1、2020 年青海省西宁市中考数学一模试卷年青海省西宁市中考数学一模试卷 一、选择题 1下列各数中，最大的数是（ ） A B0 C D2 2下列各数中，是无理数的是（ ） A3.1415 B C D 3下列运算正确的是（ ） A（2a）24a2 B（a+b）2a2+b2 C（a5）2a7 D（a+2）（a2）a24 4已知直线 mn，将一块含 45角的直角三角板 ABC 按如图方式放置，其中斜边 BC 与 直线 n 交于点 D若125，则2 的度数为（ ） A60 B65 C70 D75 5在 2019 年的体育中考中，某校 6 名学生的体育成绩统计如图所示，则这组数据的众数， 中位数依次是（
2、） A50，48 B48，49 C48，48 D50，49 6如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足是点 E，CAO22.5，OC8，则弦 CD 的长为（ ） A8 B4 C8 D4 7如图，在 RtABC 中，B90，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AB、 AC 于点 D，E，再分别以点 D、E 为圆心，大于DE 为半径画弧，两弧交于点 F，作射 线 AF 交边 BC 于点 G，若 BG1，AC4，则ACG 的面积是（ ） A1 B C2 D 8如图是抛物线 y1ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点是 A，对称轴是直线 x 1， 且抛物线与 x 轴的一个交点为
3、 B （4， 0） ； 直线 AB 的解析式为 y2mx+n （m0） 下 列结论： 2a+b0； abc0； 方程 ax2+bx+cmx+n 有两个不相等的实数根； 抛物线与 x 轴的另一个交点是（1，0）； 当 1x4 时，则 y1y2，其中正确的是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.不需写出解答过程，请把最后结果 填在答题卡对应的位置上 9近年来中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片，现在 中国高速铁路营运里程将达到 23000 公里，将 23000 用科学记数法表示为 10函数 y中，自变量 x 的取值范围是
4、 11分解因式：3a36a2+3a 12若一个多边形的内角和是 540，则该多边形的边数是 13已知是方程组 的解，则 a+b 的值是 14如图，正方形二维码的边长为 2cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随 机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在 0.7 左右，据此可估计黑 色部分的面积约为 cm2 15一个圆锥的底面半径 r4，高 h3，则这个圆锥的侧面积是 （结果取整数） 16如图，将等腰直角三角形 ABC（B90）沿 EF 折叠，使点 A 落在 BC 边的中点 A1 处，BC8，那么线段 AE 的长度为 17已知ABC 中，AB10，AC2，B30，则 B
5、C 18如图，点 P 是双曲线 C：y（x0）上的一点，过点 P 作 x 轴的垂线交直线 AB：y x2 于点 Q，连结 OP，OQ当点 P 在曲线 C 上运动，且点 P 在 Q 的上方时， POQ 面积的最大值是 三、解答题（本大题共 10 小题，第 19，20 题每小题 4 分，第 21，22 题每小题 4 分，第 23， 24，25 题每小题 4 分，第 26，27 题每小题 4 分，第 28 题 12 分，共 76 分.解答时将文字说 明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上.） 19解不等式组： 20解方程： 21计算：|1|4sin60+（）1 22先化简，再求值：，其中 a，
6、b 满足（a）2+0 23如图，矩形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴和 y 轴上，点 B 的坐标为（4，6）反比例 函数 y（x0）的图象经过 BC 的中点 D，与 AB 交于点 E，连接 DE （1）求 k 的值； （2）求直线 DE 的解析式 24如图，矩形 EFGH 的顶点 E，G 分别在菱形 ABCD 的边 AD，BC 上，顶点 F，H 在菱 形 ABCD 的对角线 BD 上 （1）求证：BGDE； （2）若 E 为 AD 中点，FH2，求菱形 ABCD 的周长 25如今很多初中生喜欢购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此 某班数学兴趣小组对本班同学一天饮
