1、2019-2020 学年黑龙江省哈尔滨市南岗区 “学年黑龙江省哈尔滨市南岗区 “FF 联盟” 六年级 （下）联盟” 六年级 （下） 期末数学试卷（五四学制）期末数学试卷（五四学制） 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 12 的相反数是（ ） A2 B C D2 2下列调查中，适合用全面调查的是（ ） A了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C检测某城市的空气质量 D了解全班同学每周体育锻炼的时间 3在 0，1，0.5，1 这四个数中，最小的数是（ ） A0 B1 C0.5 D1 4 某正方体的每个面上都有一个汉字， 如图是它的一种展开图，
2、 那么在原正方体中， 与 “国” 字所在面相对的面上的汉字是（ ） A厉 B害 C了 D我 5如果温度上升 10记作+10，那么温度下降 5记作（ ） A+10 B10 C+5 D5 6空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统 计图是（ ） A条形图 B折线图 C扇形图 D直方图 7下列说法中，正确的是（ ） A单项式xy2的系数是x B单项式5x2的次数为5 C多项式 x2+2x+18 是二次三项式 D多项式 x2+y21 的常数项是 1 8下列说法中正确的个数是（ ） 线段 AB 和射线 AB 都是直线的一部分； 直线 AB 和直线 BA 是同一条直线；
3、 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线； 把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线 A1 B2 C3 D4 9用四舍五入法按要求对 0.05019 分别取近似值，其中错误的是（ ） A0.1（精确到 0.1） B0.05（精确到百分位） C0.05（精确到千分位） D0.0502（精确到 0.0001） 10如果1 与2 互补，2 与3 互余，那么1 与3 的关系是（ ） A190+3 B390+1 C13 D11803 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 11我国“墨子号”量子卫星实现了距离达 7600 千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨 子号”具备了洲
4、际量子保密通信的能力数字 7600 用科学记数法表示为 128 的绝对值是 13已知点 C 是线段 AB 的中点，若 AB6，则线段 AC 的长为 14在火车的站台上，有 200 袋黄豆将被装上火车，袋子的大小都一样，随机选取 10 袋黄 豆作为样本进行调查，上述抽取的样本容量为 15一个角是 7039，则它的余角的度数是 16若 a 与 b 互为相反数，x 与 y 互为倒数，则（a+b）xy 的值为 17在数轴上，点 A 所表示的数为 2，那么到点 A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数 是 18一个样本最大值为 143，最小值为 50，取组距为 10，则可以分成 组 19上午 8 点
5、 30 分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为 20如图，已知 A，B 两点在数轴上，点 A 表示的数为10，点 B 表示的数为 30，点 M 以 每秒 3 个单位长度的速度从点 A 向右运动 点 N 以每秒 2 个单位长度的速度从点 O 向右 运动，其中点 M、点 N 同时出发，经过 秒，点 M、点 N 分别到原点 O 的距离相 等 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 21如图，已知四点 A、B、C、D （1）画直线 AD； （2）画射线 BC； （3）连接 AC，BD，线段 AC 与 BD 相交于点 E 22计算： （1）3（4）+（28）7； （2） （1）1005+（2）44
6、23先化简下式，再求值： （2x3y）+（5x+4y） ，其中 x1，y9 24某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取 部分作品，按 A、B、C、D 四个等级进行评价，并根据结果绘制了如图两幅不完整的统 计图 （1）通过计算补全条形统计图； （2）若该校共征集到 1200 份作品，请估计等级为 A 的作品有多少份？ 25某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过 或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单 位：g） 5 2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 这批样品的平均质量比标准
7、质量多还是少？多或少几克，若标准质量为 450 克，则抽样 检测的总质量是多少？ 26对任意一个三位数 n，如果 n 满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个 数为“相异数” ，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后得到三个不同的新三位 数，把这三个新三位数的和与 111 的商记为 F（n） 例如 n123，对调百位与十位上的 数字得到 213，对调百位与个位上的数字得到 321，对调十位与个位上的数字得到 132， 这三个新三位数的和为 213+321+132666，6661116，所以 F（123）6 （1）计算：F（617） ； （2）若 n 为“相异数” ，且三位数 n
