1、20192019- -20202020 学年上海市闵行区七年级第二学期期末数学试卷学年上海市闵行区七年级第二学期期末数学试卷 一、选择题 1下列各数中是无理数的（ ） A B2 C0.25 D0.202 2下列等式正确的是（ ） A B C D 3在直角坐标平面内，已知点B和点A（3，4）关于x轴对称，那么点B的坐标（ ） A（3，4） B（3，4） C（3，4） D（3，4） 4点到直线的距离是指（ ） A从直线外一点到这条直线的垂线 B从直线外一点到这条直线的垂线段 C从直线外一点到这条直线的垂线的长 D从直线外一点到这条直线的垂线段的长 5如图中1、2 不是同位角的是（ ） A B C
2、D 6如图，已知DOBCOA，补充下列条件后仍不能判定ABOCDO的是（ ） ADB，OBOD BCA，OAOC COAOC，OBOD DABCD，OBOD 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分） 764 的平方根是 8比较大小： （填“、或”） 9计算： 10利用计算器计算 （保留三个有效数字） 11数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是2，且AB5那么点B表示的数 是 12 在直角坐标平面内， 点P（5， 0） 向 平移m（m0） 个单位后落在第三象限 （填 “上”或“下”或“左”或“右“） 13已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（m，n）在第 象限 1
3、4在ABC中，如果AB+C，那么ABC是 三角形 （填“锐角”、 “钝角” 或“直角”） 15等腰三角形的两条边长分别为 4 和 9，那么它的周长为 16如图，已知直线abc，ABC的顶点B、C分别在直线b、c上，如果ABC60， 边BC与直线b的夹角125，那么边AB与直线a的夹角2 度 17如图，已知ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，如果ABD的周长为 12，ABC 的周长为 16，那么AD的长是 18如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果BHG70，那么BHE 度 三、解答题（本大题共 8 题，满分 64 分） 19计算：（2） 20计算 21利用幂的性质计算： 22如图，
4、已知在ABC中，B80，点D在BC的延长线上，ACD3A，求：A 的度数 23如图，已知GH、MN分别平分AGE、DMF，且AGHDMN， 试说明ABCD的理由 解：因为GH平分AGE（已知）， 所以AGE2AGH（ ） 同理 2DMN 因为AGHDMN（已知） 所以AGE （ ） 又因为AGEFGB （ ） 所以 FGB （ ） 所以ABCD （ ） 24如图，已知C是线段AB的中点，CDBE，且CDBE，试说明DE的理由 25如图，在直角坐标平面内，已知点A（1，2） （1） 把点A向右平移3个单位再向下平移2个单位， 得到点B， 那么点B的坐标是 ； （2）点C（0，2），那么ABC的面
5、积等于 ； （3）在图中画出出ABC关于原点O对称的A1B1C1 26如图，已知点B、C、E在一直线上，ABC、DCE都是等边三角形，联结AE、BD试 说明AEBD的理由 27如图，在ABC中，ABBC，BEAC于E，AF平分BAC交BE于点F，DFBC （1）试说明：BFDF； （2）延长AF交BC于点G，试说明：BGDF 参考答案 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分） 1下列各数中是无理数的（ ） A B2 C0.25 D0.202 【分析】根据无理数的定义求解即可 解：2，0.25，0.202 是有理数， 是无理数， 故选：A 2下列等式正确的是（ ） A B
6、C D 【分析】根据二次根式的性质求出每个式子的值，再得出选项即可 解：A、没有意义，故本选项不符合题意； B、3，故本选项符合题意； C、5，故本选项不符合题意； D、2，故本选项不符合题意； 故选：B 3在直角坐标平面内，已知点B和点A（3，4）关于x轴对称，那么点B的坐标（ ） A（3，4） B（3，4） C（3，4） D（3，4） 【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数解答 解：点B和点A（3，4）关于x轴对称， 点B的坐标为（3，4）， 故选：C 4点到直线的距离是指（ ） A从直线外一点到这条直线的垂线 B从直线外一点到这条直线的垂线段 C从直线外一点
