15.2 时间和空间的相对性 学案（含答案）

1、15.2 时间和空间的相对性 学习目标学习目标 1. 同时的相对性 2. 运动长度的收缩 3. 时间间隔的相对 4. 了解时空相对性的验证 5. 了解相对论时空观与经典物理时空观的主要区别 知识知识梳理梳理 1“同时”的相对性 (1)经典的时空观 在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中观察也是同时的。 (2)相对论的时空观 “同时”具有相对性，即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性 系中观察不一定是同时的。 例 1.利用爱因斯坦理想实验说明同时的相对性。 2“长度”的相对性 (1)经典的时空观 一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同。 (2

2、)相对论的时空观 “长度”也具有相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小。设 相对于杆静止的观察者认为杆的长度为 l0，与杆有相对运动的人认为杆的长度为 l，杆相对 于观察者的速度为 v，则 l、l0、v 的关系是：ll01 v c 2。 例 2.假想在 2015 年，有一太空船以 0.8c 的速度飞向“月球太空站”。一科学家在月球上 测量运动中的太空船长度为 200 m，此太空船最后在月球上登陆，此科学家再度测量静止的 太空船的长度，测量的结果如何？ 3时间间隔的相对性 (1)经典的时空观 某两个事件，在不同的惯性系中观察，它们的时间间隔总是相同的。 (2)相对论的时空观

3、 某两个事件，在不同的惯性参考系中观察，它们的时间间隔是不同的。 设 表示相对事件发生地静止的惯性系中观测的时间间隔，t 表示相对事件发生地以 v 调整运动的参考系中观察同样两事件的时间间隔，则它们的关系是 t 1 v c 2 。 例 3.一对孪生兄弟，出生后甲乘高速飞船去旅行，测量出自己飞行 30 年回到地面上， 乙在地面上生活，问甲回来时 30 岁，乙这时是多少岁？(已知飞船速度 v 3 2 c) 4相对论时空观 (1)经典时空观 空间和时间是脱离物质存在的，是绝对的，空间和时间之间也是没有联系的。 (2)相对论时空观 空间和时间与物质的运动状态有关。 两者都不能说是错误的，只是相对论时空

4、观更具普遍性，经典时空观虽有局限性但作两者都不能说是错误的，只是相对论时空观更具普遍性，经典时空观虽有局限性但作 为相对论时空观在低速运动时的特例，在自己的适用范围内还将继续发挥作用。为相对论时空观在低速运动时的特例，在自己的适用范围内还将继续发挥作用。 经典时空观和相对论时空观哪经典时空观和相对论时空观哪,一个是正确的？哪一个是错误的？一个是正确的？哪一个是错误的？ 例 4.用相对论的观点判断下列说法中正确的是( ) A时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总 不会改变 B在地面上看来，以 10 km/s 的速度运动的飞船中的时钟会变快，但是飞船中的宇航 员却

5、看到时钟可能是准确的 C在地面上的人看来，以 10 km/s 的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中 的宇航员却感觉不到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些 D当物体运动的速度 v 远小于 c 时，“长度收缩”和“时间膨胀”效果可忽略不计 5对狭义相对论几个主要结论的理解 (1)几个主要结论 相对事件发生地 或物体静止的参 考系中观察 相对事件发生地或物体运动的参考系中观察 同时的相 对性 事件同时但不同 地点发生 事件不同时发生 时间间隔 的相对性 两个事件发生的 时间间隔为 两事件发生的时间间隔变大。 t 1 v c 2 长度的相 对性 杆的长度为 l0 若参考系沿杆的方向运动，观察到

6、的杆的长 度减小 ll01 v c 2 (2)几个结论的理解要点 时间间隔、长度的变化，都是由于物质的相对运动引起的一种观测效应，它与所选取 的参考系有关，物质本身的结构并没有变化。 两个事件的时间间隔和物体的长度， 必须与所选取的参考系相联系， 如果在没有选取 参考系的情况下讨论时间的长短及空间的尺寸，是没有任何意义的。 析规律：析规律：对狭义相对论的认识 以上结论是狭义相对论的必然结论， 而狭义相对论的正确性已被实验证实， 所以以上结 论是高速世界中必然发生的现象，是客观存在的事实，绝不是人们的主观臆造，之所以人们 平常观察不到这些现象，是因为我们生活在低速运动的世界里。 例 51.一个钟

