1、章末综合检测（一）静电场及其应用章末综合检测（一）静电场及其应用 A 级学考达标 1.将一束塑料扎带一端打结， 另一端撕成细条后， 用手迅速捋细条， 观察到细条散开了，如图所示。下列关于细条散开现象的分析中，正确 的是( ) A由于摩擦起电，细条带同种电荷，相互排斥散开 B撕成细条后，所受重力减小，细条自然松散 C撕成细条后，由于空气浮力作用使细条散开 D细条之间相互感应起电，相互排斥散开 解析： 选 A 塑料细条与手摩擦起电； 塑料细条上带的是同种电荷， 同种电荷相互排斥， 所以塑料细条会向四周散开，故 B、C、D 错误，A 正确。 2.如图所示，取一对用绝缘柱支撑的导体 A 和 B，使它们
2、彼此 接触，起初它们不带电，分别贴在导体 A、B 下部的金属箔都是闭 合的。现将带正电的物体 C 靠近 A，下列描述正确的是( ) A稳定后只有 A 下部的金属箔张开 B稳定后只有 B 下部的金属箔张开 CC 移近 A 后，再把 B 与 A 分开，稳定后 A、B 下部的金属箔都张开 DC 移近 A 后，再把 B 与 A 分开，稳定后 A、B 下部的金属箔都闭合 解析：选 C 带正电的物体 C 靠近 A 附近时，由于静电感应，A 端带上负电，B 端带上 正电，所以金属箔都张开，故 A、B 错误；把带正电的物体 C 靠近导体 A 后，把 A 和 B 分 开，A 带负电，B 带正电，金属箔还是张开的
3、，选项 C 正确，D 错误。 3.导体球壳 B 带有正电荷 Q，其中心处放有导体球 A，用细金属丝通过 B 上的小孔与地相连(细金属丝不与球壳 B 相碰)，如图所示。则导体球 A( ) A不带电 B带正电 C带负电 D可能带正电，也可能带负电 解析：选 C 球壳 B 带正电荷后，附近的大地因静电感应将带负电荷，由于导体球 A 与大地相连，相当于近端，因此，A 上也会感应出一定量的负电荷。 4下列图中画了四个电场的电场线，其中图 A 和图 C 中小圆圈表示一个点电荷，图 A 中虚线是一个圆，图 B 中几条直线间距相等且互相平行，则在图 A、B、C、D 中 M、N 两 处电场强度相同的是( ) 解
4、析：选 B 电场强度为矢量，M、N 两处电场强度相同，则电场强度方向、大小都要 相同。图 A 中，M、N 两点的电场强度大小相同，方向不同；图 B 中是匀强电场，M、N 两 点的电场强度大小、方向都相同；图 C 中，M、N 两点的电场强度方向相同，大小不同；图 D 中，M、N 两点的电场强度大小、方向都不相同。B 正确。 5.一金属球，原来不带电，现沿球直径的延长线放置一均匀带电的 细杆 MN， 如图所示， 金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上 a、 b、 c 三点的电场强度大小分别为 Ea、Eb、Ec，三者相比，则( ) AEa最大 BEb最大 CEc最大 DEaEbEc 解析：选 C 处
5、于静电平衡状态的导体内部电场强度处处为零，故 a、b、c 三点的电场 强度都为零。 处于静电平衡状态的导体内部电场强度为零是感应电荷产生的电场与外电场叠 加的结果， 所以感应电荷在球内某点产生的电场的电场强度与带电体 MN 在这一点产生的电 场的电场强度等大反向。比较 a、b、c 三点感应电场的电场强度，实质上是比较带电体 MN 在这三点的电场强度。由于 c 点离 MN 最近，故 MN 在 c 点的电场强度最大，感应电荷在 c 点的电场强度也最大。正确选项为 C。 6.中子内有一个电荷量为2 3e 的上夸克和两个电荷量为 1 3e 的下夸 克，一个简单的模型是三个夸克都在半径为 r 的同一圆周
6、上，如图所示。 则下列四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是( ) 解析：选 B 对电荷量为2 3e 的上夸克，受到电荷量为 1 3e 的两个下夸克 等大的静电力作用，由对称性得，上夸克所受静电力必向下。对电荷量为1 3e 的下夸克，另一个下夸克对它的静电力 Fk 1 3e 1 3e 3r2，上夸克对它的静电力 Fk 1 3e 2 3e 3r2，方 向沿着连线方向，由几何关系知 Fsin 30 F， 因此 F 与 F的合力方向必竖直向上， 且 F 合Fcos 30 (如图所示)， 同理可知， 另一个下夸克所受静电力的合力也竖直向上。 B 正确。 7真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中
