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    江苏省常州外国语学校2020年5月中考数学模拟试卷(含答案解析)

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    江苏省常州外国语学校2020年5月中考数学模拟试卷(含答案解析)

    1、2020 年江苏省常州外国语学校中考数学模拟试卷(年江苏省常州外国语学校中考数学模拟试卷(5 月份)月份) 一选择题(共一选择题(共 8 小题)小题) 12 的相反数是( ) A B C2 D2 2计算+,正确的结果是( ) A1 B Ca D 3如图是一个几何体的表面展开图,该几何体是( ) A三棱锥 B三棱柱 C四棱柱 D圆锥 4如图,ABC 中,ACBCAB若1、2 分别为ABC、ACB 的外角,则下列角 度关系何者正确( ) A12 B12 CA+2180 DA+1180 5若式子有意义,则 x 满足( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 6如图,CDAB,点 O 在 AB 上,OE

    2、平分BOD,OFOE,D110,则AOF 的 度数是( ) A20 B25 C30 D35 7如图,D、E 分别是ABC 边 AB,AC 上的点,ADEACB,若 AD2,AB6,AC 4,则 AE 的长是( ) A1 B2 C3 D4 8如图,C 是线段 AB 上一点,ACCB2,以 CB 为直径作半圆 O,P 是半圆 O 上一动 点,以 AP 为斜边向上作 RtAPQ,使得PQA90,PAQ30若点 P 从点 C 沿半圆弧运动到点 B,则点 Q 在运动中经过的路径长是( ) A B C2 D 二填空题(共二填空题(共 10 小题)小题) 9计算:aa2 10实数 9 的平方根是 11分解因

    3、式:2x22y2 12如果30,那么 的补角等于 13如果 a+b30,那么代数式 12a2b 的值是 14在平面直角坐标系中有一点 P(5,12) ,则点 P 到原点 O 的距离是 15若是关于 x、y 的二元一次方程 mxy2 的解,则 m 16如图所示,AB 为O 的直径,点 C 在O 上,且 OCAB,过点 C 的弦 CD 与线段 OB 相交于点 E,满足AEC65,连接 AD,则BAD 度 17如图,在ABC 中,CACB4,cosC,则 sinB 的值为 18如图,在由边长相等的小正三角形组成的网格中,A、B、C 为格点,则 三解答题(共三解答题(共 10 小题)小题) 19计算:

    4、 (1) ()2() 1( +1)0; (2) (x+1)2(x+1) (x1) 20解不等式组,并把解集在数轴上表示出来 21如图,在平行四边形 ABCD 中,ACDE,AEAD,AE 交 BC 于 O (1)求证:BCAEAC; (2)若 CE3,AC4,求COE 的周长 22在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校 1200 名学生参加活动的情况,随 机调查了 50 名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如图 ()求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数; ()根据样本数据,估算该校 1200 名学生共参加了多少次活动? 23不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小

    5、球若干个(除颜色外其余都相同) ,其中 红球 2 个(分别标有 1 号、2 号) ,蓝球 1 个若从中任意摸出一个球,它是蓝球的概率 为 (1)求袋中黄球的个数; (2)第一次任意摸出一个球(不放回) ,第二次再摸出一个球,请求两次摸到不同颜色 球的概率 24甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款 30000 元已知甲公司的人数比乙公司的人 数多 20%,乙公司比甲公司人均多捐 20 元甲、乙两公司各有多少人? 25如图,在平面直角坐标系中,一次函数 yx+m 的图象与反比例函数 y(x0) 的图象交于 A,B 两点,与 x 轴交于点 C,已知 A(2,4) (1)求一次函数和反比例函数的表达

    6、式; (2)连接 BO,求BOC 的面积 26在平面直角坐标系 xOy 中,正方形 ABCD 的顶点分别为 A(1,1) ,B(1,1) ,C( 1,1) ,D(1,1) ,对于图形 M,给出如下定义:P 为图形 M 上任意一点,Q 为正 方形 ABCD 边上任意一点,如果 P,Q 两点之间的距离有最大值,那么称这个最大值为 图形 M 的“正方距” ,记作 d(M) 已知点 E(3,0) (1)直接写出 d(点 E)的值; (2)过点 E 画直线 ykx3k 与 y 轴交于点 F,当 d(线段 EF)取最小值时,求 k 的取 值范围; (3)设 T 是直线 yx+3 上一点,以为 T 圆心,长

