1、第 15 课时 一次函数的应用(70 分)一、选择题(每题 6 分，共 24 分)12017台州 如 图 151， 把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的 运动速度 v(单位：m/s)与运动时间 t(单位：s)关系的函数图象中，正确的是 (C)【解析】 一个小球垂直向上抛出，小球的运动速度 v 越来越小，到达最高点是为 0，小球下落时速度逐渐增加22017泸州 “五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家 170 km 的某地，图 152 是他们离家的距离 y(km)与汽车行驶时间 x(h)之间的函数图象当他们离目的地还有 20 km 时，汽车一共行驶的时间是 (C) A2 h B2.2 h
2、C2.25 h D2.4 h图 152【解析】 设 AB 段的函数解析式是 ykxb，ykxb 的图象过 A(1.5，90)，B(2. 5，170) ，1.5k b 90，2.5k b 170，)解得 k 80，b 30.)AB 段函数的解析式是 y80x30，图 151离目的地还有 20 km 时，来源:学.科.网即 y17020 150 km ，当 y150 时， 80x30 150，x2.25 h.32016 重庆 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为 t(min)，所走的路程为s(m)， s 与 t 之间的函数关系如图 1
3、53 所示下列说法错误的是 (C)A小明中途休息用了 20 minB小明休息前爬山的平均速度为每分钟 70 mC小明在上述过程中所走的路程为 6 600 mD小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度图 153【解析】 A根据图象可知，在 4060 min，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为 604020 min，故正确；B根据图象可知，当 t40 时，s 2 800，所以小明休息前爬山的平均速度为 2 8004070(m/min)，故正确；C根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为 3 800 m，故错误；D小明休息后的爬山的平均速度为(3 8002 800)(10060)
4、25(m/min)，小明休息前爬山的平均速度为 2 8004070(m/min)，7025，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确42016烟台 A，B 两地相距 20 km，甲、乙两人都从 A 地去 B 地，图 154中 l1 和 l2 分别表示甲、乙两人所走路程 s(km)与时间 t(h)之间的关系，下列说法：乙晚出发 1 h； 乙出发 3 h 后追上甲； 甲的速度是 4 km/h；乙先到达 B 地其中正确的个数是 (C)A1 B2 C3 D4图 154【解析】 由函数图象可知，乙比甲晚出发 1 h，故正确；乙出发 312 h 后追上甲，故错误；甲的速度为 1234(
5、km/h)，故正确；乙的速度为 12(31)6(km/h)，则甲到达 B 地用的时间为 2045(h)，乙到达 B 地用的时间为 2063 (h)，1313 4 5，13 13乙先到达 B 地，故正确；正确的有 3 个二、填空题(每题 6 分，共 12 分)来源:学科网52016湖州 放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(km)与所用时间 t(min)的函数关系如图 155 所示，则小明的骑车速度是_0.2_km/min.【解析】 v 0.2(km/min)st 21062017金华 小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家如图 156 是小明离家的路程y(m)与时间 t(min)的函数图象，
6、则小明回家的速度是每分钟步行_80_m.【解析】 通过读图可知：小明家距学校 800 m，小明从学校步行回家的时间是 15510(min)，所以小明回家的速度是每分钟步行 8001080(m)三、解答题(共 34 分)图 155图 1567(10 分) 2017上海已知水银体温计的读数 y()与水银柱的长度 x(cm)之间是一次函数关系现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图 157)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度水银柱的长度 x(cm) 4.2 8.2 9.8体温计的读数 y() 35.0 40.0 42.0(1)求 y 关于 x 的函数关系式(不需要写出函数的
7、定义域) ；(2)用该体温计测体温时，水银柱的长度为 6.2 cm，求此时体温计的读数图 157解：(1)设 y 关于 x 的函数关系式为 ykx b，由题意得解得35 4.2k b，40 8.2k b，) k 54，b 29.75，)y x29.75.54y 关于 x 的函数关系式为 y x29.75；54(2)当 x6.2 时，y 6.229.75 37.5.54答：此时体温计的读数为 37.5.8(12 分)2017 陕西小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除了收取每次 6 元包装费外，樱桃不超过 1 kg收费 22 元，超过 1 kg，则超出部分按
8、每千克 10 元加收费用，设该公司从西安到南昌快递樱桃的费用为 y(元) ，所寄樱桃为 x(kg)(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)已知小李给外婆快递了 2.5 kg 樱桃，请 你求出这次快递的费用是多少元？解：(1)当 01 时，y2810(x 1)10x 18.y 与 x 的函数关系式为 y 28（01）；)(2)当 x2.5 时，y102.51843，小李这次快递的费用是 43 元9(12 分)2016 乐山“六一 ”期间，小张购进 100 只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：型号 进价(元/只) 售价(元/只)A 型 10 12B 型 15 23(1)小
9、张如何进货，使进货款恰好为 1 300 元？(2)要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的 40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值解：(1)设购进 A 文具为 x 只，则 B 文具为(100x)只，可得 10x15(100x)1 300，解得 x40.答：A 文具为 40 只，则 B 文具为 1004060 只；(2)设 A 文具为 x 只，则 B 文具为(100x)只，可得(1210)x(2315)(100x)40%10 x15(100 x)，解得 x50，设利润为 y，则可得 y(1210)x(2315)(100 x)2x800 8x6x800，因为是减函
10、数，所以当 x50 时，利润最大，即最大利润为506800500 元(20 分)10(20 分)2016 呼和浩特 某玉米种子的价格为 a 元/ 千克，如果一次购买 2 kg以上的种子，超过 2 kg 部分的种子价格打 8 折，某科技人员对付款金额和购买量 这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，如图 158 所示，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点 A 的坐标为(2 ，10)，请你结合表格和图象：付款金额(元) a 7.5 10 12 b购买量 (kg) 1 1.5 2 2.5 3(1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量 x，并写出表中 a，b 的
11、值；来源:学科网(2)求出当 x2 时，y 关于 x 的函数解析式；(3)甲农户将 8.8 元钱全部用于购买玉米种子，乙农户购买了 4 165 g 该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额图 158解：(1)根据函数图象可得，购买量是函数的自变量 x，a1025 元，b14；(2)当 x2 时，设 y 与 x 的函数关系式为 ykxb，ykxb 经过点(2，10)，且 x3 时，y 14， 解得2k b 10，3k b 14，) k 4，b 2，)当 x2 时， y 与 x 的函数关系式为 y4x2；(3)当 y8.8 时，x 1.76，8.85当 x4.165 时， y44.165 218.66，甲农户的购买量为 1.76 kg，乙农户的付款金额为 18.66 元(10 分)11(10 分) 如图 159，正方形 ABCD 的边长为 4，P 为正方形边上一动点，沿 ADCBA 的路 径匀速移动，设P 点经过的路径长为 x，APD 的面积是 y，则下列图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是 (B)来源:Z+xx+k.Com图 159【解析】 当点 P 由点 A 向点 D 运动时，y 的值为 0；当点 P 在 DC 上运动时，y 随 x 的增大而增大；当点 P 在 CB 上运 动时，y 的值不变；当点 P 在 BA 上运动时， y 随 x 的增大而减小故选 B.
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