1.4 实验：用打点计时器测量小车的速度 学案（含答案）

1、4 实验实验：用打点计时器测量小车的速度用打点计时器测量小车的速度 学习目标 1.学会安装和使用打点计时器.2.会根据纸带上的点迹计算物体运动的瞬时速 度.3.能运用实验数据描绘 vt 图像，并会根据图像说明物体的运动情况 一、实验器材 小车、附有滑轮的长木板、打点计时器、纸带、细绳、刻度尺、坐标纸 二、实验操作 1按图 1 安装实验器材 打点计时器的两个接线柱接到交流电源上(电源频率为 50 Hz， 电磁打点计时器接 46 V 低压 交流电源，电火花打点计时器接 220 V 交流电源) 图 1 2使小车在木板上保持静止，并靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器，开启打点计时器 的电源开关打点

2、计时器稳定工作后，用手拉动细绳，使小车沿木板做直线运动待小车运 动约一半距离时，松开手，使小车依靠惯性继续运动，直到左端纸带上会留下一系列点迹 如图 2 所示 图 2 三、数据处理 1在纸带上选取一段点迹清晰并且没有重叠的区间，把第 1 个点标为 O，而后依次标为 A、 B、C、D 2用刻度尺测量各点的位置(一般使刻度尺的零刻度线与 O 点对齐，即 O 点的位置记为 0)， 记录在下表中 计数点序号 O A B C D E 计数点对应的时刻/s 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 计数点对应的位置坐标 x/m 3.计算各相邻计时点间的位移 xOA、xAB、xBC、xCD、xD

3、E并记录在下表中 4根据平均速度 v x t，计算各段的平均速度 v OA、 vAB、 vBC、 vCD、 vDE并记 录在下表中 相邻计时点间的位移 x/m xOA xAB xBC xCD xDE xEF 相邻计时点间的平均速度 v/(m s 1) vOA vAB vBC vCD vDE vEF 5.绘制 vt 图像 把相邻计时点间的平均速度当作起始点的瞬时速度(例如把 vOA当作 vO)， 在图 3 所示的坐标 纸上绘制 vt 图像 图 3 四、注意事项 1打点前，应使物体停在靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置. 2打点时，应先开启电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带 3打点

4、计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源 4对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量 出各个计数点到起始点之间的距离 5为减小实验误差，A、B、C、D不一定是连续的计时点，可以每 5 个点(中间隔 4 个点) 取一个计数点，此时两计数点的时间间隔 T0.1 s. 6计算某计数点的瞬时速度时，一般地 x、t 应取该计数点前、后两个计数点之间的位移 和时间，vnxnxn 1 2T . 一、打点计时器的应用原理与操作 (2019 新乡市高一检测)(1)打点计时器是记录做直线运动物体的_和_ 的仪器电火花打点计时器是其中的一种，其工作电压是_，电火花打点

5、计时器靠电 火花和墨粉打点，当交流电源的频率为 50 Hz 时，它每隔_秒打一次点 (2)以下是练习使用电火花打点计时器的部分实验步骤，其中错误的操作是_ A把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸盘套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔 B把打点计时器与 46 V 低压交流电源相连 C用手水平地拉动纸带，然后启动电源 D关闭电源，取下纸带，用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离 x0，用公式 vx0 t 计算 纸带运动的平均速度 答案 (1)时间 位移 220 V 0.02 (2)BC 解析 (1)打点计时器是记录运动物体时间和位移的仪器，均使用交流电源，电火花打点计时 器的工作电压是 220 V，当交流

6、电源频率为 50 Hz 时，它每隔 0.02 s 打一次点 (2)电火花打点计时器使用 220 V 交流电源，故 B 错误；实验时应先启动电源，再拉动纸带， 故 C 错误 二、瞬时速度的计算与速度时间图像 (2019 定远育才学校月考)(1)电磁打点计时器使用的电源是_(填“交流 46 V”或“交流 220 V”)电源，实验室使用我国民用电(频率 50 Hz)时，如果每相邻的计数 点间还有 4 个点未标出，则相邻两个计数点间的时间间隔为_ . (2)在“练习使用打点计时器”的实验中， 某同学选出了一条清晰的纸带， 并取其中的 A、 B、 C七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度对应的位置如图 4

