1、2019-2020 学年江苏省常州市兰陵中学七年级上学年江苏省常州市兰陵中学七年级上月考数学试卷月考数学试卷 （12 月份）月份） 一、填空题（共一、填空题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 （3 分）圆绕着它的一条直径旋转一周所形成的几何体是： 2 （3 分）长方体有 个顶点， 条棱， 个面 3 （3 分）下面四个平面图形分别由什么几何体展开得到的？请在横线上分別写出它们的名 称 图 1： ； 图 2： ； 图 3： ； 图 4： 4 （3 分）如果单项式 0.5abm 2 与a3 nb5 是同类项，那么 m ，n 5 （3 分）当 x 时，代数式
2、 2x+2 与 5x9 的值互为相反数 6 （3 分）若 6xm+1+30 是一元一次方程，则 m 7（3 分） 从甲地到乙地， 某人步行比乘公交车多用 3.6 小时， 已知步行速度为 8 千米/小时， 公交车的速度为 40 千米/小时，设甲乙两地相距 x 千米，则可列方程为： 8 （3 分）一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm） ，则这个长方体的体积是 cm3 9 （3 分）如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是 ， “2” 的对面是 （填编号） 10 （3 分）如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个小 正方体，两面都涂色的有 个；
3、各面都没有涂色的有 个 二、选择题（每题二、选择题（每题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）下列运动属于平移的是（ ） A转动的电风扇的叶片 B行驶的自行车的后轮 C打气筒打气时活塞的运动 D在游乐场荡秋千的小朋友 12 （3 分）下面图形中哪一个是正方体的表面展开图（ ） A B C D 13 （3 分）下列方程中是一元一次方程的是（ ） A3x2+10 B12x C2y3x D72y 14 （3 分）已知 x2 是关于 x 的方程 3x+a0 的一个解，则 a 的值是（ ） A6 B3 C4 D5 15（3分） 把一件标价为2750元的商品打八折出售， 仍获利10%， 那么
4、该商品的进价为 （ ） A1750 元 B1980 元 C2000 元 D2200 元 16 （3 分）如图所示物体的左视图为（ ） A B C D 三、解答题三、解答题 17 （16 分）解方程： （1）3x+811； （2）3x12x+5； （3）7（x1）9+2x； （4）1 18 （6 分）对于有理数 a，b，c，d，规定一种运算adbc，如2534 2，如果5，求 x 的值 19 （8 分）已知甲队有 45 人，乙队有 30 人，如果要使乙队人数只有甲队人数的一半，那 么需要从乙队抽调多少人去甲队？ 20 （9 分）由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图 2
5、1 （8 分）由几个相同的正方体堆成的几何体的主视图和俯视图如图所示， （1）这样的几何体最少需要 个小正方体，最多需要 小正方体； （2）请画出这个几何体在用小正方体最少情况下的所有可能的左视图 22 （9 分）按下列要求在网格中作图： （1）将图中的图形先向右平移 3 格，再向上平移 2 格，画出两次平移后的图形； （2）将图中的图形绕点 O 旋转 180，画出旋转后的图形； （3）将图中的图形沿线段 AB 翻折，画出翻折后的图形 23 （8 分）甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置我们用 OX 表示 这条公路，原点 O 为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴
6、的正方向 行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止行程为正， 表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧：行程为零，表示 汽车位于零千米处 （1）根据题意，填写下列表格； 时间（h） 0 5 7 x 甲车位置 （km） 190 10 乙车位置 （km） 170 270 （2）甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相 遇，请说明理由； （3）甲、乙汽车能否相距 180km？如果能，求相距 180km 的时刻及其位置；如不能，请 说明理由 2019-2020 学年江苏省常州市兰陵中学七年级（上）月考数学试学年江苏省常州市兰
7、陵中学七年级（上）月考数学试 卷（卷（12 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、填空题（共一、填空题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 （3 分）圆绕着它的一条直径旋转一周所形成的几何体是： 球 【分析】一个圆围绕直径旋转一周根据面动成体的原理解答即可 【解答】解：将一个圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是：球 故答案为：球 2 （3 分）长方体有 8 个顶点， 12 条棱， 6 个面 【分析】根据长方体的概念和特性即可解题 【解答】解：根据长方体的特征知，它有 8 个顶点，12 条棱，6 个面 故答案为 8，12，6 3 （3 分
