1、数学试卷第 1 页 共 4 页 （第 2 题） 主视方向主视方向 C B A D E F （第 7 题） 2020 文成县初中毕业升学考试模拟检测 （数学试卷） 考生须知考生须知：本卷分为选择题和非选择题两部分，试题卷共 4 页，答题卷共 6 页，考试时间 120 分钟 卷卷 一、选择题一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选，均不给分） 1在 1 2 ，3，0，2这四个数中，最小的数是（ ） A 1 2 B3C0D2 2如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是（ ） ABCD 3珊溪水库是“温州大水缸”，它占了全市饮用水
2、源的 80%，为了遏制水土流失，保护温州 500 万人民的饮水安全，到 2019 年底，市政府完成封禁治理任务 295000 亩，数字 295000 用科学记数法表示为（ ） A 4 2.95 10B 5 2.95 10C 6 2.95 10D 7 0.295 10 4下列运算正确的是（ ） AB 325 xxxCD 623 xxx 5要使分式 2 1 x x 有意义，则的取值应满足（ ） ABCD1x 6如图，ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则 tanABC 等于（ ） A. 5 5 BCD 7如图，在ABC 中，BD 平分ABC，E 是 BC 的中点，过点 E 作 BC 的垂线交 B
3、D 于点 F，连结 CF若A=50，ACF =40，则CFD 的度数为（ ） A30B45C55D60 (第 6 题) 县（市、区）学校班 级姓 名：准考证号1 密封线线 数学试卷第 2 页 共 4 页 (第 14 题） (第 9 题） （第 10 题） (第 15 题） 8 九章算术是中国古代的数学专著，第七章“盈不足”专讲盈亏问题，其中记录了这样一道 问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价几何？条件部分的 译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元，若设共有x人，物品价格y元，则下面所列方程组正确的是（ ） A
4、83 74 yx yx B 83 74 yx yx C 73 84 yx yx D 73 84 yx yx 9如图所示，为 A，E 在反比例函数 2 (0)yx x 的图象上，点 B，D 在反比例 函数(0) k yk x 的图象上，AB/DE/y 轴，连结 DA 并延长交 y 轴于点 C， CD/x 轴，ABC 与ADE 的面积之差为 2 3 ，则 k 的值为（ ） A4B5C6D8 10勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书周髀算经中早有记载如图 1， 以直角三角形的各边为边分别向外作正方形， 再把较小的两张正方形纸片按图 2 的方式放 置在最大正方形内 若图 2 中阴影部分的面
5、积为 2， 且8ABAC， 则 BC 的长为 （ ） A4 2B6C 25 4 D 13 2 卷卷 二二、填空填空题题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11因式分解：aa3 2 = 12不等式组 2 3 1 31 x x 的解集为 13一组数据 3，2，7，a，5，7 的平均数是 5，则这组数据的中位数是 14如图，四边形 ABCD 内接于O，O的半径为 4cm，B=130， 则AC的长为cm 15三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知AOBAOC90，菱形的较短 对角线长为 2cm若直线 AE 经过 OG 的中点 P，则ABC 的面积为cm2 16文成县珊溪水库素有
6、“温州大水缸”之称，现计划在水库堤坝内侧坡面上建一个水质监测 站，监测站平面结构呈等腰三角形（如图ABC，AB=AC，底边 BC 所在直线平行于水平 数学试卷第 3 页 共 4 页 (第 18 题） 线） ，且一腰（AC）垂直于坡面直线 GC（如图所示） ，中柱 AE 过底边 BC 中点 D 立于坡 面直线 GC 上点 E 处，AB 及其延长线交坡面直线 GC 于 F，AF 为一根支撑柱，另外过 AE 的中点 M 和点 B 做一条自动取样传送带，直达坡面直线上点 G 处（方便取到不同深度的 水样，点 M、B、G 在一条直线上） ，测得 DE=1 米，DC=2 米，则 GF=米（结果保 留根号）
7、. 三、三、解答题解答题（本题有 8 小题，共 80 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17 （本题 10 分） （1）计算： 0 ) 12(184（2）化简： 2 12mmm 18 （本题 8 分）如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F 分别 在 BC，CD 上，且 CE=CF （1）求证：ABEADF （2）若BAE=EAF=40，求AEB 的度数 19 （本题 8 分）受疫情影响，小王准备从意大利坐飞机到上海，然后坐班车回文成，意大利 到上海仅有 A、B 两个班次飞机，从上海到文成仅有 C、D、E 三个班次汽车. （1）请用列表或树状图的方法，表示小王从意大利到文成的所