8、的百位、十位、个位上的数字分别为 a、b、c，请问 F（n）与 a+b+c 相等吗？为什么？ （3）若 n 为“相异数” ，且 F（n）9，请直接写出符合条件的 n 的取值中最大的数 27已知，在AOB 内部作射线 OC，OD 平分BOC，AOD+COD120 （1）如图 1，求AOB 的度数； （2）如图 2，在AOB 的外部和BOD 的内部分别作射线 OE、OF，已知COD2 BOF+BOE，求证：OF 平分DOE； （3）如图 3，在（2）的条件下，在COD 内部作射线 OM，当BOM4COM， BOEAOC 时，求MOF 的度数 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择
9、题（共 10 小题）小题） 12 的相反数是（ ） A2 B C D2 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可 【解答】解：2 的相反数是 2， 故选：A 2下列调查中，适合用全面调查的是（ ） A了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C检测某城市的空气质量 D了解全班同学每周体育锻炼的时间 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调 查得到的调查结果比较近似 【解答】解：A、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，人数众多，应采用抽样调查， 故此选项不合题意； B、调查市场上某种食品的色素含量
10、是否符合国家标准，调查具有破坏性，应采用抽样调 查，故此选项不合题意； C、检测某城市的空气质量，不可能进行全面调查，故此选项不合题意； D、 了解全班同学每周体育锻炼的时间， 人数不多， 应采用全面调查， 故此选项符合题意； 故选：D 3在 0，1，0.5，1 这四个数中，最小的数是（ ） A0 B1 C0.5 D1 【分析】根据实数比较大小的法则进行解答即可 【解答】解：100.51， 最小的数是1， 故选：B 4 某正方体的每个面上都有一个汉字， 如图是它的一种展开图， 那么在原正方体中， 与 “国” 字所在面相对的面上的汉字是（ ） A厉 B害 C了 D我 【分析】 正方体的表面展开图
11、， 相对的面之间一定相隔一个正方形， 根据这一特点作答 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “的”与“害”是相对面， “了”与“厉”是相对面， “我”与“国”是相对面 故选：D 5如果温度上升 10记作+10，那么温度下降 5记作（ ） A+10 B10 C+5 D5 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为 负，直接得出结论即可 【解答】解：如果温度上升 10记作+10，那么下降 5记作5； 故选：D 6空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统 计图是（ ） A条形图 B折线图 C扇形图 D
12、直方图 【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到 具体的数据； 折线统计图表示的是事物的变化情况； 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目； 频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组 之间频数的差别 【解答】解：根据题意，得 要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特 点，应选择扇形统计图 故选：C 7下列说法中，正确的是（ ） A单项式xy2的系数是x B单项式5x2的次数为5 C多项式 x2+2x+18 是二次三项式 D多项式 x2+y21 的常数项是 1 【分析】利用多项式的项数
13、与次数的定义，单项式的次数与系数的定义判断即可 【解答】解：A、单项式xy2的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意； B、单项式5x2的次数为 2，原说法错误，故此选项不符合题意； C、多项式 x2+2x+18 是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意； D、多项式 x2+y21 的常数项是1，原说法错误，故此选项不符合题意， 故选：C 8下列说法中正确的个数是（ ） 线段 AB 和射线 AB 都是直线的一部分； 直线 AB 和直线 BA 是同一条直线； 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线； 把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线 A1 B2 C3 D4 【分
14、析】根据直线、射线、线段的定义以及表示方法对各小题分析判断即可得解 【解答】解：线段 AB 和射线 AB 都是直线的一部分，正确； 直线 AB 和直线 BA 是同一条直线，正确； 射线 AB 的端点是点 A，射线 BA 的端点是点 B，不是同一条射线，故本小题错误； 把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线，正确 综上所述，说法正确的是共 3 个 故选：C 9用四舍五入法按要求对 0.05019 分别取近似值，其中错误的是（ ） A0.1（精确到 0.1） B0.05（精确到百分位） C0.05（精确到千分位） D0.0502（精确到 0.0001） 【分析】A、精确到
15、 0.1 就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是 5，进一得 0.1； B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是 0，舍，得 0.05； C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是 1，舍，得 0.050； D、 精确到 0.0001， 就是保留小数点后四位， 因为小数点后第五位是 9， 进一， 得 0.0502； 【解答】解：A、0.050190.1（精确到 0.1） ，所以此选项正确； B、0.050190.05（精确到百分位） ，所以此选项正确； C、0.050190.050（精确到千分位） ，所以此选项错误； D、0.050190.0502（精