8、）下面四个平面图形分别由什么几何体展开得到的？请在横线上分別写出它们的名 称 图 1： 三棱锥 ； 图 2： 圆柱 ； 图 3： 圆锥 ； 图 4： 三棱柱 【分析】根据所给图形的特征进行判断 【解答】解：图 1 是三棱锥；图 2 是圆柱；图 3 是圆锥；图 4 三棱柱 故答案为：三棱锥，圆柱，圆锥，三棱柱 4 （3 分）如果单项式 0.5abm 2 与a3 nb5 是同类项，那么 m 7 ，n 2 【分析】根据同类项的定义列出方程，解方程得到答案 【解答】解：单项式 0.5abm 2 与a3 nb5 是同类项， m25，3n1， 解得，m7，n2， 故答案为：7；2 5 （3 分）当 x 1
9、 时，代数式 2x+2 与 5x9 的值互为相反数 【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】解：根据题意得：2x+2+5x90， 移项得：2x+5x92， 合并得：7x7， 解得：x1 故答案为：1 6 （3 分）若 6xm+1+30 是一元一次方程，则 m 0 【分析】依据一元一次方程的未知数的次数为 1 求解即可 【解答】解：6xm+1+30 是一元一次方程， m+11，解得：m0 故答案为：0 7（3 分） 从甲地到乙地， 某人步行比乘公交车多用 3.6 小时， 已知步行速度为 8 千米/小时， 公交车的速度为 40 千米/小时， 设甲乙两地相距 x 千
10、米， 则可列方程为： 3.6 【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间乘车从甲地到乙地的时间 3.6 小时即：3.6，根据此等式 列方程即可 【解答】解：设甲乙两地相距 x 千米，根据等量关系列方程得：3.6 故答案是：3.6 8 （3 分）一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm） ，则这个长方体的体积是 24 cm3 【分析】由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，根据体积公式计算即可 【解答】解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为 3 和 4， 由左视图可知，这个长方体的宽和高分别为 2 和 4， 因此这个长方体的长、宽、高分别为 3、2、4， 因此这个长方体的体积为
11、 32424cm3 故答案为：24 9 （3 分）如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是 ：5 ， “2” 的对面是 4 （填编号） 【分析】 正方体的表面展开图， 相对的面之间一定相隔一个正方形， 根据这一特点作答 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “1”与“5”是相对面， “2”与“4”是相对面， “3”与“6”是相对面 故答案为：5，4 10 （3 分）如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个小 正方体，两面都涂色的有 12 个；各面都没有涂色的有 1 个 【分析】根据题意可知一共分成了 27 个小正方体，两
12、面都涂色是中间那层，边上的部分 共有 12 个，各面都没有涂色的只有最中间那个，所以只有一个 【解答】解：两面都涂色是中间那层，边上的部分共有 12 个 各面都没有涂色的只有最中间那个，所以只有一个 故答案为：12；1 二、选择题（每题二、选择题（每题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）下列运动属于平移的是（ ） A转动的电风扇的叶片 B行驶的自行车的后轮 C打气筒打气时活塞的运动 D在游乐场荡秋千的小朋友 【分析】根据平移的概念进而得出答案 【解答】解：A、转动的电风扇的叶片，不属于平移，此选项错误； B、行驶的自行车的后轮，不属于平移，此选项错误； C、打气筒打气时活塞的运
13、动，属于平移，此选项正确； D、在游乐场荡秋千的小朋友，不属于平移，此选项错误 故选：C 12 （3 分）下面图形中哪一个是正方体的表面展开图（ ） A B C D 【分析】 根据正方体展开图的 11 种特征， 只有图 A 属于正方体展开图 “141” 结构， 其余的几个图都不展开正方体展开图 【解答】解：观察可知图形中，属于正方体表面展开图的是： 故选：A 13 （3 分）下列方程中是一元一次方程的是（ ） A3x2+10 B12x C2y3x D72y 【分析】利用一元一次方程的定义判断即可 【解答】解：A、3x2+10 是一元二次方程，不符合题意； B、12x 是分式方程，不符合题意；
14、C、2y3x 是二元一次方程，不符合题意； D、72y 是一元一次方程，符合题意 故选：D 14 （3 分）已知 x2 是关于 x 的方程 3x+a0 的一个解，则 a 的值是（ ） A6 B3 C4 D5 【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未 知数，所得到的式子左右两边相等 【解答】解：把 x2 代入方程得：6+a0， 解得：a6 故选：A 15（3分） 把一件标价为2750元的商品打八折出售， 仍获利10%， 那么该商品的进价为 （ ） A1750 元 B1980 元 C2000 元 D2200 元 【分析】设该商品的进价为 x 元，等量关系：标价的