    7、为半径作T,若 d(T)满足 d(T)+,直接写出圆心 T 的横坐标 x 的取值范围 27如图,已知二次函数 yx2+bx+3 的图象与 x 轴交于点 A,点 B(3,0) ,交 y 轴于点 C,点 M(m,0)是线段 OB 上一点(与点 O、B 不重合) ,过点 M 作 MPx 轴,交 BC 于点 P,交抛物线于点 Q,连接 OP,CQ (1)求二次函数的表达式; (2)若COPQCP,求 QP 的长; (3)若CPQ 是以 CP 为底边的等腰三角形,点 N 是线段 OC 上一点,连接 MN,求 MN+CN 的最小值 28如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 yx+3 的图象与 x

    8、轴、y 轴分别交于 点 A,B,点 C 从点 B 出发沿射线 BO 运动,点 D 在射线 BA 上,且 BDOC,以 CD 为直径作Q,设点 C(0,m) (1)求线段 AB 的长; (2)当点 Q 在 x 轴上方且Q 与 x 轴相切时,求 m 的值; (3)若直径 CD 将Q 分成的两个半圆弧中有一个半圆弧落在ABO 的内部时(含角的 边上) ,直接写出 m 的取值范围 2020 年江苏省常州外国语学校中考数学模拟试卷(年江苏省常州外国语学校中考数学模拟试卷(5 月份)月份) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 8 小题)小题) 12 的相反数是( ) A B C

    9、2 D2 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数 【解答】解:2 的相反数是2, 故选:D 2计算+,正确的结果是( ) A1 B Ca D 【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案 【解答】解:原式1 故选:A 3如图是一个几何体的表面展开图,该几何体是( ) A三棱锥 B三棱柱 C四棱柱 D圆锥 【分析】两个三角形和三个长方形可以折叠成一个三棱柱 【解答】解:三棱柱的展开图是两个三角形和三个长方形组成, 该几何体是三棱柱 故选:B 4如图,ABC 中,ACBCAB若1、2 分别为ABC、ACB 的外角,则下列角 度关系何者正确( ) A12 B12 CA+21

    10、80 DA+1180 【分析】由 ACBCAB,得AABCACB,再由三角形的外角性质定理和三角 形的内角和可得正确答案 【解答】解:ACBCAB, AABCACB, 1、2 分别为ABC、ACB 的外角, 2A+ABC, A+2A+A+ABCACB+A+ABC180, 故选:C 5若式子有意义,则 x 满足( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 【分析】二次根式的被开方数是非负数,则 x10 【解答】解:由题意,得 x10 解得 x1 故选:A 6如图,CDAB,点 O 在 AB 上,OE 平分BOD,OFOE,D110,则AOF 的 度数是( ) A20 B25 C30 D35 【分析】根

    11、据平行线的性质解答即可 【解答】解:CDAB, AOD+D180, AOD70, DOB110, OE 平分BOD, DOE55, OFOE, FOE90, DOF905535, AOF703535, 故选:D 7如图,D、E 分别是ABC 边 AB,AC 上的点,ADEACB,若 AD2,AB6,AC 4,则 AE 的长是( ) A1 B2 C3 D4 【分析】证明ADEACB,根据相似三角形的性质列出比例式,计算即可 【解答】解:ADEACB,AA, ADEACB, ,即, 解得,AE3, 故选:C 8如图,C 是线段 AB 上一点,ACCB2,以 CB 为直径作半圆 O,P 是半圆 O

