1、第第二二章章实数实数 综合综合测试测试卷卷 (时间 90 分钟，满分 120 分) 一、选择题一、选择题（共 10 小题，3*10=30） 1下列各数中，是有理数的是( ) A B1.2 C. 2 D.33 2计算 （3）2的值是( ) A3 B3 C9 D9 3在实数|3|，2，0， 中，最小的数是( ) A|3| B2 C0 D 4下列各式一定是二次根式的是( ) A 7 B32m C a21 D a b 5二次根式 4 5a， 2a3， 8a， b， 1 3(其中 a，b 均大于或等于 0)中，是最简二次根式的有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 6. 能使等式 x x2 x
2、 x2成立的 x 的取值范围是( ) Ax2 Bx0 Cx2 Dx2 7下列计算正确的是( ) A( 7)27 B( 5)225 C( 9)2 9 D 9 16 2 9 16 8化简 24的结果是( ) A4 6 B2 6 C6 2 D8 3 9估计 33的值在( ) A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间 10按如图所示的程序计算，若开始输入的 n 值为 2，则最后输出的结果是( ) A14 B16 C85 2 D14 2 二填空题二填空题（共 8 小题，3*8=24） 11 2的倒数的平方是_. 12. 绝对值是 2的数是_；|3.14|_. 13比
3、较大小：(1) 6_ 3；(2)5 3_8.(填“”“”或“”) 148 的立方根是_；1 6是_的立方根 15已知 x 6 2，那么 x22 2x 的值是_ 16计算： 423 |2| (75) _. 17设 2 6的整数部分和小数部分分别是 x，y，则 x，y 的值分别是_. 18已知数轴上有 A，B 两点，且这两点之间的距离为 2，若点 A 在数轴上表示的数为 3，则点 B 在数轴上表示的数为_ 三解答题三解答题（共 7 小题， 66 分） 19(8 分)已知数5 2， 3， 2， 1 16，3.14，0， 21， 3 9，| 41|，试指出其中的整数，有理 数和无理数. 20(8 分)
4、 分别求出下列各数的平方根和算术平方根： (1)0.022 5； (2)625 9 ； (3)196. 21(8 分) 已知 x，y 为实数，且满足 1x(y1) 1y0，那么 x2 022y2 021的值是多少？ 22(10 分)计算： (1)|5|(1)2 1 3 1 4. (2)(2)3 1 3 1|5|( 32)0； (3) ( 51)( 51) 1 3 2 |1 2|(2)0 8. 23(10 分) 如图，每个小正方形的边长为 1. (1)求四边形 ABCD 的面积和周长； (2)BCD 是直角吗？请说明理由 24(10 分) 计算： (1)() 6 2 25 （3）2； (2) 5
5、0 8 6 3 2 ； (3)( 3 21)( 3 21) 25(12 分) 如图，桌面上放着一个正四棱柱，该正四棱柱的底面边长为 5 cm，侧棱长为 8 cm，一只 蚂蚁欲从正四棱柱底面上的顶点 A 沿棱柱的表面爬到点 C处吃食物，那么它需要爬行的最短路程是 多少？ 参考答案 1-5BBBCC 6-10CABDC 11. 1 2 12. 2；3.14 13. ； 14. 2； 1 216 15. 4 16. 10 17. 4， 62 18. 3 2或 3 2 19. 解：整数有：0，| 41|； 有理数有：5 2， 1 16，3.14，0，| 41|； 无理数有： 3， 2， 21， 3 9
6、. 20. 解：(1)0.022 5 的平方根是 0.022 5 0.15； 0.022 5 的算术平方根是 0.022 50.15. (2)625 9 的平方根是 625 9 25 3 ； 625 9 的算术平方根是 625 9 25 3 . (3)196 的平方根是 196 14； 196 的算术平方根是 19614. 21. 解：由已知可得 1x(1y)1y0. 因为 1y0，所以(1y) 1y0. 由非负数的性质得 1x0 且 1y0. 所以 x1，y1. 所以 x2 022y2 0210. 22. 解：(1)原式51327. (2)原式83519. (3)原式519 2112 273
7、 2. 23. 解：(1)由勾股定理可得 AB2127250， 则 AB 505 2. BC2422220，BC2 5. CD222125，CD 5. AD2324225，AD5， (2 分)故四边形 ABCD 的周长为 5 22 5 555 23 55， 面积为 7 51 2 1 7 1 2 4 2 1 2 1 2 1 2 (15) 317.5. (2)BCD 是直角 理由如下：连接 BD，由(1)得 BC220，CD25， 而 BD2324225，DC2BC2BD2， BCD 是直角三角形，且BCD90 . 24. 解：(1)原式6534. (2)原式5 2 2 23 2 2 20317.
8、 (3)( 3 21)( 3 21) 3（ 21）3（ 21） 3( 21)2 332 2 2 2. 25. 解：将上底面 ABCD和侧面 AABB展开，如图所示，连接 AC. 在 RtABC中，AB5 cm，BCBBBC8513(cm)， 由勾股定理，得 AC2AB2BC252132194， 所以 AC 194cm. 将侧面 AABB和侧面 BBCC展开，如图所示，连接 AC. 在 RtACC中，ACABBC5510(cm)，CC8 cm， 由勾股定理，得 AC2AC2CC210282164， 所以 AC2 41 cm. 因为 1942 41， 所以蚂蚁需要爬行的最短路程是 2 41 cm.
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