15、 8 折出售，仍可获利 10%，可列方 程解得答案 【解答】解：设该商品的进价为 x 元， 依题意有：27500.8x10%x， 解得：x2000 故选：C 16 （3 分）如图所示物体的左视图为（ ） A B C D 【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案 【解答】解：从左边看下边是一个大矩形，矩形的左上角是一个小矩形， 故选：A 三、解答题三、解答题 17 （16 分）解方程： （1）3x+811； （2）3x12x+5； （3）7（x1）9+2x； （4）1 【分析】 （1）方程移项，合并同类项，把 x 系数化为 1，即可求出解； （2）方程移项，合并同类项，把 x 系数化为
16、1，即可求出解； （3）方程去括号，移项，合并同类项，把 x 系数化为 1，即可求出解； （4）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解： （1）移项得：3x118， 合并得：3x3， 解得：x1； （2）移项得：3x2x5+1， 合并得：x6； （3）去括号得：7x79+2x， 移项得：7x2x9+7， 合并得：5x16， 解得：x3.2； （4）去分母得：3（x1）（5x+3）6， 去括号得：3x35x36， 移项得：3x5x6+3+3， 合并得：2x12， 解得：x6 18 （6 分）对于有理数 a，b，c，d，规定一种运算adbc，如2534
17、2，如果5，求 x 的值 【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出 x 的值 【解答】解：根据题中的新定义化简得： 203（2x）5， 去括号得：206+3x5， 解得：x3 19 （8 分）已知甲队有 45 人，乙队有 30 人，如果要使乙队人数只有甲队人数的一半，那 么需要从乙队抽调多少人去甲队？ 【分析】设需要从乙队抽调 x 人去甲队，则抽调后甲队人数是（45+x）人，抽调后乙队 是（30 x）人题目中的相等关系是：抽调后甲队人数2抽调后乙队人数，就可以 列出方程 45+x2（30 x）求解 【解答】解：设需要从乙队抽调 x 人去甲队，根据题意得： 45+x2（30 x） ，
18、解得：x5 故需要从乙队抽调 5 人去甲队 20 （9 分）由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图 【分析】根据主视图、俯视图以及左视图观察的角度分别得出图形即可 【解答】解：根据题意画图如下： 21 （8 分）由几个相同的正方体堆成的几何体的主视图和俯视图如图所示， （1）这样的几何体最少需要 8 个小正方体，最多需要 6 小正方体； （2）请画出这个几何体在用小正方体最少情况下的所有可能的左视图 【分析】俯视图可确定最底层正方体的个数，主视图第二层正方体的个数即为第二层最 多和最少正方体的个数，然后相加即可 【解答】解： （1）俯视图中有 5 个正方形， 最底层有
19、 5 个正方体； 主视图第二层有 1 个正方形， 几何体第二层最多有 3 个正方体，最少有 1 个正方体， 最多需要小正方体 8 个，最少有几何体 5+16； 故答案为：8，6； （2）这个几何体在用小正方体最少情况下的所有可能的左视图如图所示： 22 （9 分）按下列要求在网格中作图： （1）将图中的图形先向右平移 3 格，再向上平移 2 格，画出两次平移后的图形； （2）将图中的图形绕点 O 旋转 180，画出旋转后的图形； （3）将图中的图形沿线段 AB 翻折，画出翻折后的图形 【分析】 （1）利用网格特点和平移的性质画图； （2）利用网格特点和中心对称的性质画图； （3）利用网格特点和
20、轴对称的性质画图 【解答】解： （1）如图； （2）如图； （3）如图 23 （8 分）甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置我们用 OX 表示 这条公路，原点 O 为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向 行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止行程为正， 表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧：行程为零，表示 汽车位于零千米处 （1）根据题意，填写下列表格； 时间（h） 0 5 7 x 甲车位置 （km） 190 10 90 19040 x 乙车位置 （km） 80 170 270 80+50 x （2）甲、
21、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相 遇，请说明理由； （3）甲、乙汽车能否相距 180km？如果能，求相距 180km 的时刻及其位置；如不能，请 说明理由 【分析】 （1）根据速度路程时间，可求出甲乙两车的速度，从而可填写表格； （2）相遇，则两车的位置相等，得出方程，求解即可； （3）相距 180 千米，需要分两种情况，乙车在左，甲车在右，乙车在右，甲车在 左，分别得出方程求解即可 【解答】解： （1） 时间（h） 0 5 7 x 甲车位置 （km） 190 10 90 19040 x 乙车位置 （km） 80 170 270 80+50 x （2）由题意得：19040 x80+50 x， 解得：x3， 19040370， 答：相遇时刻为 3 小时，且位于零千米右侧 70km 处； （3）19040 x+18080+50 x， 解得：x5， 19040510，80+505170， 19040 x80+50 x+180， 解得 x1， 190401150，80+50130， 答：相距 180km 的时刻为 5 小时或 1 小时，甲乙两车分别位于零千米左侧 10km、右侧 170km 处，或者甲乙两车分别位于零千米右侧 150km、左侧 30km 处
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