1、白云区白云区 20202020 年初中毕业班综合训练年初中毕业班综合训练数学试题数学试题 ( (一一) ) 第第卷（共卷（共 3 30 0 分）分） 一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1 10 0 个小题个小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3 30 0 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的. . 1.9的相反数是（ ） A 1 9 B 1 9 C9 D9 2.如图 1 所示的几何体左视图是 （ ） A B C D 3.一组数据: 3， 4， 5， 6， 6.这组数据的众数是 （ ） A3 B4 C5 D6
2、 4.一个角是 60，则它的余角度数为 （ ） A30 B40 C90 D120 5.下列运算正确的是 （ ） A44aa B 235 aaa C 3 36 aa D 1535 aaa（0a） 6. 已知正多边形的每个外角是 72，则这个正多边形是 （ ） A正五边形 B正六边形 C正七边形 D正八边形 7. 如图，已知等边ABC的内切圆O半径为 3，则AB的长为 （ ） A3 3 B3 5 C6 3 D6 5 8. 用一条 7 米长的铝材(厚度忽略不计)制成一个面积为 3 平方米的矩形窗框，设窗框一边长为x米， 下 列方程正确的是 （ ） A73xx B723xx C3.53xx D3.53
3、xx 9.下列命题中，是假命题的是 （ ） A直线5yx不经过第二象限 B垂直于弦的直径平分弦 C抛物线 2 34yxx与x轴有两个交点 D对角线相等的四边形是矩形 10. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)，已知 有一种键盘密码，每个字母与所在按键的数字序号对应(见下图)，如字母Q与数字序号 0 对应，当明文中 的字母对应的序号为a时，将7a除以 26 后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文“X” 对应密文“W” 按上述规定，将密文“TKGDFY” 解密成明文后是（ ） ADAISHU BTUXING CBAIYUN DSHUXUE
4、第第卷（共卷（共 9090 分）分） 二、填空题（二、填空题（每大题共每大题共 6 6 小题，小题，每题每题 3 3 分，满分分，满分 1818 分分） 11.比较大小：2 -3（填写“” ， “ 12.3x 13.97 14. 1 2 15.2 2 16. 三、解答题三、解答题 17.移项，得 2 1 6 3 xx ， 合并同类项，得 5 5 3 x ， 系数化为 1，得 3x. 此不等式的解集在数轴上表示如下： 18. 证明: ABDC. ABBCDCCB. 即ACDB. /AFDE， AD . 又 AFDE， ACFDBE，(SAS) EBFC. 19.（1） 22 41 42 a A
5、abab 42 2222 aab abababab 42 22 aab abab 42 22 aab abab 2 22 ab abab 1 2ab . （2）依题意，得25a b ，代入（1） ，得 11 55 A . 20.（1） 6 1.7 10 （2）设这 14 条生产线中有普通防护口罩生产线x条，普通 N95 口罩生产线y条. 依题意得 14, 155170. xy xy 解这个方程组，得 10, 4. x y 答:这 14 条生产线中有普通防护口罩生产线 10 条，普通 N95 口罩生产线 4 条. 21.（1）17 （2） “直播”所占扇形圆心角度数为: 10 36090 40
6、. 答： “直播”所占扇形圆心角度数为:90. （3）最喜欢“线上答疑”的学生人数: 8 1000200 40 . 答:估计该校最喜难“线上答疑”的学生人数为 200 人. （4）设最喜欢“资源包”的学生中，将男生记为 1 A， 2 A，女生记为 1 B， 2 B， 3 B. 由树状图可知， 共有 20 种等可能的结果， 其中恰好一男一女的有 11 ,A B， 12 ,A B， 13 ,A B， 21 ,A B， 22 ,A B， 23 ,A B， 11 ,B A， 12 ,B A， 21 ,B A， 22 ,B A， 31 ,B A， 32 ,B A共 12 种. 所以恰好抽得一男一女的概率