16、确到 0.0001） ，所以此选项正确； 本题选择错误的，故选 C 10如果1 与2 互补，2 与3 互余，那么1 与3 的关系是（ ） A190+3 B390+1 C13 D11803 【分析】根据1 与2 互补，2 与3 互余，先把1、3 都用2 来表示，再进行 运算 【解答】解：1+2180 11802 又2+390 3902 1390，即190+3 故选：A 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 11我国“墨子号”量子卫星实现了距离达 7600 千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨 子号”具备了洲际量子保密通信的能力数字 7600 用科学记数法表示为 7.6103 【分析】科学
17、记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：76007.6103 故答案为：7.6103 128 的绝对值是 8 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根 据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】解：8 的绝对值是 8 13已知点 C 是线段 AB 的中点，若 AB6，则线段 AC 的长为 3 【分析】根据线段中点的定义即可的结论 【解答】解：点 C 是线段 A
18、B 的中点，若 AB6， ACAB3， 故答案为：3 14在火车的站台上，有 200 袋黄豆将被装上火车，袋子的大小都一样，随机选取 10 袋黄 豆作为样本进行调查，上述抽取的样本容量为 10 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体 中所抽取的一部分个体， 而样本容量则是指样本中个体的数目 我们在区分总体、 个体、 样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据 被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量 【解答】解：在火车的站台上，有 200 袋黄豆将被装上火车，袋子的大小都一样，随机 选取 10 袋黄豆作为
19、样本进行调查，上述抽取的样本容量为 10 故答案为：10 15一个角是 7039，则它的余角的度数是 1921 【分析】依据余角的定义列出算式进行计算即可 【解答】解：它的余角9070391921 故答案为：1921 16若 a 与 b 互为相反数，x 与 y 互为倒数，则（a+b）xy 的值为 1 【分析】利用倒数，相反数的性质求出 xy，a+b 的值，代入原式计算即可求出值 【解答】解：根据题意得：a+b0，xy1， 则原式011 故答案为：1 17在数轴上，点 A 所表示的数为 2，那么到点 A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数 是 1 和 5 【分析】 点 A 所表示的数为 2
20、， 到点 A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数有两个， 分别位于点 A 的两侧，分别是1 和 5 【解答】解：231，2+35， 则 A 表示的数是：1 或 5 故答案为：1 或 5 18一个样本最大值为 143，最小值为 50，取组距为 10，则可以分成 10 组 【分析】根据组数（最大值最小值）组距计算，注意小数部分要进位 【解答】解：极差为 1435093， 93109.3， 可以分成 10 组， 故答案为：10 19上午 8 点 30 分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为 75 【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案 【解答】解：8 点 30 分，时钟的时针
21、和分针相距 2+份， 8 点 30 分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为 3075， 故答案为：75 20如图，已知 A，B 两点在数轴上，点 A 表示的数为10，点 B 表示的数为 30，点 M 以 每秒 3 个单位长度的速度从点 A 向右运动 点 N 以每秒 2 个单位长度的速度从点 O 向右 运动，其中点 M、点 N 同时出发，经过 2 或 10 秒，点 M、点 N 分别到原点 O 的距离 相等 【分析】设时间为 t 秒，表示出点 M、点 N 所表示的数，进而分情况表示他们到原点的 距离，列方程求解即可 【解答】解：设经过 t 秒，点 M、点 N 分别到原点 O 的距离相等，则点 M
22、所表示的数为 （10+3t） ，点 N 所表示的数为 2t， 当点 O 是 MN 的中点时，有 2t0（10+3t） ，解得，t2， 当点 M 与点 N 重合时，有 2t10+3t，解得，t10， 因此，t2 或 t10， 故答案为：2 或 10 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 21如图，已知四点 A、B、C、D （1）画直线 AD； （2）画射线 BC； （3）连接 AC，BD，线段 AC 与 BD 相交于点 E 【分析】根据直线，射线，线段的定义画出图形即可 【解答】解： （1）如图，直线 AD 即为所求 （2）如图，射线 BC 即为所求 （3）如图，线段 AC，BD 即为所求
