1、数学 第 1页（共 6 页） 20202020 年九年级抽样年九年级抽样质量检测质量检测试题试题卷卷 数数学学 温馨提示：温馨提示： （1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为 120 分钟，满分为 120 分； （2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上； （3）请你在答题卡 上作答，答在本试题卷上无效. 一、一、选择题（本大题选择题（本大题共共 1010 个个小题，每小题小题，每小题 3 3 分，分，共共 3030 分分，在每小题给出的四，在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.-2 的绝对值的倒数是（） A2B-
2、2C 2 1 D 2 1 2.下列计算正确的是（） A 623 xxxB1) 1)(1( 933 aaa Caa 2 Daa 33 3.如图，ABCD，CDE=140，则A的度数为（） A140B60 C50D40 4.纳米是一种长度单位，1 纳米=0.000 000 001 米，已知 某种花粉的直径为 5300 纳米， 这种花粉的直径用科学记数法表示为 （） A.5.310 -4米 B.5.310 -5米 C.5.310 -6米 D.5.310 -7米 5.如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A圆锥B三棱锥C三棱柱D四棱柱 6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ABC
3、D （第 5 题） ） 数学 第 2页（共 6 页） 7.下列说法中，正确的是（） A.不可能事件发生的概率为 1B.旅客上飞机前的安检要全面调查 C.概率很小的事件不可能发生D.随机事件发生的概率为 0.5 8.在函数 x x y 1 中，自变量 x 的取值范围是（） Ax0Bx-1Cx-1 且 x0Dx0 且 x-1 9.已知一个圆锥底面半径为 r，母线长为 10，其侧面展开图是圆心角为 216的 扇形，则 r 的值为（） A3B6C3D6 10.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，中间一个菱形为黑色，按黑色纸片数逐 渐增加 1 的规律拼成下列图案，若第 n 个图案中有 2017 个白色纸片，
4、则 n 的 值为（） A671B672C673D674 二、填空题（本大题二、填空题（本大题共共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11.若 x+y=-2，xy=-3，则 x 2y+xy2的值是 12.关于 x 的一元二次方程 x 2-4x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值 是 13.四边形 ABCD 是某个圆的内接四边形，若A=80，则C= 14.不等式组的解集是 15.如图，在O 中，弦 AC=22，点 B 是圆上一点，且 ABC=45，则O 的半径为（第 15 题） 数学 第 3页（共 6 页） 16.如图，已知平行四边形 ABCD
5、中， BCD 的平分线 交边 AD 于 E ， ABC 的平分线交 AD 于 F 若 AB12， AE5，则 EF. 17.小明在离路灯底部 6m 处测得自己的影子长为 1.2m， 小明的身高为 1.6m，那么路灯的高度为m 18.一个等腰三角形的腰和底边长是 x 26x+8=0 两根，这个三角形的周长 是. 三、三、解答题解答题 （本（本大大题题共共 8 8 个小题，个小题，第第 19192525 题每题每小题小题 8 8 分，第分，第 2626 题题 1010 分，分， 共共 6666 分分，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （8 分
6、）计算：-1 4-( 3-1) 0-(-3)2+2cos600+(- 2 1 ) -2 20 （8 分）先化简，再求值,其中x是从 2，-2 和5中选取的一个合适的数. ) 2 42 2( 4 2 2 2 x x x x xx 21 （8 分）为了弘扬中国优秀传统文化，某中学举办了传统文化知识大赛，其 规则是： 每位参赛选手回答 100 道选择题，答对一题得 1 分，不答或错答得 0 分，赛 后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表： 组别分数段频数（人） 频率 150x60300.1 260x70450.15 370x8060n 480x90m0.4 590x10045
7、0.15 （第 16 题） 数学 第 4页（共 6 页） 请根据以图表信息，解答下列问题： （1）表中 m=，n=； （2）补全频数分布直方图； （3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组； （4）若得分在 80 分以上（含 80 分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随 机采访 1 人，求这名选手恰好是获奖者的概率 22.（8 分）如图，已知 AD=BC，AC=BD （1）求证：ADBBCA； （2）OA 与 OB 相等吗？若相等，请说明理由 数学 第 5页（共 6 页） 23.（8 分）为了预防冠状病毒，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固 定生产甲、乙两种型号的防护口罩共 20 万只，
8、且所有产品当月全部售出，原料 成本、销售单价及工人生产提成如下表： 甲乙 原料成本128 销售单价1812 生产提成10.8 （1）若该公司五月份的销售收入为 300 万元，求甲、乙两种型号的产品分别是 多少万只？ （2）公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果 公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过 239 万元，应怎样 安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利 润=销售收入投入总成本） 24.（8 分）如图，AB 是长为 5m，倾斜角为 37的自动扶梯，平台 BD 与大楼 CE 垂直，且与扶梯 AB 的长度相等，在 B
