1、2020-2021 学年北师大版数学六年级上第一单元测试卷学年北师大版数学六年级上第一单元测试卷 一、选择题（共一、选择题（共 9 题；共题；共 18 分）分） 1.长方形纸长 20 厘米，宽 16 厘米，它最多能够剪下（ ）个半径是 3 厘米的圆形纸片。 A. 6 B. 8 C. 11 2.下面说法正确的是（ ） A. 圆规两脚张开 3 厘米， 画出的圆的直径就是 3 厘米 B. 周长是 6.28 米的圆， 它的直径是 1 米 C. 半径是 2 厘米的圆， 它的周长和和面积相等 D. 半径相等的圆， 它们的面积也一定 相等 3.钟面上，分针和时针尖走过的轨迹都是一个圆，以下说法，正确的是（
2、） A. 这两个圆的圆心相同 B. 这两个圆的半径相同 C. 这两个圆的直径相同 D. 这两个圆的面积相同 4.小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径 1 米的圆形桌面，你认为选（ ）比较合适。 A. 120 厘米 120 厘米 B. 3140 平方厘米 C. 120 厘米 80 厘米 D. 785 平 方厘米 5.如图，在长方形中有三个大小相等的圆，下列说法错误的是（ ） A. 长方形的宽是 4cm B. 圆的半径是 12cm 的 C. 阴影部分的面积等于长方形的面积减去三个圆的面积 6.一个钟表的分针长 10cm，分针走动一圈所扫过的面积为（ ）cm2 A. 31.4 B. 62.8 C.
3、 314 D. 无法计算 7.用两根同样长的铁丝各围成一个正方形和一个圆，它们的面积( )。 A. 相等 B. 正方形大 C. 圆大 D. 不能比较 8.一根铁丝可以围成一个半径是 3 厘米的圆，如果用它围成一个等边三角形，这个三角形的 边长是（ ）厘米。 A. 18.84 B. 6.28 C. 3.14 9.从甲地到乙地有 A、B 两条路线(如图所示)，这两条路线经过的路程相比，( )。 A. 路线A远 B. 路线B远 C. 同样远 D. 无法确定哪条 路线远 二、判断题（共二、判断题（共 5 题；共题；共 10 分）分） 10.圆的大小是由圆的半径决定的，位置是由直径决定的。（ ） 11.
4、如果大圆的直径是小圆直径的 4 倍，那么大圆的面积就是小圆面积的 4 倍（ ） 12.直径是 3 厘米的圆比直径是 2 厘米的圆的圆周率大 13.一块半圆形木板的半径是 a，周长是 a+2a。 （ ） 14.画一个周长 18.84cm 的圆，圆规两脚间的距离是 3cm。（ ） 三、填空题（共三、填空题（共 6 题；共题；共 8 分）分） 15.用圆规画一个周长 50.24 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是_厘米，所画的圆的面 积是_平方厘米。 16.下图中圆的半径是 2cm，圆与正方形之间的面积是_cm 。 17.一根彩带长 25.12 米，用做成十个同样圆环来装饰大厅圆柱，每个圆环的直径是_
5、米，半径是_米。 18.用一根绳子围绕大树，如果绕 10 圈则剩下 3 米，如果绕 12 圈又缺 3 米，那么绕 8 圈剩下 _米。 19.如图，外侧大正方形的边长是 10 厘米，图中阴影部分的面积是 27.5 平方厘米，那么圆内 大正方形面积是小正方形面积的_倍。 20.如图，阴影部分的周长是_cm，面积是_cm2。 四、解答题（共四、解答题（共 4 题；共题；共 20 分）分） 21.一张长方形纸片，长 60 厘米，宽 40 厘米，用这张纸剪下一个尽可能大的圆，剩下的面积 是多少平方厘米？ 22.我国的港珠澳大桥海底隧道全长 5.6 千米，是世界最长的公路沉管隧道。一种汽车的车轮 外直径是
