欢迎来到七七文库! | 帮助中心 分享价值,成长自我!
七七文库
全部分类
  • 幼教>
  • 小学>
  • 初中>
  • 高中>
  • 职教>
  • 高教>
  • 办公>
  • 资格考试>
  • 行业>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 七七文库 > 资源分类 > DOC文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    2019-2020学年四川省成都市高三(上)7月摸底数学试卷(文科)含详细解答

    • 资源ID:141299       资源大小:372.50KB        全文页数:23页
    • 资源格式: DOC        下载积分:30积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    三方登录下载: QQ登录 微博登录
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要30积分
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,更优惠
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    2019-2020学年四川省成都市高三(上)7月摸底数学试卷(文科)含详细解答

    1、若复数 z 满足(1+i)zi(i 是虚数单位) ,则 z 的虚部为( ) A B Ci D 2 (5 分)已知集合 A1,2,3,4,Bx|x2x60,则 AB( ) A2 B1,2 C2,3 D1,2,3 3 (5 分)如图是某赛季甲,乙两名篮球运动员 9 场比赛所得分数的茎叶图,则下列说法错 误的是( ) A甲所得分数的极差为 22 B乙所得分数的中位数为 18 C两人所得分数的众数相等 D甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数 4 (5 分)若实数 x,y 满足约束条件,则 zx2y 的最小值为( ) A0 B2 C4 D6 5 (5 分)已知等比数列an的各项均为正数,若 log3

    2、a1+log3a2+log3a1212,则 a6a7 ( ) A1 B3 C6 D9 6 (5 分)设函数 f(x)的导函数为 f(x) ,若,则 f(1)( ) Ae3 Be2 Ce1 De 7 (5 分)ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c若向量, 第 2 页(共 23 页) ,且,则角 A 的大小为( ) A B C D 8 (5 分)执行如图所示的程序框图,则输出的 m 的值为( ) A5 B6 C7 D8 9 (5 分)若矩形 ABCD 的对角线交点为 O,周长为,四个顶点都在球 O 的表面上, 且,则球 O 的表面积的最小值为( ) A B C32 D48 10 (

    3、5 分)已知函数 f(x)(x2+a2x+1)ex,则“a”是“函数 f(x)在 x1 处 取得极小值”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 11 (5 分)已知双曲线 C:的左,右焦点分别为 F1(c,0) , F2(c,0) ,又点若双曲线 C 左支上的任意一点 M 均满足|MF2|+|MN| 4b,则双曲线 C 的离心率的取值范围为( ) A B C D 12 (5 分)若关于 x 的不等式 xlnxkx+k+10 在(1,+)内恒成立,则满足条件的整数 第 3 页(共 23 页) k 的最大值为( ) A0 Bl C2 D3 二、填空题:

    4、本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分把答案填在答题卡上分把答案填在答题卡上 13 (5 分)某公司一种新产品的销售额 y 与宣传费用 x 之间的关系如表: x(单位:万元) 0 1 2 3 4 y(单位:万元) 10 15 20 30 35 已知销售额 y 与宣传费用 x 具有线性相关关系,并求得其回归直线方程为,则 的值为 14 (5 分)已知曲线 C:( 为参数) 若点 P 在曲线 C 上运动,点 Q 为直 线 l:x+2y40 上的动点,则|PQ|的最小值为 15 (5 分)已知 f(x)是定义在(,)上的奇函数,其导函数为 f(x) ,

    5、 且当 x(0,)时,f(x)sinx+f(x)cosx0则不等式 f(x)sinx1 的解集为 16 (5 分)已知抛物线 C:y22px(p0)的焦点为 F,准线为 l过点 F 作倾斜角为 120o 的直线与准线 l 相交于点 A,线段 AF 与抛物线 C 相交于点 B,且,则抛物线 C 的标准方程为 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 5 小题,共小题,共 70 分解答应写出文字说明、分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 (12 分)已知函数,其导函数 f(x)的图象关于 y 轴对称, ()求实数 m,n 的值; ()若函数 yf(x) 的图象与 x 轴