7、一个点电荷的电荷量增加了1 2，但仍然保 持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定减少了( ) A.1 5 B.1 4 C.1 3 D.1 2 解析： 选 C 由库仑定律 Fkq1q2 r2 知， 若保持两点电荷间相互作用力不变， 则 q1q2q1(1 1 2)q2(1x)，解得 x 1 3，C 正确。 8用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的电场强弱。如图，图甲是等量异种 点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O 是电荷连线的中点，E、F 是连线中垂 线上相对 O 对称的两点，B、C 和 A、D 也相对 O 对称，则下列说法不正确的是( ) AA、D 两点电场强度大小相
8、等、方向相反 BB、C 两点电场强度大小和方向都相同 CE、F 两点电场强度大小和方向都相同 D从 E 到 F 过程中电场强度先增大后减小 解析：选 A 根据对称性看出，A、D 两点电场线疏密程度相同，则 A、D 两点电场强 度大小相同， 由题图看出， A、 D 两点电场强度方向相同， 故 A 说法错误； 根据对称性看出， B、C 两点电场线疏密程度相同，则 B、C 两点电场强度大小相同，这两点电场强度的方向 均由 BC，方向相同，故 B 说法正确；由题图看出，E、F 两点中，电场线疏密程度相同， 两点电场强度方向相同，故 C 说法正确；由题图看出，从 E 到 F 电场线先变密，再变疏， 所以
9、电场强度先增大后减小，故 D 说法正确。 9.如图所示，一质量为 m 的带电液滴，在大小为 E，方向竖直向上的 匀强电场中处于静止状态，问： (1)这个液滴带什么电？电荷量为多少？ (2)当场强的大小突然变为原来的一半，方向保持不变时，液滴向什么 方向运动？其加速度为多少？ 解析：(1)因为液滴受重力和静电力平衡，所以静电力方向向上，则液滴带正电。 由平衡条件有：Eqmg 得 qmg E 。 (2)由题知，方向竖直向上的静电力减小，故液滴竖直向下运动。 由牛顿第二定律有 mgqE 2 ma 解得：ag 2。 答案：(1)正电 mg E (2)竖直向下运动 g 2 B 级选考提能 10多选用棉布
10、分别与聚丙烯塑料板和聚乙烯塑料板摩擦，实验结果如图所示，由此 对摩擦起电说法正确的是( ) A两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子 B两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量不同的电荷 C两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等 D同一物体与不同种类物体摩擦，该物体所带电荷的种类可能不同 解析：选 CD 两物体摩擦时得失电子取决于原子核对电子的束缚力大小，A 错误。由 于摩擦起电的实质是电子的得失，所以两物体所带电荷的种类一定不同，带电数量相等，B 错误，C 正确。由题中例子不难看出，同一物体与不同种类物体摩擦，该物体所带电荷的种 类可能不同，D 正确。 11多选下列图中 P 是一个
11、带电体，N 是一个不带电的金属空腔，在下列情况下放在 绝缘板上的小纸屑(图中 S)不会被吸引的是( ) 解析：选 AD 金属空腔不接地可屏蔽外部电场，接地可屏蔽内部电场，A、D 正确。 12.多选如图所示，带负电的点电荷旁有一接地大金属板，A 为金属板内 的一点，B 为金属板左侧外表面上的一点，关于金属板上感应电荷在 A 点和 B 点的电场强度方向，下列判断正确的是( ) A感应电荷在 A 点的电场强度沿 E1方向 B感应电荷在 A 点的电场强度沿 E2方向 C感应电荷在 B 点的电场强度可能沿 E3方向 D感应电荷在 B 点的电场强度可能沿 E4方向 解析：选 BC 金属板内部电场强度为 0
12、，点电荷在 A 点电场强度方向沿 E1方向，感应 电荷的电场强度沿 E2方向，二者叠加后才能为 0，故 A 错误，B 正确；B 点在金属板外表 面，B 点合电场强度方向应垂直金属板向左，而点电荷在 B 点的电场强度指向点电荷，对合 电场强度分解，一个方向指向负电荷，一个方向则可能沿 E3方向(即感应电荷在 B 点的电场 强度)，故 C 正确，D 错误。 13多选已知均匀带电球体在其外部产生的电场与一个位于球心的、 电荷量相等的点电荷产生的电场相同， 而均匀带电球壳在其内部任意一点形 成的电场强度为零， 现有一半径为 R、 电荷量为 Q 的均匀带正电绝缘球体， M、N 为一条直径上距圆心 O 为