6、 50 厘米，按照每分钟转 1000 圈计算，通过这个隧道大约需要多少分钟？（得数保 留一位小数） 23.一个圆形花坛，直径 6 m，在它周围有一条宽 1m 的鹅卵石小路，小路的面积是多少平方 米？ 24.在一个长 20cm、宽 10cm 的长方形里，剪一个最大的圆，这个圆的周长是多少？面积是多 少？ 答案解析部分答案解析部分 一、选择题 1.【答案】 A 【考点】圆、圆心、半径与直径的认识 【解析】【解答】3 2=6（厘米）， 20 6=3（个）2（厘米）， 16 6=2（个）4（厘米）， 3 2=6（个）， 所以最大能剪下 6 个半径是 3 厘米的圆形纸片。 故答案为：A。 【分析】 先计
7、算出圆的直径即半径 2， 再用长方形的长、 宽分别除以圆的直径， 即可得出长、 宽上分别能剪几个圆，最后相乘即可。 2.【答案】 D 【考点】圆、圆心、半径与直径的认识，圆的周长，圆的面积 【解析】 【解答】解：A 项中，圆规两脚张开 3 厘米，画出的圆的半径就是 3 厘米，故错误； B 项中，周长是 6.28 米的圆，它的直径是 6.28 3.14=2 米，故错误；C：半径是 2 厘米的圆， 它的周长和和面积不相等，故错误。所以 D 相等。 故答案为：D。 【分析】圆的两脚之间的距离是圆的半径；圆的周长=圆的直径 ；圆的周长是长度单位， 圆的面积是面积单位，所以它们不能相等；圆的面积=r2
8、， 所以圆的半径相等，面积也相 等。 3.【答案】 A 【考点】圆、圆心、半径与直径的认识，圆的面积 【解析】【解答】 钟面上，分针和时针尖走过的轨迹都是一个圆，以下说法，正确的是：这 两个圆的圆心相同。 故答案为：A。 【分析】钟面上，分针和时针尖走过的轨迹都是一个圆，这两个圆是同心圆，但是两根针的 长短不相等，所以半径、直径和走过的面积都不相等，据此解答。 4.【答案】 A 【考点】圆、圆心、半径与直径的认识 【解析】【解答】因为 120 厘米 120 厘米的桌布的边长为 120 厘米，大于圆桌的直径 1 米， 所以选用 120 厘米 120 厘米的桌布比较合适. 故答案为：A. 【分析】
9、根据题意可知，因为是一张直径 1 米的圆形桌面，所以选用的台布的边长应大于 1 米，对照给出的选项进行比较，即可解答. 5.【答案】 B 【考点】圆、圆心、半径与直径的认识 【解析】【解答】圆的半径是 12cm 的 ， B 说法错误。 故答案为：B。 【分析】从图中可以看出，3 个直径的长是 12cm，也是 6 个半径的长是 12cm，每个半径的 长度就是 12cm 的 。 6.【答案】 C 【考点】圆的面积 【解析】【解答】3.14 10 =3.14 100=314（cm ）。 故答案为：C。 【分析】 求分针走动一圈扫过的面积就是求圆的面积， 分针的长就是圆的半径， 圆的面积= 半径 ，列
10、式为：3.14 10 。 7.【答案】 C 【考点】正方形的周长，正方形的面积，圆的周长，圆的面积 【解析】【解答】解：用两根同样长的铁丝各围成一个正方形和一个圆，正方形的面积小于 圆的面积。 故答案为：C。 【分析】周长相等的长方形、正方形、圆形，长方形的面积最小，圆的面积最大。 8.【答案】 B 【考点】圆的周长，三角形的周长 【解析】【解答】3.14 3 2 3 =9.42 2 3 =18.84 3 =6.28（厘米） 故答案为：B. 【分析】根据圆的周长公式：C=2r，先求出围成的这个圆的周长，也就是这根铁丝的长度， 也是围成的等边三角形的周长， 等边三角形的三边相等， 用等边三角形的
