1、 第第 4 单元单元 比和按比例分配比和按比例分配 一、单选题一、单选题 1. 括号里应填的数是（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 2 2.最简整数比的前项和后项一定是( ) A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 互质数 3.下列各组比能与 ，组成比例的是（ ）。 A. 5：6 B. 6：5 C. 不确定 4.甲班人数的 等于乙班人数的 ，甲乙两班人数的比是（ ） A. ： B. 9：8 C. 8：9 D. 无法确定 5.一块长方形地，长 80 米，宽 60 米则宽与长的比是多少，比值是多少.（ ） A. 80:60 B. 40:20 C. 60:80 D. 20:40 二、判
2、断题二、判断题 6.5:4 的比值是 . 7.明和哥哥去年的年龄比是 58，今年他们的年龄比不变。 8.鸡和鸭的只数比是 3:4，则鸡比鸭少 . 9.甲数是乙数的 ，甲数与乙数的比是 31 三、填空题三、填空题 10.a b=6 11 ，a 是 b 的 _ 11.小齿轮和大齿轮的比是 3： 4 小齿轮和大齿轮一共有 84 个齿， 小齿轮有_个齿， 大齿轮有_ 个齿。 12.爸爸给汽车加了 50 升汽油，花了 400 元，总价与数量的比是_，比值是_ 13.有 A、B 两条绳，第一次剪去 A 的 ，B 的 ；第二次剪去 A 绳剩下的 ，B 绳剩下的 ；第三次剪 去 A 绳剩下的 ，B 绳剩下的
3、，最后 A 剩下的长度与 B 剩下的长度之比为 2：1，则原来两绳长度之比 是_ 四、解答题四、解答题 14.根据关系填除法、分数、比的各部分名称 比 比的后项 除号 分子 分数值 15.军军身高 120 厘米，体重 30 千克。玲玲身高 1.5 米，体重 45 千克。分别求出军军和玲玲的身高比和体 重比。 五、应用题五、应用题 16.铁路工人修铁路，用每根长 9 米的新铁轨替换原来每根 6 米的旧铁轨，共换下旧铁轨 240 根，换上的新 铁轨有多少根？ 参考答案参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】解：279=3，363=12，所以= 故答案为：C。 【分析】根所比的前项从
4、 9 到 27 得出比的前项扩大了 3 倍，现在比的后项也是原来比的后项的 3 倍，所 以直接用 36 除以 3 即可求出原来比的后项，据此解答即可。 2.【答案】 D 【解析】【解答】最简整数比的前项和后项只有一个公因数 1，也就是前项和后项是互质数. 故答案为：D 【分析】最简整数比的前项和后项只有公因数 1，也可以说前项和后项是互质数；由此选择即可. 3.【答案】 B 【解析】解答：由题意， 。 分析：本题由比的意义解答。 4.【答案】 B 【解析】【解答】解：甲乙两班人数的比是： （ ）：1， = ：1， =9：8 故选：B 【分析】根据题意，列出关系式甲班人数 =乙班人数 ，把乙班人
5、数看做单位“1”，那么甲班人数相 当于乙班的 = ，求甲乙两班人数的比，列式为 ：1，化简即可此题也可把甲班人数看做单位 “1”，相应地表示出乙班人数，然后相比即可 5.【答案】 C 【解析】【解答】解：宽：长=60：80 60：80=6080= 故答案为：C。 【分析】 先根据比的认识写出长方形宽与长的比， 再根据求比值的方法直接用比的前项除以比的后项即可。 二、判断题 6.【答案】 正确 【解析】【解答】5:4 的比值是. 故答案为：正确. 【分析】化简比和求比值都要依据比的基本性质 7.【答案】 错误 【解析】【解答】设他们去年年龄分别是：5 岁、8 岁 则今年的年龄比为：6:95:8
6、所以错误 8.【答案】 正确 【解析】【解答】（4-3）4 =14 = 故答案为：正确. 【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答. 9.【答案】 错误 【解析】【解答】乙数是 1，甲数与乙数的比是：:1=1:3，原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】乙数是单位“1”，甲数就是， 写出甲数与乙数的比并化简即可. 三、填空题 10.【答案】 【解析】【解答】a 是 b 的：611=. 故答案为： 【分析】a 是 6 份，b 是 11 份，用 a 除以 b 即可求出 a 是 b 的几分之几. 11.【答案】 36 ；48 【解析】【解答】347 齿轮：84 36（个），大齿轮：84 48
7、（个） 所以，小齿轮有 36 个齿，大齿轮有 48 个齿。 【分析】本题主要考查比的应用，先求出一共的份数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即 可。 12.【答案】 8：1；8 【解析】【解答】解：总价与数量的比是：400：50=8：1；比值：81=8. 故答案为：8：1；8 【分析】400 元是总价，50 升是数量，写出总价与数量的比并化成最简整数比；用化简后的比的前项除以 后项求出比值. 13.【答案】 10：9 【解析】【解答】解： a 绳第二次剪去：（1 ）x = ， 第三次剪去：（1 ）x = ， a 绳还剩下：1 = ； b 绳第二次剪去：（1 ）x = ， 第三次剪去：
8、（1 ）x = ， b 绳还剩下：1 = ； 最后 a 剩下的长度与 b 剩下的长度之比为 2：1，那么两绳长度的比为：（2 ）：（1 ）=10：9 故答案为：10：9 【分析】本题要分别算出 A、B 两条绳剪三次之后还剩下原来的几分之几，最后通过剩下的部分之比算出 原来长度之比完成本题要细心，一步步求出最后剩多少，再求出原来的比 四、解答题 14.【答案】解：填表如下： 比 比的前项 比号 比的后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 【解析】【分析】根据比与除法、分数的关系，可知：比的前项相当于除法算式中的被除数，也相当于分 数中的分子；比号相当于除法算式
9、中的除号，也相当于分数中的分数线；比的后项相当于除法算式中的除 数，也相当于分数中的分母；比值相当于除法算式中的商，相当于分数中的分数值；据此进行解答此题 考查比与除法、分数的关系，熟记即可解答 15.【答案】 解：军军和玲玲的身高比为 120 厘米：1.5 米=120 厘米：150 厘米=120：150=4：5；军军和玲 玲的体重比为 30 千克：45 千克=30：45=2：3。 答：军军和玲玲的身高比 4：5，体重比是 2：3。 【解析】 【分析】两个数相除，又叫做两个数的比。化简比的时候前项、后项单位要统一。比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 的数，比值不变。 五、应用题 16.【答案】 ， 答：换上的新铁轨有 160 根。 【解析】【解答】由题意， ， 。 【分析】本题由比的意义列比例式解答。
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