1、期末达标检测期末达标检测卷卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) 2下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是( ) A一组对边平行，另一组对边相等 B对角线相等 C一条对角线平分另一条对角线 D两条对角线互相平分 3将 x34x 分解因式的结果是( ) Ax(x24) Bx(x4)(x4) Cx(x2)(x2) Dx(x2)2 4如图，将ABC 绕着顶点 A 逆时针旋转了 70 后，得到ABC，若BC130 ，则 CAB的度数为( ) A20 B50 C60 D70 5对于任何整数 m，多项式(4m5)29 都能( ) A被 8 整除
2、B被 m 整除 C被(m1)整除 D被(2m1)整除 6在一次数学测试中，某学习小组 6 名同学的成绩(单位：分)分别为 65，82，86，82，76， 95.关于这组数据，下列说法错误的是( ) A众数是 82 B中位数是 82 C方差是 84 D平均数是 82 7一个 n 边形的 n 个外角(每个顶点处取一个外角)的平均度数为 40 ，则 n 的值为( ) A8 B9 C10 D无法求得 8在如图所示的直角坐标系中，ABC 经过平移后得到A1B1C1(两个三角形的顶点都在格点 上)，已知在 AC 上一点 P(2.4，2)平移后的对应点为 P1，则点 P1的坐标为( ) A(0.4，1) B
3、(1.5，1) C(1.6，1) D(2.4，2) 9如图，点 O 是ABCD 的对角线的交点，E 为 AB 中点，DE 交 AC 于点 F，若 SABCD16， 则 SDOE的值为( ) A2 B4 C.9 4 D8 10甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此 项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3 天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作 的天数是( ) A8 B7 C6 D5 二、填空题(每题 3 分，共 24 分) 11分解因式：18(xy)312y(yx)2_ 12在平面直角坐标系中，将点 A(1，2)向右平移 3 个单位长度得到点 B，则点
4、 B 关于 x 轴 的对称点 C 的坐标是_ 13若x y2，则分式 x2y2 xy 的值为_ 14若关于 y 的方程 y y1 m2 y2y y1 y 有增根，则 m 的值为_ 15小明某学期数学平时成绩为 70 分，期中考试成绩为 80 分，期末考试成绩为 90 分，计算 学期总成绩的方法是：平时占 30%，期中占 30%，期末占 40%，则小明这学期的总评成绩 是_分 16如图所示，若 ABCD，则E_ 17已知：如图，点 A(4，0)，B(1，0)，将线段 AB 平移后得到线段 CD，点 A 的对应点 C 恰好落在 y 轴上，且四边形 ABDC 的面积为 9，则四边形 ABDC 的周长
5、是_ 18 如图， 在ABCD 中， AB6， BAD 的平分线与 BC 的延长线交于点 E， 与 DC 交于点 F， 且点 F 为边 CD 的中点，DGAE，垂足为 G，若 DG 5，则 AE 的长为_ 三、解答题(1921 题每题 8 分，22、24 题每题 9 分，其余每题 12 分，共 66 分) 19把下列各式因式分解： (1)9a26a(ab)(ab)2； (2)(x1)(x2)1 4. 20计算： (1) 1a 2a4 a2 3 a2 ； (2) x2 x1x1 4x24x1 1x . 21先化简，再求值： 1 a1 3 a2a a14a4 a1 ，其中 a1 2. 22如图，在
6、平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标分别为 A(1，3)，B(3，3)，C(3，1)将 ABC 绕旋转中心 O 逆时针方向旋转 3 次，旋转角分别是 90 ，180 ，270 . (1)在坐标系中分别画出每次旋转后的三角形； (2)写出ABC 绕旋转中心 O 逆时针方向旋转 270 后，点 A，B，C 所对应的点的坐标 23八年级(2)班要从甲、乙两名同学中选出一名代表班级参加射击比赛，如图是两人最近 10 次射击训练成绩的折线统计图 (1)已求得甲的平均成绩为 8 环，求乙的平均成绩； (2)观察图形，直接写出甲、乙这 10 次射击成绩的方差 s2甲，s2乙哪个大； (3)如果其他班级参赛选