    6、有三个不同的交点,求实数 的取值范围 18 (12 分)为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某城区对辖区内 A,B,C 三 类行业共 200 个单位的生态环境治理成效进行了考核评估, 考评分数达到 80 分及其以上 的单位被称为“星级”环保单位,未达到 80 分的单位被称为“非星级”环保单位现通 过分层抽样的方法获得了这三类行业的 20 个单位,其考评分数如下 A 类行业:85,82, 77,78,83,87;B 类行业:76,67,80,85,79,81;C 类行业:87,89,76,86, 75,84,90,82 ()试估算这三类行业中每类行业的单位个数; 第 4 页(共 23 页)

    7、 ()若在 A 类行业抽样的这 6 个单位中,随机选取 3 个单位进行交流发言,求选出的 3 个单位中既有“星级”环保单位,又有“非星级”环保单位的概率 19 (12 分)如图,在四棱锥 PABCD 中,平面 PAD平面 ABCD,PAPD,ABAD, PAPD,ADCD,BAD60,M,N 分别为 AD,PA 的中点 ()证明:平面 BMN平面 PCD; ()若 AD6,求三棱锥 PBMN 的体积 20 (12 分)已知椭圆的左,右焦点分别为, ,且经过点 ()求椭圆 C 的标准方程; ()过点 B(4,0)作一条斜率不为 0 的直线 l 与椭圆 C 相交于 P,Q 两点,记点 P 关于 x

    8、 轴对称的点为 P证明:直线 PQ 经过 x 轴上一定点 D,并求出定点 D 的坐标 21 (12 分)已知函数,其中 a0 ()当 a2 时,求曲线 yf(x)在点(0,f(0) )处的切线方程; ()若函数 f(x)有唯一零点,求 a 的值 (本小题满分(本小题满分 10 分)分)选修选修 4-4:坐标系与参数方程:坐标系与参数方程 22 (10 分)在直角坐标系 xOy 中,过点 P(1,1)的直线 l 的参数方程为 为参数) 以坐标原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方 程为 4cos ()求曲线 C 的直角坐标方程; ()若直线 l 与曲线 C 相交

    9、于 A,B 两点,求的最小值 第 5 页(共 23 页) 2019-2020 学年四川省成都市高三(上)学年四川省成都市高三(上)7 月摸底数学试卷(文月摸底数学试卷(文 科)科) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只分在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 (5 分)若复数 z 满足(1+i)zi(i 是虚数单位) ,则 z 的虚部为( ) A B Ci D 【分析】由(1+i)zi,得,再利用复数代数形式的乘除运算化简复数

    10、 z,则答 案可求 【解答】解:由(1+i)zi, 得, 则 z 的虚部为: 故选:A 【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,是基础题 2 (5 分)已知集合 A1,2,3,4,Bx|x2x60,则 AB( ) A2 B1,2 C2,3 D1,2,3 【分析】可以求出集合 B,然后进行交集的运算即可 【解答】解:Bx|2x3,A1,2,3,4, AB1,2 故选:B 【点评】考查列举法、描述法的定义,一元二次不等式的解法,以及交集的运算 3 (5 分)如图是某赛季甲,乙两名篮球运动员 9 场比赛所得分数的茎叶图,则下列说法错 误的是( ) 第 6 页(共 23 页)

    11、A甲所得分数的极差为 22 B乙所得分数的中位数为 18 C两人所得分数的众数相等 D甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数 【分析】根据极差,中位数,众数和平均数的定义,求出这些数,再将所得数据与各项 进行对照,即可得解 【解答】解:甲所得分数的极差为 331122,A 正确; 乙所得分数的中位数为 18,B 正确; 甲所得分数的众数为 22,乙所得分数的众数为 22,C 正确; 故选:D 【点评】本题给出茎叶图,要我们判断其中关于特征数的描述不正确的一项,着重考查 了茎叶图的认识,以及极差,平均数,中位数和众数的定义及求法等知识,属于基础题 4 (5 分)若实数 x,y 满足约束条件,则

