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    第二章 交变电流 综合检测试卷(含答案)

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    第二章 交变电流 综合检测试卷(含答案)

    1、第二章第二章 交变电流交变电流 章末检测章末检测 (时间:90 分钟 满分:100 分) 一、单项选择题(本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一个选项符合要求,选对的得 4 分,选错或不答的得 0 分) 1.一矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为 e10 2sin (20t) V, 则下列 说法正确的是( ) A.t0 时,线圈位于中性面 B.t0 时,穿过线圈的磁通量为零 C.t0 时,线圈切割磁感线的有效速度最大 D.t0.4 s 时,电动势第一次出现最大值 答案 A 解析 由电动势 e10 2sin (20t) V 知,计时从线圈位于中性

    2、面时开始,所以 t 0 时,线圈位于中性面,磁通量最大,但此时线圈切割磁感线的线速度方向与 磁感线平行,切割磁感线的有效速度为零,A 正确,B、C 错误.当 t0.4 s 时,e 10 2sin(200.4) V0,D 错误. 2.如图 1 所示是一交变电流的 it 图象,则该交变电流的有效值为( ) 图 1 A.4 A B.2 2 A C.8 3 A D.2 30 3 A 答案 D 解析 设该交变电流的有效值为 I,由有效值的定义得 Im 2 2 Rt1I2mRt2I2Rt.而 t t1t2,代入数据解得 I2 30 3 A,故 D 正确. 3.用220 V的正弦交流电通过理想变压器对一负载

    3、供电, 变压器输出电压是110 V, 通过负载的电流随时间变化的图象如图 2 所示,则( ) 图 2 A.变压器输入功率约为 3.9 W B.输出电压的最大值是 110 V C.变压器原、副线圈的匝数比是 12 D.负载电流的函数表达式 i0.05sin (100t 2) A 答案 A 解析 变压器的输入功率等于输出功率,等于输出电压的有效值与输出电流的有 效值的乘积,所以 PUI110 V0.05 2 A3.9 W,A 正确;输出电压的有效值 是 110 V, 最大值是 110 2 V, 所以 B 错误; 变压器原、 副线圈匝数之比是 21, C 错误;负载电流的函数表达式是 i0.05si

    4、n (100t) A,D 错误. 4.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图 3 甲所示.已知发 电机线圈内阻为 5 ,外接一只电阻为 95 的灯泡,如图乙所示,则 ( ) 图 3 A.电压表 的示数为 220 V B.电路中的电流方向每秒钟改变 50 次 C.灯泡实际消耗的功率为 484 W D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 24.2 J 答案 D 解析 电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由题图知电动势的最大值 Em 220 2 V,有效值 E220 V,灯泡两端电压 U RE Rr209 V,A 错误; 由题图甲知 T0.02 s,一个周期内电流方向变化两次,可知 1

    5、 s 内电流方向变化 100 次,B 错误; 灯泡的实际功率 PU 2 R 209 2 95 W459.8 W,C 错误; 电流的有效值 I E Rr2.2 A,发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 QrI 2rt 2.2251 J24.2 J.D 正确. 5.如图 4 所示, 理想变压器原、 副线圈的匝数之比为 101, R120 , R210 , C 为电容器,原线圈所加电压的瞬时值表达式为 u220 2sin (100t) V.下列说法 正确的是( ) 图 4 A.通过电阻 R3的电流始终为零 B.副线圈两端交变电压的频率为 5 Hz C.电阻 R2的电功率为 48.4 W D.原、副线圈

    6、铁芯中磁通量的变化率之比为 101 答案 C 解析 电容器能够通交流,选项 A 错误;变压器能够改变交流电的电压,但是不 能改变交流电的频率,选项 B 错误;根据U1 U2 n1 n2得 U222 V,所以电阻 R2 的电 功率为 P2U 2 2 R248.4 W,选项 C 正确;根据法拉第电磁感应定律可知,原、副线 圈铁芯中磁通量的变化率之比为 11,选项 D 错误. 6.如图 5 所示,在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为 T,转轴 O1O2垂直于 磁场方向, 线圈电阻为 2 .从线圈平面与磁场方向平行时开始计时, 线圈转过 60 时的感应电流为 1 A.那么( ) 图 5 A.线圈消耗