7、在静止参考系中的摆动周期是 3.0 s，当一个观测者相对摆钟以 0.99c 的 速度运动时，观测者测得的周期是多少？摆钟是变快了还是变慢了？ 例 52.A、B 两架飞机沿地面上一足球场的长度方向在其上空高速飞过，且 vAvB， 在飞机上的人观察结果正确的是( ) AA 飞机上的人观察到足球场的长度比 B 飞机上的人观察到的大 BA 飞机上的人观察到足球场的宽度比 B 飞机上的人观察到的大 C两飞机上的人观察到足球场的长度相同 D两飞机上的人观察到足球场的宽度相同 例 53.惯性系 S 中有一边长为 l 的正方形(如图 A 所示)，从相对 S 系沿 x 方向以接近 光速飞行的飞行器上测得该正方形

8、的图象是( ) 【参考答案】 例 1. 答案答案：假设一列很长的火车在沿平直轨道飞快地匀速行驶，车厢中央有一个光源 发出一个闪光，闪光照到了车厢的前壁和后壁，这是两个事件。车上的观察者认为两个事件 是同时的，在他看来这很好接受，因为车厢是个惯性系，光向前、向后传播的速度相同，光 源又在车厢的中央，闪光当然会同时到达前后两壁。 车下的观察者则不以为然，他观测到，闪光先到达后壁，后到达前壁。他的解释是：地 面也是一个惯性系，闪光向前、向后传播的速度对地面也是相同的，但是在闪光飞向两壁的 过程中，车厢向前行进了一段距离，所以向前的光传播的路程长些，到达前壁的时刻也就晚 些，这两个事件不同时。 2例

9、2.假想在 2015 年，有一太空船以 0.8c 的速度飞向“月球太空站”。一科学家在月 球上测量运动中的太空船长度为 200 m，此太空船最后在月球上登陆，此科学家再度测量静 止的太空船的长度，测量的结果如何？ 解析：解析：设在月球上测得运动的太空船的长度为 l，静止的太空船长度为 l0， 依据狭义相对论的长度收缩效应有 ll01 v c 2 所以 l0 lc c2v2 200c c20.64c2 333 m 答案：答案：333 m 例 3.解析：解析：已知飞船观察者甲经时间 30 年，地面上的观察者乙经过时间为 t 1 v c 2 30 1 3 2 c c 2 年60 年 可见甲的孪生兄弟

10、已经 60 岁了。 答案：答案：60 岁 例 4. 解析：解析：时间和空间都是相对的，没有绝对准确的时间和空间，所以选项 A、B 错 误；由 ll01 v c 2可知两处的人都感觉 ll 0，所以选项 C 错误；由尺缩效应和钟慢效 应公式可知当 v 远小于 c 时，尺缩效应和钟慢效应都可以忽略不计，所以选项 D 正确。 答案：答案：D 例 51. 解析：解析： 设在静止参考系中测得的摆钟周期为 ， 运动的观测者测得的周期为 t， 则根据时间延缓效应有 t 1 v c 2 3.0 10.992 s21.3 s 即运动的观测者观测到的摆钟变慢了。 答案：答案：21.3 s 变慢 例 52. 解析：解析：因为当一个惯性系的速度比较大时，根据 ll01 v c 2知，足球场的 长度沿飞行方向长度减小，而且速度越大，长度越小，故 A、C 均错误；而垂直于运动方向 上，宽度是不随速度而变化的，因此 B 错误、D 正确。 答案：答案：D 例 53. 解析：解析：由相对论知识 ll01 v c 2得运动方向上的边的边长变短，垂直运动 方向的边的边长不变，C 图象正确。 答案：答案：C