8、有可能选择的交通情况； （2）若同一天有一名新型肺炎感染者乘 A 班次飞机和 D 班次汽车从意大利回文成，请你 求出小王与这名新型肺炎感染者乘坐班次完全相同的概率. 20 （本题 8 分）我们把端点都在格点上的线段叫做格点线段如图在 77 的方格中，现有一 格点线段 AB 及格点 C，按要求画图 （1）在图 1 中画一条格点线段 CD，使线段 CD 和线段 AB 互相平分； （2）在图 2 中画一条格点线段 CE，将线段 AB 分为 12 两部分 （图 1）（图 2） (第 16 题） 数学试卷第 4 页 共 4 页 （第 22 题） （第 21 题） 21 （本题 10 分）如图，在钝角AB
9、C 中，AB=AC，以 AC 为直径的O 交边 BA 的延长线于 点 E，交边 BC 于点 D过点 D 作O 的切线交边 AB 于点 F， 交 CA 的延长线于点 G （1）求证：点 F 是线段 EB 的中点 （2）若 5 3 sinG，CG=4求 AE 的长 22 （本题 10 分） 如图， 在平面直角坐标系中， 二次函数 2 13 2 22 yxx的图象交 x 轴于点 A， B（点 A 在点 B 的左侧） ，与 y 轴交于点 C，函数图象的点顶为点 D （1）求点 B，D 的坐标，并根据该函数图象写出当0x 时 y 的取值范围； （2）将点 C 向上平移 m（0m ）个单位到点 G，过点
10、G 作 x 轴的 平行线，与二次函数的图象交于点 E，F，若 FG=2EG，求 m 的值 23 （本题 12 分） 某校计划对 100 名优秀作品学生设立一、 二、 三等奖分别奖励一套数学用具、 一本笔记本、一支水笔已知购买 1 套数学用具和 2 本笔记本共 35 元，购买 2 套数学用 具和 3 本笔记本共 60 元，一支水笔的单价为 2 元设获一、二、三等奖的人数分别为 a 人，b 人，c 人，且abc （1）求数学用具和笔记本的单价； （2）因购买数量较多，商家给予优惠：每购买 1 套数学用具和 1 本笔记本赠送 2 支水笔 若赠送的水笔恰好奖励给三等奖的学生，求购买奖品的最小金额 若二
11、等奖人数是一等奖人数的 1.5 倍，且一等奖人数超过 20 人已知在购买奖品时 仍需要购买水笔，求购买奖品的金额 24 （本题 14 分）如图，在 RtABC 中，ABC=90，E 为 AB 边上一点，过 E、B、C 三点 的圆交线段 AC 于点 D，点 A 关于直线 BD 的对称点 F 落在O 上，连 CF （1）求证：BCA=45； （2）若 AB=6，点 E 在运动过程中， 当点 F 关于直线 CD 的 对称点正好落在BDF 的边上时，求 CD 的长； （3）当 tanCDF= 3 4 时，设CDF 的面积为 S1， BDE 的面积为 S2，求 2 1 S S 的值 （第 24 题） 2
12、020 文成县初中毕业升学考试模拟检测文成县初中毕业升学考试模拟检测 （数学参考答案）（数学参考答案） 一、一、选择题（本题有选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分分 ） 9.解法一：特殊值法，直接令 A（1，2） ，其余点用带 k 的参数来表示， 解得 k=6 解法二：显然ABC 与ADF 的面积为 2 2 k ， 2 DFk EF ， ADE 的面积= 22 2 kk k 2 (2) 2 k k ， 2 2(2)2 223 kk k ，去 分母得： 2 3 (2)3(2)4k kkk，化简得：6124kk， 解得6k 解法三：显然ABC 与CDE 的面积
13、为 2 2 k ，CAE 的面积为 2 3 ， 矩形 ACPQ 的面积为 4 3 ，从而矩形 PQMO 的面积为 2 3 ， 1 3 OP OC ， 而矩形 OFEP 的面积为 2，矩形 OFDC 的面积为 6，即 k=6 10.解法一：设ACa，ABb，BCc，则8ab， 222 cab HGcb，DGca，()()2SHG DGcb ca 222 )264ababab（， 2 32 2 c ab 2 22 ()8322 2 c Scc ababcc，解得6c ，或10()c 舍 解法二： 222 12 13 2 32 2 2 SSBCABAC SS SSAC 2 13 2()4610SSA
14、BACBCBC或 （舍） 二、二、填空题（本题有填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 12345678910 DABABCDACB 111213141516 a(a-3)2x7 2 11 9 20 3616 5 5 3 10 16.解答：AB=AC,D 为 BC 中点，AEBC，又ACEC, AD DC DC ED ED=1,DC=2,AD=4,M 为 AE 的中点，MD=1.5，延长 CB,过点 G 作 GH 垂直于 CB 的延长线于 H，则GHBMDB， 4 3 BD MD HB GH ，设 GH=3a，BH=4a，GHDE， 2 1 DC DE
15、HC GH ， 2 1 44 3 a a ，解得 a=2，在 RtGHC 中，勾股定理得 GC=56， 点 M 为 RtABE 斜边的中点，BMD=2BAM=BAC，tanBAC= tanBMD= 3 4 ， 在 RtACF 中，AC=25，CF=52 3 4 = 3 58 ，GF=GC- CF= 3 510 三、三、解答题（本题有解答题（本题有 8 小题，共小题，共 80 分）分） 17(10 分) (1)解： 0 ) 12(184 1234（3 分） 235（2 分） (2)解： 212mmm ) 12(2 22 mmmm（3 分） （有一个化简正确，得 2 分） 122 22 mmmm