7、用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：白 开水，B：瓶装矿泉水，C：碳酸饮料，D：非碳酸饮料，根据统计结果绘制如下两个不 完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）这个班级有 名同学；并补全条形统计图； （2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限一瓶，价格如表），则该班同学每 天用于饮品的人均花费是多少元？ 饮品名称 白开水 瓶装矿泉水 碳酸饮料 非碳酸饮料 平均价格（元/瓶） 0 2 3 4 （2）在饮用白开水的同学中有 4 名班委干部，为了养成良好的生活习惯，班主任决定在 这 4 名班委干部（其中有两位班长记为 A，B，其余两位记为 C，D）中随机抽取 2 名作
8、 为良好习惯监督员，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到 2 名班长的概率 26如图，O 是ABC 的外接圆，点 O 在 BC 边上，BAC 的平分线交O 于点 D，连 接 BD，CD，过点 D 作 PDBC 与 AB 的延长线相交于点 P （1）求证：PD 是O 的切线； （2）求证：BD2PB AC 27某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为 10 元/千克，售价不低于 15 元/千克，且不超 过 40 元/千克， 根据销售情况发现该芒果在一天内的销售量 y （千克） 与该天的售价 x （元 /千克）之间满足如表所示的一次函数关系： 售价 x（元/千克） 25 24.5 22 销售量 y
9、（千克） 35 35.5 38 （1）写出销售量 y 与售价 x 之间的函数关系式； （2）设某天销售这种芒果获利 W 元，写出 W 与售价 x 之间的函数关系式，并求出当售 价为多少元时，当天的获利最大，最大利润是多少？ 28如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线的顶点为 A（2，），抛线物与 y 轴交 于点 B（0，），点 C 在其对称轴上且位于点 A 下方，将线段 AC 绕点 C 按顺时针方向 旋转 90，点 A 落在抛物线上的点 P 处 （1）求抛物线的解析式； （2）求线段 AC 的长； （3）将抛物线平移，使其顶点 A 移到原点 O 的位置，这时点 P 落在点 D 的位置，
10、如果 点 M 在 y 轴上，且以 O，C，D，M 为顶点的四边形的面积为 8，求点 M 的坐标 参考答案 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上，） 1下列各数中，最大的数是（ ） A B0 C D2 【分析】根据有理数大小比较的方法即可求解 解：02， 最大的数是 故选：A 2下列各数中，是无理数的是（ ） A3.1415 B C D 【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数进行判断，2 是有理数； 解：2 是有理数，是无理数， 故选：D 3下列运算正确的是（ ） A（2a）24a2
11、 B（a+b）2a2+b2 C（a5）2a7 D（a+2）（a2）a24 【分析】按照积的乘方运算、完全平方公式、幂的乘方、平方差公式分别计算，再选择 解：（2a）24a2，故选项 A 不合题意； （a+b）2a2+2ab+b2，故选项 B 不合题意； （a5）2a10，故选项 C 不合题意； （a+2）（a2）a24，故选项 D 符合题意 故选：D 4已知直线 mn，将一块含 45角的直角三角板 ABC 按如图方式放置，其中斜边 BC 与 直线 n 交于点 D若125，则2 的度数为（ ） A60 B65 C70 D75 【分析】 先求出AED1+B25+4570， 再根据平行线的性质可知2
