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    北师大四年级数学上册全册单元知识点

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    北师大四年级数学上册全册单元知识点

    1、第一单元认识更大的数第一单元认识更大的数 1、认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系。 2、十进制计数法:相邻两个计数单位之间的进率是十,也就是十进制关系。 3、数数:能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数 4.亿以内数的读数方法: 含有个级、 万级和亿级的数, 必须先读亿级, 再读万级, 最后读个级。 (即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。在每级末尾的 零不读,在每级中间的零必须读。中间不管有几个零,只读一个零。 5.亿以内数的写数方法:从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有, 就在那一位上写 0。 6.比较数大小的方法

    2、:多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的 这个数就小。如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。如果左起第 一位上的数相同,就开始比第二位直到比出大小为止。 7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法:以“万”为单位,就要把末尾的四个 0 去掉,再 添上万字;以“亿”为单位,就要把末尾八个 0 去掉,再添上亿字。 8.用四舍五入法保留近似数的方法:根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位 满 5,则向前一位进一;如果不够 5 则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位,只 看千位,精确到亿位,只看到千万位。最后一定要写出单位名称。 第二单元

    3、线与角第二单元线与角 一、线 直线、射线、线段: 直线没有端点,可以向两个方向无限延伸; 射线有一个端点,只能向一个方向无限延伸; 线段有端点,不能向两个方向无限延伸。 2. 过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线,两点之间线段最短。 3. 平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。 4. 一条直线的平行线有无数条,过线外一点作平行线,只能画一条。 5. 两条平行线之间的距离处处相等,两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。 6. 相交:如果两条直线只有一个公共点,这两条直线叫相交直线。 7. 垂直:两条直线相交成直角时,叫做两条直线相互垂直。两条直线互

    4、称为对方的垂线。 8. 一条直线的垂线有无数条,过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。 9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短,它的长度叫作这点到直线的距离。 10. 当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线,这时两 条直线的交点叫作垂足。 二、角 11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角, 角也可以看成是一条射线围绕它的端点 旋转而成的。 12. 当角的两边旋转成一条直线时,这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时, 这时所形成的角叫做周角。 13. 角有一个尖尖的顶点两条直直的边,角的大小与张口有关,张口越大角就越大,张口越小 角就越小

    5、,角的大小与边的长短无关。 14. 小于 90 度的角是锐角,等于 90 度的角是直角,大于 90 度小于 180 度的角是钝角,等于 180 度的角是平角,等于 360 度的角是周角。 15认识度。将圆平均分成 360 份,把其中的 1 份所对的角叫做 1 度,记作 1,通常用 1 作为度量角的单位。 16.认识量角器。量角器是把半圆平均分成 180 份,一份表示 1 度。量角器上有中心点、0 刻 度线、内刻度线、外刻度线。 17.量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0 刻度线与角的 一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 18.看角的度数时要

    6、注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线,角的开口向右看 内刻度线。 第三单元乘法第三单元乘法 1、估算方法。用四舍五入法进行估算。 利用竖式计算三位数乘两位数。注意,第二个因数的十位要乘三遍,第二步的乘积末尾写在十 位上。 估算的方法及注意事项:要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意,要符合实际,接 近精确值。 2、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相 乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。用字母表示是: (ab)c=a(bc). 使用时机:当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交 换律和乘法结合律。乘法结

    7、合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25 和 4、50 和 2、125 和 8、50 和 4、500 和 2 等。 3、乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、减数)分 别与这个数相乘,在把两个积相加(或相减),结果不变。用字母表示数: (a+b)c=ac+bc 或(a-b)c=acbc 补充: 1、时、分、日之间的单位互化。 1 时=60 分 1 日=24 时 因数中间或末尾有 0 的三位数乘两位数。 中间有 0 也要和因数分别相乘;末尾有 0 的,要将两个因数 0 前面数的末位对齐,用 0 前面的 数相乘,乘完之后在落 0,有几个 0 落几个 0。 2、了解

