1、20202020 年初中学生学业水平考试年初中学生学业水平考试数学模拟题数学模拟题 考生须知： 1 本试卷满分 120 分，考试时间为 120 分钟. 2 答题前，考生先将自己的“姓名” 、 “考号” 、 “考场” 、 “座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准 确粘贴在条形码区域内. 3 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案 无效. 4 选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清 楚. 5 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀. 第卷（选择题第卷（选择题
2、 共共 36 36 分）分） 一、一、选择题： （每小题选择题： （每小题 3 3 分，共计分，共计 3 36 6 分）分） 1. 在下列实数： 3 22 , 3, 27, 16, 0.0010001 27 中，有理数有（ ） A 1个 B2个 C3个 D4个 2. 下列计算： 2 11 24 ； 2 39； 2 24 55 ； 2 11 39 ； 2 24 其中错误的有 （ ） A5个 B4个 C3个 D2个 3. 若点 123 2,1,2,yyy在反比例函数 3 y x 的图象上，则下列结论正确的是（ ） A 123 yyy B 213 yyy C 231 yyy D 321 yyy 4.
3、 如图/ADBCABC， 的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P，作 PEAB于点 E若2PE ，则两平行线AD与BC间的距离为（ ） A4 B5 C. 6 D7 5. 已知抛物线 2 21yxx与x轴的一个交点为,0m，则代数式 2 22010mm的值为（ ） A2008 B2009 C. 2010 D2011 6. 已知点21,1Paa在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A B C. D 7. 如图，小明在操场上画了一个半径分别为123， ，的同心圆的图案，现在往 这个图案中随机扔一颗石子， 这颗石子恰好落在区域C中的概率是（ ） A 1 3 B 1 5 C. 1
4、 7 D 1 9 8. 一次函数 0yaxb a（）与二次函数 2 0yaxbxc a（）在同一平面直角坐 标系中的图象可能 是（ ） A B C. D 9. 图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有1颗棋子， 第个图形一共有6颗 棋子，则第个图形棋子的个数为（ ） A 76 B 96 C. 106 D116 10. 如图， 在直角中BAD， 延长斜边BD到点C， 使 1 2 B CB D， 连接AC， 若 5 t a n B 3 ， 则tanCAD 的值（ ） A 3 3 B 3 5 C. 1 3 D 1 5 11已知二次函数 2 0yaxbxc a（）的图象如图所示，则下列
5、结论： 0abc； 2 40bac； 20ab ；0abc ，其中正确的个数（ ） A4个 B3个 C2个 D1个 12如图，ABC中， 2 , 5 DE CDABBEAC BC ，则 sinA的值为（ ） A. 2 5 B. 21 5 C. 21 2 D. 3 5 第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 114 分）分） 二、填空题二、填空题: :（每题（每题 3 3 分，共分，共 4040 分）分） 13. 分解因式： 2 28axa 14. 已知105,107 mn ，则 2 1 ?0 m n 15. 有理数 abc、 、在数轴上的位置如图所示，化简|abacbc的结果是 16. 已知如图，
6、6,2 ,2, 2EF， 以原点O为位似中心， 相似比1:2， 把EFO在点O另一侧缩小， 则点E的对应点E的坐标为 17. 如图，是某圆锥工件的三视图，则此工件的表面积为 18. 如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为 ，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则 EPAP的最小值为 19.已知 2 3 x y 是方程组 2 3 axby bxay 的解，则 22 ab 20. 如图所示，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为 2 300,120 ,2cmBACBDAD ，则BD 的长度为 三解答题（本大题共三解答题（本大题共 6 6 个小题，满分个小题，满分 74 74 分）分）
7、21. 1计算： 1 0 2017 2017 1 6cos4531.7353 240.25 3 2先化简，再求值： 2 3444 1 112 aa aa aaa ，并从1,0,2中选一个合适的数作为a的值 代入求值 22 （14 分）如图：在ABC中，CECF、分别平分ACB与它的邻补角,ACD AECE于 ,E AFCF于F，直线EF分别交,AB AC于,M N 1求证：四边形AECF为矩形； 2试猜想MN与BC的关系，并证明你的猜想； 3如果四边形AECF是菱形，试判断的ABC 形状，直接写出结果，不用说明理由 23已知：如图，AB是O直径，弦,CDAB E为CD延长线上一点，连结BE交圆
