1、2019-2020 学年度第一学期期末调研考试 九年级数学试卷 注意：本试卷共 8 页，三道大题，26 小题。总分 120 分。时间 120 分钟。 题号 一 二 20 21 22 23 24 25 26 总分 得分 一、 选择题（本题共 16 小题，总分 42 分。110 小题，每题 3 分；1116 小题，每题2 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确选项的代号填写 在下面的表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 1 “抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ） A必然事件 B随机事件 C确定事件
2、D不可能事件 2. 如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与自身重合的 是( ) A72 B108 C144 D216 3反比例函数 k y x 的图象经过点 P(1，2)，则这个函数的图象位于( ) A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限 4用配方法将方程014 2 xx变形为mx 2 )2(，则m的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程 2 20200 x 的根的情况是（ ） A有两个相等的实根 B有两个不等的实根 C只有一个实
3、根 D无实数根 7. 如图，在正方形网格上有两个相似三角形ABC和EDF， 则BAC的度数为（ ） A105 B115 C125 D135 8. 已知三角形面积一定，则它的底边 a 上的高 h 与底边 a 之间的函数关系图象是( ) 9. 下列对二次函数 2 yxx图象的描述，正确的是（ ） A开口向下 B对称轴是 y 轴 C经过原点 D在对称轴右侧部分是下降的 10. 参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手 10 次。设有x人参加聚会，则 根据题意所列方程正确的是（ ） A. 10) 1( 2 1 xx B. 10) 1( 2 1 xx C. 10) 1(xx D. 10) 1(xx
4、 11. 1 元钱硬币直径约为 24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大值是（ ） A12mm B12 3mm C6mm D6 3mm 12. 如右图，一圆弧过方格中的格点 A、B、C，在方格中建立平 面直角坐标系，使点 A 的坐标为（3，2），则该圆弧所在圆 心坐标是（ ） A（0，0） B（2，1） C（2，1） D.（0，1） 13用一个圆心角为 120，半径为 4 的扇形作一个圆锥的侧面。则这个圆锥的底面圆的 半径为（ ） A 4 3 B. 1 C. 3 4 D. 2 14. 如图， AB 是O 的直径， BT 是O 的切线， 若ATB45， AB2，则阴影部分的面积是（ ）
5、A2 B C1 D + 15.如图，将 RtABC 平移到ABC的位置，其中C 90，使得点 C与ABC 的内心重合，已知 AC4， BC3，则阴影部分的周长为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 16 如图， 在平面直角坐标系中， 点 A(0， 2)， 点 P 是双曲线 k y x (x0)上的一个动点，作 PBx 轴于点 B，当点 P 的横坐标逐 渐减小时，四边形 OAPB 的面积将会( ) A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先减小后增大 二、填空题（本大题共 3 个小题，17 题、18 题每空 3 分，19 题第一个空 3 分，第二空 2 分。总共 11 分，把答案写在题中横线上） 1
6、7已知ABC，D、E 分别在 AC、BC 边上，且 DEAB， CD2， DA3， CDE 面积是 4，则ABC 的面积是 18 把一个小球以20米/秒的速度竖直向上弹出，它在空中的高度 h （米）与时间 t（秒）满足关系：h=20t-5t 2。当小球达到最高点时，小球的运动时间 t= 秒。 19. 如图， 六边形ABCDEF是正六边形， 曲线FK1K2K3K4K5K6K7叫做 “正六边形的渐开线” ， 其中弧FK1、弧K1K2、弧K2K3、弧K3K4、弧K4K5、 弧K5K6、的圆心依次按点 A、B、C、D、E、F 循 环，其弧长分别为l1、l2、l3、l4、l5、l6、。 当 AB1 时，