9、处测得大楼顶部 C 的仰角为 65，求大楼 CE 的高度（结果保留整数） （参考数据：sin37，tan37，sin65 ，tan65） 数学 第 6页（共 6 页） 25.（8 分）如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 上，BD=DC，过点 D 作 DEAC， 垂足为 E，O 经过 A，B，D 三点 （1）求证：AB 是O 的直径； （2）判断 DE 与O 的位置关系，并加以证明； （3）若O 的半径为 6，BAC=60，求 DE 的长 26 （10 分）如图，已知抛物线 y=x 2+bx+c 经过 A（3，0） ，B（0，3）两点 （1）求此抛物线的解析式和直线 AB 的解析式
10、； （2）如图，动点 E 从 O 点出发，沿着 OA 方向以 1 个单位/秒的速度向终点 A 匀速运动，同时，动点 F 从 A 点出发，沿着 AB 方向以个单位/秒的速度向终 点 B 匀速运动， 当 E， F 中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动， 连接 EF， 设运动时间为 t 秒，当 t 为何值时，AEF 为直角三角形？ （3）如图，取一根橡皮筋，两端点分别固定在 A，B 处，用铅笔拉着这根橡 皮筋使笔尖 P 在直线 AB 上方的抛物线上移动，动点 P 与 A，B 两点构成无数个 三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最 大面积，并指出此时点 P 的坐标；如
11、果不存在，请简要说明理由 1 20202020 年初中毕业质量检测数学参考答案年初中毕业质量检测数学参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 15 题： D D D C C 610 题： D B C B B 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11 题、 6 . 12 题、 4 . 13 题、 100. 14 题、 x3 . 15 题、 2 . 16 题、 7. 17 题、 9.6 . 18 题、 10 . 三、解答题（1925 每题 8 分，26 题 10 分，共 66 分） 19 题：原式=-1-1-9+1+4 5 分 =-11+5 6 分 =-6 8 分 20 题、解
12、：原式= )2)(2( )2( + xx xx 2 2 2 + x xx 2 分 = )2)(2( )2( + xx xx )2( 2 + xx x 4 分 = 2 1 x 6 分 当 x=5时, 原式=25 + 8 分 21 题、解：（1）由表格可得， 全体参赛的选手人数有：300.1=300， 则 m=3000.4=120，n=60300=0.2， 2 故答案为：120，0.2；（2 分） （2）补全的图如右图所示，（4 分） （3）35+45=75，75+60=135，135+120=255， 全体参赛选手成绩的中位数落在 80x90 这一组；（6 分） （4）由题意可得， 即这名选手恰
13、好是获奖者的概率是 0.55（8 分） 22 题（1）证明：在ADB 和BCA 中， ADBBCA（SSS） 4 分 （2）解：OA=OB， 理由是：ADBBCA， ABD=BAC， OA=OB8 分 23 题、解：（1）设甲型号的产品有 x 万只，则乙型号的产品有（20x）万只， 根据题意得：18x+12（20x）=300，（2 分） 解得：x=10，则 20x=2010=10， 则甲、乙两种型号的产品分别为 10 万只、10 万只；（4 分） （2）设安排甲型号产品生产 y 万只，则乙型号产品生产（20y）万只， 3 根据题意得：13y+8.8（20y）239，解得：y15，（6 分） 利
14、润 W=（18121）y+（1280.8）（20y）=1.8y+64， 当 y=15 时，W 最大，最大值为 91 万元（8 分） 24、解：作 BFAE 于点 F则 BF=DE（1 分） 在直角ABF 中，sinBAF=， 则 BF=ABsinBAF=5=3（m）（4 分） 在直角CDB 中，tanCBD=， 则 CD=BDtan65=511（m） (6 分） 则 CE=DE+CD=BF+CD=3+11=14（m） 答：大楼 CE 的高度约为 14m（8 分） 25 题、（1）证明：连接 AD，AB=AC，BD=DC， ADBC，ADB=90，AB 为圆 O 的直径；（2 分） （2）DE
15、与圆 O 相切，（3 分） 理由为：连接 OD，O、D 分别为 AB、BC 的中点， OD 为ABC 的中位线，ODBC，DEBC， DEOD，OD 为圆的半径，DE 与圆 O 相切；（5 分） 4 （3）解：AB=AC，BAC=60，ABC 为等边三角形， AB=AC=BC=12，（6 分） 连接 BF，AB 为圆 O 的直径，AFB=DEC=90， AF=CF=6，DEBF，D 为 BC 中点， E 为 CF 中点，即 DE 为BCF 中位线， 在 RtABF 中，AB=12，AF=6，根据勾股定理得： BF=6，则 DE=BF=3（8 分） 26 题、解：（1）抛物线 y=x 2+bx+
16、c 经过 A（3，0），B（0，3）两点， ，y=x 2+2x+3，（2 分） 设直线 AB 的解析式 y=kx+n， y=-x+3（4 分） （2）得，OE=t，AF=t，AE=OAOE=3t，AEF 为直角三角形， AOBAEF， ，t=，（6 分） AOBAFE， 5 ， t=1；（7 分） （3）如图，存在，过点 P 作 PCAB 交 y 轴于 C， AB 为 y=x+3， 设直线 PC 为 y=x+b， ， x+b=x 2+2x+3，x23x+b3=0（8 分） =94（b3）=0b=，BC=3=，x=， P（，）过点 B 作 BDPC， 直线 BD 解析式为 y=x+3，（9 分） BD=，BD=，AB=3 S最大=ABBD=3= 即：存在面积最大，最大是，此时点 P（，）（10 分） 方法 2：设点 P（m，32 2 +mm）， 过点 P 作 PMOA 于点 M 交 AB 于点 N，则点 N 的坐标为(m,3+m)， 过点 B 作 BCPM 于点 C， AMPNBCPNSSS PANPBNPAB +=+= 2 1 2 1 6 =)3()32( 2 3 2 3 2 1 2 +=mmmPNOAPN = 8 27 ) 2 3 ( 2 3 2 +m 2 3 0 当 2 3 =m时， ABC S有最大值，为 8 27 ，此时点 P) 4 15 , 2 3 (。
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