1、第 12 课时 一元一次不等式的应用(54 分)一、选择题(每题 8 分，共 16 分)12016杭州模拟 学生篮球赛中，小方共打了 10 场球他在第 6，7，8，9 场比赛中分别得了 22，15，12 和 19 分，他的前 9 场比赛的平均得分 y 比前 5场比赛的平均得分 x 要高如果他所参加的 10 场比赛的平均得分超过 18 分，请问小方在前 5 场比赛中，总分可达到的最大值以及小方在第 10 场比赛中，得 分可达到的最小值分别是 (C) A85，26 B85，27 C84，29 D84，28【解析】 设前 5 场总分为 x，由题意得 ，x 22 15 12 199 x5解得 x85，
2、所以小方在前 5 场比赛中 ，总分可达到的最大值是 84 分；设第 10 场比赛中得分为 y，由题意得 18，84 22 15 12 19 y10解得 y28，所以小方在第 10 场比赛中，得分可达到的最小值是 29 分来源:学科网 ZXXK22016乐山 电影刘三姐中，秀才和刘三姐对歌的场面十分精彩罗秀才唱道：“三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得均？”刘三姐示意舟妹来答，舟妹唱道：“九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条财主请来当奴才 ”若用数学方法解决罗秀才提出的问题，设“一少”的狗有 x 条， “三多”的狗有 y 条，则解此问题所列关系式正确的
3、是 (B)A. B.x 3y 3000xy300) x 3y 3000xy300x， y为 奇 数 )C. D.x 3y 30003x y300x， y为 奇 数 ) x 3y 3000x3000y300x， y为 奇 数 )二、填空题(每题 8 分，共 16 分)3某试卷共有 30 道题，每道题选对得 10 分，选错了或 者不选扣 5 分，至少要选对_16_道题，其得分才能不少于 80 分【解析】 设选对 x 道题，则选错或不选的题数有(30x )，根据其得分不少于 80 分，得10x5(30x )80，解得 x ，463在本题中 x 应为正整数且不能超过 30，故至少应选对 16 道题4某
4、种商品的进价为 15 元，出售时标价是 22.5 元由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于 10%，那么该店最多降价_6_元出售该商品【解析】 设降价 x 元出售该商品，则 22.5x 151510% ，解得 x6.故该店最多降价 6 元出售该商品来源:学.科.网三、解答题(共 22 分)5(10 分)2016 莱芜校级期中 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式 A 以每分钟 0.1 元的价格按上网时间计费；方式 B 除收月基费 20 元外，再以每分钟 0.05 元的价格按上网时间计费如何选择收费方式能使上网者更合算？解：设上网者上网的时间为 x min，上
5、网的费用为 y 元，则方式 A 收取费用：y0.1x；方式 B 收取费用：y 0.05x 20；当 0.1x0.05 x20 时，解得 x400，故当 x400 时，两种方式的计费相等，费用为 0.1x 0.1400 40 元；当 x400 时，即上网时间小于 400 min 时，选择方式 A 计费更合算，当 x400 时，即上网时间大于 400 min 时，选择方式 B 计费更合算6(12 分)2016 益阳大学生小刘回乡创办小微企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同当生产 6 天后剩余原材 料 36 t，当生产 10 天后剩余原材料 30 t若剩
6、余原材料数量小于或等于 3 t，则需补充原材料以保证正常生产(1)求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数；(2)若生产 16 天后，根据市场需求每天产量提高 20%，则最多再生产多少天后必须补充原材料？解：(1)设初期购得原材料 a t，每天所耗费的原材料为 b t，根据题意得 a 6b 36，a 10b 30，)解得 a 45，b 1.5.)答：初期购得原材料 45 t，每天所耗费的原材料为 1.5 t；(2)设再生产 x 天后必须补充原材料，依题意得 45161.51.5(120%)x 3，解得 x10.答：最多再生产 10 天后必须补充原材料(30 分)7(15 分 )2017邵
7、阳小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共 100 块，共花费 5 600 元已知彩色地砖的单价是 80 元/ 块，单色地砖的单价是 40 元/块(1)两种型号的地砖各采购了多少块？(2)如果厨房也铺设这两种型号的地砖共 60 块，且采购地砖的费用不超过 3 200 元，那么彩色地砖最多能采购多少块？解：(1)设彩色地砖采购 x 块，则单色地砖采购(100x )块根据题意 ，得 80x40(100 x )5 600，解得 x40，100x60 块答：彩色地砖采购 40 块，单色地砖采购 60 块；(2)设彩色地砖采购 y 块，则单色地砖采购(60y)块，80y40(60y )3 2
8、00，解得 y20.答：彩色地砖最多采购 20 块8(15 分)2016 潍坊为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器一商场抓住商机，从厂家购进了 A，B 两种型号家用净水器共 160 台，A 型号家用净水器进价是 150 元/台，B 型号家用净水器进价是 350 元/ 台，购进两种型号的家用净水器共用去 36 000 元(1)求 A，B 两种型号家用净水器各购进了多少台；(2)为使每台 B 型号家用净水器的毛利润是 A 型号的 2 倍，且保证售完这 160台家用净水器的毛利润不低于 11 000 元，求每台 A 型号家用净水器的售价至少是多少元(注：毛 利润售价进价)解：(1)设 A 型
9、号家用净水器购进了 x 台，B 型号家用净水器购进了 y 台，由题意得 x y 160，150x 350y 36 000，)解得 x 100，y 60. )答：A 型号家用净水器购进了 100 台，B 型号家用净水器购进了 60 台；(2)设每台 A 型号家用净水器的毛利润是 a 元，则每台 B 型号家用净水器的毛利润是 2a 元，由题意得 100a602a11 000，解得 a50，15050200(元) 答：每台 A型号家用净水器的售价至少是 200 元(16 分)来源:学+ 科+网9(16 分)2016 攀枝花某 超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价 10 元，售价 15 元；乙商品
10、每件进价 30 元，售价 40 元(1)若该超市一次性购进两种商品共 80 件，且恰好用去 1 600 元，问购进甲、乙两种商品各多少件？(2)若该超市要使两种商品共 80 件的购进费用不超过 1 640 元，且总利润(利润售价进价)不少于 600 元请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案解：(1)设该超市购进甲商品 x 件，则购进乙商品(80x )件，根据题意，得 10x30(80 x )1 600，解得 x40， 80x 40，则购进甲、乙两种商品各 40 件 ；(2)设该超市购进甲商品 a 件，乙商品(80a) 件，由题意得来源 :学 _科 _网 10a 30（80 a） 1 640，5a 10（80 a） 600，)解得 38a40，a 为非负整数，a38，39，40，相应地购进乙商品的件数为 42，41，40，利润分别为：538104219 0420610，5391041195410605，来源:学+科+网5401040200400600，则该超市利润最大的方案是购进甲商品 38 件，乙商品 42 件
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