1、第 5 课时 分式(50 分)一、选择题(每题 3 分，共 15 分)12016江西 下列运算正确的是 (C)A(2a 2)36 a6 Ba 2b23ab33a 2b5C. 1 D. 1ba b ab a a2 1a 1a 122016福州 计算 aa 1 的结果为 (C)A1 B0 C1 Da 来源 :学科网 ZXXK32016济南 化简 的结果是 (A)m2m 3 9m 3Am3 Bm 3Cm3m3 Dm3m3【解析】 原式 m3.m2 9m 3 （m 3）（m 3）m 342016泰安 化简 的结果等于 (B)(a 3a 4a 3)(1 1a 2)Aa2 Ba2C. D.a 2a 3 a
2、 3a 2【解析】 原式 a（a 3） 3a 4a 3 a 2 1a 2 a2.（a 2）（a 2）a 3 a 3a 252017杭州 若 1，则 (D)(4a2 4 12 a)Aa2( a2) Ba2(a2)Ca 2(a2) D a2( a2)二、填空题(每题 3 分，共 15 分)来源:学科网 ZXXK62016上海 如果分式 有意义，那么 x 的取值范围是_x 3_.2xx 372016湖州 计算： _ab_.a2a b b2a b【解析】 原式 ab.a2 b2a b （a b）（a b）a b82016黄冈 计算 的结果是_ _.ba2 b2 (1 aa b) 1a b92016杭州
3、模拟 化简：( a3) _a3_，当 a3 时，该代9 a2a2 6a 9数式的值为_0_.【解析】 原式(a3) a3；（a 3）（a 3）（a 3）2当 a3 时，原式330.102017济宁 如果从一卷 粗细均匀的电线上截取 1 m 长的电线，称得它的质量为 a g，再称得剩余电线的质量为 b g，那么原来这卷电线的总长度 是_ 1 或 _m.ba b aa【解析】 根据 1 m 长的电线，称得它的质量为 a g，只需根据剩 余电线的质量除以 a，即可知道剩余电线的长度故总长度是 m.(ba 1)三、解答 题(共 20 分)11(6 分)2016 呼和浩特 先化简，再求值： ，其中 a
4、，b .(2a5a2b 3b10ab2) 72a3b2 52 12解：原式 (25ab 310ab) 72a3b2 710ab 2a3b27 ，a2b5当 a ，b 时，52 12原式 .1812(6 分)2016 重庆化简： .来源:学科网 ZXXK(2x 1x 1 x 1) x 2x2 2x 1解：原式 （2x 1） （x2 1）x 1 （x 1）2x 2 x（x 2）x 1 （x 1）2x 2x 2x.13(8 分)2016 台州先化简，再求值： ，其中 a 1.1a 1 a（a 1）2 2解：原式 ，（a 1） a（a 1）2 1（a 1）2将 a 1 代入，得2原式 .1（2 1 1
5、）2 12(31 分)14(5 分) 已知 3，则代数式 的值为 (D)1a 12b 2a 5ab 4b4ab 3a 6bA3 B2 C D13 12【解析】 3，即 a2b6ab，1a 12b a 2b2ab则原式 .2（a 2b） 5ab 3（a 2b） 4ab 12ab 5ab 18ab 4ab 1215(6 分)2017 十堰已知 a23a10，则 a 2 的值为 (B )1aA. 1 B1 C1 D5来源:学科网516(8 分)2016 达州化简 ，并求值，其中 a 与 2，3 构aa2 4 a 2a2 3a 12 a成ABC 的三边，且 a 为整数解：原式 a（a 2）（a 2）
6、a 2a（a 3） 1a 2 ，1 a 3（a 2）（a 3） a 2（a 2）（a 3） 1a 3a 与 2，3 构成ABC 的三边，且 a 为整数，1a5，即 a2 或 3 或 4，当 a2 或 a3 时，原式没有意义，a4.则 a4 时，原式1.17(12 分) 从三个代数式：a 22abb 2，3a3b，a 2b 2 中 任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当 a6，b3 时该分式的值解：(1) ，当 a6，b3 时，原式1；a2 2ab b23a 3b a b3(2)交换(1)中分式的分子和分母的位置，结果也为 1；(3) ，当 a6，b3 时，原式3；a2 b23a 3
7、b a b3(4)交换(3)中 分式的分子和分母的位置，结果为 ；13(5) ，当 a6，b3 时，原式 ；a2 2ab b2a2 b2 a ba b 13(6)交换(5)中分式的分子和分母的位置，结果为 3.来源:Zxxk.Com(19 分)18(7 分) 如图 51，设 k (ab0)，则有 (B)甲 中 阴 影 部 分 面 积乙 中 阴 影 部 分 面 积图 51Ak2 B1k2C. k1 D0 k12 12【解析】 甲图中阴影部分面积为 a2b 2，乙图中阴影部分面积为 a(ab)，则 k 1 .a2 b2a（a b） （a b）（a b）a（a b） a ba baab0，0 1.ba故选 B.19(12 分)2017 台州有 一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以 2，再除以它与 1 的和，多次重复进行这种运算的过程如下则第 n 次的运算结果_ _(用含字母 x 和 n 的代数式表示)2nx（2n 1）x 1【解析】将 y1 代入，得 y22xx 122xx 12xx 1 1 ；4x3x 1将 y2 代入，得 y3 ，4x3x 12 4x3x 14x3x 1 1 8x7x 1以此类推，第 n 次运算的结果 yn .2nx（2n 1）x 1
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