1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,2 求解一元一次方程,第五章 一元一次方程,第3课时 利用去分母解一元一次方程,学习目标,1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重点） 2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的步骤.（难点）,导入新课,情境引入,你是如何知道毕达哥拉斯的学生有多少名的？,讲授新课,合作探究,2.去分母时要注意什么问题?,想一想,1.若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?,解方程：,系数化为1,去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）,移项,合并同类项,去括号,注意:(1)为什么同乘各分母的最小公倍数6； (2)小心漏乘,记得添括号
2、,典例精析,例1 解方程：,30,30,30,解：去分母，得6(x+15)=15-10(x-7),去括号，得6x+90=15-10x+70,移项、合并同类项，得16x=-5,方程两边同除以16，得,做一做,D,4(2x1)=3(x+2)12,去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号,注意事项,2(2x1)=8(3x),例2 解方程：,解：去括号，得,移项、合并同类项，得,系数化为1，得,方程怎么解？,可利用去括号解方程,你有不同的解法吗？,解法二：,去分母，得4(x14)7(x20).,系数化为1，得x28.,移项
3、、合并同类项，得3x84.,去括号，得4x567x140.,把分数化成整数计算更简单！,思考,两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？,议一议,解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？,？,28,结论,解：去分母，得 4(2x1)2(10x1)3(2x1)12. 去括号，得8x420x26x312. 移项，得8x20x6x31242. 合并同类项，得18x3.,例3 解方程：,系数化为1，得x,练一练,解下列方程：,解：去分母，得 2(x+1) 4=8+ (2 x) 去括号，得 2x+2 4=8+2 x 移项，得 2x+x =8+2 2+4 合并同类项，得 3x = 12 系数化为1，
4、得 x = 4.,解：去分母，得 18x+3(x1) =182 (2x 1) 去括号，得 18x+3x3 =184x +2 移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3 合并同类项，得 25x = 23 系数化为1，得,下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程： 解：去分母，得 4x13x+6=1 移项，合并同类项，得 x=4,去括号符号错误,约去分母3后，(2x1)2在去括号时出错.,观察与思考,方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6,1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ；,2.去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ；,3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，
5、防止忘记变号.,最小公倍数,等式性质2,没有分母的项,要点归纳,例4 若关于x的方程 的解相同，求k的值.,解：由方程 得x=2-k,由方程 得x=,例5 火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度,解：设火车长度为x米，列方程,解得 x160. 答：火车的长度为160米,碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还
6、得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只？,解：设这群大雁有x只，列方程,解方程，得 x36,做一做,答：这群大雁有36只.,当堂练习,C,D,3.解下列方程:,答案：,4.,5.某单位计划“五一”期间组织职工到东湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆则刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位. （1）该单位参加旅游的职工有多少人？,解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人， 由题意得方程 ， 解得 x360. 答：该单位参加旅游的职工有360人；,（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）,（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.,课堂小结,解一元一次方程的一般步骤:,
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