1、九年级数学试题 第 1 页 共 11 页 泗水县中考模拟数学试题泗水县中考模拟数学试题（二）（二） （时间：（时间：120120 分钟）分钟） 同学们同学们, , 你们好你们好! ! 一转眼又近一个月过去了，在这段学习期间一转眼又近一个月过去了，在这段学习期间, , 我们复习了很多我们复习了很多 数学知识数学知识, , 也提高了我们的数学核心素养也提高了我们的数学核心素养. . 现在让我们在这里展示一下自己的真实水现在让我们在这里展示一下自己的真实水 平吧平吧! ! 祝大家成功祝大家成功! ! 一、 选择题一、 选择题（下列各题的四个选项中， 只有一项符合题意, 请把正确选项前的字母填在答题纸
2、上） 注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦注意可以用各种不同的方法来解决你面前的选择题哦! ! 1.-3 的绝对值是（ ） A. 3 B. 3 C. 3 D. |3| 2.在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（-2，1），则点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为（ ） A. （-2，-1） B. （2，-1） C. （2， 1） D. （-1，2） 3.下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是（ ） A. 对全国初中学生视力状况的调査 B. 对“国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查 C. 新冠疫情期间旅客上飞机前的体温监测 D. 了解某种品牌手机电池的使用寿命 4.如图是由 1
3、0 个同样大小的小正方体摆成的几何体 将小正方体移走后， 则关于新几何体的三视 图不发生改变的是（ ） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图、左视图都不改变 5.泰山风景区推出“5G+智慧泰山”，5G 是未来社会的基础设施，是国家战略。5G 网络峰值速率是 4G 网络峰值速率的 10 倍，在峰值速率下传输 1000 兆数据，5G 网络比 4G 网络快约 90 秒，求这两种网 络的峰值速率.设 4G 网络的峰值速率为每秒传输 x 兆数据，依题意，可列方程是（ ） A. B. C. D. 6.如图， D、 E 分别是ABC 的边 AB、 BC 上的点， 且 DEAC， AE、 C
4、D 相交于点 O， 若 SDOE： SCOA=1： 25，则 SBDE与 SADE的比是（ ） A1：3 B1：4 C1：5 D1：25 九年级数学试题 第 2 页 共 11 页 第 4 题图 第 6 题图 第 8 题图 7.定义运算：ab=a（1b） 若 a，b 是方程 x2x+m=0（m0）的两根，则 bb aa 的值为（ ） A0 B1 C2 D与 m 有关 8如图，点 A 的坐标为（0，1），点 B 是 x 轴正半轴上的一动点，以 AB 为边作等腰直角ABC， 使BAC=90， 设点B的横坐标为x， 点C的纵坐标为y， 能表示y与x的函数关系的图象大致是 （ ） A B C D 第 9
5、 题图 第 10 题图 9.如图，RtAOC 的直角边 OC 在 x 轴上，ACO=90，反比例函数 y= 经过另一条直角边 AC 的中 点 D，SAOC=3，则 k=（ ） A2 B4 C6 D3 10.如图，在正方形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、CD 上的点，且EAF=45，AE、AF 分别交 BD 于 M、 N，连按 EN、EF，有以下结论： 九年级数学试题 第 3 页 共 11 页 ABMNEM；AEN 是等腰直角三角形；当 AE=AF 时， 2 2 EC BE ；BE+DF=EF其中正确 的个数有（ ） A.1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 第卷(非选择题)
6、二、开动脑筋，二、开动脑筋，耐心填一填耐心填一填! 11.计算 的结果是_. 12.不等式组 的所有整数解的和是_. 第 13 题图 第 14 题图 13. 泗水泗河大桥采用 H 型塔型斜拉桥结构（如甲图），图乙是从图甲抽象出的平面图.测得拉索 AB 与水平桥面的夹角是 45，拉索 CD 与水平桥面的夹角是 65，两拉索顶端的距离 AC 为 2 米，两拉索 底端距离 BD 为 10 米， 则立柱 AH 的长是_米 （结果精确到 0.1 米） . （参考数据： sin650.91， cos650.42，tan652.14） 14.如图， 在矩形 中， ， ， 点 E 在边 CD 上， 且 .连接
