AC相交于点O 【分析】根据直线，射线，线段的定义画出图形即可 解：（1）如图，直线AC即为所求 （2）如图，射线AD即为所求 （3）如图，线段BD，点O即为所求 24在新型冠状病毒疫情期间，某粮店购进标有 50 千克的大米 5 袋，可实际上每袋都有误差，若超出部分 记为正数，不足部分记为负数，那么这 5 袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，0.1，0.5，+0.6， +0.3 （1）这 5 袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？ （2）这 5 袋大米总重量多少千克？ 【分析】（1）由题意可知每袋大米的标

19、准重量为 50 千克，超过标准重量的记为正数，不足的记为负数， 然后相加即可； （2）由题（1）可知 5 袋大米总计超过 0.5 千克，列出算式 550+0.5 计算即可求解 解：（1）与标准重量比较，这 5 袋大米总计超过+0.20.10.5+0.6+0.30.5（千克） 故这 5 袋大米总计超过 0.5 千克； （2）550+0.5250.5（千克） 故这 5 袋大米总重量 250.5 千克 25疫情期间某校想了解六年级学生在家运动的情况，随机抽取该校六年级的若干名学生进行调查，调查 内容是“你在家的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，从而得到一组数据，如图是根据这组 数据绘制的条形

20、统计图、请结合统计图回答下列问题： （1）此次调查采取的调查方式是 抽样调查 ；（填“全面调查”或“抽样调查”） （2）该校对多少名学生进行了调查？ （3）若该校六年级共有 500 名学生，请你估计该校六年级学生中在家参与跳绳活动的有多少名学生？ 【分析】（1）根据题意叙述可知，是抽样调查； （2）求各组人数之和，即调查人数； （3）样本中，“跳绳”占，因此估计总体 500 人的是参与“跳绳”的人数 解：（1）根据题意，“随机抽取该校六年级的若干名学生进行调查”，因此调查发生为抽样调查， 故答案为：抽样调查； （2）4+8+10+18+1050（人）， 答：该校对 50 名学生进行了调查； （

21、3）50080（人）， 答：该校六年级学生中在家参与跳绳活动的约有 80 名学生 26已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，BOC100 （1）如图 1，求AOC的度数； （2）如图 2，过点O作射线OD，使COD90，作AOC的平分线OM，求MOD的度数； （3）如图 3，在（2）的条件下，作射线OP，若BOP与AOM互余，请画出图形，并求COP的度数 【分析】（1）根据补角的定义即可求解； （2）先求出AOD，再根据角平分线的定义求出AOM，再根据角的和差关系可求MOD的度数； （3）分两种情况：当射线OP在BOC内部时（如图 1），当射线OP在BOC外部时（如图 2），进 行讨论

22、即可求解 解：（1）AOC180BOC18010080； （2）由（1）得AOC80， COD90， AODCODAOC10， OM是AOC的平分线， AOMAOC8040， MODAOM+AOD40+1050； （3）由（1）得AOM40， BOP与AOM互余， BOP+AOM90， BOP90AOM904050， 当射线OP在BOC内部时（如图 1）， COPBOCBOP1005050； 当射线OP在BOC外部时（如图 2）， COPBOC+BOP100+50150 综上所述，COP的度数为 50或 150 27如图，点A，B都在数轴上，点O为原点，设点A、B表示的数分别是a、b，且a与b

23、满足|a+8|+（b 2） 20动点 P从点A出发，沿数轴向左以每秒 2 个单位长度的速度运动，动点Q从点B出发，沿数 轴向左以每秒 3 个单位长度的速度运动，已知点P与点Q同时出发，且P、Q两点重合后同时停止运动， 设点P的运动时间为t秒 （1）直接写出a、b的值和线段AB的长，a 8 ，b 2 ，AB 10 ； （2）当PQ的长为 5 时，求t的值； （3）若点M为PQ的中点，点N为BQ的中点，是否存在t值，使MN3BO，若存在，请求出t的值；若 不存在，请说明理由 【分析】（1）直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而得出答案； （2）直接利用两点之间的距离为 5，进而得出等式求出答案；

24、 （3）根据中点的定义和MN3BO，进而得出等式求出答案 解：（1）在数轴上原点O表示数 0，A点在原点的左侧，所表示的数是a；B点在原点的右侧，所表示 的数是b，a、b满足|a+8|+（b2） 20， a+80，b20， 解得：a8，b2， 则a8，b2，AB2（8）10； （2）依题意有（23t）（82t）5， 解得：t5 故t的值是 5； （3）AP2t，BQ3t，P表示的数为82t，Q表示的数为 23t， PQ23t（82t）10t， 点M为PQ的中点， MQPQ5t， BQ2（23t）3t， 点N为BQ的中点， NQBQt， MNMQ+NQ5t+t5+t， MN3BO， 5+t32， 解得：t1 故存在t值，使MN3BO，t的值为 1 故答案为：8，2，10