7、I3 = ，l2019_。 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 解方程 （本题满分 8 分） （1） 2 410 xx （2）(1)(1)1xxx 21作图题（本题满分 9 分） 如图所示，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（2，1） 、B（ 1，4） 、C（3，2） 。 （1）画出ABC 关于点 B 成中心对称的图形 11 ABC； （2）以原点 O 为位似中心，位似比为 1：2，在 y 轴的左侧画出ABC放大后的图形 222 A B C，并直接写出 2 C的坐标_。 22 （本题满分 9 分） 有 A、B、C1、C2四张同样规格的硬纸片，它们的背
8、面完全一样，正面如图 1 所示。将它 们背面朝上洗匀后，随机抽取并拼图。 （1） 填空：随机抽出一张，正面图形正好是中心对称图形的概率是 _。 （2） 随机抽出两张（不放回） ，其图形可拼成如图 2 的四种图案之一。请你用画树状图 或列表的方法，分析拼成哪种图案的概率最大？ 23 （本小题满分 9分） 如图，OAB 中，OAOB10cm，AOB80，以点 O 为圆心，半径为 6cm 的优弧分 别交 OA、OB 于点 M、N。 （1）点 P 在右半弧上（BOP 是锐角），将 OP 绕点 O 逆时针旋转 80得 OP。 求证：APBP； （2）点 T 在左半弧上，若 AT 与圆弧相切，求 AT 的
9、长。 （3） Q 为优弧上一点， 当AOQ 面积最大时， 请直接写出BOQ 的度数为 。 24 （本小题满分 10 分） 如图， 一次函数 y=kx+b(k0)与反比例函数 x m y （0m） 的图象有公共点 A （1， a） 、 D（-2，-1）。直线l与 x 轴垂直于点 N（3，0），与一次 函数和反比例函数的图象分别交于点 B、C。 （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据图象回答，x 在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值； （3）求ABC 的面积。 25（本题满分 10 分） 若抛物线 L：yax 2+bx+c（a、b、c 是常数，abc0）与直线 l 都经过 y
10、轴上的一点 P， 且抛物线 L 的顶点 Q 在直线 l 上，则称此直线 l 与该抛物线 L 具有“一带一路”关系。此 时，直线 l 叫做抛物线 L 的“带线”，抛物线 L 叫做直线 l 的“路线”。 （1）若直线 ymx+1 与抛物线 yx 22x+n 具有“一带一路”关系，求 m、n 的值； （2）若某“路线”L 的顶点在反比例函数的图象上，它的“带线”的解析式为 y 2x4，求此“路线”的解析式。 26.（本小题满分 12 分） 某商场秋季计划购进一批进价为每件 40 元的 T 恤进行销售。 （1）根据销售经验，应季销售时，若每件 T 恤的售价为 60 元，可售出 400 件；若每件 T
11、恤的售价每提高 1 元，销售量相应减少 10 件。 假设每件 T 恤的售价提高 x 元，那么销售每件 T 恤所获得的利润是_元， 销售量是_件（用含 x 的代数式表示）； 设应季销售利润为 y 元，请写 y 与 x 的函数关系式；并求出应季销售利润为 8000 元 时每件 T 恤的售价。 （2） 根据销售经验， 过季处理时， 若每件 T 恤的售价定为 30 元亏本销售， 可售出 50 件； 若每件 T 恤的售价每降低 1 元，销售量相应增加 5 条， 若剩余 100 件 T 恤需要处理， 经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库， 损失 本金；若使亏损金额最小，每件 T 恤的售价应是多少元？
12、 若过季需要处理的 T 恤共 m 件，且 100m300，过季亏损金额最小是 _ _元（用含 m 的代数式表示）。【注：抛物线 顶点是 2 4 (,) 24 bacb aa 】 2 (0)yaxbxc a 2019-2020 学年度第一学期期末调研考试 九年级数学参考答案 注意：本卷三道大题，26 小题，总分 12 0。 一、 选择题（共 16 小题.110 小题，每小题 3 分；1016 小题，每小题 2 分。共 42 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 B B D B C D D D C A A C A C A C 二、填空题（每