7、手的射击成绩都在 7 环左右，本班应该选_参赛更合适；如 果其他班级参赛选手的射击成绩都在 9 环左右，本班应该选_参赛更合适 24某超市用 3 000 元购进某种水果销售，由于销售良好，超市又调拨 9 000 元资金购进该种 水果，但这次的进价比第一次的进价提高了 20%，购进水果质量比第一次的 2 倍还多 300 千克，如果超市按每千克 9 元的价格出售，当大部分水果售出后，余下的 600 千克按售价 的 8 折售完 (1)该种水果的第一次进价是每千克多少元？ (2)超市销售完这种水果共盈利多少元？ 25 如图， 将ABC 沿 CA 方向平移 CA 长度得到EFA， 连接 BE， BF，
8、其中 ABAC， 已知ABE 的面积为 3. (1)找出图中所有的平行四边形，并说明理由； (2)求四边形 CEFB 的面积； (3)试判断 AF 与 BE 的位置关系，并说明理由； (4)若BEC15 ，求 AC 的长 答案答案 一、1.A 2.D 3.C 4.A 5.A 6.D 7.B 8.C 9.A 10A 点拨：设甲志愿者计划完成此项工作需 x 天，故甲、乙的工效都为1 x，甲前两个工作 日完成了1 x 2，剩余(x23)个工作日完成了 1 x(x23)，乙完成了 1 x(x23)，则 2 x 2（x23） x 1，解得 x8，经检验，x8 是原方程的解故选 A. 二、11.6(xy)
9、2(3x5y) 12. (2，2) 13.3 2 14. 1 15.81 16.75 17.16 188 点拨：AE 为DAB 的平分线，DAEBAE. 四边形 ABCD 为平行四边形，ADBC，DCAB，DCAB.DCAB，BAE DFA，DAEDFA， ADFD.又DGAE， AGFG，即 AF2AG. F 为 DC 的中点， DFCF，ADDF1 2DC 1 2AB3.在 RtADG 中，根据勾股定理得 AG2，则 AF 2AG4.ADBC， DAFE，ADFECF.在ADF 和ECF 中， DAFE， ADFECF， DFCF， ADFECF(AAS)， AFEF，则 AE2AF8.故
10、答案为 8. 三、19.解：(1)9a26a(ab)(ab)2 3a(ab)2 (2ab)2. (2)(x1)(x2)1 4 x23x21 4 x3 2 2 . 20解：(1)原式 1a 2（a2） （a2）（a2） a2 3 a2 1a 2（a2） a21 a2 1a 2（a2） a2 （a1）（a1） 1 2a2. (2)原式x 2（x1）2 x1 x1 （2x1）2 2x1 x1 x1 （2x1）2 1 2x1. 21解：原式 a3 a（a1） （a1）（a1）4a4 a1 a3 a（a1） a1 （a1）（a3） 1 a（a1）， 当 a1 2时，原式 1 1 2 1 21 4 3.
11、22解：(1)旋转后的三角形依次为：A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3，如图所示 (2)ABC 绕旋转中心 O 逆时 针方向旋转 270 后，点 A，B，C 所对应的点的坐标为：A3(3，1)；B3(3，3)；C3(1，3) 23解：(1)乙的平均成绩是(8988789887) 108(环)(2)根据题图，可知 甲的波动大于乙的波动，则 s2甲s2乙(3)乙；甲 24解：(1)设这种水果第一次的进价是每千克 x 元，则第二次的进价是每千克(120%)x 元， 由题意，得 9 000 （120%）x2 3 000 x 300，解得 x5， 经检验 x5 是方程的解 故这种水果第一次的进价是
12、每千克 5 元 (2) 3 000 5 9 000 5 （120%）600 9600 9 80%(3 0009 000) (6001 500600) 94 32012 000 1 500 94 32012 000 13 5004 32012 000 5 820(元) 故超市销售完这种水果共盈利 5 820 元 25解：(1)四边形 AFBC 和四边形 AEFB 为平行四边形 理由如下： 由平移的性质得， AFBC， 且 AFBC， ABEF， 且 ABEF， 四边形 AFBC 和四边形 AEFB 为平行四边形 (2)由题易知EFAABC. 由(1)可知四边形 AEFB 是平行四边形，SAEFSABFSABCSABE3，四边形 CEFB 的面积3SABC9. (3)AF 与 BE 互相垂直平分理由如下：ABAC，而 AEAC，ABAE.设 AF 与 BE 相交于点 O，如图四边形 AEFB 是 平行四边形，OBOE，OAOF. ABAE，OBOE，AFBE. AF 与 BE 互相垂直平分 (4)如图，作 BDAC 于点 D， BEC15 ，AEAB， EBABEC15 ， BAC2BEC30 ， BD1 2AB. SABE1 2AE BD 1 2AC 1 2AB 1 4AC2.又 SABE3， 1 4AC 23， AC 12.
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