12、 AED70 解：设 AB 与直线 n 交于点 E， 则AED1+B25+4570 又直线 mn， 2AED70 故选：C 5在 2019 年的体育中考中，某校 6 名学生的体育成绩统计如图所示，则这组数据的众数， 中位数依次是（ ） A50，48 B48，49 C48，48 D50，49 【分析】根据众数和中位数的概念求解 解：这 6 人的成绩为：47，47，48，48，48，50， 则众数为：48， 中位数为：48 故选：C 6如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足是点 E，CAO22.5，OC8，则弦 CD 的长为（ ） A8 B4 C8 D4 【分析】先根据垂径定理得到 CEDE
13、，再根据圆周角定理得到BOC2A45， 则OCE 为等腰直角三角形，所以 CEOC4，从而得到 CD 的长 解：CDAB， CEDE， BOC2A222.545， OCE 为等腰直角三角形， CEOC84， CD2CE8 故选：A 7如图，在 RtABC 中，B90，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AB、 AC 于点 D，E，再分别以点 D、E 为圆心，大于DE 为半径画弧，两弧交于点 F，作射 线 AF 交边 BC 于点 G，若 BG1，AC4，则ACG 的面积是（ ） A1 B C2 D 【分析】 利用基本作图得到 AG 平分BAC， 利用角平分线的性质得到 G 点到 AC 的
14、距离 为 1，然后根据三角形面积公式计算ACG 的面积 解：由作法得 AG 平分BAC， G 点到 AC 的距离等于 BG 的长，即 G 点到 AC 的距离为 1， 所以ACG 的面积412 故选：C 8如图是抛物线 y1ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点是 A，对称轴是直线 x 1， 且抛物线与 x 轴的一个交点为 B （4， 0） ； 直线 AB 的解析式为 y2mx+n （m0） 下 列结论： 2a+b0； abc0； 方程 ax2+bx+cmx+n 有两个不相等的实数根； 抛物线与 x 轴的另一个交点是（1，0）； 当 1x4 时，则 y1y2，其中正确的是（ ） A
15、B C D 【分析】利用函数图象的性质即可求解 解：因为抛物线对称轴是直线 x1，则1，2a+b0，故正确，符合题意； 抛物线开口向下，故 a0， 对称轴在 y 轴右侧，故 b0， 抛物线与 y 轴交于正半轴，故 c0， abc0， 故错误，不符合题意； 从图象看， 两个函数图象有两个交点， 故方程 ax2+bx+cmx+n 有两个不相等的实数根， 正确，符合题意； 因为抛物线对称轴是：x1，B（4，0）， 所以抛物线与 x 轴的另一个交点是（2，0）， 故错误，不符合题意； 由图象得：当 1x4 时，有 y2y1，故正确，符合题意； 故正确的有：； 故选：B 二、填空题（本大题共 10 小题
16、，每小题 2 分，共 20 分.不需写出解答过程，请把最后结果 填在答题卡对应的位置上 9近年来中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片，现在 中国高速铁路营运里程将达到 23000 公里，将 23000 用科学记数法表示为 2.3104 【分析】科学记数法表示较大的数形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，10 的指数 n 比原来的整数位数少 1 解：230002.3104， 故答案为：2.3104 10函数 y中，自变量 x 的取值范围是 x 【分析】根据分式有意义的条件，分母不等于 0，可以求出 x 的范围 解：由题意得，2x+10， 解得 x 故
17、答案为 x 11分解因式：3a36a2+3a 3a（a1）2 【分析】 先提取公因式 3a， 再根据完全平方公式进行二次分解 完全平方公式： a22ab+b2 （ab）2 解：3a36a2+3a3a（a22a+1）3a（a1）2 故答案为：3a（a1）2 12若一个多边形的内角和是 540，则该多边形的边数是 5 【分析】n 边形的内角和公式为（n2） 180，由此列方程求 n 解：设这个多边形的边数是 n， 则（n2） 180540， 解得 n5， 故答案为：5 13已知是方程组 的解，则 a+b 的值是 1 【分析】将 x、y 的值代入方程得到关于 a、b 的方程组，再将所得两个方程相加即
