12.4 数据的相关性 导学案（含答案）

1、12.4 数据的相关性数据的相关性 学习目标 1.理解两个变量的相关关系的概念.2.会作散点图，并利用散点图判断两个变量之 间是否具有相关关系.3.会求回归直线方程 知识链接 1已知直线 ykxb，当 k0 时，随着 x 的逐渐增大，y 值逐渐增大；当 k0 时 y0，不合题意，C 错 3设有一个回归方程为 y1.5x2，则变量 x 增加一个单位时( ) Ay 平均增加 1.5 个单位 By 平均增加 2 个单位 Cy 平均减少 1.5 个单位 Dy 平均减少 2 个单位 答案 C 解析 两个变量线性负相关，变量 x 增加一个单位，y 平均减少 1.5 个单位 4设某大学的女生体重 y(单位：

2、kg)与身高 x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数 据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为 y0.85x85.71，则下列结论中 不正确的是( ) Ay 与 x 具有正的线性相关关系 B回归直线过样本点的中心( x ， y ) C若该大学某女生身高增加 1cm，则其体重约增加 0.85kg D若该大学某女生身高为 170cm，则可断定其体重必为 58.79kg 答案 D 解析 当 x170 时，y0.8517085.7158.79，体重的估计值为 58.79kg. 5正常情况下，年龄在 18 岁到 38 岁的人，体重 y(kg)对身高 x(cm)的回归方程为

3、 y0.72x 58.2，张红同学(20 岁)身高 178cm，她的体重应该在_kg 左右 答案 69.96 解析 用回归方程对身高为 178cm 的人的体重进行预测，当 x178 时，y0.7217858.2 69.96(kg) 课堂小结 1判断变量之间有无相关关系，一种简便可行的方法就是绘制散点图根据散点图，可以很 容易看出两个变量是否具有相关关系，是不是线性相关，是正相关还是负相关 2求回归直线方程时应注意的问题 (1)首先进行相关性检验，如果两个变量之间本身不具有线性相关关系，或者说，它们之间的 线性相关关系不显著，即使求出回归方程也是毫无意义的，而且用其估计和预测的量也是不 可信的 (2)用公式计算 a，b 的值时，要先算出 b，然后才能算出 a. 3利用回归方程，我们可以进行估计和预测若回归直线方程为 ybxa，则 xx0处的估 计值为 y0bx0a.