1、 第 1 页 共 8 页 邹平县邹平县 20202020 年初中学生学业水平模拟考试数学试题年初中学生学业水平模拟考试数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，在每个小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确个小题，在每个小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确 的选出来，填写在答题栏内每小题选对得的选出来，填写在答题栏内每小题选对得 3 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记分，选错、不选或选出的答案超过一个均记 0 0 分，满分分，满分 3636 分）分） 1. 下列数中，倒数最小的是（ ） A 2 B 0.5 C 3 D 1 2.下列实数中，是无理数的是
2、（ ） A 4 B 60cos C 3.14 - D 7 22 3. 在下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的几何体是 ( ) 4.2020 年，新冠状病毒肆虐，截止 4 月 21 日，海外累计确诊 2403141 例，请用科学计数法 表示确诊人数（ ） A 2.40314110 6 B 24.03141106 C 2.403141 107 D 0.2403141 107 5下列图形中，既不是轴对称图形，又不是中心对称图形的是（ ） 6.一组数据由五个整数组成，其中位数是 4，如果这组数据的唯一众数是 3，那么这 5 个数 可能的最小的和是（ ） A 20 B 21 C 22 D 23
3、7如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=5，AB=3，AE 平分BAD 交 BC 边 于点 E，则线段 BE，EC 的长度分别为 （ ） A 4 和 1 B 1 和 4 C 3 和 2 D 2 和 3 8.下列计算正确的是( ) A.2a+3a=5a 2 B.(3a)2=3a2 C.(a+b)2= a2+b2 D.3a2b=6ab 9 如图所示， 一个 60角的三角形纸片， 剪去这个 60角后， 得到一个四边形， 则么 的度数为( ) A 120 B 180 C 240 D 300 10下列命题:方程 x 2=x 的解是 x=1 4的算术平方根是2 有两边和一角相等的两个三角形全等 连接任意
4、四边形各边中点的四边形是平行四边形 其中真命题有：( ) 21 A B D C E 第 7 题图 60 1 2 第 9 题图 A B C D 第 2 页 共 8 页 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 11.如图，小半圆的直径与大半圆的直径 AB 重合，圆心重合， 弦 CD 与小半圆相切，CD=10，则阴影部分面积为（ ） A 100 B 50 C 50 D5 .12 12.如图，抛物线yax 2bxc 的对称轴是x 1 3 ，小亮通过 观察得出了下面四条信息： 04 2 bac，0abc，024cba，032 ba 你认为其中正确的有_。 A B C D 二、填空题（本大题共二、
5、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题填对最后结果得个小题，每小题填对最后结果得 4 4 分，满分分，满分 2424 分。）分。） 13.函数 1 1 x y x 有意义，则自变量x的取值范围是 14.分解因式：a 4 -16 = 15. .矩形 ABCD 中，E,F,M 分别为 AB,BC,CD 边上的点，且 AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EFFM 则 BF 的长为 . 16如图，扇形 AOB 中，半径 OA=2，AOB=120 ，C 是的中点，连接 AC、BC，则中阴 影部分面积是（ ） 17.蜜蜂采蜜时，如果蜜源很远它就会跳起“8 字舞”，告诉同伴 蜜源的方向。如图所示，两个
6、全等菱形的边长为 1 厘米，一只蜜 蜂由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，飞 行 2015 厘米后停下，则这只蜜蜂停在 点。 18.如图，两个反比例函数 x y 1 和 x y 2 的图像 分别是 1 l和 2 l.设点 P 在 1 l上，PCx 轴，交 2 l于 点 A。PDx 轴，交 2 l与点 B，则PAB 的面积 。 三、解答题：本大题共题三、解答题：本大题共题 6 6 个小题，满分个小题，满分 6060 分，解答时写出必要的演算过程。分，解答时写出必要的演算过程。 P C A D B O 2 l x 1 l y 第 18 题图 C A B D 第 11 题图 2
7、1 1 O x y 第 12 题图 第 15 题 第 3 页 共 8 页 19.（本题满分 6 分，请在下列小题中，任选一个完成即可) （1）计算： 2 02 3.142sin60121 3 3 . 3 （2）解方程：0910 2 xx 20.（本小题满分 7 分） 在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小、 质地等完全相同小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再 由小华随机取出一个小球，记下数字为y （1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果； （2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在函数 4
8、 y x 的图象上的概率. 21.（本小题满分 7 分） 为维护我国海洋权益， 强化管辖海域的实际控制， 国家海洋局决定实施常态化的海洋维权巡 航执法，开展多种形式的海洋维权行动：外国船只除特许外，不得进入我国海洋 100 海里以 内的区域。如图，设 A、B 是我们的观察站，A 和 B 之间的距离为 160 海里，海岸线是过 A、 B 的一条直线。一外国船只在 C 点，在 A 点测得BAC=45，同时在 B 点测得ABC=60， 问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域。 A C B 第 4 页 共 8 页 22.（本小题满分 8 分） 作图：作MON 的平分线 OE，在 OE 上任取
