1、第第 11 章检测卷章检测卷 (80 分钟 120 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 1.与平面直角坐标系轴上的点具有一一对应关系的是 A.实数 B.有理数 C.有序实数对 D.有序有理数对 2.如果 3a0,则点 A(a,3)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知 A(0,-6),B(0,3),则 A,B 两点间的距离是 A.9 B.-9 C.-3 D.3 4.在平面直角坐标系中,把ABC 经过平移得到ABC,点 A(1,m),B(4,2),若点 A 的对应点 A(3,m+2),则点 B 的对应点 B的坐标为 A.(6,5
2、) B.(6,4) C.(5,m) D.(6,m) 5.已知点 P(a,b)在 y 轴的负半轴上,则点 Q(-a2-b,-a+1)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.如图,直线 mn,在某平面直角坐标系中,x 轴m,y 轴n,点 A 的坐标为(4,2),点 B 的坐标为 (-2,-2),则点 C 的坐标为 A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1) 7.已知点 M(a-1,2)到 x 轴的距离与它到 y 轴的距离相等,则 a= A.3 B.-1 C.-3 D.3 或-1 8.将点 A(x,1-y)向下平移 5 个单位长度得到点 B(1+y
3、,x),则点(x,y)在平面直角坐标系的 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.平面直角坐标系中,点 A(-3,2),B(3,4),C(x,y),若 ACx 轴,则线段 BC 的最小值及此时点 C 的 坐标分别为 A.6,(-3,4) B.2,(3,2) C.2,(3,0) D.1,(4,2) 10.若 m 为任意实数,则点 P(m-2,m+3)一定不在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11.若点 P 关于 x 轴对称的点是(2,-1),则点 P 的坐标是 (2,1) . 12.同学
4、们玩过五子棋吗?它的比赛规则是只要同色连续的五子先成一条直线就算胜利,如图 是两人玩的一盘棋,若白的位置是(1,-5),黑的位置是(2,-4),现轮到黑棋走,你认为黑棋放 在 (2,0)或(7,-5) 位置就获得胜利了. 13.在平面直角坐标系中,当 M(x,y)不是坐标轴上的点时,定义 M 的“影子点”为 M1( ,- ).若点 P(a,b)的“影子点”为 P1,则点 P1的“影子点”P2的坐标为 (- ) . 14.动点 P 从点(3,0)出发,沿如图所示方向运动,每当碰到长方形 OABC 的边时反弹,反弹后的 路径与长方形的边的夹角为45 ,第1次碰到长方形边上的点的坐标为(0,3),则
5、第2019次 碰到长方形边上的点的坐标为 (5,0) . 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 60 分) 15.(8 分)按下列要求写出点的坐标. (1)点 F 在第三象限,点 F 到 x 轴的距离为 4,到 y 轴的距离为 6,写出点 F 的坐标; (2)已知直线 AB,点 A(-2,y),B(x,3).若 ABx 轴,且 A,B 之间的距离为 6 个单位,写出点 A,B 的坐 标. 解:(1)点 F 的坐标为(-6,-4). (2)点 A 的坐标为(-2,3),点 B 的坐标为(-8,3)或(4,3). 16.(8 分)如图,已知四边形 ABCD. (1)写出点 A,B,C,D 的坐标;
6、 (2)试求四边形 ABCD 的面积.(网格中每个小正方形的边长均为 1) 解:(1)由图象可知点 A(-2,1),B(-3,-2),C(3,-2),D(1,2). (2)作 AEBC 于点 E,DFBC 于点 F, 则 S四边形ABCD=S ABE +SDFC+S梯形AEFD= 13+ 24+ (3+4)3=16. 17.(10 分)已知点 A(2a-b,5+a),B(2b-1,-a+b). (1)若点 A,B 关于 x 轴对称,求 a,b 的值; (2)若点 A,B 关于 y 轴对称,求( ) 的值. 解:(1)易得 - - - 解得 - - (2)易得 - - - 解得 - 所以(4a+
7、b)2019=(-4+3)2019=-1. 18.(10分)在平面直角坐标系中,把点向右平移2个单位,再向上平移1个单位记为一次“跳跃”. 点 A(-6,-2)经过第一次“跳跃”后的位置记为A1,点A1再经过一次“跳跃”后的位置记为A2, 以此类推. (1)写出点 A3的坐标; (2)写出点 An的坐标.(用含 n 的代数式表示) 解:(1)根据题意知: 点 A1的坐标为(-6+2,-2+1),即(-4,-1), 点 A2的坐标为(-6+22,-2+12),即(-2,0), 点 A3的坐标为(-6+23,-2+13),即(0,1). (2)由(1)知,点 An的坐标为(-6+2n,-2+n).
8、 19.(12 分)如图,点 A(-1,0),C(1,4),点 B 在 x 轴上,且 AB=4. (1)求点 B 的坐标. (2)求ABC 的面积. (3)在 y 轴上是否存在点 P,使以 A,B,P 三点为顶点的三角形的面积为 7?若存在,请直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由. 解:(1)点 B 的坐标为(-5,0)或(3,0). (2)点 C(1,4),AB=4, S ABC = AB |yC|= 44=8. (3)在 y 轴上存在点 P( )或( - ),使以 A,B,P 三点为顶点的三角形的面积为 7. 20.(12 分)如图,在长方形 OABC 中,O 为平面直角坐标系的原
9、点,点 A 的坐标为(a,0),点 C 的坐 标为(0,b),且a,b 满足(a-4)2+|b-6|=0,点B 在第一象限内,点P 从原点出发,以每秒2 个单位长度 的速度沿着 O-C-B-A-O 的线路移动. (1)a= 4 ,b= 6 ,点 B 的坐标为 (4,6) ; (2)当点 P 移动 4 秒时,请指出点 P 的位置,并求出点 P 的坐标; (3)在移动过程中,当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时,求点 P 移动的时间. 解:(2)因为点 P 从原点出发,以每秒 2 个单位长度的速度沿着 O-C-B-A-O 的线路移动, 所以 24=8. 因为 OA=4,OC=6, 所以当点 P 移动 4 秒时,在线段 CB 上,离点 C 的距离是 8-6=2, 即当点P移动4秒时,此时点P在线段CB上,离点C的距离是2个单位长度,点P的坐标是(2,6). (3)由题意可得,在移动过程中,当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时,存在两种情况. 第一种情况,当点 P 在 OC 上时,点 P 移动的时间是 5 2=2.5 秒, 第二种情况,当点 P 在 BA 上时,点 P 移动的时间是(6+4+1) 2=5.5 秒, 所以在移动过程中,当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时,点 P 移动的时间是 2.5 秒或 5.5 秒.
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