    8、两个因数越接近(即差越小),积越大,两个因数相等时,积是最大的;两个因数的 差越大,积越小。 3、式子的特点:式子的原算符号一般是、+(-)、的形式;在两个乘法式子中,有一个相 同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。 10288、9915 这类题的特点:两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改 写成整十、整百、整千与一个数的和(或差),再应用乘法分配律可以使运算简便。 第四单元运算律第四单元运算律 加法交换律和结合律 1加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。用字母表示为: a+b=b+a 2加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,

    9、再和第三个数相加,或者先把后两个数相 加,再和第一个数相加,和不变。用字母表示为: (a+b)+c=a+(b+c) 3.在连加计算中,当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时,运用加法运算律可使计 算简便。 口诀:连加计算仔细看,考虑加数是关键。整十、整百与整千,结合起来更简单。交换定律记 心间,交换位置和不变。结合定律应用广,加数凑整更简便。 4.减法的运算性质 一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示: a-b-c=a-(b+c) 减法的运算性质 一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。 5.乘法的交换律和结合律 (1)乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的

    10、位置,积不变。用字母表示为: ab=ba (2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘;或者先把后两个 数相乘,再和第一个数相乘,积不变。用字母表示为: (ab)c=a(bc) 6.应用乘法运算律进行简便计算 在连乘计算中,当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时,运用乘法运算律可使计算 简便。 运用分解的方法,将某个乘数拆分成几个数相乘的形式,使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑 整”。 乘除的规律:先乘后除等于先除后乘。 除法的运算性质:(1)一个数连续除以两个数(每次都能除尽)等于这个数除以这两个除数 的积。 除法的运算性质:(2)一个数除以两个数的积等于这个数连续除

    11、以积里每个乘数。 7.乘法分配律 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加” 中的分别两个字。 注意:(1)一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加。乘法对于减法的分配律 是括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相减。 (2)两个积中相同的因数只能写一次) 第五单元方向与位置第五单元方向与位置 1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的 坐标(x,y) 2、认识方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 3.根据方向和距离确定物体位置的方法: (1)以某一点为观测中心,标出方向,上北、下南、左西、右东

    12、;将观测点与物体所在的位 置连线;用量角器测量角度,最后得出结论在哪个方向上。 (2)用直尺测量两点之间的图上距离。 第六单元除法第六单元除法 1. 路程、时间和速度之间的关系: 路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间 2、将出意义并能比较速度的快慢: 如:4 千米|时 12 千米分 340 米|秒 30 万千米|秒 3、了解被除数、除数和商之间的关系: 被除数除数=商.余数 被除数=除数商+余数 除数=被除数商.余数 4、单价、数量、总价之间的关系: 单价数量=总价 单价=总价数量 数量=总价单价 5、商不变的规律: 被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外),商不变 6、 被除数

    13、不变,除数扩大或缩小若干倍(0 除外),商随着缩小或扩大相同的倍数。 除数不变,被除数扩大或缩小若干倍(0 除外),商随着扩大或缩小相同的倍数。 第七单元生活中的负数第七单元生活中的负数 1、 零下温度的表示方法:在温度前面写上“”号,如“2”“12”通常读作零下 2 摄氏度、零下 12 摄氏度。 比较两个零下的温度的高低:0和零上的温度高于零下的温度;零下温度的数字越大表示温 度越低。 2、正数:比 0 大的数字都是正数,有的时候我们在正数前面添上“+”号,如+5、+20 等等, 读作:正 5、正 20。 负数:比 0 小的数字都是负数,我们在负数前面提案上“”号,如2、10 等等,读作: 负 2、负 10。 明确 0 既不是正数也不是负数。 第八单元第八单元 可能性可能性 1不可能和一定,都表示确定的现象。可能,表示不确定的现象。 2请用“一定、可能、不可能”来说一说。 一定:太阳一定从东边升起;月亮一定绕着地球转;地球一定每天都在转动;每天一定都有人 出生;人一定要喝水 可能:三天后可能下雨;花可能是香的;明天可能有风;下周可能会考试。 不可能 :太阳不可能从西边升起;地球不可能绕着月亮转;我不可能从出生到现在没吃过一 点东西;鲤鱼不可能在陆地上生活;空中不可能盖楼房;我不可能比姐姐大


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