13、小题 3 分，共 18 分） 17. _25_ 18. 2 19. ，_673 三、解答题 20 （满分 8 分,每小题 4 分） （不限方法） （1）x2+4x1 x2+4x+41+4，即（x+2）25-2 分 则 x+2，x2-4 分 （2）（x1）（x+1）（x+1）0-1 分 （x+1）（x2）0 2 分 则 x+10 或 x20 3 分 解得：x1 或 x2 4 分 21.（满分 9 分） 解： （1）如图，A1BC1即为所求。-3 分 （2）如图，A2B2C2即为所求。-7 分 C2的坐标为（6，4） -9 分 22.（满分 9 分） （1） 2 1 -2 分 （2）解：画树状图如
14、下。-4 分 P( 卡通人)= 12 2 = 6 1 ，P(电灯)= 12 4 = 3 1 ， P(房子) = 12 4 = 3 1 ，P(小山)= 12 2 = 6 1 8 分 拼成电灯或房子的概率最大。-9 分 23、 （本小题满分 9 分） （1）证明：AOBPOP80 AOB+BOPPOP+BOP 即AOPBOP-2 分 在AOP 与BOP中3 分 AOPBOP APBP4 分 （2）AT 与弧相切，连结 OT OTAT-5 分 在 RtAOT 中，根据勾股定理，AT OA10，OT6 AT87 分 (3) 170 度或者 10 度。9 分 24、 （本小题满分 10 分） 解： （1
15、）反比例函数经过点 D（-2，-1） 把点 D 代入)0(m x m y 2 1 m m=2 1 分 反比例函数的解析式为 x y 2 2 分 点 A（1，a）在反比例函数上 把 A 代入 x y 2 ，得到2 1 2 a A（1，2）3 分 一次函数经过 A（1，2） 、D（-2，-1） 把 A、D 代入 y=kx+b (k0)，得到 bk bk 21 2 解得： 1 1 b k 4 分 一次函数的解析式为 y=x+1 5 分 （2）当-2x1 时，一次函数的值大于反比例函数的值。 7 分 （3）过点 A 作 AEx 轴交 x 轴于点 E 直线lx 轴，N（3，0） 设 B（3，p） ，C（
16、3，q） 点 B 在一次函数上 p=3+1=4 8 分 点 C 在反比例函数上 3 2 q 9 分 3 10 ) 13() 3 2 4( 2 1 2 1 ENBCS ABC 10 分 25、(10 分)解：（1）直线 ymx+1 与 y 轴交点（0，1） 代入抛物线，可得 n12 分 抛物线为：yx22x+1，顶点为（1，0） 把（1，0）代入直线 ymx+1 解析式，可得：0m+1 m15 分 （2）它的“带线”解析式为 y2x4，与 y 轴交点为（0，4） 设此路线的顶点为（m，2m4）6 分 “路线”L 的顶点在反比例函数的图象上 m（2m4）6 解得：m1 或 m3 7 分 当 m1
17、时，顶点为（1，6） 设此路线的解析式为：ya（x+1）26 把（0，4）代入，解得 a2此路线的解析式为 y2（x+1）268 分 当 m3 时，顶点为（3，2） 设此路线的解析式为：ya（x3）2+2 把（0，4）代入，解得a 2 - 3 此路线的解析式为 y（x3）2+2 9 分 此路线的解析式为 y2（x+1）26 或 y（x3）2+210 分 26.解： （1）每件 T 恤所获利润 20 x 元，这种 T 恤销售量 40010 x 个2 分 设应季销售利润为 y 元， 由题意得：y（20 x） （40010 x）10 x 2 200 x8000 5 分 把 y8000 代入，得10 x 2 200 x80008000，解得 x10，x220 应季销售利润为 8000 元时，T 恤的售价为 60 元或 80 元。 7 分 （2）设过季处理时亏损金额为 y2元，单价降低 z 元 由题意得：y240 100（30z） （505z）5（z10）22000 9 分 z10 时亏损金额最小为 2000 元，此时售价为 20 元10 分 过季亏损金额最小 40m2000 元 12 分 分析：40m（30z） （505z） ，y25（z10）240m2000
浙公网安备33030202001339号