7、到这条直线的垂线的长 D从直线外一点到这条直线的垂线段的长 【分析】根据点到直线的距离的定义解答本题 解：A、垂线是直线，没有长度，不能表示距离，故A错误； B、垂线段是一个图形，距离是指垂线段的长度，故B错误； C、垂线是直线，没有长度，不能表示距离，故C错误； D、符合点到直线的距离的定义，故D正确 故选：D 5如图中1、2 不是同位角的是（ ） A B C D 【分析】同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，依 此即可求解 解：A、1 与2 有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角， 不符合题意 B、1 与2 有一条边在同一条直线上，另一条边在
8、被截线的同一方，是同位角，不符 合题意； C、1 与2 有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符 合题意； D、1 与2 的一边不在同一条直线上，不是同位角，符合题意 故选：D 6如图，已知DOBCOA，补充下列条件后仍不能判定ABOCDO的是（ ） ADB，OBOD BCA，OAOC COAOC，OBOD DABCD，OBOD 【分析】根据全等三角形的判定方法即可一一判断 解：DOBCOA， DOBBOCCOABOC， 即DOCBOA， A、根据DB、OBOD和DOCBOA能推出ABOCDO（ASA），故本选项不符 合题意； B、根据AC、OAOC和DOCBOA能推出
9、ABOCDO（ASA），故本选项不符 合题意； C、根据OAOC、DOCBOA和OBOD能推出ABOCDO（SAS），故本选项不符 合题意； D、根据CDAB、OBOD和DOCBOA不能推出ABOCDO，故本选项符合题意； 故选：D 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分） 764 的平方根是 8 【分析】直接根据平方根的定义即可求解 解：（8） 264， 64 的平方根是8 故答案为：8 8比较大小： （填“、或”） 【分析】先把两个实数平方，然后根据实数的大小比较方法即可求解 解：（） 212，（3 ） 218， 而 1218， 23 故答案为： 9计算： 10 【
10、分析】利用算术平方根的定义计算即可 解：10 故答案为：10 10利用计算器计算 1.78 （保留三个有效数字） 【分析】用计算器计算出和的值后，再根据有效数字的定义解答即可 解：原式3.4641.6811.78 故答案为：1.78 11数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是2，且AB5那么点B表示的数 是 3 【分析】根据数轴表示数的意义，在点A的右边，到点A距离为 5 的点所表示的数为 3 解：2+53， 故答案为：3 12 在直角坐标平面内， 点P（5， 0） 向 下 平移m（m0） 个单位后落在第三象限 （填 “上”或“下”或“左”或“右“） 【分析】根据点P的位置判断即可 解：
11、P（5，0）在x轴的负半轴上， 点P向下平移落在第三象限， 故答案为下 13已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（m，n）在第 一 象限 【分析】根据点所在象限判断出m、n的取值范围，然后再确定n的取值范围，进而可 得答案 解：点A（m，n）在第四象限， m0，n0， n0， 点B（m，n）在第一象限， 故答案为：一 14在ABC中，如果AB+C，那么ABC是 直角 三角形（填“锐角”、“钝 角”或“直角”） 【分析】根据三角形的内角和是 180计算 解：A+B+C180 度 又AB+C， 则 2A180， 即A90 即该三角形是直角三角形 故答案为：直角 15等腰三角形的两条边长分别为 4
12、 和 9，那么它的周长为 22 【分析】分 4 是腰长与底边两种情况讨论求解 解：4 是腰长时，三角形的三边分别为 4、4、9， 4+49， 不能组成三角形， 4 是底边时，三角形的三边分别为 4、9、9，能组成三角形， 周长4+9+922 综上所述，它的周长为 22 故答案为：22 16如图，已知直线abc，ABC的顶点B、C分别在直线b、c上，如果ABC60， 边BC与直线b的夹角125，那么边AB与直线a的夹角2 35 度 【分析】证明ABC1+2 即可解决问题 解：如图， abc， 23，14， ABC2+1 ABC60，125， 2602535， 故答案为 35 17如图，已知ABC
13、中，ABAC，AD是BAC的平分线，如果ABD的周长为 12，ABC 的周长为 16，那么AD的长是 4 【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的周长即可得到结论 解：ABAC，AD是BAC的平分线， BDCD， ABC的周长为 16， AB+BD168， ABD的周长为 12， AD1284， 故答案为：4 18如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果BHG70，那么BHE 55 度 【分析】利用平行线的性质可得170，利用折叠及平行线的性质，三角形的内角和 定理可得所求角的度数 解：由题意得EFGH， 1BHG70， FEH+BHE110， 由折叠可得2FEH， ADBC 2BHE， F