7、为： 123 205 . 22. 解: (1)点D如图所示: (2)ABAC， BDBCAD， CABCBDC. AABD . 设Ax ，则 2BDCAABDx ， 从而 2ABCCBDCx， 于是在ABC中，有 180AABCC . 解得36x . 36A . 23.解： （1）把点3,1P 代入 2m y x ，得 2 1 3 m . 解得5m. 3,1P ，0, 3A，BDy轴于点E. 3PE ，134EA . 由勾股定理，得5PA 四边形ABCD是矩形， 5PBPA. 点B的横坐标为352， 2,1E 由5m，知反比例函数的解析式为 23m y xx 当2x时， 3 2 y ， 下移的
8、距离 35 1 22 n . （3）四边形ABCD是矩形， 5PDPA，PADPDA， 点D的横坐标为:358 ， ) ( 81D ，. 3(0)A， 1(0 )E， 8DE ，4EA， 由勾股定理，得4 5DA. 82 5 coscos 54 5 DE PADPDA DA . 24.（1）1； （2）4,0或12,0； （3）如图，连接TF， 1 3 EFDF，DFEFDE， 4DFEF， F的半径为2EF， 2TFEF， 1 2 EF TF . 21 42 TFEF DFEF ， EFTF TFDF . EFTTFD， EFTTFD 1 2 ETTF TDDF . 2TDTE. （4）如图
9、，在线段GH上作点I，使 1 4 GIGH， 在线段HG的延长线上作点J，使 1 2 JGGH. 以IJ的中点K为圆心，KJ为半径作K，则K与河边l的交点为所求点M的位置. 简要理由: 由于水路速度为陆路速度的 1 3 ， 且时间相等， 所以水路的距离必为陆路距离的 1 3 ， 即需 1 3 GM HM ， 连接KM， 同(3)可证， KMGKHM， 由此，得 1 3 GMKM HMKH . 25.（1） 2 23yxtx 222 23xtxtt 2 2 3xtt 顶点P的坐标为 2 ,3tt； （2）当1t 时，得G的解析式为： 2 23yxx， 点 2 ,B m n在G上， 2 2 23n
10、mm 点 1 ,A m n与点B关于点( ,)m m对称，则点A，B到点( ,)m m的距离相等，此三点横坐标相同，有 21 nmmn. 2 1 23mmmmn 整理，得 2 1 43nmm ， 由于m为任意实数，令m为自变量x， 1 n为y. 即可得H的解析式为： 2 43yxx ； 关于抛物线G的性质： 点 2 ,B m n在G上， 2 2 23nmtm 由G： 2 23yxtx，知 抛物线G开口向上，对称轴为xt，顶点 2 ,3P tt，且图象恒过点(0,3). 当1txt 时，图象G的y随着x的增大而增大. 当1xt 时，y取最大值 2 4t；当xt时，y取最小值 2 3t；最大值比最
11、小值大 1. 关于图象H的性质： 点 1 ,A m n与点B关于点( ,)m m对称， 有 21 nmmn， 2 1 23mtmmmn， 整理，得 2 1 223nmtmm 所以，图象H的解析式为： 2 223 H yxtxx . 配方，得 2 2 122 H yxttt 图象H为一抛物线，开口向下，对称轴为1xt ，顶点 2 1,22P ttt，且图象恒过点(0, 3). 当1txt 时，图象H的y随着x的增大而增大. 当1xt 时，y取最大值 2 22tt；当xt时，y取最小值 2 23ytt，即过 2 ,23Q t tt；最 大值比最小值大 1. 情况 1：当P，Q两点重合，即两个函数恰
12、好都经过, t t，1,1tt时，把, t t代入 2 23yxtx得 2 23ttt t ，解得， 113 2 t 或 113 2 t . 分别对应图 3，图 4 两种情形，由图可知，当mt，或1mt 时，A与B重合，即有 12 nn，不合题 意，舍去； 图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 图 6 情况 2：当点P在点Q下方，即 113 2 t 时，大致图象如图 1，当 113 2 t 时，大致图象如图 2， 都有点A在点B的上方，即 12 nn成立，符合题意； 情况 3：当点P在点Q上方，即 113113 22 t 时，大致图象如图 5，图 6，当1tmt 时， 存在A在B的下方，即存在 12 nn，不符合题意，舍去； 综上所述，所求t的取值范围为： 113 2 t 或 113 2 t .
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