2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 学案（含答案）

1、1 实验实验：探究小车速度随时间变化的规律探究小车速度随时间变化的规律 学科素养与目标要求 科学探究：1.进一步练习使用打点计时器.2.会利用平均速度求瞬时速度.3.会利用 vt 图像处 理实验数据，并由图像计算小车的加速度和判断小车的运动情况 一、实验原理 1利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度 表示这点的瞬时速度 2用 vt 图像表示小车的运动情况：以速度 v 为纵轴、时间 t 为横轴建立直角坐标系，用 描点法画出小车的 vt 图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果 vt 图像是一条倾 斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的 二、实验器材 打点计

2、时器(带导线)、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、刻 度尺、复写纸、坐标纸 三、实验步骤 1如图 1 所示，把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面铝板上放 一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有 槽码的细绳 图 1 2把小车停在靠近(“靠近”或“远离”)打点计时器的位置先启动打点计时器，后放开小 车(填“启动打点计时器”或“放开小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上 打下一行小点随后，立即关闭电源 3换上新纸带，并增减所挂槽码(或在小车上放置重物)重新操作两次 四、数据记录 1采集数据 舍掉纸带开头

3、一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点可选择相隔 0.1 s(或更短) 的若干计数点进行测量 如图 2 所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5，再计算出相邻 的两个计数点间的距离：x1x1，x2x2x1，x3x3x2，x4x4x3，x5x5x4， 填入自己设计的表中 图 2 2求各计数点的瞬时速度 (1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即 v1x1x2 2T ，v2x2x3 2T ， T 为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为 50 Hz，每 5 个点取一个计数点(中间 隔 4 个点)，则 T0.1 s. (2)设计表格并记录相关数据 位置

4、编号 0 1 2 3 4 5 6 时刻 t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 v1/(m s 1) v2/(m s 1) v3/(m s 1) 五、数据分析 1在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标 系中描点 2.画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏 差比较大的点忽略不计，如图 3 所示 图 3 3观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律 4根据所画 vt 图像求出小车运动的加速度 av t. 六、注意事项 1开始释放小车时，应使小车靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器 2 先启动

5、打点计时器， 等打点稳定后， 再放开小车(填“启动打点计时器”或“放开小车”) 3打点完毕，立即关闭电源 4选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计 时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔 T 等于多少 5不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点之间 的距离) 6在坐标纸上画 vt 图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸. 一、实验原理与操作 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中， (1)下列给出的器材中，有一部分已经选好了，请选出还需要的器材 A 电磁打点计时器 B 天平 C 低压交变电源 D 低压直

6、流电源 E 细绳和纸带 F 槽 码和小车 G秒表 H一端有滑轮的长铝板 .刻度尺 选出的器材有 AEFH，还需要_ (2)某同学按照以下步骤进行操作： A换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带； B将电磁打点计时器固定在长铝板上没有滑轮的一端，接上低压交变电源； C把小车停在靠近电磁打点计时器的地方，先放开小车，再启动电磁打点计时器； D断开电源，取下纸带； E把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上槽码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过 电磁打点计时器 以上步骤有错误的是_(填步骤前的字母)，应更正为_；步骤合理的顺序是 _(填步骤前的字母) 答案 (1)C、I (2)C 先启动电磁打点计

7、时器，再放开小车 BECDA 解析 (1)在本实验中，不需要测量小车和槽码的质量，因此不需要天平，电磁打点计时器使 用的是交变电源，因此不需要直流电源，同时电磁打点计时器记录了小车运动时间，因此不 需要秒表测量点迹间的距离需要刻度尺，所以还需要的器材是：C、I. (2)以上步骤有错误的是 C，应先启动电磁打点计时器，再放开小车 根据组装器材、进行实验、数据处理的顺序知，操作步骤顺序为：BECDA. 二、实验数据处理 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中， 打点计时器使用的交变电源的频率 为 50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图 4 所示，在纸带上选取 A、B、C、D、E、F 六个计 数

8、点，相邻两计数点之间还有四个点未画出 图 4 (1)由纸带提供的数据求出打下 C、E 两点时小车的速度，填入下表： 计数点序号 B C D E 计数点对应的时刻 t/s 0 0.1 0.2 0.3 通过计数点时小车的速度 v/(m s 1) 0.25 0.45 (2)根据上表中的数据， 在图 5 中作出小车运动的 vt 图线， 并分析小车速度随时间变化的规 律 图 5 (3)根据作出的 vt 图线可得小车运动的加速度为_ m/s2. 答案 (1)0.35 0.55 (2)见解析图 见解析 (3)1 解析 (1)用一段很短时间内的平均速度可替代中间时刻的瞬时速度，则 vC BD 2T AD AB

9、 2T 0.35 m/s vE DF 2T AF AD 2T 0.55 m/s. (2)画出的 vt 图像应为一条倾斜直线， 如图所示 小车运动的 vt 图像是一条倾斜的直线， 说明速度随时间均匀增加 (3)由(2)中图像的斜率可求得加速度 av t1 m/s 2. 作 vt 图像时，我们利用的是瞬时速度，但某一点的瞬时速度是难以测量的，我们可以用一 小段时间内的平均速度表示该点的瞬时速度，这是处理这一类问题的方法. 针对训练 如图 6 甲所示是小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中相邻小球影像间的时间间隔 是 0.1 s, 这样便记录了小球运动的时间小球运动的位移可以通过刻度尺读出请在图乙所 示坐