18、可得 出答案 解：将 x3、y2 代入方程组得， +，得：a+b1， 故答案为：1 14如图，正方形二维码的边长为 2cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随 机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在 0.7 左右，据此可估计黑 色部分的面积约为 2.8 cm2 【分析】求出正方形二维码的面积，根据题意得到黑色部分的面积占正方形二维码面积 的 70%，计算即可 解：正方形二维码的边长为 2cm， 正方形二维码的面积为 4cm2， 经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在 0.7 左右， 黑色部分的面积占正方形二维码面积的 70%， 黑色部分的面积约为：470%
19、2.8， 故答案为：2.8 15一个圆锥的底面半径 r4，高 h3，则这个圆锥的侧面积是 63 （结果取整数） 【分析】先利用勾股定理计算出圆锥的母线长，然后利用扇形的面积公式计算圆锥的侧 面积 解：圆锥的母线长5， 所以这个圆锥的侧面积2452063 故答案为 63 16如图，将等腰直角三角形 ABC（B90）沿 EF 折叠，使点 A 落在 BC 边的中点 A1 处，BC8，那么线段 AE 的长度为 5 【分析】由折叠的性质可求得 AEA1E，可设 AEA1Ex，则 BE8x，且 A1B4， 在 RtA1BE 中，利用勾股定理可列方程，则可求得答案 解： 由折叠的性质可得 AEA1E， AB
20、C 为等腰直角三角形，BC8， AB8， A1为 BC 的中点， A1B4， 设 AEA1Ex，则 BE8x， 在 RtA1BE 中，由勾股定理可得 42+（8x）2x2，解得 x5， 故答案为：5 17已知ABC 中，AB10，AC2，B30，则 BC 6或 4 【分析】作 ADBC 交 BC（或 BC 延长线）于点 D，分 AB、AC 位于 AD 异侧和同侧两 种情况，先在 RtABD 中求得 AD、BD 的值，再在 RtACD 中利用勾股定理求得 CD 的长，继而就两种情况分别求出 BC 的长 解：作 ADBC 交 BC（或 BC 延长线）于点 D， 如图 1，当 AB、AC 位于 AD
21、 异侧时， 在 RtABD 中，B30，AB10， ADABsinB5，BDABcosB5， 在 RtACD 中，AC2， CD， 则 BCBD+CD6； 如图 2，当 AB、AC 在 AD 的同侧时， 由知，BD5，CD， 则 BCBDCD4， 综上，BC6或 4， 故答案为 6或 4 18如图，点 P 是双曲线 C：y（x0）上的一点，过点 P 作 x 轴的垂线交直线 AB：y x2 于点 Q，连结 OP，OQ当点 P 在曲线 C 上运动，且点 P 在 Q 的上方时， POQ 面积的最大值是 3 【分析】设 P（x，），则 Q（x，x2），得到 PQx+2，根据三角形面积公 式得到 SPO
22、Q（x2）2+3，根据二次函数的性质即可求得最大值 解：PQx 轴， 设 P（x，），则 Q（x，x2）， PQx+2， SPOQ （+2） x（x2）2+3， 0， POQ 面积有最大值，最大值是 3， 故答案为 3 三、解答题（本大题共 10 小题，第 19，20 题每小题 4 分，第 21，22 题每小题 4 分，第 23， 24，25 题每小题 4 分，第 26，27 题每小题 4 分，第 28 题 12 分，共 76 分.解答时将文字说 明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上.） 19解不等式组： 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中 间
23、找、大大小小无解了确定不等式组的解集 解：解不等式3x12，得：x1， 解不等式 2（x+2）x+5，得：x1， 则不等式组的解集为1x1 20解方程： 【分析】x1 和 1x 互为相反数，所以本题的最简公分母为 x1，方程两边都乘最简 公分母 x1，可以把分式方程转化为整式方程求解 解：方程两边都乘以（x1），得 3x+2x1，解得： 检验：当 x时，x10， 是原方程的根 21计算：|1|4sin60+（）1 【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及负整数指数幂的性质分别化简得出答案 解：原式14+6 12+6 +5 22先化简，再求值：，其中 a，b 满足（a）2+0 【分析】先根据分式的
