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    2020届广西梧州市蒙山县初三学业水平测试数学试题(含答案)

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    2020届广西梧州市蒙山县初三学业水平测试数学试题(含答案)

    1、图 1 2020 年九年级水平测试年九年级水平测试数学试题试题 说明:说明:本卷分为试题卷(4 页)和答题卡(2 页)答案要求写在答题卡的对应位置上 ,否则答题无 效 考试时间 120 分钟,本卷满分 120 分 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题意的,每小题选对得 3 分,选错、不选或多选均得零分) 12020 的相反数是 A2020 B2020 C 2020 1 D 2020 1 2若一个角为 65 ,则它补角的度数是 A25 B35 C115 D125 3下列说法正确的是 A4 的平方根是 2 B1 的算术平方根是

    2、1 C1 的立方根是1 D8 的立方根是2 4下列计算结果为 a5的是 Aa6a B 32 aa C 210 aa D 23) (a 5某种微生物半径为 0.000 637 米,该数字用科学记数法可表示为 A 3 10637. 0 B 4 1037. 6 C 5 107 .63 D 3 1037. 6 6用下列长度的三条线段能组成一个三角形的是 A2 cm,3 cm,4 cm B2 cm,3 cm,5 cm C3 cm,5 cm,10 cm D8 cm,4 cm,4 cm 7下列命题是假命题的是 A点 A(2,1)与点 B(2,1)关于原点对称 B不等式组 1 2 x x 的解集是空集 C对角

    3、线互相垂直且相等的四边形是正方形 D圆内接四边形的对角互补 8如图 1,在ABC 中,ABAC,DEBC,则下列结论中不正确不正确的是 AADAE BDBEC CADEC D BC DE BD AD 9某果园 2018 年砂糖橘产量为 80 吨,2020 年要达到 100 吨,设 砂糖橘产量的年平均增长率为 x,则依据题意所列方程为 A80(1x)2100 B80(1x)3100 C80(12x)100 D100(1x)280 10如图 2, ABC 内接于O,若A45 ,O 的 半径 r4,则阴影部分的面积为 A48 B2 C4 D88 11一次函数 y=ax+b 与反比例函数 x c y

    4、的图象如图 3 所示,则二次函数 y=ax +bx+c 的 大致图象是 12利用如图 4 的二维码可以进行身份识别某校建立了一个身份识别系统,图 5 是某个学生的识 别图案, 黑色小正方形表示 1, 白色小正方形表示 0, 将第一行数字从左到右依次记为 a, b, c, d,那么可以转换为该生所在班级序号, 其序号为 a 23+b 22+c 21+d 20,如图 5 第一行数字从左到 右依次为 0,1,0,1,序号为 0 23+1 22+0 21+1 205, 表示该生为 5 班学生表示 6 班学生的识别图案是 二、填空题:(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 13如图 6,已

    5、知直线 ab,160 ,则2 的度数是 . 14函数 1 1 x y 中,自变量 x 的取值范围是 15方程 x290 的根是 16如图 7,点 P(3,2)在 ABC 的边 BC 上,若以原点 O 为位似中 心在第一象限内将 ABC 扩大为原来的 2 倍得到CBA,则 点 P 在CB上的对应点P的坐标是 17如图 8,P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点,E 是 AD 的中点 若 AB=6,AD=8,则四边形 ABPE 的周长是 A B C D 图 6 x y B A C P P C B A O 图 7 图 5 图 4 图 2 A B O 图 9 图 8 P E C D B A 图3

    6、 x y ABCD x y o x y o x y o x y o 图 10 18如图 9,O 中有弦 AB,以 AB 为折痕对折,若劣 弧恰好经过圆心 O,则AOB 的度数是 . 三、解答题:(本大题共 66 分) 19(6 分)计算: 1245cos232 20(6 分)先化简,再求值:(x2y)(x2y)(20xy38x2y2)4xy,其中 x2019,y2020 21(7 分)如图 10,一次函数)0,( 5kkkxy且为常数的图象 与反比例函数 x y 8 的图象交于点 A(2,b) (1)求一次函数的表达式; (2)若将直线 AB 向下平移 m (m0)个单位长度后,与反比例 函数