10、标纸中作出小球滚下过程的 vt 图像，并求出加速度 a. 图 6 答案 见解析图 2.0 m/s2 解析 设开始时位置为 0，依次记下位置 1、2、3、4、5，因为相邻两点时间间隔为 0.1 s， 则有 v116.010 2 m 0.2 s 0.8 m/s； v227.07.0010 2 m 0.2 s 1.0 m/s； v340.016.010 2 m 0.2 s 1.2 m/s； v455.027.010 2 m 0.2 s 1.4 m/s. 作出 vt 图像如图所示，加速度 a 的大小等于 vt 图线的斜率，av4v1 3T 2.0 m/s2. 1在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验

11、中，下列说法正确的是( ) A小车在槽码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理 B为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点 C为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点 D两相邻计数点间的时间间隔必须是 0.1 s 答案 C 解析 小车在槽码的牵引下运动时，需要采用多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有 利于减小误差，故 A 错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应 舍去，找一个适当的点作为计时起点，故 B 错误，C 正确；选取计数点，可增加测量距离， 减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取 0.1 s，

12、故 D 错误 2 在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中， 下述测量各相邻两计数点 间距离的方法正确的是( ) A当某两个计数点间的距离较大时，可以用短尺进行分段测量 B当某两个计数点间的距离较小时，可以用短尺一次把它测完 C测量各相邻计数点间的距离，应该用最小刻度为毫米的长尺的零刻度对准计时起点，读 出各计数点对应的刻度值，然后逐一相减，得到各相邻计数点间距离的数值 D逐次测出各相邻计数点间的距离，这样便于记录 答案 C 解析 无论两个计数点间的距离是大还是小，采用 C 项中的方法都可减少误差，C 正确 3(多选)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关

13、于作 vt 图像的说法正确的是( ) A只要确定了 vt 图像中的两点，就可以得到小车运动的 vt 图像，因此，实验只需要测 出两组数据 B作 vt 图像时，所取的点越多，图像就越准确 C作出的 vt 图线应该通过所有的点，图线曲折也可以 D对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去 答案 BD 解析 作 vt 图像时，选取的点越多，作出的图像就越准确；误差较大的点应舍去，B、D 正确 4 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中， 某同学得到一条用电火花打点计时器打 下的纸带如图 7 甲所示，并在其上取了 A、B、C、D、E、F、G 共 7 个计数点，每相邻两个 计数点间还有 4 个点图中

14、没有画出，电火花打点计时器接 220 V、50 Hz 交变电源他经过测 量并计算得到电火花打点计时器在打 B、C、D、E、F 各点时小车的瞬时速度如下表： 对应点 B C D E F 速度(m/s) 0.141 0.185 0.220 0.254 0.301 图 7 (1)设电火花打点计时器的打点周期为 T，计算 vF的公式为 vF_； (2)根据(1)中得到的数据， 以 A 点对应的时刻为 t0， 试在图乙所示坐标系中合理地选择标度， 作出 vt 图像 (3)利用该图像求小车的加速度 a_m/s2；(结果保留 2 位有效数字) (4)如果当时电网中交变电流的电压变成 210 V，而做实验的同

15、学并不知道，那么加速度的测 量值与实际值相比_(选填“偏大”“偏小”或“不变”) 答案 (1)d6d4 10T (2)见解析图 (3)0.40 (4)不变 解析 (1)若时间较短，平均速度可代替中间时刻的瞬时速度，电火花打点计时器的打点周期 为 T， 所以从 E 点到 G 点时间为 10T，有：vFd6d4 10T . (2)根据图中数据，利用描点法作出图像如图： (3)图像斜率大小等于加速度大小，故 av t0.40 m/s 2. (4)电网电压变化，并不改变打点的周期，故加速度的测量值与实际值相比不变 5 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中， 如图 8 所示为一次记录小车运动情况的

16、 纸带，图中 A、B、C、D、E 为相邻的计数点(A 点为第一个点)，相邻计数点间的时间间隔 T 0.1 s. 图 8 (1)根据_计算各点的瞬时速度，则 vD_m/s，vC_m/s，vB_m/s. (2)在如图 9 所示坐标系中画出小车运动的 vt 图线，并根据图线求出 a_. 图 9 (3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义：_ _. 答案 (1)某段时间内的平均速度表示中间时刻的瞬时速度 3.90 2.64 1.38 (2)见解析图 12.6 m/s2 (3)表示零时刻小车经过 A 点的速度大小 解析 (1)若时间较短，平均速度可以代替中间时刻的瞬时速度 D 点的瞬时速度 vDxCE 2T 78.00 cm 0.2 s 390 cm/s3.90 m/s C 点的瞬时速度 vCxBD 2T 52.80 cm 0.2 s 264 cm/s2.64 m/s B 点的瞬时速度 vBxAC 2T 27.60 cm 0.2 s 138 cm/s1.38 m/s (2)由(1)中数据作出小车的 vt 图像如图所示，由图线的斜率可求得小车的加速度 av t12.6 m/s 2 (3)将图线延长后，与纵轴的交点的速度表示零时刻小车经过 A 点的速度大小