24、混合运算顺序和运算法则化简原式，再由非负数的性质得出 a、b 的值，最后代入计算可得 解：原式（） ， a，b 满足（a）2+0， a，b1， 则原式 23如图，矩形 OABC 的顶点 A，C 分别在 x 轴和 y 轴上，点 B 的坐标为（4，6）反比例 函数 y（x0）的图象经过 BC 的中点 D，与 AB 交于点 E，连接 DE （1）求 k 的值； （2）求直线 DE 的解析式 【分析】（1）先利用 D 点为 BC 的中点得到 D（2，6），再把点坐标代入 y可得到 k 的值； （2）由于 B 点的横坐标为 4，则利用反比例函数解析式可确定 E（4，3），然后利用待 定系数法求直线 DE
25、 的解析式 解：（1）四边形 OABC 为矩形， BCx 轴，ABy 轴， 点 B 的坐标为（4，6）D 点为 BC 的中点， D（2，6）， 把 D（2，6）代入 y得 k2612， （2）反比例函数解析式为 y， 当 x4 时，y3，则 E（4，3）， 设直线 DE 的解析式为 ymx+n， 把 D（2，6），E（4，3）分别代入得，解得， 直线 DE 的解析式为 yx+9 24如图，矩形 EFGH 的顶点 E，G 分别在菱形 ABCD 的边 AD，BC 上，顶点 F，H 在菱 形 ABCD 的对角线 BD 上 （1）求证：BGDE； （2）若 E 为 AD 中点，FH2，求菱形 ABCD
26、 的周长 【分析】（1）根据矩形的性质得到 EHFG，EHFG，得到GFHEHF，求得 BFGDHE，根据菱形的性质得到 ADBC，得到GBFEDH，根据全等三角形 的性质即可得到结论； （2）连接 EG，根据菱形的性质得到 ADBC，ADBC，求得 AEBG，AEBG，得 到四边形 ABGE 是平行四边形，得到 ABEG，于是得到结论 解：（1）四边形 EFGH 是矩形， EHFG，EHFG， GFHEHF， BFG180GFH，DHE180EHF， BFGDHE， 四边形 ABCD 是菱形， ADBC， GBFEDH， BGFDEH（AAS）， BGDE； （2）连接 EG， 四边形 AB
27、CD 是菱形， ADBC，ADBC， E 为 AD 中点， AEED， BGDE， AEBG，AEBG， 四边形 ABGE 是平行四边形， ABEG， EGFH2， AB2， 菱形 ABCD 的周长8 25如今很多初中生喜欢购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此 某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：白 开水，B：瓶装矿泉水，C：碳酸饮料，D：非碳酸饮料，根据统计结果绘制如下两个不 完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）这个班级有 50 名同学；并补全条形统计图； （2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限一瓶
28、，价格如表），则该班同学每 天用于饮品的人均花费是多少元？ 饮品名称 白开水 瓶装矿泉水 碳酸饮料 非碳酸饮料 平均价格（元/瓶） 0 2 3 4 （2）在饮用白开水的同学中有 4 名班委干部，为了养成良好的生活习惯，班主任决定在 这 4 名班委干部（其中有两位班长记为 A，B，其余两位记为 C，D）中随机抽取 2 名作 为良好习惯监督员，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到 2 名班长的概率 【分析】（1）由 B 种人数除以所占百分比即可得出这个班级总人数；求出选择 C 饮品 的人数，补全条形统计图即可； （2）由平均数定义即可得出答案； （3）画出树状图，由概率公式即可得出答案 解：（
29、1）这个班级的学生人数为 1530%50（人）， 故答案为：50； 选择 C 饮品的人数为 50（10+15+5）20（人）， 补全条形统计图如下： （2）2.2（元）， 答：该班同学每天用于饮品的人均花费是 2.2 元； （3）画树状图如下： 由树状图知共有 12 种等可能结果，其中恰好抽到 2 名班长的有 2 种结果， 所以恰好抽到 2 名班长的概率为 26如图，O 是ABC 的外接圆，点 O 在 BC 边上，BAC 的平分线交O 于点 D，连 接 BD，CD，过点 D 作 PDBC 与 AB 的延长线相交于点 P （1）求证：PD 是O 的切线； （2）求证：BD2PB AC 【分析】（