8、于F求证： CF DEBC EF 24某商场试销一种成本为每件100元的服装，规定试销期销售单价不 低于成本单价，且获利不得高于 40%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数200yx 1若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价之间的关系式，并写出x的取值范围 2销售单价x定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ 25随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A BCDE、 、 、 、等著名景点，该 市旅游部门统计绘制出2017年“五一”长假期 间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题： 1 2017年“五一”期间， 该市周边景点共接待游
9、客 万人， 扇形统计图 中A景点所对应的圆心角的度数是 ， 并补全条形统计图 2根据近几年到该市旅游人数增长趋势， 预计2018年“五一”节将有80万游 客选择该市旅游， 请估计有 万人会选择去E景点旅游. 3甲、乙两个旅行团在ABD、 、 三个景点中，同时选择去同一景点的概率 是多少？请用画树状图或列 表法加以说明，并列举所有等可能的结果 26如图，已知直线 3yx 交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线 2 yaxbxc经过, ,1,0A B C 三点 1求抛物线的解析式； 2观察图象，写出不等式 2 3axbxcx 的解集为 ； 3若点D的坐标为1,0 ， 在直线3yx 上有一点P， 使AB
10、O与ADP相似， 求出点P的坐标 试卷答案试卷答案 一、选择题一、选择题 1-5:BBAAB 6-10:CDBCD 11-12：CB 二、填空题二、填空题 13. 222a xx 14. 175 15. 2a 16. 3,13, 1或 17. 2 24 cm 18. 2 3 19.1 20.20 三、解答题三、解答题 21.解： 1 0 2017 2017 1 1 6cos4531.7353 240.25 3 2017 2017 21 63 1 53 24 24 3 23 1 5 3 2 1 8 2 2 3444 1 112 aa aa aaa 2 31114 12 2 aaa a aa a
11、2 224 2 2 aa a a a 24 22 a a aa 2 2 a a a 1a 当0a 时，原式0 11 22. 1 证明：AECE于EAFCF，于F 90AECAFC 又CECF、分别平分ACB与它的邻补角ACD， BCEACEACFDCF， 11 18090 22 ACEACFBCEACEACFDCF （）， 四边形AECF为矩形； 2/MNBC且 1 2 MNBC 证明：四边形AECF为矩形， 对角线相等且互相平分， NENC， NECACEBCE， /MNBC， 又ANCN（矩形的对角线相等且互相平分） ， MN是ABC的中位线， 1 2 MNBC 3解：ACB 是直角三角形
12、90ACB （） 理由是：90 ,ACBCE 平分ACBCF，平分ACD 45ACEBCEACFDCF ， 四边形AECF是矩形， /AECF， 45EACACFACE ， AECE， 四边形AECF是矩形， 四边形AECF是菱形。 23. 证明：如图，连接BD EEEBDFCD， BEDCEF， :CF BDEF DE； AB是O直径，弦CDAB BDBC BDBC， CF DEBC EF 24.解： 1 由题意，得 100Wy x（） 200100xx 2 30020000xx 100100 1 40%x 100140x 答：利润w与销售单价之间的关系式为： 2 30020000Wxxx-
13、的取值范围为100140x 2 2 30020000Wxx ， 2 1502500Wx （）， 1 0a 抛物线的开口向下，在对称轴的左侧W随x的增大而增大 140x ，W最大2400元 答：销售单价x定为140元时，商场可获得最大利润，最大利润是2400元 25. 1 50,108；补全统计图 12B万人 29.6 3画树状图可得： 共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点 的结果有3种， 同时选择去同一个景点的概率 31 = 93 26.解： 1 由题意得出：3,0 ,0,3AB 抛物线 2 yaxbxc经过, ,1,0A B C三点 设130ya xxa 133a 抛物线解析式为： 2 43yxx； 20 3xx 或 3由题意得：ABO 为等腰直角三角形，如图所示： 若 1 ABOAPD， 则 1 AOOB ADDP 1 4DPAD ， 1 1,4P 若 2 ABOADP，过点 2 P作 2 PMx轴于点4MAD， ABO为等腰直角三角形， 2 ADP是等腰直角三角形，由三线合一可得： 2 2DMAMPM ， 1MO， 2 1,2P
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