    12、上一动 点,以 AP 为斜边向上作 RtAPQ,使得PQA90,PAQ30若点 P 从点 C 沿半圆弧运动到点 B,则点 Q 在运动中经过的路径长是( ) A B C2 D 【分析】如图,过点 A 作O 的切线 AR,R 为切点,连接 CR,OR,OQ,QR,OP利 用相似三角形的性质证明 RQ即可解决问题 【解答】解:如图,过点 A 作O 的切线 AR,R 为切点,连接 CR,OR,OQ,QR,OP AR 是O 的切线, AROR, ARO90, ACBC, ACOCOR, AO2OR, OAR30, QAP30OAR,AQPARO90, OARPAQ, , , OAPRAQ, CAPRAQ

    13、, , RQ, 点 Q 的运动轨迹是以 R 为圆心,为半径的半圆, Q 在运动中经过的路径长是, 故选:B 二填空题(共二填空题(共 10 小题)小题) 9计算:aa2 a3 【分析】 根据同底数幂的乘法法则, 同底数幂相乘, 底数不变, 指数相加, 即 amanam+n 计算即可 【解答】解:aa2a1+2a3 故答案为:a3 10实数 9 的平方根是 3 【分析】直接利用平方根的定义计算即可 【解答】解:3 的平方是 9, 9 的平方根是3 故答案为:3 11分解因式:2x22y2 2(x+y) (xy) 【分析】先提取公因式 2,再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案 【解答】解:2x

    14、22y22(x2y2)2(x+y) (xy) 故答案为:2(x+y) (xy) 12如果30,那么 的补角等于 150 【分析】根据补角的定义得出 的补角是 180,代入求出即可 【解答】解:根据题意,30, 则 的补角18030150; 故答案为:150 13如果 a+b30,那么代数式 12a2b 的值是 5 【分析】由已知等式得出 a+b3,将其代入原式12(a+b)可得答案 【解答】解:a+b30, a+b3, 则原式12(a+b) 123 16 5, 故答案为:5 14在平面直角坐标系中有一点 P(5,12) ,则点 P 到原点 O 的距离是 13 【分析】根据勾股定理,可得答案 【

    15、解答】解:点 P 到原点 O 的距离是13 故答案为:13 15若是关于 x、y 的二元一次方程 mxy2 的解,则 m 1 【分析】把代入方程 mxy2 得出 m+12,求出方程的解即可 【解答】解:把代入方程 mxy2 得:m+12, 解得:m1, 故答案为:1 16如图所示,AB 为O 的直径,点 C 在O 上,且 OCAB,过点 C 的弦 CD 与线段 OB 相交于点 E,满足AEC65,连接 AD,则BAD 20 度 【分析】由直角三角形的性质得出OCE25,由等腰三角形的性质得出ODC OCE25,求出DOC130,得出BODDOCCOE40,再由圆周角 定理即可得出答案 【解答】

    16、解:连接 OD,如图: OCAB, COE90, AEC65, OCE906525, OCOD, ODCOCE25, DOC1802525130, BODDOCCOE40, BADBOD20, 故答案为:20 17如图,在ABC 中,CACB4,cosC,则 sinB 的值为 【分析】过点 A 作 ADBC,垂足为 D,在 RtACD 中可求出 AD,CD 的长,在 Rt ABD 中,利用勾股定理可求出 AB 的长,再利用正弦的定义可求出 sinB 的值 【解答】解:过点 A 作 ADBC,垂足为 D,如图所示 在 RtACD 中,CDCAcosC41, AD; 在 RtABD 中,BDCBC

    17、D413,AD, AB2, sinB 故答案为: 18如图,在由边长相等的小正三角形组成的网格中,A、B、C 为格点,则 【分析】构造相似三角形利用相似三角形的性质解决问题即可 【解答】解:如图取格点 D,连接 AD, 设小等边三角形的边长为 a,则 ADaCDa,DB3a AD2DCDB, , ADCADB, ADCBDA, , 故答案为: 三解答题(共三解答题(共 10 小题)小题) 19计算: (1) ()2() 1( +1)0; (2) (x+1)2(x+1) (x1) 【分析】 (1)利用二次根式的性质、负整数指数幂和零指数幂的意义计算; (2)先利用完全平方公式和平方差公式展开,然