    7、的图象有且只有一个交点,求 m 的值 22(7 分)如图 11,在正方形 ABCD 中,点 E、F、G 分别在 AB、BC、CD 上,且FGEF 于 F (1)求证: BEF CFG; (2)若 AB=12,AE=3,CF=4,求 CG 的长 23(9 分)随着智能手机的普及率越来越高以及移动支付的快捷高效性,中国移动支付在世界处 D A 图 11 B C E F G 于领先水平,为了解人们平时最喜欢用哪种移动支付方式,因此在某步行街对行人进行随机抽 样调查,以下是根据调查结果分别整理的不完整的统计表和统计图(图 12) 请你根据上述统计表和统计图提供的信息完成下列问题 (1)在此次调查中,使

    8、用支付宝支付的人数为 人 (2)若某天该步行街人流量为 10 万人,其中30%的人购物并选择 移动支付,请你依据此次调查获得的信息估计当天使用微信 支付的人数 (3)甲、乙、丙三人都只使用支付宝或微信支付,并且他们选择这两种支付的可能性是 相同的,请计算三人恰好选择同一种支付方式的概率 24(9 分)某公司在我县农业示范基地采购 A、B 两种农产品,已知 A 种农产品每千克的进价比 B 种 多 2 元, 且用 24 000 元购买 A 种农产品的数量(按质量计)与用 18 000 元购买 B 种农产品的数量 (按质量计)相同 (1)求 A、B 两种农产品每千克的进价分别是多少元 (2)该公司计

    9、划购进 A,B 两种农产品共 40 吨,并运往异地销售,运费为 500 元/吨,已知 A 种农 产品售价为 15 元/kg,B 种农产品售价为 12 元/kg,其中 A 种农产品至少购进 15 吨且不超过 B 种农产品的数量,问该公司应如何采购才能获得最大利润,最大利润是多少? 25(10 分)如图 13,AB 是O 的直径,点 D 在O 上,E 是 的中点,OE 交O 的切线 BC 于 点 C (1)求证:CD 是O 的切线; BD 移动支付方式 支付宝 微信 其他 人数 200 75 支付宝支付宝 其其他他15% 微信微信 扇形统计图(图 12) (2)若 sinBAD = 0.8,O 的

    10、半径为 2,求线段 CD 的长 26(12 分) 如图 14,在平面直角坐标系中,抛物线 yx2+bx+c 经过 A(1,0)、B、C(0,3) 三点,已知 P 为线段 BC 上一动点(与 B、C 点不重合),过点 P 作 y 轴的平行线与抛物线和 x 轴 分别交于点 D、F (1)求抛物线的表达式; (2)若 P 点的横坐标为 m、DP 的长为 l,求 l 关于 m 的 函数关系式; (3)当BCD 的面积最大时,求点 P 的坐标 图 13 O E C D BA 图 14 A C BF P O y D x 2020 年九年级文化水平测试数学参考答案及评分标准 一、选择题: 二、填空题: 13

    11、60 14. x1 15. 3 16. (6,4) 17. 18 18. 120 三、解答题: 19.解: 1245cos232 = 32 2 2 223 4 分 = 3. 6 分 20. 解:原式x24y2+5y22xy 2 分 x22xy+y23 分 (xy)24 分 当 x2019,y2020 时, 原式(20192020)2 5 分 16 分 21. 解:(1)点 A(2,b)在反例函数 x y 8 的图象上 b= 2 8 =4 即点的坐标为(2,4) 1 分 将点 A 的坐标代入5 kxy得:k+5=4,解得 k= 2 1 2 分 一次函数的解析式为5 2 1 xy3 分 (2) 直