7、 BE， 将 沿 折叠，点 C 的对应点 恰好落在边 上，则 m 的值为 _. 15.已知整数 、 、 、 、 满足下列条件： ， ， ， ， ( 为正整数)依此类推，则 的值为_. 三、三、解答题解答题(解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程) 16.先化简，再求值（2x+3）（2x3）4x（x+1）-（x2）2，其中 x= 九年级数学试题 第 4 页 共 11 页 17.运动对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每天运动的时间，在本校随机抽取了若干 名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表 组别 时间/时 频数/人数 频率 A 0t0.5 8 0.16 B 0.5t1
8、 a 0.3 C 1t1.5 16 0.32 D 1.5t2 7 b E 2t2.5 4 0.08 合计 1 请根据图表中的信息，解答下列问题： （1）表中的 a_，b_，中位数落在_组，并补全频数分布直方图； （2）估计该校 3000 名学生中，每天运动时间不足 0.5 小时的学生大约有多少名？ （3）已知 E 组的 4 人中，有 1 名男生和 3 名女生，该校计划在 E 组学生中随机选出 2 人向全校同学 作运动心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的 2 名学生刚好是 1 名男生和 1 名女生的概率 18.如图，在矩形 ABCD 中，E 是 CD 边上的点，且 BE=BA，以点 A 为圆心
9、、AD 长为半径作A 交 AB 于点 M，过点 B 作A 的切线 BF，切点为 F （1）请判断直线 BE 与A 的位置关系，并说明理由； （2）如果 AB=10，BC=5，求图中阴影部分的面积 19.某环卫公司承包了市区两个片区道路的清扫任务， 需要购买某厂家 A， B 两种型号的马路清扫车， 购买 5 辆 A 型马路清扫车和 6 辆 B 型马路清扫车共需 171 万元； 购买 3 辆 A 型马路清扫车和 12 辆 B 型马路清扫车共需 237 万元 （1）求这两种马路清扫车的单价； 九年级数学试题 第 5 页 共 11 页 （2）若该公司承包的道路清扫面积为 118000m2，每辆 A 型
10、马路清扫车每天清扫 5000m2，每辆 B 型 马路清扫车每天清扫 6000m2 ， 公司准备购买 20 辆马路清扫车， 且 B 型马路清扫车的数量大于 10 请 你帮该公司设计出最省钱的购买方案请说明理由 20.如图，在四边形 ABCD 中，ABAD，CBCD，E 是 CD 上一点，BE 交 AC 于 F，连接 DF （1）证明：BACDAC，AFDCFE （2）若 ABCD，试证明四边形 ABCD 是菱形 21.如图 （1）问题提出 如图，在 ABC 中，BC6，D 为 BC 上一点，AD4，请直接写出 ABC 面积的最大值. （2）问题探究 如图，已知矩形 ABCD 的周长为 12，求矩
11、形 ABCD 面积的最大值. （3）问题解决 如图， ABC 是葛叔叔家的菜地示意图，其中 AB30 米，BC40 米，AC50 米，现在他想利用 周边地的情况，把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地，用 九年级数学试题 第 6 页 共 11 页 来建鱼塘.已知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形 ABCD，且满足ADC60.你认为葛叔叔的想法能否实现？ 若能，求出这个四边形鱼塘周长的最大值；若不能，请说明理由. 22.如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，抛物线 y=ax-2ax-3a 交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C，连接 BC，且 OB=OC。 （
12、1）求抛物线的解析式； （2）如图 2，D 为第一象限内抛物线上一点，过 D 做 DTx 轴交 x 轴于 T，交 BC 于点 K，设 D 点横 坐标为 m，线段 DK 的长为 d，求 d 与 m 之间的关系式； （3）如图 3，在（2）的条件下，D 在对称轴右侧，Q、H 为直线 DT 上一点，Q 点纵坐标为 4，H 在 第四象限内，且 QD=TH，过 D 做 x 轴的平行线交抛物线于点 E，连接 EQ 交抛物线于点 R，连接 RH， tanERH=2，求点 D 的坐标。 请再仔细检查一下，也许你会做的更好，考试成功的秘诀在于把会做的题做对，祝你请再仔细检查一下，也许你会做的更好，考试成功的秘诀