    18、后去括号合并即可 【解答】解: (1)原式231 2; (2)原式x2+2x+1(x21) x2+2x+1x2+1 2x+2 20解不等式组,并把解集在数轴上表示出来 【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中 间找、大大小小无解了确定不等式组的解集 【解答】解:解不等式 x10,得:x1, 解不等式 3x6+x,得:x3, 则不等式组的解集为3x1, 将不等式组的解集表示在数轴上如下: 21如图,在平行四边形 ABCD 中,ACDE,AEAD,AE 交 BC 于 O (1)求证:BCAEAC; (2)若 CE3,AC4,求COE 的周长 【分析】 (1)由平

    19、行四边形的性质得出 ADBC,得出BCADAC,由等腰三角形的 性质得出EACDAC,即可得出BCAEAC; (2)由勾股定理求出 AE5,由(1)得:BCAEAC,周长 OA OC,得出COE 的周长AE+CE,即可得出结果 【解答】 (1)证明:四边形 ABCD 是平行四边形, ADBC, BCADAC, ACDE,AEAD, EACDAC, BCAEAC; (2)解:ACDE, ACE90, AE5, 由(1)得:BCAEAC, OAOC, COE 的周长OE+OC+CEOE+OA+CEAE+CE5+38 22在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校 1200 名学生参加活动的情况

    20、,随 机调查了 50 名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如图 ()求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数; ()根据样本数据,估算该校 1200 名学生共参加了多少次活动? 【分析】 ()根据加权平均数的公式可以计算出平均数;根据众数的定义:一组数据中 出现次数最多的数据叫做众数,中位数:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺 序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数,即可求 出众数与中位数; ()利用样本估计总体的方法,用样本中的平均数1200 即可 【解答】解: ()观察条形统计图,可知这组样本数据的平均数是: 3.3 次, 则这组样本数

    21、据的平均数是 3.3 次 在这组样本数据中,4 出现了 18 次,出现的次数最多, 这组数据的众数是 4 次 将这组样本数据按从小到大的顺序排列,其中处在中间的两个数都是 3,3 次, 这组数据的中位数是 3 次; ()这组样本数据的平均数是 3.3 次, 估计全校 1200 人参加活动次数的总体平均数是 3.3 次, 3.312003960 该校学生共参加活动约为 3960 次 23不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同) ,其中 红球 2 个(分别标有 1 号、2 号) ,蓝球 1 个若从中任意摸出一个球,它是蓝球的概率 为 (1)求袋中黄球的个数; (2)第

    22、一次任意摸出一个球(不放回) ,第二次再摸出一个球,请求两次摸到不同颜色 球的概率 【分析】 (1)根据篮球的概率,以及篮球个数,利用概率公式求出袋中球总数,即可确 定出黄球的个数; (2)列表得出所有等可能的情况数,找出两次摸到不同颜色球的情况数,即可求出所求 的概率 【解答】解: (1)由题意可知:袋中共有个球, 则黄球的个数4211; (2)如下表所示: 红 1 红 2 黄 蓝 红 1 (红 1,红 2) (红 1,黄) (红 1,蓝) 红 2 (红 2,红 1) (红 2,黄) (红 2,蓝) 黄 (黄,红 1) (黄,红 2) (黄,蓝) 蓝 (蓝,红 1) (蓝,红 2) (蓝,黄

    23、) 所有等可能的情况有 12 种,其中不同颜色的情况有 10 种, 则两次摸到不同颜色球的概率为 P 24甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款 30000 元已知甲公司的人数比乙公司的人 数多 20%,乙公司比甲公司人均多捐 20 元甲、乙两公司各有多少人? 【分析】设乙公司有 x 人,则甲公司有 1.2x 人,根据人均捐款钱数捐款总数人数结 合乙公司比甲公司人均多捐 20 元,即可得出关于 x 的分式方程,解之经检验后即可得出 结论 【解答】解:设乙公司有 x 人,则甲公司有 1.2x 人, 根据题意得:20, 解得:x250, 经检验,x250 是原方程的解,且符合题意, 1.2x300