13、1 2R 的两点，静电力常量为 k，则( ) AM、N 点的电场强度的大小相同 BM、N 点的电场强度方向相同 CM、N 点的电场强度大小均为 kQ 2R2 DM、N 点的电场强度大小均为 kQ 8R2 解析： 选 AC 根据均匀带电球壳在其内部任意一点形成的电场强度为零， 知 M 点的电 场强度等于以 O 为圆心、半径为1 2R 的均匀球体在 M 点产生的电场强度，这个球体之外的球 壳在 M 点产生的电场强度为零，这个球体所带电荷量为 q 4 3 R 2 3 4 3R 3 QQ 8，M 点的电场强度 大小为 EMk q R 2 2 kQ 2R2， 方向向左； 根据对称性知 N 点的电场强度大
14、小也为 kQ 2R2， 方向向右； O 点的场强为零，故 A、C 正确，B、D 错误。 14.A、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用 下以一定的初速度从 A 点沿电场线运动到 B 点，其 v - t 图像如图所示。则 此电场的电场线分布可能是选项中的( ) 解析：选 A 从图像可以直接看出，粒子的速度随时间的增大逐渐减小；图线的斜率逐 渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从 A 到 B 电场线逐渐变密。综 合分析知，负电荷是顺着电场线运动，由电场线疏处到密处，A 正确。 15多选真空中固定的正点电荷 Q 所形成的电场中有一质量为 m110 4 kg、带电
15、荷量 q110 8 C 的微粒，在此点电荷附近以角速度 10 rad/s 做匀速圆周运动，已知正 点电荷 Q 的带电荷量为 4 10 5 C。重力加速度 g 取 10 m/s2，且微粒的重力相对于电场力不 能忽略。则下列判断正确的是 ( ) A微粒一定带负电 B微粒一定带正电 C微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷 Q 所在的位置 D微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷 Q 正下方与 Q 的距离为 0.1 m 的位置 解析：选 AD 由题意知该微粒和点电荷之间有相互吸引的力，所以 该微粒带负电，即 A 正确，B 错误；由题意知该微粒所受的重力不能忽 略，则微粒做圆周运动的轨迹必不和点电荷在同一水平面内
16、，且圆心 O 在点电荷的正下方，设其距点电荷的距离为 H，如图所示。则 Fcos mg，Fsin m2R，由几何知识知 RHtan ，由以上各式解得：H g 20.1 m，故 D 正 确，C 错误。 16.如图所示，将点电荷 A、B 放在绝缘的光滑水平面上。A 带正 电，B 带负电，带电荷量都是 q，它们之间的距离为 d。为使两电荷 在电场力作用下都处于静止状态，必须在水平方向加一个匀强电场。求：两电荷都处于静止 状态时，AB 连线中点处的电场强度的大小和方向。(已知静电力常量为 k) 解析：设两点电荷在 AB 连线中点处产生的电场强度为 E1，所加的匀强电场的电场强度 为 E0，AB 连线中
17、点处的合电场强度为 E。根据点电荷的电场强度公式可得 A 点电荷在 AB 连线中点处产生的电场强度为 EAk q 1 2d 24k q d2，方向由 A 指向 B。 B 点电荷在 AB 连线中点处产生的电场强度为 EBk q 1 2d 24k q d2，方向由 A 指向 B。 根据电场强度叠加原理得 E1EAEB8k q d2，方向由 A 指向 B。 根据电荷受力平衡和库仑定律有 E0qkq 2 d2，解得 E0k q d2，方向由 B 指向 A。 根据电场强度叠加原理得 EE1E07k q d2，方向由 A 指向 B。 答案：7k q d2 方向由 A 指向 B 17.如图所示，一带电荷量为
18、 q510 3 C，质量为 m0.1 kg 的小物块处于一倾角为 37 的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一 水平向左的匀强电场中时，小物块恰好处于静止状态。(g 取 10 m/s2， sin 37 0.6，cos 37 0.8)求： (1)匀强电场电场强度的大小。 (2)若从某时刻开始， 电场强度减小为原来的1 2， 物块下滑距离 L1.5 m 时的速度大小为 多少？ 解析：(1)小物块受力如图， 由受力平衡得： qEFNsin 0 mgFNcos 0 由得 Emgtan q ，代入数据得 E150 N/C。 (2)由牛顿第二定律得： mgsin qE 2 cos ma v22aL 由得 v gLsin 代入数据解得速度大小为 v3 m/s。 答案：(1)150 N/C (2)3 m/s
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