    12、线 AB 向下平移 m (m0)个单位长度后所得直线的函数表达式为 mxy5 2 1 4 分 把mxy5 2 1 代入 x y 8 并整理得: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C C B B A C D A A A B 016)5(2 2 xmx5 分 平衡后直线与反例函数的图象有且只有一个交点 0164)5(4 2 m6 分 m=1 或 m=97 分 22(1)证明: ABCD 是正方形,FGEF 于 F B=C=EFG= 90 1 分 BEF+BFE=BFE+CFG= 902 分 BEF=CFG3 分 BEFCFG4 分 (2)解: BEFCFG CG BF CF

    13、 BE 6 分 9 32 312 4)412( BE CFBF CG7 分 23.解:(1) 225. 3 分 (2) 被调查的总人数为 7515%=500(人)4 分 估计当天使用微信支付的人数为 1030% 200 500 =1.2(万人) 6 分 答:估计当天使用微信支付的人数为 1.2 万人. (3)画树状图如下: D A 图 11 B C E F G 8 分 由树状图知, 共有 8 种等可能结果, 其中三人恰好选择同一种支付方式(记为事件 A)的有 2 种, P(A)= 21 84 9 分 答:三人恰好选择同一种支付方式的概率为 1 4 . 24.解:(1)设 A 种农产品每千克的进

    14、价是 x 元,则 B 种农产品每千克的进价是(x2)元 依题意,得 24 000 x 18 000 x2,2 分 解之,得 x8,3 分 经检验故 x8 是原分式方程的解, x2826. 4 分 答: A 种农产品每千克的进价是 8 元,B 种农产品每千克的进价是 6 元 (2)设该公司购进 A 种农产品 m 吨,则购进 B 种农产品(40m)吨依题意,得 m40m,解得m205 分 m15, 15m20. 6 分 设该公司获得利润为 y 元,依题意得 y(158)1 000m(126)1 000(40m)40500, 即 y1 000m220 000. 7 分 1 0000, y 随 m 的

    15、增大而增大, 当 m20 时,y 取最大值, 此时 y1 000 20220 000240 000 (元), 8 分 B 种农产品的数量为 40m20 (吨)9 分 答:该公司采购 A,B 两种农产品各 20 吨时能获得最大利润,最大利润为 240 000 元. 25(1)CD 与O 相切1 分 证明:连结 OD E 是 DB 的中点 BOC=DOC=BAD2 分 在BOC 和DOC 中 ODOB DOCBOC OCOC BOCDOC3 分 OBC=ODC 又CB 是O 的切线,OB 是半径 OBC= 90 4 分 ODC= 90 CD 与O 相切5 分 (2)连结 BD,则ABD 是 Rt,

    16、ADB= 90 6 分 2 . 38 . 04sinBADABBD7 分 4 . 2 5 12 2 . 34 2222 BDABAD8 分 3 4 4 . 2 2 . 3 AD BD BADtn9 分 在 RtODC 中, 3 8 3 4 2DOCODtnCD10 分 26.解: (1)由题意得: 3 01 c cb 1 分 解得: 3 2 c b 3 分 抛物线解析式为 yx2+2x+34 分 (2)令x2+2x+30, 图 13 O E C D BA 图 14 A C BF P O y D x x11,x23, 即 B 点的坐标为(3,0) OB=OC=3 OBC 是等腰直角三角形5 分 又DFy 轴 FBP 是等腰直角三角形 FP=FB=OBOF=3m 6 分 又点 D 在抛物线 yx2+2x+3 的上 点 D 的坐标是(m,m2+2m+3) DF=m2+2m+37 分 l=DP=DFFP =m2+2m+3(3m)=m2+3m8 分 (3)SBDCSPDC+SPDB 2 1 DPOF+ 2 1 DPFB9 分 = 2 1 (m2+3m)m+ 2 1 (m2+3m)( 3m) 2 3 m2 2 9 m10 分 2 3 ( m 2 3 )2 8 27 11 分 当 m 2 3 时,BDC 的面积最大,此时 FP3m 2 3 点 P 的坐标 是( 2 3 , 2 3 )12 分


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