1、第二节第二节 探究静电力探究静电力 学科素养与目标要求 物理观念：1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及适用条件 科学探究：1.经历探究实验过程，得出电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的定性关系.2.了 解库仑扭秤实验，体会实验的巧妙之处 科学思维：1.通过抽象概括建立点电荷这种理想化模型.2.进一步了解控制变量法在实验中的 作用.3.会用库仑定律进行有关的计算 一、点电荷 1定义：可以抽象成一个几何点的带电体 2特点 (1)本身的大小比它到其他带电体的距离小得多 (2)研究它与其他带电体的相互作用时，可以忽略电荷在带电体上的具体分布情况 (3)点电荷是一种理想化的物理模型，和力学
2、中的质点模型一样，是一种科学的抽象 3理想化模型：当研究对象受多个因素影响时，在一定条件下人们可以抓住主要因素，忽略 次要因素，将研究对象抽象为理想模型，从而使问题的处理大为简化 二、库仑定律 1探究影响静电力大小的因素： (1)图 1 中，A 为一固定的导体小球，B、C 为相同的轻质导体小球 图 1 (2)实验原理： 轻质小球的偏角大小反映静电力的大小 研究静电力与距离和电荷量的关系，要采用控制变量法 (3)实验探究： 使小球 A、B、C 带同种电荷且 qBqC，使 rACrAB，观察到小球 B 的偏角大于(选填“大 于”“小于”或“等于”)小球 C 的偏角 结论：q 一定时，r 越大，F
3、越小；r 越小，F 越大 使 A、B 球带同种电荷，C 球不带电，且保持 rAB一定，让 C 球与 B 球接触后再移走 C 球， 观察到 B 的偏角变小 结论：r 一定时，q 越小，F 越小 总结：静电力 F 的大小与带电体的电荷量 q 及带电体间的距离 r 都有关q 越大，r 越小， 则 F 越大；反之则 F 越小 2库仑定律： (1)内容：在真空中两个点电荷之间的作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距 离的二次方成反比作用力的方向在它们的连线上 (2)公式：Fkq1q2 r2 其中 k9.0109 N m2/C2，叫静电力常量 (3)适用条件：真空中；点电荷 1判断下列说法的正误
4、 (1)探究电荷间的作用力与某一因素的关系时，必须采用控制变量法() (2)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷() (3)当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷() (4)若点电荷 q1的电荷量大于 q2的电荷量，则 q1对 q2的静电力大于 q2对 q1的静电力() 2 真空中两个点电荷， 它们之间的静电力为 F， 如果将两个点电荷的距离增大为原来的 4 倍， 电荷量都增大为原来的 2 倍它们之间静电力的大小变为原来的_倍 答案 1 4 一、库仑定律的理解与应用 1点电荷 (1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不 存
5、在 (2)带电体能否看成点电荷视具体问题而定，不能单凭它的大小和形状下结论如果带电体的 大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成 点电荷 2库仑定律 (1)库仑定律只适用于真空中点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真 空来处理 (2)当 r0 时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用 (3)两个规则的带电球体相距比较近时，电荷的分布会发生改变，库仑定律不再适用 (4)两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷 作用力大 例 1 下列说法中正确的是( ) A点电荷就是体积小的带电体 B带电荷量少的带电体
6、一定可以视为点电荷 C大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷 D 根据库仑定律表达式 Fkq1q2 r2 ， 当两电荷之间的距离 r0 时， 两电荷之间的库仑力 F 答案 C 解析 点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解为电荷量很少的带电体同一带电 体，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究它与离它很远 的电荷间的作用力时，就可以看成点电荷，带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，A、 B 错误，C 正确两电荷距离 r0 时，不能看做点电荷，库仑定律不再适用，D 错误 例 2 甲、 乙两导体球， 甲球带有 4.810 16 C 的正电荷， 乙球带有
7、 3.21016 C 的负电荷， 放在真空中相距为 10 cm 的地方， 甲、 乙两球的半径均远小于 10 cm.(结果保留三位有效数字) (1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？ (2)如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？ (3)将两个体积不同的导体球相互接触后再放回原处，还能求出其作用力吗？ 答案 (1)1.3810 19 N 引力 (2)5.761021 N 斥力 (3)不能 解析 (1)因为两球的半径都远小于 10 cm，因此可以作为两个点电荷考虑由库仑定律有 F k|q1q2| r2 9.01094.810 163.21016 0.12 N1.38