7、 所示(打点计时器所用电源 频率为 50 Hz) 图 4 可求出 A 点到 D 点的距离是_ cm. (3)由实验数据可得A点到D点的平均速度是_ m/s； B点的瞬时速度是_ m/s.(结 果均保留两位有效数字) 答案 (1)交流 46 V 0.1 s (2)4.10 (3)0.14 0.13 (2019 青岛市高一期中)如图5所示是一条打点计时器打出的纸带， 电源频率为50 Hz,0、 1、2、3、4、5、6 是七个计数点每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到 0 的距离如图所示 图 5 (1)求出 2、4 计数点的瞬时速度并填入表格 v1 v2 v3 v4 v5 数值/(m s

8、 1) 0.20 0.61 0.70 (2)在图 6 直角坐标系中画出运动物体的速度时间图像 图 6 答案 (1)0.40 0.69 (2)见解析图 解析 (1)由于相邻两个计数点之间还有四个点未画出，所以图中相邻两个计数点之间的时间 间隔为 0.1 s，则 v20.090.01 0.12 m/s0.40 m/s，v40.2280.09 0.12 m/s0.69 m/s. (2)根据表格中数据和在(1)中求出的数据在直角坐标系中描点，然后连线得到 vt 图像如图 所示 三、利用光电门测速度 如图 7 所示，当滑块通过光电门时，光电计时器记录了遮光条通过光电门的时间，而遮光条 的宽度 d 已知，

9、且非常小由于滑块通过光电门的时间 t 非常短，在这段时间内滑块的运动 可以近似看作匀速直线运动，所以可认为遮光条通过光电门时的瞬时速度等于其通过光电门 的平均速度，即 vx t d t. 图 7 用如图 8 所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度 已知固定在滑块 上的遮光条的宽度为 4 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为 0.04 s. 图 8 (1)则滑块经过光电门位置时的速度大小为_ (2)为使x t更接近瞬时速度，正确的措施是_ A换用宽度更窄的遮光条 B换用宽度更宽的遮光条 C提高测量遮光条宽度的精确度 D使滑块的释放点更靠近光电门 答案 (1)0.1 m/s (2)A 解

10、析 (1)v d t 410 3 0.04 m/s0.1 m/s (2)瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度，当 t0 时，x t可看成物 体的瞬时速度， x 越小， t 也就越小， A 项正确， B 项错误； 提高测量遮光条宽度的精确度， 不能减小 t， C 项错误； 使滑块的释放点更靠近光电门， 滑块通过光电门时的速度可能更小， 时间更长，D 项错误 阅读课本，了解借助位移传感器测速度的原理 如图 9 所示是用“位移传感器”测量小车速度的示意图， 这个系统由在同一直线上且 等高的 A、B 两个小盒组成，A 盒装有红外线和超声波发射器，B 盒装有红外线和超声波接收 器A

11、盒被固定在向右运动的小车上，B 盒固定在桌面上，测量时 A 向 B 同时发射一个红外 线脉冲和一个超声波脉冲(即持续时间很短的一束红外线和一束超声波)，B 盒接收到红外线 脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，若两者的时间差为 t1，空气中声速为 v0， 红外线在 A 与 B 之间的传播时间可忽略问：(x1、x2、x 未知) 图 9 (1)发射红外线脉冲和超声波脉冲时 A 与 B 之间的距离为_ (2)经过短暂的 t 时间后， 进行第二次测量， 此次接收两者的时间差为 t2， 已知小车在远离 B， 则小车运动的速度大小为_ 答案 (1)v0t1 (2)v0t2t1 t 解析 (1)由于红