    24、 答:甲公司有 300 人,乙公司有 250 人 25如图,在平面直角坐标系中,一次函数 yx+m 的图象与反比例函数 y(x0) 的图象交于 A,B 两点,与 x 轴交于点 C,已知 A(2,4) (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)连接 BO,求BOC 的面积 【分析】 (1)先把 A 点坐标代入 yx+m 中求出 m 得到一次函数解析式为 yx+6; 再把 A 点坐标代入 y中求出 k 得到反比例函数解析式; (2)先通过解方程组得 B 点坐标,再利用一次函数解析式确定 C 点坐标,然 后利用三角形面积公式计算 【解答】解: (1)把 A(2,4)代入 yx+m 得2+m4,解

    25、得 m6, 一次函数解析式为 yx+6; 把 A(2,4)代入 y得 k248, 反比例函数解析式为 y; (2)解方程组得或, B 点坐标为(4,2) , 当 y0 时,x+60,解得 x6, C 点坐标为(6,0) , SOBC626 26在平面直角坐标系 xOy 中,正方形 ABCD 的顶点分别为 A(1,1) ,B(1,1) ,C( 1,1) ,D(1,1) ,对于图形 M,给出如下定义:P 为图形 M 上任意一点,Q 为正 方形 ABCD 边上任意一点,如果 P,Q 两点之间的距离有最大值,那么称这个最大值为 图形 M 的“正方距” ,记作 d(M) 已知点 E(3,0) (1)直接

    26、写出 d(点 E)的值; (2)过点 E 画直线 ykx3k 与 y 轴交于点 F,当 d(线段 EF)取最小值时,求 k 的取 值范围; (3)设 T 是直线 yx+3 上一点,以为 T 圆心,长为半径作T,若 d(T)满足 d(T)+,直接写出圆心 T 的横坐标 x 的取值范围 【分析】 (1)观察图象可知,d(点 E)BE 或 EC,求出 BE 或 EC 即可 (2)当 d(线段 EF)取最小值,d(线段 EF)的最小值d(点 E),推出 d(点 F),求出 d(点 F)时,点 F 的坐标即可判断 (3)如图 2 中,设直线 yx+3 交 x 轴于 E,交 y 轴于 F由题意 d(点 E

    27、)d(点 F) ,推出点 T 在第二象限或第四象限,设 T(m,m+3) ,利用勾股定理 求出两个特殊位置 m 的值即可判断 【解答】解: (1)E(3,0) ,B(1,1) , 观察图象可知,d(点 E)BE 或 EC, d(点 E) (2)如图 1 中, 当 d(线段 EF)取最小值, d(线段 EF)的最小值d(点 E), d(点 F), 当 d(点 F)时,F(0,3) ,或 F(0,3) , 将 F 代入 ykx3k,得 k1, 将 F代入 ykx3k,得 k1, 观察图形可知,满足条件的 k 的值为:k1 或 k1 (3)如图 2 中,设直线 yx+3 交 x 轴于 E,交 y 轴

    28、于 F d(点 E)d(点 F), 点 T 在第二象限或第四象限,设 T(m,m+3) , 当 T 在第二象限,TD时, (m1)2+(m+3+1)2, 解得 m或(舍弃) , 当 T 在第四象限,TB时, (m+1)2+(m+31)2, 解得 m或(舍弃) , 观察图象可知满足条件的圆心T的横坐标x的取值范围为: x或x 27如图,已知二次函数 yx2+bx+3 的图象与 x 轴交于点 A,点 B(3,0) ,交 y 轴于点 C,点 M(m,0)是线段 OB 上一点(与点 O、B 不重合) ,过点 M 作 MPx 轴,交 BC 于点 P,交抛物线于点 Q,连接 OP,CQ (1)求二次函数的

    29、表达式; (2)若COPQCP,求 QP 的长; (3)若CPQ 是以 CP 为底边的等腰三角形,点 N 是线段 OC 上一点,连接 MN,求 MN+CN 的最小值 【分析】 (1)将点 B 的坐标代入抛物线表达式,即可求解; (2)证明OPCCQP,则,即 PC2OCPQ,即可求解; (3) 过点 C 作直线 l, 过点 M 作 MHl 交于点 H, 交 y 轴于点 N, 则点 M、 N 为所求点, 进而求解 【解答】解: (1)将点 B 的坐标代入抛物线表达式得:09+3b+3,解得:b2, 故抛物线的表达式为:yx2+2x+3; (2)对于 yx2+2x+3,令 x0,则 y3,故点 C