8、10 19 N两球带异种电荷，它们之间 的作用力是引力 (2)如果两个导体球完全相同，则接触后电荷量先中和后平分，每个小球带的电荷量为 q1 q24.810 163.21016 2 C810 17 C，两个电荷之间的斥力为 F 1kq 1q2 r2 5.7610 21 N. (3)由于两球不同，分开后分配的电荷量将不相等，因而无法知道电荷量的大小，也无法求出 两球间的作用力 点拨： 用公式计算库仑力大小时， 不必将表示电荷 q1、 q2的带电性质的正、 负号代入公式中， 只将其电荷量的绝对值代入即可；力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加 以判别 二、库仑力的叠加 1对于三个或三个
9、以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单 独对它作用产生的库仑力的矢量和 2电荷间的单独作用符合库仑定律，求各库仑力的矢量和时应用平行四边形定则 例 3 如图 2 所示， 分别在 A、 B 两点放置点电荷 Q1210 14 C 和 Q 2210 14 C 在 AB 的垂直平分线上有一点 C， 且 ABACBC610 2 m 如果有一电子静止放在 C 点处， 则它所受的库仑力的大小和方向如何？ 图 2 答案 见解析 解析 电子带负电荷，在 C 点同时受 A、B 两点电荷的作用力 FA、FB，如图所示 由库仑定律 Fkq1q2 r2 得 FAkQ1e r2 9.010921
10、0 141.61019 610 22 N 8.010 21 N， 同理可得：FB8.010 21 N. 由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在 C 点的电子受到的库仑力 FFAFB 8.010 21 N，方向平行于 AB 连线由 B 指向 A. 针对训练 (2018 德州市期末)如图 3 所示，三个固定的带电小球 a、b 和 c，相互间的距离分 别为 ab8 cm、ac6 cm、bc10 cm，小球 c 所受库仑力合力的方向平行于 ab 的连线斜向 下关于小球 a、b 的电性及所带电荷量比值的绝对值 n，下列说法正确的是( ) 图 3 A同号电荷，n 9 25 B同号电荷，n 27 125
11、 C异号电荷，n 9 25 D异号电荷，n 27 125 答案 D 解析 由题意知b37 ，a90 ，由小球 c 所受库仑力合力的方向知 a、b 带异号电荷， 小球 a、b 对小球 c 的作用力如图所示 Fakqaqc rac2 Fbkqbqc rbc2 sin 37 Fa Fb 由得：nqa qb 27 125，选项 D 正确 1(对点电荷的理解)(多选)下列说法中正确的是( ) A点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的 B点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体 C两带电荷量分别为 Q1、Q2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式 FkQ1Q2 r2 计算 D一个带电体能否看成点电荷
12、，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究问 题的影响是否可以忽略不计 答案 AD 解析 点电荷是一种理想化模型，实际中并不存在一个带电体能否看成点电荷不是看其尺 寸大小，而是看它的形状和大小对所研究问题的影响能否忽略不计，A、D 对 2(库仑定律的理解)(2018 南平市检测)关于库仑定律，下列说法正确的是( ) A库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体 B根据 Fkq1q2 r2 ，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大 C带电荷量分别为 Q 和 3Q 的点电荷 A、B 相互作用时，B 受到的静电力是 A 受到的静电力 的 3 倍 D库仑定律的适用条件是：
13、真空和静止点电荷 答案 D 解析 如果带电体的形状、大小以及电荷分布对所研究问题的影响可以忽略不计，则可将它 看做点电荷，故 A 错误两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了， Fkq1q2 r2 不再适用，故 B 错误根据牛顿第三定律得：B 受到的静电力和 A 受到的静电力大 小相等，故 C 错误库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，故 D 正确 3 (库仑定律的应用)真空中两个完全相同、 带等量同种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷)， 分别固定在两处， 它们之间的静电力为 F.用一个不带电的同样金属球 C 先后与 A、 B 球接触， 然后移开球 C，此时 A、B 球间的
14、静电力为( ) A.F 3 B. F 4 C. 3F 8 D.F 2 答案 C 解析 假设金属小球 A、B 开始时带电荷量为 Q，A、B 小球间距为 r，根据库仑定律可知， 小球 A、B 间库仑力 FkQ 2 r2 ，C 与 A 球接触分开后：QAQC1 2Q，然后 C 球与 B 球接触 分开后： QBQC QQ 2 2 3 4Q， 则 A、 B 间库仑力 Fk QAQB r2 k 1 2Q 3 4Q r2 3 8k Q2 r2 3 8F. 4(库仑力的叠加)如图 4 所示，等边三角形 ABC，边长为 L，在顶点 A、B 处有等量同种点 电荷 QA、QB，QAQBQ，求在顶点 C 处带电荷量为 QC的正点电荷所受的静电力 图 4 答案 3kQQC L2 ，方向与 AB 连线垂直向上 解析 正点电荷 QC在 C 点的受力情况如图所示，QA、QB对 QC的作用力大小和方向都不因 其他电荷的存在而改变，仍然遵循库仑定律 QA对 QC的作用力：FAkQAQC L2 ，沿 AC 的延长线方向QB对 QC的作用力：FBkQBQC L2 ，沿 BC 的延长线方向 因为 QAQBQ，所以 FAFB， 则 QC所受合力的大小：F 3FA 3kQQC L2 ，方向与 AB 连线垂直向上
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