12、外线在 A 与 B 之间的传播时间可忽略，根据匀速直线运动规律得 A、B 间的 距离为 x1v0t1. (2)同理可知：进行第二次测量时，A、B 间的距离为 x2v0t2，两次发射超声波脉冲的时间间 隔为 t，即为小车运动 xx2x1所用的时间，根据速度的定义式可知小车运动的速度大小 为 vx2x1 t v0t2t1 t . 1 (多选)在“用打点计时器测速度”的实验中， 若打点周期为 0.02 s， 下列说法正确的是( ) A先启动电源，后拉动纸带 B先拉动纸带，后启动电源 C电火花打点计时器使用 6 V 以下的交流电源 D第 n 个计时点与第 1 个计时点间的时间间隔为(n1)0.02 s

13、 答案 AD 解析 使用打点计时器打点时，应先启动电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，A 正确，B 错误；电火花打点计时器使用 220 V 的交流电源，C 错误；每相邻的两个计时点间 的时间间隔为 0.02 s，第 n 个计时点与第 1 个计时点间有(n1)个时间间隔，故第 n 个计时点 与第 1 个计时点间的时间间隔为(n1)0.02 s，D 正确 2(2019 定远育才学校月考)电火花打点计时器是一种使用_(填“直流”或“交流”) 电源的计时仪器；若电源的频率为 50 Hz，则每相邻两个计时点间的时间间隔为_ s； 若在实验时交流电源的电压突然减小且实验者并不知道，那么实验根据纸带上

14、的数据计算某 段时间内的平均速度值与实际值相比_(填“偏大”“偏小”或“不变”) 答案 交流 0.02 不变 3(2019 昆明市黄冈实验学校期中)一打点计时器所用电源频率是 50 Hz.如图 10 所示，纸带 上的 0 点先通过打点计时器，0 至 3 点之间历时_ s，位移为_ m，这段时间内 纸带运动的平均速度是_ m/s，打 2 点时纸带运动的速度是_ m/s. 图 10 答案 0.06 5.4010 2 0.9 1.05 4用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度如图 11 所示，滑块在牵引力 作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过光电门 1 的时间为 t

15、1 0.29 s，通过光电门 2 的时间为 t20.11 s，已知遮光条的宽度为 3.0 cm，则滑块通过光电门 1 的速度为_m/s，通过光电门 2 的速度为_m/s.(结果均保留两位有效数字) 图 11 答案 0.10 0.27 解析 由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光 条挡光时间内的平均速度表示 经过光电门 1 的速度 v1 d t1 3.010 2 0.29 m/s0.10 m/s，经过光电门 2 的速度 v2 d t2 3.010 2 0.11 m/s0.27 m/s. 5图 12 是用打点计时器测小车瞬时速度时得到的一条纸带的一部分，从 0

16、点开始按照打点 的先后依次标为 0、1、2、3、4、5、6，现在量得 0、1 间的距离 x15.18 cm,1、2 间的距 离 x24.40 cm,2、3 间的距离 x33.62 cm,3、4 间的距离 x42.78 cm,4、5 间的距离 x52.00 cm,5、6 间的距离 x61.22 cm.(每 0.02 s 打一次点) 图 12 (1) 在实验中， 使用打点计时器时应先_再_(填“释放纸带”或“启动电源”) (2)根据上面的记录，计算打点计时器在打 1、2、3、4、5 点时小车的速度值并填在表中 位置 1 2 3 4 5 v/(m s 1) (3)根据(2)中求出的数据，在图 13 中画出小车的速度时间图像，并说明小车速度变化的特 点 图 13 答案 (1)启动电源 释放纸带 (2)、(3)见解析 解析 (2)某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示，打相邻两计数点的时 间间隔 t20.02 s0.04 s，则 打 1 点时：v1x1x2 2t 1.20 m/s 打 2 点时：v2x2x3 2t 1.00 m/s 打 3 点时：v3x3x4 2t 0.80 m/s 打 4 点时：v4x4x5 2t 0.60 m/s 打 5 点时：v5x5x6 2t 0.40 m/s (3)描点并连线得小车的速度时间图像，如图所示，由图像可知，小车速度逐渐减小