    7、的电功率为 4 W B.线圈中感应电流的有效值为 2 A C.任意时刻线圈中的感应电动势为 e4sin 2 T t D.任意时刻穿过线圈的磁通量为 T sin 2 T t 答案 A 解析 线圈转动的角速度 2 T ,线圈平面从与磁场方向平行开始计时,当转过 60 时,电流的瞬时值表达式为 iImcos 60 1 A,解得 Im2 A,则正弦交变电 流的有效值为 I Im 2 2 A,B 项错误;线圈消耗的电功率 PI 2R4 W,A 项 正确;由欧姆定律可知,感应电动势最大值为 EmImR4 V,所以其瞬时值表达 式为 e4cos 2 T t,C 项错误;通过线圈的磁通量 msin tmsin

    8、 2 T t,感应 电动势的最大值 EmBSm2 T ,mEmT 2 ,联立解得 2T sin 2 T t,D 项错 误. 二、多项选择题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的四个选项 中,有多个选项符合题目要求,全部选对得 5 分,选对但不全的得 3 分,有选错 或不答的得 0 分) 7.如图 6 甲为风力发电的简易模型,在风力的作用下,风叶带动与其固定在一起 的永磁铁转动,转速与风速成正比.某一风速时,线圈中产生的正弦式电流如图乙 所示,则( ) 图 6 A.电流的表达为 i0.6sin (10t) A B.磁铁的转速为 10 r/s C.风速加倍时电流的表达式为

    9、 i1.2sin (10t) A D.风速加倍时线圈中电流的有效值为 0.6 2 A 答案 AD 解析 通过题图乙可知电流的最大值为0.6 A, 周期T0.2 s, 故2 T 10 rad/s, 故电流的表达式为 i0.6sin (10t) A,故选项 A 正确;电流的周期为 T0.2 s,故 磁体的转速为 n1 T 1 0.2 r/s5 r/s,故选项 B 错误;风速加倍时,角速度加倍, 根据 EmnBS 可知产生的感应电动势加倍,形成的感应电流加倍,故风速加倍 时电流的表达式为 i1.2sin (20t) A,故 C 错误;根据选项 C 分析,形成的感应 电流 Im1.2 A,故有效值为

    10、I Im 2 1.2 2 A0.6 2 A,故选项 D 正确. 8.如图 7 甲所示,理想变压器的原线圈电路中装有 0.5 A 的保险丝 L,原线圈匝数 n1600 匝,副线圈匝数 n2120 匝.当原线圈接在如图乙所示的交变电源上时, 要使整个电路和用电器正常工作,则副线圈两端可以接 ( ) 图 7 A.阻值为 14.4 的电阻 B.并联两盏“36 V,40 W”的灯泡 C.工作频率为 10 Hz 的电视 D.耐压值为 36 V 的电容器 答案 AB 解析 理想变压器可以变压、变流,但不可以改变功率和频率;由题图乙可知, 原线圈中交变电源的周期为 0.02 s,频率为 50 Hz,则副线圈得

    11、到的交变电流的频 率也为 50 Hz,故接入工作频率为 10 Hz 的电视不能正常工作,C 错误;由题图乙 可知,原线圈所接电源的电压有效值为 180 V,由理想变压器特点可知,变压比 等于匝数比,则 U120 600180 V,得 U36 V,B 中两灯泡接入电路时,原线圈 中的电流 I10.44 A0.5 A,B 正确;副线圈两端电压的有效值为 36 V,但其最 大值大于电容器的耐压值,故 D 错误;由理想变压器特点可知,原、副线圈消耗 的功率相等,则(36 V) 2 R 180 V0.5 A,解得 R14.4 ,A 正确. 9.如图 8 所示,理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的

    12、灯泡 L1和 L2, 输电线的等效电阻为 R.开始时,开关 S 断开,当 S 接通后( ) 图 8 A.变压器的输出电压减小 B.输电线等效电阻 R 两端的电压增大 C.通过灯泡 L1的电流减小 D.原线圈中的电流减小 答案 BC 解析 当 S 接通后,变压器的输出电压不变,副线圈负载电阻减小,引起总电流 增大,因此输电线的等效电阻两端的电压增大,灯泡 L1两端的电压减小,通过灯 泡 L1的电流减小,选项 A 错误,选项 B、C 正确;S 接通后,变压器输出功率增 大,输入功率增大,原线圈中的电流增大,选项 D 错误. 10.如图 9 为某小型水电站的电能输送示意图,发电机通过升压变压器 T1

