1、第二章一元二次方程 综合测试卷(时间90分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1若关于x的方程ax23x12x2是一元二次方程，则a的取值范围为( )Aa0 Ba0 Ca2 Da22用配方法解方程x22x10，配方结果正确的是( )A(x1)22 B(x1)22C(x2)23 D(x1)233方程x20与3x23x的解为( )A都是x0 B有一个相同，且这个相同的解为x0C都不相同 D以上答案都不对4根据下面表格中列出来的数据，猜想方程x22x1000有一个根大约是( )x9.039.049.059.069.07x22x1000.39910.19840.00250.203
2、60.4049A.9.025 B9.035 C9.045 D9.0555若一元二次方程kx22x10有实数根，则k的取值范围是( )Ak1且k0 Bk1Ck1且k0 Dk16. 下列一元二次方程，两个实数根之和为1的是( )Ax2x20 Bx2x20Cx2x20 Dx2x207若(x24x4)与互为相反数，则xy的值为( )A3 B4 C6 D98在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是( )Ax(x1)10 B10Cx(x1)10 D109已知2是关于x有方程x22mx3m0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，
3、则ABC的周长为( )A10 B14 C10或14 D8或1010某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件若生产的产品一天的总利润为1120元，且同一天所生产的产品为同一档次，则该产品的质量档次是( )A6 B8 C10 D12二填空题（共8小题，3*8=24） 11一元二次方程x2x0的根是.12. 若100(1x)2121，则方程的解为 .13若关于x的一元二次方程x24xa0有两个相等的实数根，则a的值是 _ .14已知关于x的一元二次方程x24xk0的一个根为3，则另一个根为
4、 _ .15若(x2y2)24(x2y2)50，则x2y2的值为.16. 分式值为0，则x.17一跳水运动员从10 m高台上跳水，他跳下后离水面的高度h(单位：m)与所用时间t(单位：s)的关系是h5(t2)(t1)，那么该运动员从起跳到入水所用的时间为秒18. 已知：m22m10，n22n10且mn1，则的值为.三解答题（共7小题， 66分）19(8分) 用恰当的方法解方程：(1)(x1)23(x1); (2)3x29x40; 20(8分) 先化简，再求值：(m2)，其中m是方程x23x10的根21(8分) 若ABC的三边a，b，c满足a26ab210bc28c500，求ABC的周长22(1
5、0分) 已知关于x的方程x2axa10.(1)当该方程的一个根为3时，求a的值及该方程的另一个根(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个实数根23(10分) 阅读材料：为解方程(x21)25(x21)40，我们可以将x21看作一个整体，然后设x21y，那么原方程可化为y25y40，解得y11，y24.当y1时，x211，x；当y4时，x214，x25，x，故原方程的解为x1，x2，x3，x4.解答问题：(1)试说明上述解题过程，在由原方程得到方程的过程中，利用_ _法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；(2)请利用以上知识解决：若(m2n22)(m2n2)8，求m2n2的值24(10分
6、) 阅读材料：对于实数a，b，c，d，我们规定符号)的意义是)adbc.例如：)14232，)(2)54322.(1)按照这个规定，请你计算)；(2)按照这个规定，请你计算当x24x40时，)的值25(12分) 随着BAT(中国互联网公司三巨头：百度、阿里巴巴、腾讯)等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率(2)如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月
7、份的快递投递任务？如果不能，请问：至少需要增加几名业务员？参考答案1-5CABCA 6-10DABBA11. x10，x2112. x0.1或x2.113. 414. 115. 516317. 218319. 解：原方程可化为(x1)(x13)0，即(x1)(x2)0，x10或x20.解得x11，x22.20. 解：原式，m是方程x23x10的根m23m10，即m23m1，原式21. 解：a26ab210bc28c500，a26a9b210b25c28c160，即(a3)2(b5)2(c4)20，a3，b5，c4，ABC的周长3451222. (1)解：将x3代入原方程，得93aa10，解得a
8、4.3x2a，方程的另一个根为a(3)431.故a的值为4，方程的另一个根为1.(2)证明：a24(a1)a24a4(a2)20，不论a取何实数，该方程都有两个实数根23. 解：(1)将x21看作一个整体，然后设x21y，实际上是将x21转化为了y，这一步是运用了数学里的转化思想，这种方法是换元法故答案为：换元(2)设m2n2y，则原方程变形为：(y2)y8，整理，得(y4)(y2)0，解得y4或y2(舍去)，即m2n2424. 解：(1)58762(2)(x1)(2x3)2x(x1)x3，又x24x40，解得x1x22，)23125. 解：(1)设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为x.由题意，得10(1x)212.1，解得x110%，x2210%(舍去)答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为10%.(2)4月份的快递投递任务为12.11.113.31(万件)，210.612.6(万件)13.31(万件)，该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年4月份的快递投递任务2223，至少还需要增加2名业务员
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