9、一点 A，过 A 作 ABOM，ACON，连接 BC 交 OA 于 D.（只保留作图痕迹） BC 与 OA 的位置关系是什么？请加以证明。 若 OA=8,AC=5，则 BD 是多少？ 23 （本小题满分 10 分） 如图， 以ABC 的边 AB 为直径作O， 交 BC 于点 D， 且DAC=B （1）求证：AC 是O 的切线； （2）若点 E 是的中点，连接 AE 交 BC 于点 F，当 BD=5，CD=4 时，求 AF 的值 24.（本小题满分 10 分） 滨州市某无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的 两类蔬菜的种植面积与总收入如下表： 说明：不同种植户种
10、植的同类蔬菜每亩平均收入相等 求A、两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ 某种植户准备租 20 亩地用来种植A、两类蔬菜，为了使总收入不低于 63000 元，且种 植类蔬菜的面积多于种植类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户 所有租种方案. 种植户 种植A类蔬菜面积 （单位：亩） 种植B类蔬菜面积 （单位：亩） 总收入 （单位：元） 甲 3 1 12500 乙 2 3 16500 第 23 题图 O M N 第 5 页 共 8 页 25.(本题满分 12 分) 如图抛物线caxaxy 2 （a0）与 x 轴的交点为 A、B（A 在 B 的左边）且 AB=3，与 y 轴交于 C (1
11、)求 A、B 两点的坐标。 (2)若抛物线过点 E（1，2），求抛物线的解析式。 (3)在x轴的下方的抛物线上是否存在一点P使得PAC的面积为3， 若存在求出 P 点的坐标，不存在说明理由。 20202020 年初中学生学业水平模拟考试数学试题参考答案及评分标准年初中学生学业水平模拟考试数学试题参考答案及评分标准 一一 选择题（本大题共选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C A A B B C D C C D D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小
12、题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 13. x1 且 x-1 14. (a 2+4)( a+2)(a-2) 15 .3 或 4 16. 3 4 -23 17. G 点 18. 2 9 三、解答题三、解答题 1919（本大题共 2 小题，任选其一完成，每小题满分 6 分，共 6 分） （1）原式= 4 9 +1-2 2 3 -23+33-1= 4 9 +1-3-23+33-1= 4 9 （2）9, 1 21 xx（方法不限，过程及结果正确即得满分 6 分） 20.解：(1) 列表 小华 y 小明 x 1 2 3 4 OA B C E y x 第 6 页 共 8 页
13、1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1） 2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2） 3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） 4 分 （2） 由表可知“点（x，y）在双曲线 x y 4 上”的概率为： 3 16 P 7 分 21.（本小题满分 7 分） 解：过点 C 做 CDAB 于 D 则ACD、ABD 为直角三角形 A=45 0 ACD=90 0-450=450 AD=CD 设 AD=x 则 CD=x BD=160-x 又B=60 0 tan60 0= x x 160 x x 160 3 .3 分 解得 38
14、0240x .5 分 检验：当380240x时 160-x0 所以380240x是原方程的解 .6 分 380240x100 所以不需要向外国船只提出警告。 .7 分 22.（本小题满分 8 分） （1）、作图如下 2 分 A C B DC 第 7 页 共 8 页 （2）、证明 AC OB AB OC 四边形 ABOC 为平行四边形 .3 分 AC OB CAO=BOA OE 平分MON COA=BOA COA=CAO AC=OC 四边形 ABOC 为菱形 5 分 BCOA 且互相平分 6 分 （3）、四边形 ABOC 为菱形 AC=OB=5 BCOA OD=AD=AO=4 OB 2=OD2+
15、BD2 即 25=16+BD 2 BD 2=9 BD=3 .8 分 23. 解：（1）AB 是O 的直径，ADB=ADC=90.1 分 B=CAD，C=C，ADCBAC.3 分 BAC=ADC=90 BAAC AC 是O 的切线4 分 （2）ADCBAC（已证），=，即 AC 2=BCCD=36.解得：AC=6.6 分 在 RtACD 中，AD=2.7 分 CAF=CAD+DAE=ABF+BAE=AFD，CA=CF=6，DF=CACD=29 分 在 RtAFD中，AF=210 分 24. 解：(1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元 由题意得： 2 分 解得： 4 分 答：A、B两类
16、蔬菜每亩平均收入分别是 3000 元，3500 元 5 分 （2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为(20-a）亩 由题意得： 30003500(20)63000 20 aa aa 6 分 解得：10a14. 7 分 a取整数为：11，12，13，14. 8 分 312500 2316500 xy xy 3000 3500 x y 第 8 页 共 8 页 租种方案如表 10 分 24. （本题共 12 分） 25. 解：由解析式得 抛物线对称轴为 2 1 x，交 x 轴于 D2 分 又 AB=3 AD=BD= 2 3 AO=2 BO=1 A(-2,0） B(1,0) 4
17、分 （2）、把 B(1,0) E（-1,2）代入解析式得 2=a-a+c 0=a+a+c 6 分 解得 a=-1 c=2 解析式为 2 2 xxy .7 分 （3） 由题意知，ABC 的面积为 3，过 B 作 BMAC ，交 y 轴于 M，交抛物线于点 P，则 PAC 面积为 3 8 分 由AOCBOD 可得 OD=1 即 D（0,1） 9 分 直线 BD 解析式为 y=x-1 联立构成方程组得 y=x-1 y=-x 2-x+2 .10 分 解得 x1=1 x2=-3 y1=0 y2=-4 存在点 P（-3,-4） 使 PAC 面积为 3 .12 分 类别 种植面积 单位：（亩） A 11 12 13 14 B 9 8 7 6
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