    13、和降压 变压器 T2向用户供电.已知输电线的总电阻 R10 ,降压变压器 T2原、副线圈 的匝数之比为 41, 副线圈与用电器 R0组成闭合电路.若 T1、 T2均为理想变压器, T2的副线圈的输出电压的瞬时值表达式为 u220 2sin (100t) V,用电器的电阻 R011 ,则( ) 图 9 A.通过用电器 R0的电流的有效值是 20 A B.升压变压器的输入功率为 4 650 W C.发电机中的交变电流的频率为 100 Hz D.当用电器的电阻 R0减小时,发电机的输出功率减小 答案 AB 解析 由 T2的副线圈的输出电压的瞬时值表达式可知, 副线圈的输出电压的有效 值为 220 V

    14、,电流的有效值为 I220 11 A20 A,选项 A 正确;通过输电线的电流 I20 4 A5 A, 所以升压变压器的输入功率为 PI2RI2R05210 W20211 W4 650 W,选项 B 正确;发电机中的交变电流的频率与 T2的输出电压的频率 相同, 也为 50 Hz, 选项 C 错误; 当用电器的电阻 R0减小时, 其消耗的功率变大, 发电机的输出功率变大,选项 D 错误. 三、填空题(本题共 2 小题,共 10 分) 11.(4 分)有一理想变压器原、副线圈匝数分别为 1 320 匝、144 匝,将原线圈接在 220 V 的交流电压上, 副线圈上电压为_V, 穿过铁芯的磁通量的

    15、最大变化 率为_Wb/s. 答案 24 2 6 解析 由U1 U2 n1 n2得 U224 V,穿过铁芯的磁通量的最大变化率等于每一匝线圈中 产生的感应电动势的最大值,即 tm Em n 220 2 1 320 Wb/s 2 6 Wb/s. 12.(6分)利用DIS(数字化信息处理系统)探究手摇发电机(如图10所示)的线圈产生 的交变电流. 图 10 实验步骤如下: 将电压传感器接入数据采集器; 电压传感器的测量夹与发电机的输出端并联; 点击“数据采集设置”设定“采样点时间间隔”; 缓慢摇动发电机的手柄,观察工作界面上的信号. 图 11 (1)屏上出现的电压波形如图 11 所示,从图中可以看出

    16、,手摇发电机产生的电压 波形不是正弦波,其原因可能是_(写出一条即可). (2)研究交变电流的波形,发现在用手摇动发电机手柄的 2 min 内屏上出现了 61 个向上的“尖峰”, 则交变电流的平均周期为_.如果发电机手摇大轮 的半径是转子小轮半径的 2 倍,则手摇大轮转动的平均角速度为_. 答案 (1)转子不是在匀强磁场中转动(或手摇动发电机的转速不均匀) (2)2 s 0.5 rad/s 解析 只有线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生的交变电流才是标准的正弦式电 流,手摇发电机的磁场是由条形磁铁产生的,所以不是匀强磁场,由于是手摇转 动,转速难以保证恒定.屏上每出现一次向上的尖峰,就代表经过了一

    17、个周期,2 min 内屏上出现了 61 个向上的尖峰,表明周期 T260 611 s2 s,大轮的角速度 等于小轮的角速度的一半,所以大轮的角速度 2 T 1 20.5 rad/s. 四、解答题(本题共 4 小题,共 46 分.解答应写出必要的文字说明,只写出最后答 案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位) 13.(12 分)如图 12 甲所示,固定的矩形导体线圈水平放置,线圈的两端接一个小 灯泡, 在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场.已知线圈的匝 数 n100 匝,总电阻 r1.0 ,所围成的矩形的面积 S0.040 m2,小灯泡的电 阻 R9.0 ,磁

    18、感应强度随时间按图乙所示的规律变化,线圈中产生的感应电动 势的瞬时值表达式为 enBmS2 T cos 2 T t ,其中 Bm为磁感应强度的最大值,T 为 磁场变化的周期,不计灯丝电阻随温度的变化,求: 图 12 (1)线圈中产生的感应电动势的最大值; (2)小灯泡消耗的电功率; (3)在 0T 4时间内,通过小灯泡的电荷量. 答案 (1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.010 3 C 解析 (1)由题图乙知,线圈中产生的交变电流的周期 T3.1410 2 s,所以 EmnBmS2nBmS T 8.0 V. (2)电流的最大值 Im Em Rr0.80 A, 有效值 I Im 2