23、 22计算： （1）3（4）+（28）7； （2） （1）1005+（2）44 【分析】 （1）原式先计算乘除运算，再计算加法运算即可求出值； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值 【解答】解： （1）原式124 16； （2）原式15+164 5+4 9 23先化简下式，再求值： （2x3y）+（5x+4y） ，其中 x1，y9 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案 【解答】解：原式2x3y+5x+4y 7x+y， 当 x1，y9 时， 原式7+9 2 24某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取 部分作品，按 A、B、C、
24、D 四个等级进行评价，并根据结果绘制了如图两幅不完整的统 计图 （1）通过计算补全条形统计图； （2）若该校共征集到 1200 份作品，请估计等级为 A 的作品有多少份？ 【分析】 （1）A 等的有 30 份，占调查人数的 25%，可求出调查人数，进而求出“B 等” 的人数，补全条形统计图； （2）样本估计总体，样本中“A 等”占，因此总体 1200 份的是“A 等” 【解答】解： （1）3025%120（份） ，1203630648（份） ， 补全条形统计图如图所示： （2）1200360（份） ， 答：该校征集到 1200 份作品中等级为 A 的有 360 份 25某一食品厂从生产的袋装食
25、品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过 或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单 位：g） 5 2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为 450 克，则抽样 检测的总质量是多少？ 【分析】根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，再除以 20，如果是正数，即 多，如果是负数，即少；根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量 【解答】解：与标准质量的差值的和为51+（2）4+03+14+35+6324， 其平均数为 24201.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多
26、1.2 克 则抽样检测的总质量是（450+1.2）209024（克） 26对任意一个三位数 n，如果 n 满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个 数为“相异数” ，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后得到三个不同的新三位 数，把这三个新三位数的和与 111 的商记为 F（n） 例如 n123，对调百位与十位上的 数字得到 213，对调百位与个位上的数字得到 321，对调十位与个位上的数字得到 132， 这三个新三位数的和为 213+321+132666，6661116，所以 F（123）6 （1）计算：F（617） ； （2）若 n 为“相异数” ，且三位数 n 的百位、十位
27、、个位上的数字分别为 a、b、c，请问 F（n）与 a+b+c 相等吗？为什么？ （3）若 n 为“相异数” ，且 F（n）9，请直接写出符合条件的 n 的取值中最大的数 【分析】 （1）根据“相异数”的定义，计算出 F（617）8； （2）根据“相异数”的定义，百位、十位、个位上的数字分别为 a、b、c 的三位数计算 出 F（n）a+b+c； （3）由 F（n）9，求出“相异数”可能为 621、261、126、612、432、342、234、423， 找出最大的数为 621 【解答】解： （1）F（617）（167+716+671）1118； （2）F（n）a+b+c，理由如下： F（n）（
28、100b+10a+c）+（100c+10b+a）+（100a+10c+b） （111a+111b+111c）111 a+b+c； （3）F（n）9， 符合条件的“相异数”有：621、261、126、612、432、342、234、423， n 的取值中最大的数 621 27已知，在AOB 内部作射线 OC，OD 平分BOC，AOD+COD120 （1）如图 1，求AOB 的度数； （2）如图 2，在AOB 的外部和BOD 的内部分别作射线 OE、OF，已知COD2 BOF+BOE，求证：OF 平分DOE； （3）如图 3，在（2）的条件下，在COD 内部作射线 OM，当BOM4COM， BOE
29、AOC 时，求MOF 的度数 【分析】 （1）根据 OD 平分BOC，得BODCOD，再由AOD+COD120， 得AOD+BOD120，即AOB120； （2）根据 OD 平分BOC，得BODCOD，再由COD2BOF+BOE，得 BOD2BOF+BOE，可得DOFBODBOF2BOF+BOEBOF BOF+BOEEOF，即可得出结论； （3）设AOC10，则BOE11，由AOB120得BOCAOBAOC 12010，根据 OD 平分BOC，得CODBODBOC605，再由 BOM4COM，得COMBOC（12010）242，可得DOM CODCOM363，DOEBOD+BOE60+6，根据
30、 OF 平分DOE 可得DOFDOE（60+6）30+3，由MOFDOM+DOF 可得结 果 【解答】 （1）解：OD 平分BOC， BODCOD， AOD+COD120， AOD+BOD120， 即AOB120； （2）证明：OD 平分BOC， BODCOD， COD2BOF+BOE， BOD2BOF+BOE， DOFBODBOF2BOF+BOEBOFBOF+BOEEOF， OF 平分DOE； （3）解：设AOC10，则BOE11， AOB120， BOCAOBAOC12010， OD 平分BOC， CODBODBOC605， BOM4COM， COMBOC（12010）242， DOMCODCOM（605）（242）363， DOEBOD+BOE（605）+1160+6， OF 平分DOE， DOFDOE（60+6）30+3， MOFDOM+DOF（363）+（30+3）66
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