13、在于把会做的题做对，祝你 成功！成功！ 九年级数学试题 第 7 页 共 11 页 参考答案参考答案 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1.B 2.A 3.C 4.A 5.A 6.B 7.A 8.A 9.D 10.D 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分，只要求填写最后结果) 1.3 12.5 13. 17.0 14. 15.-1010 三、解答题(共 55 分) 16.原式=-x 2-13 -4 分 当 x= 时，原式=-16 -6 分 17.（1）15；0.14；C；补全图略-2 分 （2）30000.16=480（名）-4 分 （3）树状图如下： 总共有 12 种等可能的结果
14、，其中刚好是 1 名男生和 1 名女生的结果有 6 种， 抽取的两名学生刚好是 1 名男生和 1 名女生的概率= -7 分 18.解：（1）直线 BE 与A 的位置关系是相切， 理由如下：连接 AE，过 A 作 AHBE，过 E 作 EGAB，则四边形 ADEG 是矩形 S ABE= BEAH= ABEG，AB=BE， AH=EG，四边形 ADEG 是矩形， AD=EG，AH=AD，BE 是圆的切线；-3 分 （2）连接 AF， BF 是A 的切线，BFA=90 BC=5，AF=5，AB=10， ABF=30，BAF=60，BF= AF=5 ， 九年级数学试题 第 8 页 共 11 页 图中阴
15、影部分的面积=直角三角形 ABF 的面积扇形 MAF 的面积= 55 = -7 分 19.解：（1）解：设 A 型马路清扫车的单价为 a 万元，B 型马路清扫车的单价为 b 万元， 则由题意可知： ，解得 ， 答：A 型马路清扫车的单价为 15 万元，B 型马路清扫车的单价为 16 万元-3 分 （2）解：设该公司购买 B 型马路清扫车 m 辆，则购买 A 型马路清扫车（20m）辆， 根据题意得， ， 解得 m18，-5 分 A 型马路清扫车的单价比 B 型马路清扫车的单价便宜， m18 时，该公司最省钱，此时购买总费用为：150.8（2018）+1610+160.7（1810） 273.6（
16、万元） 即该公司购买 A 型马路清扫车 2 辆，购买 B 型马路清扫车 18 辆时最省钱，最低费用为 273.6 万 元-7 分 20.解： （1）证明：在 ABC 和 ADC 中，ABCADC（SSS） ， BACDAC， 在 ABF 和 ADF 中， ABFADF，AFDAFB， AFBAFE，AFDCFE；-4 分 九年级数学试题 第 9 页 共 11 页 （2）证明：ABCD，BACACD， 又BACDAC，CADACD，ADCD， ABAD，CBCD，ABCBCDAD，四边形 ABCD 是菱形；-8 分 21.解： （1）12-2 分 （2）解：矩形的周长为 12， 邻边之和为 6，
17、设矩形的一边为 m，另一边为 6m， Sm（6m）（m3）2+9， 10， m3 时，S 有最大值，最大值为 9.-6 分 （3）解：如图中， AC50 米，AB40 米，BC30 米， AC 2AB2+BC2ABC90， 作 AOC，使得AOC120，OAOC，以 O 为圆心，OA 长为半径画O， ADC60， 点 D 在优弧 ADC 上运动， 当点 D 是优弧 ADC 的中点时，四边形 ABCD 面积取得最大值， 设 D是优弧 ADC 上任意一点，连接 AD，CD，延长 CD到 F，使得 DFDA，连接 AF，则AFC30 ADC， 九年级数学试题 第 10 页 共 11 页 点 F 在
18、D 为圆心 DA 为半径的圆上， DFDA，DF+DCCF，DA+DCDA+DC，DA+DC+ACDA+DC+AC， 此时四边形 ADCB 的周长最大，最大值40+30+50+50170（米）. 答：这个四边形鱼塘周长的最大值为 170（米）. -9 分 22.解：（1）解：对于 y=a（x+1）（x-3）令 y=0 x 1=-1，x2=3A（-1，0），B（3，0） OB=OC=3C（0，3）a=-1 抛物线的解析式为 y=-x+2x+3-4 分 （2）解：可求直线 BC 解析式为 y=-x+3 设 D（m，-m+2m+3），K（m，-m+3） d=-m+2m+3-（-m+3）=-m+3m-8 分 （3）解：连接 EH QH 平行 y 轴 Q 点的纵坐标为 4，QD=BH QT=DH=4QD=4-（-m+2m+3）=m-2m+1 ED=2m-2tanQED= tanEHD= QED=EHDQEH=90 过 E 做 y 轴平行线 l，过 R、H 分别做直线 l 的垂线交 l 于和 N 易证 RMEENH =tanERH=2 九年级数学试题 第 11 页 共 11 页 NH=DE=2m-2，ME=m-1，RF=-m+3m+2 EN=DH=4，RM=2，FT=NH-MR=2m-4， OF=OT-OF=4R（4-m，-m+3m+2） 将 R 点代入抛物线 m= D（ ， ）-11 分
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