    19、2 2 5 A, 小灯泡消耗的电功率 PI2R2.88 W. (3)在 0T 4时间内,电动势的平均值 E nSB t , 平均电流 I E Rr nSB (Rr)t, 通过小灯泡的电荷量 QItnSB Rr4.010 3 C. 14.(12 分)如图 13 所示,理想变压器原线圈中输入电压 U13 300 V,副线圈两端 电压 U2为 220 V,输出端连有完全相同的两个灯泡 L1和 L2,绕过铁芯的导线所 接的电压表 V 的示数 U2 V.求: 图 13 (1)原线圈 n1等于多少匝? (2)当开关 S 断开时,电流表 A2的示数 I25 A.则电流表 A1的示数 I1为多少? (3)在(

    20、2)的前提下,当开关 S 闭合时,电流表 A1的示数 I1等于多少? 答案 (1)1 650 匝 (2)0.33 A (3)0.67 A 解析 (1)由电压与变压器匝数的关系可得 U1 n1 U2 n2U,则 n11 650 匝. (2)当开关 S 断开时,有 U1I1U2I2,I1U2I2 U1 1 3 A0.33 A (3)当开关 S 断开时,有 R1U2 I2 44 .当开关 S 闭合时,设副线圈总电阻为 R, 有RR1 2 22 , 副线圈中的总电流为I2U2 R10 A.由U1I1U2I2可知, I1 U2I2 U1 2 3 A0.67 A. 15.(10 分)一居民小区有 440

    21、户,以前每户平均消耗电功率为 100 W,使用的区间 变压器匝数比为 1656,恰好能使额定电压为 220 V 的家用电器正常工作,现在 因家用电器增加, 每户平均消耗的电功率为 250 W, 若变压器输入电压仍为 6 600 V,区间输电线路不变,为了使家用电器正常工作,需更换区间变压器,则更换 后的区间变压器的匝数比为多少? 答案 2209 解析 未换时,输电电流 IP 总 U用 440100 220 A200 A.输出电压 U2n2 n1U1 6 165 6 600 V240 V,则由 U线U2U用IR线知,R线240220 200 0.1 .换变 压器后,IP 总 U用 440250

    22、220 A500 A.线路损失电压 U线IR线50 V,变压器 输出电压 U2U 用U线220 V50 V270 V.变压器匝数之比为 n1n2 U1U26 6002702209. 16.(12 分)某小型水电站中,水以速度 v1流入水轮机,以速度 v2流出,流出水位 比流入水位低 H,水的流量(每秒流过水轮机的水的体积)为 V、密度为 、比热容 为 c.如果水流减少的机械能的 75%转移给发电机,20%使水的温度升高,求: (1)水温升高多少? (2)若发电机发电的效率为 80%,发电机的输出电功率是多大? (3)若 g 取 10 m/s2, v13 m/s, v21 m/s, H1.6 m

    23、, V1 m3/s, 1103 kg/m3, 发电机的输出电压为 240 V, 远距离输电线路的电阻为 6 , 允许输电线路损失功 率为 5%,用户电压为 220 V,则输电所用的升压变压器的原、副线圈的匝数比n1 n2 是多大? 答案 (1)0.10(v21v22)0.20gH1 c (2)0.30(v21v22)0.60gHV (3)1 5 解析 (1)每秒钟水流机械能减少量 E1 2m(v 2 1v22)mgH1 2V(v 2 1v22)VgH 水的内能增加 E水20%Ecmt 即 cmt0.201 2m(v 2 1v22)mgH 水温升高 t0.10(v21v22)0.20gH1 c. (2)发电机输出的电功率 P出80%75%E0.60V 1 2(v 2 1v22)gH0.30(v21v22)0.60gHV. (3)代入数据 P出0.30(3212)0.60101.611031 W1.2104 W 输电线电流 I2I线 5%P出 R线 0.051.2104 6 A10 A 发电机输出电流 I1P 出 U1 1.2104 240 A50 A 升压变压器原副线圈匝数比n1 n2 I2 I1 1 5


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