11、周长 3=等边三角形 的边长，据此列式解答. 9.【答案】 C 【考点】圆的周长 【解析】【解答】观察对比可知，从甲地到乙地有 A、B 两条路线(如图)，这两条路线经过的 路程相比，同样远，都走了大圆周长的一半. 故答案为：C. 【分析】根据圆的周长公式：C=2r，可以得到 A 路线是大圆周长的一半，B 路线是 3 个小 半圆弧的长度之和，刚好等于大圆周长的一半，所以两条路线同样长，据此解答.来源:学科 网 二、判断题 10.【答案】 错误 【考点】圆、圆心、半径与直径的认识 【解析】 【解答】解：圆的大小是由圆的半径决定的，位置是由圆心决定的。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】圆心决
12、定圆的位置，半径或直径决定圆的大小。 11.【答案】 错误 【考点】圆、圆心、半径与直径的认识，圆的面积 【解析】【解答】 如果大圆的直径是小圆直径的 4 倍， 那么大圆的面积就是小圆面积的 4 4=16 倍，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】如果大圆的直径是小圆直径的 a 倍，则大圆的半径是小圆的半径的 a 倍，根据圆的 面积公式：S=r2 ， 则大圆的面积是小圆面积的 a2倍，据此解答. 12.【答案】错误 【考点】圆、圆心、半径与直径的认识 【解析】【解答】解：直径是 3 厘米的圆和直径是 2 厘米的圆的圆周率一样大； 故答案为：错误 【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值都是
13、一个固定的数，我们把它叫做圆周率；根 据圆周率的意义，可知直径是 3 厘米的圆和直径是 2 分米的圆的圆周率一样大据此进行判 断此题考查圆周率的意义：圆的周长与它的直径的比值；圆周率是一个定量，任意圆的圆 周率都一样大，它是一个无限不循环的小数 13.【答案】 正确 【考点】圆的周长 【解析】【解答】解：这个木板的半径是 a+2a。 故答案为：正确。 【分析】 半圆的周长=圆的周长 2+半圆的直径， 其中圆的周长=2r， 半圆的直径=圆的直径 2。 14.【答案】 正确 【考点】画圆，圆的周长 【解析】【解答】解：18.84 3.14 2=6 2=3（cm），原题说法正确。 故答案为：正确。
14、【分析】圆规两脚间的距离是圆的半径，用圆的周长除以 3.14 再除以 2 即可求出半径。 三、填空题 15.【答案】 8；200.96 【考点】圆、圆心、半径与直径的认识，圆的面积 【解析】【解答】50.24 3.14 2 =16 2 =8（厘米） 3.14 82 =3.14 64 =200.96（平方厘米） 故答案为：8；200.96 。 【分析】 已知圆的周长， 要求圆的半径， 用公式： C 2 =r， 要求圆的面积， 用公式： S=r2 ， 据此列式解答。 16.【答案】 4.56 【考点】正方形的面积，圆的面积 【解析】【解答】圆的面积： 3.14 22 =3.14 4 =12.56（
15、cm2） 正方形的面积： （2 2） 2 2 2 =4 2 2 2 =8（cm2） 12.56-8=4.56（cm2） 故答案为：4.56 。 【分析】根据题意可知，先分别求出圆和正方形的面积，然后圆的面积-正方形的面积=圆与 正方形之间的面积，据此列式解答。 17.【答案】 0.8；0.4 【考点】圆、圆心、半径与直径的认识，圆的周长 【解析】【解答】解：每个圆环的直径是 25.12 10 3.14=0.8 米，半径是 0.8 2=0.4。 故答案为：0.8；0.4。 【分析】用这根彩带的长度做成是个同样的圆环，那么每个圆环的直径=这根彩带的长度 10 ，每个圆环的半径=每个圆环的直径 2。