    12、 zx2y 的最小值为( ) A0 B2 C4 D6 【分析】画出约束条件所表示的区域,然后利用平移法求出 z 的最大值 【解答】解:作出实数 x,y 满足表示的平面区域,如图所示 第 7 页(共 23 页) 由 zx2y 可得,则表示直线在 y 轴上的截距,截距越大, z 越小 作直线 x2y0,然后把该直线向可行域平移,当直线经过点 B 时,最大,z 最小 由可得,此时 z0, 故选:A 【点评】本题主要考查线性规划的应用,利用 z 的几何意义,通过数形结合是解决本题 的关键 5 (5 分)已知等比数列an的各项均为正数,若 log3a1+log3a2+log3a1212,则 a6a7 (

    13、 ) A1 B3 C6 D9 【分析】由题意利用等差数列的性质,对数的运算法则,求得 a6a7的值 【解答】解:因为等比数列an的各项均为正数,且 log3a1+log3a2+log3a1212, 即 log3(a1a2a12)12,所以, 所以 ,所以, 故选:D 【点评】本题主要考查等差数列的性质,对数的运算法则,属于基础题 6 (5 分)设函数 f(x)的导函数为 f(x) ,若,则 f(1)( ) Ae3 Be2 Ce1 De 【分析】可以求出导函数,从而可求出 f(1)e1 【解答】解:, 故选:C 【点评】考查基本初等函数和积的导数的计算公式,以及已知函数求值的方法 第 8 页(共

    14、 23 页) 7 (5 分)ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c若向量, ,且,则角 A 的大小为( ) A B C D 【分析】 利用数量积结合正弦定理转化为三角函数问题, 通过两角和的公式化简得到角 A 的方程,得解 【解答】解:由得, , 由正弦定理得, 化为, 即, 由于 sinB0, , , 故选:B 【点评】此题考查了数量积,三角变换等,难道适中 8 (5 分)执行如图所示的程序框图,则输出的 m 的值为( ) A5 B6 C7 D8 【分析】由已知中的程序语句可知:该程序的功能是利用循环结构计算 S 的值并输出变 第 9 页(共 23 页) 量 m 的值,模拟程序

    15、的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案 【解答】解:模拟程序的运行,可得 开始 S0 m1 1212 100 m2 121+2 2210 100 m3 121+2 22+3 2334 100 m4 121+2 22+3 23+424 98 100 m5 121+2 22+3 23+4 24+525 258 100 m6 故选:B 【点评】本题考查了程序框图的应用问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,以便得 出正确的结论,是基础题 9 (5 分)若矩形 ABCD 的对角线交点为 O,周长为,四个顶点都在球 O 的表面上, 且,则球 O 的表面积的最小值为( ) 第 10 页(共 23

    16、 页) A B C32 D48 【分析】首先利用矩形求出外接圆的小圆半径,进一步利用基本不等式求出球的半径, 进一步求出球的最小值 【解答】解:如图,设矩形 ABCD 的两邻边分别为 a,b,则,且外接圆O 的半径 由球的性质得,OO平面 ABCD,所以球 O 的半径由 均值不等式得,所以, 所以,当且仅当时,等号成立 所以球 O 的表面积的最小值为 4R232, 故选:C 【点评】本题考查的知识要点:球的表面积公式的应用,基本不等式的应用,主要考查 学生的运算能力和转换能力及思维能力,属于基础题型 10 (5 分)已知函数 f(x)(x2+a2x+1)ex,则“a”是“函数 f(x)在 x1

    17、 处 取得极小值”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【分析】求出原函数的导函数,分析函数 f(x)在 x1 处取得极小值时的 a 的范围, 再由充分必要条件的判定得答案 【解答】解:若 f(x)在 x1 取得极小值, f(x)x2+(a2+2)x+a2+1ex(x+1) (x+a2+1)ex 第 11 页(共 23 页) 令 f(x)0,得 x1 或 xa21 当 a0 时,f(x)(x+1)2ex0 故 f(x)在 R 上单调递增,f(x)无最小值; 当 a0 时,a211,故当 xa21 时,f(x)0,f(x)单调递增; 当a21x1