16、14m（2 分） 18(8 分) (1)证明： 四边形 ABCD 是菱形， BDAB=BC=CD=AD（2 分） CECF， BC-DBCD-CF即 BEDF（1 分） 又ABCD， ABEADF(SAS)（1 分） （2）由(1)ABEADF 得：BAE=DAF=40， BAD=BAE+DAF+EAF=120（2 分） 四边形 ABCD 为菱形， AD/BC B180-BAD=60（1 分） AEB180-B-BAE80（1 分） （其它方法，正确均得分） 19.（1） （4 分） 或 （2） （4 分） 1 () 6 P新型肺炎感染者乘坐班次完全相同与 20.(8 分) (1) (4 分)
17、(2) (4 分) 21. （1）连接 OD. AB=AC， ABD=ACD（1 分） 又OC=ODACD=ODC 即ODC=ABD OD/AB（1 分） DG 是O 的切线 DGODDGAB（1 分） 又ACD=EABD=E（1 分） 在等腰BDE 中 BF=EF，即点 F 是线段 EB 的中点（1 分） （方法不唯一，斟酌给分） 小王CDE AACADAE BBCBDBE （2）连接 AD，EC 在 RtODG 中，设 OD=OC=3a 5 3 sinG OG=5a，CG=8a，DG=4a（1 分） CG=4 8a=4, 2 1 a，AC=6a=3（1 分） 又AC 是直径 AEC=90，
18、 EC/DG（1 分） ODGAEC（1 分） 3 5 AEOD ACOG ， 5 9 3 5 3 5 3 ACAE（1 分） （方法不唯一，斟酌给分） 22（本题 10 分） 解： （1）抛物线的对称轴为直线 3 22 b x a ，将 3 2 x 代入 2 13 2 22 yxx得： 25 8 y , 顶点 D 的坐标为 325 ( ,) 28 （2 分） 令0y ，即 2 13 20 22 yxx， 2 340xx，(1)(4)0xx，解得 1 1x ， 2 4x 点 A 在点 B 的左侧，点 A 的坐标为（-1,0）,点 B 的坐标为（4，0）（2 分） 当0x 时， 25 8 y （
19、1 分） （2）解法一：设 FG=2EG=2n，则 E(,2)n m，F(2 ,2)n m ，（2 分） 代入 2 13 2 22 yxx可得 22 1313 2()()2(2 )(2 )2 2222 mnnnn ,（1 分） 解得3n ，从而解得9m （2 分） 解法二：设 FG=2EG=2n，则 E(,2)n m，F(2 ,2)n m ，（2 分） E、F 为对称点， 3 22 2 nn,3n ,（1 分） 2 13 2332 22 m ,解得9m （2 分） 23.（本题 12 分）解： （1）设数学用具和笔记本的单价分别为 x 元、y 元， 则 235 2360 xy xy ，解得 1
20、5 10 x y （4 分） 答：数学用具的单价为 15 元/套和笔记本的单价 10 元/本. （2）由题意可知2ca，1003ba，由abc得10032aaa，解得2025a， 而奖品金额1510(1003 )151000waaa ，可知 w 随 a 的增大而减小，当24a 时， w 取最小值，最小值为 640 元（4 分） 由题意可知1.5ba，1002.5ca，且21002.5aa， 200 20 9 a，而 a，b 都是正 整数，所以 a=22，b=33，c=45，即购买了 22 套数学用具、33 本笔记本、1 支水笔，所以购 买奖品的金额152210332 1662 元.（4 分）
21、24.解： （1）点 A、点 F 关于直线 BD 对称， ABDFBD，A=BFD 又BFD=BCA，BCA=A ABC=90，BCA=A=45（3 分） （2）由（1）得 BA=BF=BC, 当点 F 关于直线 CD 的对称点正好落在BDF 的 BD 边上 G 点时（如图） ，则FDC= BDC， FDC=FBC，BDC =CFB FC=BC, BCF 为等边三角形， BDC=CFB=60（1 分） 在 RtCBH 中，BCH=45，BC=6，CH=32， 在 RtDBH 中，BDC=60，BH=32，DH=6， CD= CH+ DH=32+6.（2 分） 当点 F 关于直线 CD 的对称点
22、正好落在BDF 的 BF 边上 I 点时（如图）,可得DFI 为等腰直角三角形，CD=BF=AB=6（3 分） (3).作 BJCF 交 AC 于 J，连 FJ，作 DKAB 于 K，FLDC 于 L，BF=BC，JF=JC, BFJ=BCJ=45，DFJ=90； 已知 tanFDC= 3 4 ，设 FJ=4a，则 DF=3a，根据勾股定理 DG=5a，可得 DC=9a，又因为 FL= 5 4 DF=a 5 12 ，aaS 5 12 9 2 1 1 = 2 5 54 a （2 分） DE=DA=DF=3a，DEAC，KED=45，DK=a 2 23 ， DK/BC， 4 1 12 3 a a AC AD BC KD ，BC=a26，AB=BC=a26，BE=a23, 2 2 113 29 3 2 2222 SBE DKaaa（2 分） 5 12 2 9 5 54 2 2 2 1 a a S S （1 分）
浙公网安备33030202001339号