1、21.2.2 公式法基础闯关全练拓展训练1.(2016 湖南常德临澧模拟)一元二次方程 4x2-1=4x 的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根2.(2016 山东新泰期末)若关于 x 的一元二次方程(m-1)x 2+x+1=0 有实数根,则 m 的取值范围是( )A.m2 B.ma2+c2,则关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 的根的情况是( )A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为 02.(2017 黑龙江齐齐哈尔中考,6,) 若关于 x 的方程 kx2-3x- =0 有实数根,则实数 k 的取9
2、4值范围是( )A.k=0 B.k -1 且 k0C.k-1 D.k-13.(2017 湖南岳阳中考,14,)在 ABC 中,BC=2,AB=2 ,AC=b,且关于 x 的方程 x2-34x+b=0 有两个相等的实数根,则 AC 边上的中线长为 . 核心素养全练拓展训练1.若关于 x 的一元二次方程 x2-2x+kb+1=0 有两个不相等的实数根,则一次函数 y=kx+b 的大致图象可能是( )2.(2017 重庆大渡口模拟)在-3、-2、-1、0、1、2 这六个数中,随机取出一个数记为 a,那么使得关于 x 的一元二次方程 x2-2ax+5=0 无实数解,且使得关于 x 的方程 -3= 有整
3、数+1 11解,那么这 6 个数中所有满足条件的 a 的值之和是( )A.-3 B.0 C.2 D.321.2.2 公式法基础闯关全练拓展训练1.答案 A 把方程化为一般形式为 4x2-4x-1=0,=b2-4ac=(-4)2-44(-1)=320,方程有两个不相等的实数根.故选 A.2.答案 D 由题意知 =12-4(m-1)10,且 m-10,解得 m 且 m1,故选 D.543.答案 D a=1,b=1,c=-1,=1-41(-1)=50,则 x= ,方程的较大根152m= ,2- 且 a118解析 由题意,得 解得 a- 且 a1.10,=(2+1)24(1)0, 185.答案 b 2
4、=a(a0)解析 关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+ =0 有两个相等的实数根,=b 2-4a =b2-a=0(a0),即14 14b2=a(a0).能力提升全练拓展训练1.答案 C 根据直线 y=kx 的图象得出 k0,方程有两个不相等的实数根,故选 C.2.答案 C 方程(a-1)x 2-2x+3=0 是一元二次方程,a-10,解得 a1.方程(a-1)x 2-2x+3=0有实数解,(-2) 2-4(a-1)30,即 4-12a+120,解得 a .a 且 a1.整数 a 的最大值是 0.故43 43选 C.3.答案 A 关于 x 的方程(a-2)x 2+4x-1=0 有两个不等的实
5、数根,=16+4(a-2)0,且 a-20,解得 a-2 且 a2.乙同学的成绩最稳定,a1.8,又 a 为整数,故结合选项知选 A.4.答案 6 或 12 或 10解析 根据题意得 k0,且(-3 )2-480,解得 k ,329整数 k1,m-10,-ma2+c2,得出-2ac0, 则 a0,=b2-4ac0,所以方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根.2.答案 C 当 k=0 时,方程化为-3x- =0,解得 x=- ;当 k0 时,方程有实数根,=(-3) 2-4k94 340,解得 k-1.综上,k 的取值范围为 k-1.故选 C.(94)3.答案 2解析 关于 x 的方程
6、 x2-4x+b=0 有两个相等的实数根,=16-4b=0,AC=b=4,BC=2,AB=2 ,BC2+AB2=AC2,ABC 是直角三角形,AC 是斜边,AC 边3上的中线长= AC=2.12核心素养全练拓展训练1.答案 B 因为关于 x 的一元二次方程 x2-2x+kb+1=0 有两个不相等的实数根,所以 0,由此可得 kb0 或 k0,b0 时,没有合适的图象; 当 k0,b0 时, 只有 B 中图象满足题目要求.故选 B.2.答案 C 一元二次方程 x2-2ax+5=0 无实数解,=4a 2-450,a25,a 可取-2、-1、0、1、2.把方程 -3= 化为整式方程得 x+a-3(x-1)=-1,解得 x= a+2,x-10,x1,则+1 11 12a+21,a-2.又关于 x 的方程 -3= 有整数解,a1,满足条件的 a 的值为 0、2,它12 +1 11们的和为 2.
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