    18、时,f(x)0,f(x)单调递减; 当 x1 时,f(x)0,f(x)单调递增 故 f(x)在 x1 处取得极小值 综上,函数 f(x)在 x1 处取得极小值a0 “a”是“函数 f(x)在 x1 处取得极小值”的充分不必要条件 故选:A 【点评】本题考查利用导数研究函数的极值,考查充分必要条件的判定,属中档题 11 (5 分)已知双曲线 C:的左,右焦点分别为 F1(c,0) , F2(c,0) ,又点若双曲线 C 左支上的任意一点 M 均满足|MF2|+|MN| 4b,则双曲线 C 的离心率的取值范围为( ) A B C D 【分析】原问题等价于(|MF2|+|MN|)min4b,又|MF

    19、2|+|MN|2a+|MF1|+|MN|2a+|NF1| 2a+即可得 4a2+3b28ab或即可 【解答】解:双曲线 C 左支上的任意一点 M 均满足|MF2|+|MN|4b, 即(|MF2|+|MN|)min4b, 又|MF2|+|MN|2a+|MF1|+|MN|2a+|NF1|2a+ 2a+4b4a2+3b28ab 3+480或 e21+,e或 1e 故选:D 第 12 页(共 23 页) 【点评】本题考查了双曲线的性质、离心率,考查了转化思想,属于中档题 12 (5 分)若关于 x 的不等式 xlnxkx+k+10 在(1,+)内恒成立,则满足条件的整数 k 的最大值为( ) A0 B

    20、l C2 D3 【分析】根据题意即可得出函数 yxlnx(x1)的图象恒在直线 yk(x1)1 的上 方,当直线 yk(x1)1 与函数 yxlnx(x1)相切时,可设切点为(x0,y0) ,从 而可以得出,联立三式即可得出 kx01,根据 x01 即可得出 k 0,再根据即可得出 k1,从而得出整数 k 的最大值为 2 【解答】解:关于 x 的不等式 xlnxkx+k+10 在(1,+)内恒成立, 即关于 x 的不等式 xlnxk(x1)1 在(1,+)内恒成立, 即函数 yxlnx(x1)的图象恒在直线 yk(x1)1 的上方 当直线 yk(x1)1 与函数 yxlnx(x1)相切时,设切

    21、点为(x0,y0) , 则,由得,x0lnx0k(x01)1,把代入得 x0(k1) k(x01)1,化简得 x0k+1由 x01 得,k0 又由得 klnx0+11即相切时整数 k2 因此函数 yxlnx(x1)的图象恒在直线 yk(x1)1 的上方时,整数 k 的最大值 为 2 第 13 页(共 23 页) 故选:C 【点评】考查基本初等函数的求导公式,积的导数的求导公式,直线和曲线相切的定义 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分把答案填在答题卡上分把答案填在答题卡上 13 (5 分)某公司一种新产品的销售额 y 与宣传费用 x

    22、 之间的关系如表: x(单位:万元) 0 1 2 3 4 y(单位:万元) 10 15 20 30 35 已知销售额 y 与宣传费用 x 具有线性相关关系,并求得其回归直线方程为,则 的值为 6.5 【分析】由表中数据计算平均数,代入回归直线方程中求得回归系数 【解答】解;由表中数据,计算, , 又归直线方程为过样本中心点(2,22)得, , 解得 故答案为:6.5 【点评】本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题,是基础题 14 (5 分)已知曲线 C:( 为参数) 若点 P 在曲线 C 上运动,点 Q 为直 线 l:x+2y40 上的动点,则|PQ|的最小值为 【分析】瘦啊新利用点到直

    23、线的距离公式的应用和三角函数关系式的变换的应用及正弦 型函数的性质的应用求出结果 【解答】解:把曲线 C:( 为参数)上任意点 P(2cos,sin)到直线 l:x+2y40 的距离 d, 第 14 页(共 23 页) 当 sin(+)1 时, 故答案为: 【点评】本题考查的知识要点:三角函数关系式的恒等变换,正弦型函数的性质的应用, 点到直线的距离公式的应用,主要考察学生的运算能力和转换能力,属于基础题型 15 (5 分)已知 f(x)是定义在(,)上的奇函数,其导函数为 f(x) , 且当 x(0,)时,f(x)sinx+f(x)cosx0则不等式 f(x)sinx1 的解集为 ( ,)

