1、第第 27 章圆与正多边形章圆与正多边形 单元检测卷单元检测卷 姓名：_ 班级：_ 题号题号 一 二 三 总分 评分评分 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题；每小题小题；每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1.下列说法正确的是（ ） A.平分弦的直径垂直于弦 B.三点确定一个圆 C.相等的圆心角所对弦相等 D.直径为圆中最长的弦 2.如图，已知O 的周长为 4，的长为 ，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 2 B. C. D. 2 3. 如图，以点 O 为圆心的两个圆中，大圆的弦 AB 切小圆于点 C，OA 交小圆于点 D，若 OD=2，tanOAB= ，则 AB 的长是（ ） A
2、. 4 B. 2 C. 8 D. 4 4.已知两圆的半径分别为 2 和 3，圆心距为 5，则这两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 5.如果一个扇形的弧长等于它的半径， 那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为 2 的“等边扇形”的面积为 （ ） A. B. 1 C. 2 D. 6.如图，ABC 内接于O，D 为线段 AB 的中点，延长 OD 交O 于点 E，连接 AE，BE，则下列五个结论 ABDE， AE=BE ， OD=DE， AEO=C， 弧 AE=弧 AEB，正确结论的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7.如图，圆与圆之间不同的位置关
3、系有（ ） A. 2 种 B. 3 种 C. 4 种 D. 5 种 8.如图，在平面直角坐标系中，A 与 y 轴相切于原点 O，平行于 x 轴的直线交A 于 M、N 两点，若点 M 的坐标是（-4，-2），则点 N 的坐标为（ ） A. （1，-2） B. （-1，-2） C. （-1.5，-2） D. （1.5，-2） 9.如图点 I 是ABC 的内心，BIC=130，则BAC=（ ） A. 65 B. 50 C. 80 D. 100 10.已知O 半径为 3，M 为直线 AB 上一点，若 MO=3，则直线 AB 与O 的位置关系为（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相切或相离 D. 相切
4、或相交 11.如图，已知在O 中，AB=4， AF=6，AC 是直径，ACBD 于 F，图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 12.如图，A，B 是O 的直径，C、D 在O 上， 若DAB=58，则CAB=（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 二、填空题（共二、填空题（共 10 题；题；30 分）分） 13.如图，扇形 OAB 的圆心角为 120，半径为 3cm，则该扇形的弧长为_ cm，面积为 _ cm2 （结果保留 ） 14.已知O 是以坐标原点为圆心，半径为 1，函数 y=x 与O 交与点 A、B，点 P（x，0）在 x 轴上运动， 过点 P 且与 OA
5、平行的直线与O 有公共点，则 x 的范围是_ . 15.如图，四边形 ABCD 是O 的外切四边形，且 AB=10，CD=12，则四边形 ABCD 的周长为_ 16.半径为 5cm 的圆中有两条平行弦，长度分别为 6cm 和 8cm，则这两条弦的距离为_ 。 17.圆上各点到圆心的距离都等于_ ，到圆心距离等于半径的点都在_ 18.扇形的圆心角为 120，弧长为 6cm，那么这个扇形的面积为_ cm2 19.如图，AB 切O 于点 B，BCOA，交O 于点 C，若OAB=30，BC=6，则劣弧 BC 的长为_ 20.如图，已知P 的半径为 2，圆心 P 在抛物线 y=x21 上运动，当P 与
6、x 轴相切时，圆心 P 的坐标 为 _ 21. 如图，O 的半径为 2，点 A、C 在O 上，线段 BD 经过圆心 O，ABD=CDB=90，AB=1，CD= ， 则图中阴影部分的面积为_ 22.已知 AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，如果 AB=8，CD=6，那么 OE=_ 三、解答题（共三、解答题（共 4 题；题；34 分）分） 23.如图，在O 中，AB 为弦，C、D 在 AB 上，且 AC=BD，请问图中有几个等腰三角形？把它们分别写出 来，并说明理由 24.如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，O 为内切圆，E 为切点若 AO=8cm，DO=6cm，求 OE 的长 25.如
7、图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为(4，0)，P 的半径为 2，将P 沿 x 轴向右平移 4 个单位 得到P1. (1)画出P1 ， 并直接判断P 与P1的位置关系 (2)设P1与 x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为 A、B，求劣弧 AB 与弦 AB 围成的图形的面积(结果保 留 ) 26.如图，在BCE 中，点 A 是边 BE 上一点，以 AB 为直径的O 与 CE 相切于点 D，ADOC，点 F 为 OC 与O 的交点，连接 AF （1）求证：CB 是O 的切线； （2）若ECB=60，AB=6，求图中阴影部分的面积 参考答案参考答案 一、选择题 D A C B C B C B
8、C D D D 二、填空题 13. 2；3 14. x 15. 44 16. 1cm 或 7cm 17. 圆的半径；圆上 18. 27 19. 2 20. （， 2）或（， 2） 21. 22. 三、解答题 23. 解：等腰三角形有：OAB、OCD 证明：OA=OB（同圆半径相等）， OAB 是等腰三角形， A=B， 又AC=BD，OA=OB， OACOBD， OC=OD， OCD 是等腰三角形 24. 解：ABCD，O 为内切圆， OAD+ODA=90， AOD=90， AO=8cm，DO=6cm， AD=10cm， OEAD， ADOE=ODOA， OE=4.8cm 25. 解：(1)P1
9、的位置如图所示，它与P 的位置关系为外切 (2)S扇形OAB22，SAOB222. 劣弧 AB 与弦 AB 围成的图形的面积为：2. 26. （1）证明：连接 OD，与 AF 相交于点 G， CE 与O 相切于点 D， ODCE， CDO=90， ADOC， ADO=DOC，DAO=BOC， OA=OD， ADO=DAO， DOC=BOC， 在CDO 和CBO 中， ， CDOCBO， CBO=CDO=90， CB 是O 的切线 （2）证明：由（1）可知DOA=BCO，DOC=BOC， ECB=60， DCO=BCO= ECB=30， DOC=BOC=60， DOA=60， OA=OD， OAD 是等边三角形， AD=OD=OF，GOF=ADO， 在ADG 和FOG 中， ， ADGFOG， SADG=SFOG ， AB=6， O 的半径 r=3， S阴=S扇形ODF= =
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