14、EHBHE55 故答案为 55 三、解答题（本大题共 8 题，满分 64 分） 19计算：（2） 【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则分别化简得出答案 解：原式（2） 2 20计算 【分析】先根据平方差公式计算得到原式（+2+2）（+2+2），再把括 号内合并同类二次根式后进行乘法运算 解：原式（+2+2）（+2+2） 24 8 21利用幂的性质计算： 【分析】 先把各数化为同底数幂的乘除法， 再根据同底数幂的乘法与除法法则进行计算 解：原式 22如图，已知在ABC中，B80，点D在BC的延长线上，ACD3A，求：A 的度数 【分析】利用三角形的外角的性质即可解决问题 解：ACDB+A，AC
15、D3A， 3A80+A， A40， 23如图，已知GH、MN分别平分AGE、DMF，且AGHDMN， 试说明ABCD的理由 解：因为GH平分AGE（已知）， 所以AGE2AGH（ 角平分线的定义 ） 同理 DMF 2DMN 因为AGHDMN（已知） 所以AGE DMF （ 等量代换 ） 又因为AGEFGB （ 对顶角相等 ） 所以 DMF FGB （ 等量代换 ） 所以ABCD （ 同位角相等，两直线平行 ） 【分析】根据角平分线的定义和等量关系可得AGEDMF，再根据对顶角相等和等量 关系可得DMFFGB，再根据平行线的判定推出即可 解：因为GH平分AGE（已知）， 所以AGE2AGH（角平
16、分线的定义） 同理DMF2DMN 因为AGHDMN（已知） 所以AGEDMF（等量代换） 又因为AGEFGB （对顶角相等） 所以DMFFGB （等量代换） 所以ABCD （同位角相等，两直线平行） 故答案为：角平分线的定义，DMF，DMF，等量代换，对顶角相等，DMF，等量代换，同位 角相等，两直线平行 24如图，已知C是线段AB的中点，CDBE，且CDBE，试说明DE的理由 【分析】根据中点定义求出ACCB，两直线平行，同位角相等，求出ACDB，然后 证明ACD和CBE全等，再利用全等三角形的对应角相等进行解答 解：C是AB的中点（已知）， ACCB（线段中点的定义） CDBE（已知），
17、ACDB（两直线平行，同位角相等） 在ACD和CBE中， ACDCBE（SAS） DE（全等三角形的对应角相等）（1 分） 25如图，在直角坐标平面内，已知点A（1，2） （1） 把点A向右平移 3 个单位再向下平移 2 个单位， 得到点B， 那么点B的坐标是 （4， 0） ； （2）点C（0，2），那么ABC的面积等于 7 ； （3）在图中画出出ABC关于原点O对称的A1B1C1 【分析】（1）利用点平移的坐标变换规律写出B点坐标； （2）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算ABC的面积； （3）利用关于原点对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可 解：（1）
18、B点坐标为（4，0）； （2）SABC444132427； 故答案为（4，0）；7； （3）如图，A1B1C1为所作 26如图，已知点B、C、E在一直线上，ABC、DCE都是等边三角形，联结AE、BD试 说明AEBD的理由 【分析】由“SAS”可证ACEBCD，可得AEBD 解：ABC，DCE都是等边三角形， ACBC，CECD，ACBDCE60， ACEBCD， 在ACE和BCD中， ， ACEBCD（SAS）， AEBD 27如图，在ABC中，ABBC，BEAC于E，AF平分BAC交BE于点F，DFBC （1）试说明：BFDF； （2）延长AF交BC于点G，试说明：BGDF 【分析】（1）由角平分线的性质可得FEFH，由“ASA”可证DEFBHF，可得BF DF； （2）由等角的余角相等可得AFEAGBBFG，可得BFBGDF 【解答】证明：（1）如图，延长DF交AB于H，延长AF交BC于G， ABBC，DFBC， DHAB， AF平分BAC，BEAC，DHAB， FEFH， 又DFEBFH，DEFBHF90， DEFBHF（ASA）， BFDF； （2）AF平分BAC， EAFBAG， EAF+AFE90，BAG+AGB90， AFEAGB， BFGAGB， BFBG， BGDF
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