    30、(0,3) , 则 OBOC3,故OCBOBC45, 设直线 BC 的表达式为:ykx+b,则,解得:, 故直线 BC 的表达式为:yx+3, 点 M 的坐标为: (m,0) ,则点 P、Q 的坐标分别为: (m,3m) 、 (m,m2+2m+3) , 则 PQ(m2+2m+3)(3m)m2+3m; PQy 轴, OCPCPQ, COPQCP, OPCCQP, ,即 PC2OCPQ, 2m23(m2+3m) , 解得:m0(舍去)或, 故 PQm2+3m; (3)PQy 轴, OCPCPQ, CPQ 是以 CP 为底边的等腰三角形, QCPQPC, QCPPCO45, OCQ90,即 CQx

    31、轴, 故点 C、Q 关于函数对称性直线 x1 对称,故点 Q 的坐标为: (2,3) ; 过点 C 作直线 l,过点 M 作 MHl 交于点 H,交 y 轴于点 N,则点 M、N 为所求点, 设直线 l 与 y 轴负半轴夹角的正弦值为,即 sinHCNsinNMO,则 tanNMO , 则 NHCN, MN+CNMN+NH 为最小, tanNMO, 设直线 MH 的表达式为:yx+t, 将点 M(2,0)的坐标代入上式并解得:t, 故点 N(0,) , 则 CNOCON3, MN+CN 的最小值MN+NHMN+CN+ (3) 28如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 yx+3 的图象与

    32、 x 轴、y 轴分别交于 点 A,B,点 C 从点 B 出发沿射线 BO 运动,点 D 在射线 BA 上,且 BDOC,以 CD 为直径作Q,设点 C(0,m) (1)求线段 AB 的长; (2)当点 Q 在 x 轴上方且Q 与 x 轴相切时,求 m 的值; (3)若直径 CD 将Q 分成的两个半圆弧中有一个半圆弧落在ABO 的内部时(含角的 边上) ,直接写出 m 的取值范围 【分析】 (1)对于 yx+3,令 x0,则 y3,令 y0,则 x4,即点 A、B 的坐标 分别为: (4,0) 、 (0,3) ,即可求解; (2)xDBDsinABO,同理 yD3m,故点 D(m,3m) ,由中

    33、点公式得点 Q 的 坐标为 (m, ) ; 当点 Q 在 x 轴上方且Q 与 x 轴相切时, yQCD, 即 CD3, 即可求解; (3)由题意得:即只有 CD 下方的半圆可能在ABO 的内部,则 BEBD,BFBC; 再分 m0、m0 两种情况分别求解即可 【解答】解: (1)对于 yx+3,令 x0,则 y3,令 y0,则 x4, 即点 A、B 的坐标分别为: (4,0) 、 (0,3) , AB5; (2)由点 A、B 的坐标知,OA4,OB3, tanABO,则 sinABO,cosABO, BDOCm, xDBDsinABOmm,同理 yD3BDcosABO3m, 故点 D(m,3m

    34、) ; 点 Q 是 CD 的中点, 由中点公式得,点 Q 的坐标为(m,) , 当点 Q 在 x 轴上方且Q 与 x 轴相切时,yQCD, CD3, 故(m)2+(3mm)29, 解得:m; (3)AB 与 BC 交圆 Q 在直径 CD 的上方, CD 上方的半圆与ABO 必有第三个交点(设为 E) ,即只有 CD 下方的半圆可能在 ABO 的内部, OCD90,ADC90, BCD90,BDC90, 连接 CE、DF, CD 是直径, DFOB,CEAB, BEBD,BFBC, 在 RtBCE 中,BC3m,BEBCcosOBC(3m) , 当 m0 时, BDm,BFBDcosOBCm, BEBD,BFBC, (3m)m 且 m3m, 解得:m; 当 m0 时, BDm,BFm, BEBD,BFBC, (3m)m 且m3m, 解得:m; 综上,m或 m


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