30、1）先判断出BAC2BAD，进而判断出BODBAC90，得出 PD OD 即可得出结论； （2）证明PBDDCA得出，证明 BDCD，则结论得证 【解答】（1）证明：如图，连接 OD， BC 是O 的直径， BAC90， AD 平分BAC， BAC2BAD， BOD2BAD， BODBAC90， DPBC， ODPBOD90， PDOD， OD 是O 半径， PD 是O 的切线； （2）证明：PDBC， PABC， ， ABCADC， PADC， PBD+ABD180，ACD+ABD180， PBDACD， PBDDCA ， PB ACBD CD， AD 平分BAC， ， BDCD， BD2P
31、B AC 27某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为 10 元/千克，售价不低于 15 元/千克，且不超 过 40 元/千克， 根据销售情况发现该芒果在一天内的销售量 y （千克） 与该天的售价 x （元 /千克）之间满足如表所示的一次函数关系： 售价 x（元/千克） 25 24.5 22 销售量 y（千克） 35 35.5 38 （1）写出销售量 y 与售价 x 之间的函数关系式； （2）设某天销售这种芒果获利 W 元，写出 W 与售价 x 之间的函数关系式，并求出当售 价为多少元时，当天的获利最大，最大利润是多少？ 【分析】（1）待定系数法求解可得； （2）根据“总利润每千克利润销售量”可得
32、函数解析式，进而求解 解：（1）设销售量 y 与售价 x 之间的函数关系式为 ykx+b， 将点（25，35）、（22，38）代入上式得：，解得：， 故销售量 y 与售价 x 之间的函数关系式为：yx+60； （2）由题意得：Wy（x10）（x60）（x10）（15x40）， 10，故 W 有最大值， 函数在对称轴 x（60+10）35 时，W 取得最大值为 625， 故 W 与售价 x 之间的函数关系式为：W（x60）（x10）（15x40），当 x 35 元时，获利最大，最大利润是 625 元 28如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线的顶点为 A（2，），抛线物与 y 轴交 于点
33、 B（0，），点 C 在其对称轴上且位于点 A 下方，将线段 AC 绕点 C 按顺时针方向 旋转 90，点 A 落在抛物线上的点 P 处 （1）求抛物线的解析式； （2）求线段 AC 的长； （3）将抛物线平移，使其顶点 A 移到原点 O 的位置，这时点 P 落在点 D 的位置，如果 点 M 在 y 轴上，且以 O，C，D，M 为顶点的四边形的面积为 8，求点 M 的坐标 【分析】（1）设抛物线的解析式为：ya（x2）2+，将点 B 坐标代入可求 a 的值， 即可求解； （2）设 ACt，则点 C（2，t），利用参数 t 表示点 P 坐标，代入解析式可求解； （3）由平移的性质可求点 D 坐标
34、，由面积公式可求解 解：（1）设抛物线的解析式为：ya（x2）2+， 抛线物与 y 轴交于点 B（0，）， a（02）2+， a 物线的解析式为：y（x2）2+， （2）顶点 A（2，）， 抛物线的对称轴为直线 x2， 设 ACt，则点 C（2，t）， 将线段 AC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90，点 A 落在抛物线上的点 P 处 ACP90，ACPCt， 点 P（2+t，t）， 点 P 在抛物线上， t（2+t2）2+， t10（不合题意舍去），t22， 线段 AC 的长为 2； （3）AC2，P 点坐标为（4，），C 点坐标为（2，）， 抛物线平移，使其顶点 A（2，）移到原点 O 的位置， 抛物线向左平移 2 个单位，向下平移个单位， 而 P 点（4，）向左平移 2 个单位，向下平移个单位得到点 D， D 点坐标为（2，2）， 设 M（0，m）， 当 m0 时， （m+2） 28，解得 m，此时 M 点坐标为（0，）； 当 m0 时， （m+2） 28，解得 m，此时 M 点坐标为（0，）； 综上所述，M 点的坐标为（0，）或（0，）
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