16、 18.【答案】 9 【考点】圆的周长，列方程解含有一个未知数的应用题 【解析】【解答】 解：设树每圈绕 x 米， 12x-3=10 x+3 12x-3-10 x=10 x+3-10 x 2x-3=3 2x-3+3=3+3 2x=6 2x 2=6 2 x=3 绳子总长： 12 3-3 =36-3 =33（米） 绕 8 圈剩下： 33-8 3 =33-24 =9（米） 故答案为：9。 【分析】 根据题意可知， 无论绕几圈， 这根绳子的总长是一定的， 根据总长一定列方程解答， 设树每圈绕 x 米，也就是树的横截面周长为 x 米，每圈的周长 12-3=每圈的周长 10+3，据此 列方程可以求出绳子长
17、度， 然后用绳子的总长度-绕 8 圈的长度=剩下的长度， 据此列式解答。 19.【答案】 5 【考点】正方形的面积，圆的面积 【解析】【解答】解：10 10=100（平方厘米），27.5-100 4=2.5（平方厘米），2.5 4=10（平 方厘米），（10 2） （10 2） 2 4=50（平方厘米）， 50 10=5 圆内大正方形面积是小正方形面积的 5 倍。 故答案为：5。 【分析】正方形的面积=边长 边长，从图中可以看出，将阴影部分移到一起，比 大正方形的 面积多 小正方形的面积，所以小正方形的面积=（阴影部分的面积-大正方形的面积 4） 4； 再求出圆内大正方形的面积，最后求出圆内的
18、大正方形面积是小正方形面积的几倍 20.【答案】 25.12；25.12 【考点】圆的面积，含圆的组合图形周长的计算 【解析】【解答】3.14 4+3.14 4 =12.56+12.56 =25.12（cm） 3.14 4 2 =3.14 16 2 =50.24 2 =25.12（cm ） 故答案为：25.12；25.12。 【分析】阴影部分的周长分成大的半圆和两个小的半圆，两个小的半圆合起来是一个小圆， 故阴影部分周长= 大圆半径+ 小圆直径； 阴影部分面积经过移补的方式可以变成一个大的 半圆面积，故阴影部分面积= 大圆半径的平方。 四、解答题 21.【答案】 直径 d=40 厘米，半径 r
19、=20 厘米， 圆的面积：3.14 20 20=1256（平方厘米） 长方形面积：60 40=2400（平方厘米） 剩余面积：2400-1256=1144（平方厘米） 答：剩下的面积是 1144 平方厘米。 【考点】圆、圆心、半径与直径的认识，圆的面积 【解析】【分析】在长方形里剪圆，圆的直径最大为长方形的宽。圆的直径：d=2r，圆的面 积：S=r2。，长方形的面积=长 宽。 在计算中一般取值 3.14。此题中：剩余面积=长方形 的面积-圆的面积。 22.【答案】 解：3.14 50 1000=157000（厘米）=1.57（千米） 5.61.573.6（分） 答：通过这个隧道大约需要 3.6
20、 分钟。 【考点】圆的周长 【解析】【分析】根据题意可知，先求出车轮一圈的周长，用公式：C=d，然后求出每分钟 行驶的路程，用每圈的周长 每分钟转动的圈数=每分钟行驶的路程，然后用隧道的全长 每 分钟行驶的路程=需要的时间，结果保留一位小数，据此列式解答。 23.【答案】 解：6 2=3（m），3+1=4（m）， 3.14 （42-32） =3.14 7 =21.98（平方米） 答：小路的面积是 21.98 平方米。 【考点】圆环的面积 【解析】【分析】小路是环形，内圆的半径是 3m，外圆的半径是 4 米，圆环面积公式： ( ) ， 根据公式计算小路的面积。 24.【答案】 解： 能剪到的最大的圆的直径为 10cm， 周长：10 3.14=31.4（cm） 面积：3.14 （10 2）2 =3.14 25 =78.5（cm2） 答：这个圆的周长为 31.4cm，面积为 78.5cm2。 【考点】圆的面积 【解析】 【分析】根据原题可知，从一个长方形里剪一个最大的圆，长方形的宽是圆的直径， 要求圆的周长，用公式：C=d；要求圆的面积，用公式：S=（d 2）2 ， 据此列式解答。
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