    24、【分析】根据令 F(x)f(x)sinx 据已知条件及导函数符号与函数单调性的关系判断 出 f(x)sinx 的单调性,根据函数的单调性和奇偶性求出不等式的解集 【解答】解:令 F(x)f(x)sinx(0x) , 则 F(x)f(x)sinx+f(x)cosx0(0x) , 所以 F(x)f(x)sinx 在(0,)上为单调递增,且, 所以, 解得 由 f(x)是定义在(,)上的奇函数得, F(x)f(x)sinx 在(,)为偶函数, 所以不等式 f(x)sinx1 的解集为, 故答案为: 【点评】本题主要考查不等式的求解,根据条件构造函数,求函数的导数,利用导数研 究函数的单调性是解决本题

    25、的关键 16 (5 分)已知抛物线 C:y22px(p0)的焦点为 F,准线为 l过点 F 作倾斜角为 120o 的直线与准线 l 相交于点 A,线段 AF 与抛物线 C 相交于点 B,且,则抛物线 C 的标准方程为 y22x 【分析】解法一(几何法) ,根据题意画出图形,结合图形, 利用抛物线的定义和直角三角形的边角关系,求出 p, 即可写出抛物线 C 的标准方程; 第 15 页(共 23 页) 解法二(代数法) ,设出直线 AF 的方程,与抛物线方程联立,消去 x, 解方程求得 p 的值,再写出抛物线 C 的标准方程 【解答】解:解法一(几何法)如图所示,设AFO60,过点 B 作 BBl

    26、 与点 B, 由抛物线的定义知,|BF|BB|,|FC|p,ABBAFO60; 在 RtABB中, , 从而; 在 RtAFC 中, , 所以 p1,所以抛物线 C 的标准方程为 y22x 解法二(代数法) ,直线 AF 的方程为,从而; 由消去 x, 得, 解得或(舍去) ,从而; 由得, 解得 p1,所以抛物线 C 的标准方程为 y22x 故答案为:y22x 【点评】本题考查了直线与抛物线方程的应用问题,也考查了运算求解能力,是中档题 第 16 页(共 23 页) 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 5 小题,共小题,共 70 分解答应写出文字说明、分解答应写出文字说明、证明过程或演

    27、算步证明过程或演算步 骤骤 17 (12 分)已知函数,其导函数 f(x)的图象关于 y 轴对称, ()求实数 m,n 的值; ()若函数 yf(x) 的图象与 x 轴有三个不同的交点,求实数 的取值范围 【分析】本题主要考查零点存在性定理与数形结合思想的转化,方程的根转化为函数图 象的交点 【解答】解: (I)f(x)x2+2mx+n1 分 函数 f(x)的图象关于 y 轴对称,m02 分 又,解得 n43 分 m0,n44 分 ()问题等价于方程 f(x) 有三个不相等的实根时,求 的取值范围 由(I) ,得f(x)x24 5 分 令 f(x)0,解得 x26 分 当 x2 或 x2 时,

    28、f(x)0,f(x)在(,2) , (2,+)上分别单调递 增7 分 又当2x2 时,f(x)0,f(x)在(2,2)上单调递减, 8 分 f(x)的极大值为,极小值为 10 分 由图可知,实数 的取值范围为12 分 第 17 页(共 23 页) 【点评】数形结合思想是数学中的一种重要的思想,通过数形结合将本题转化为函数图 象的交点,可以直观形象的解决问题 18 (12 分)为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某城区对辖区内 A,B,C 三 类行业共 200 个单位的生态环境治理成效进行了考核评估, 考评分数达到 80 分及其以上 的单位被称为“星级”环保单位,未达到 80 分的单位被称

    29、为“非星级”环保单位现通 过分层抽样的方法获得了这三类行业的 20 个单位,其考评分数如下 A 类行业:85,82, 77,78,83,87;B 类行业:76,67,80,85,79,81;C 类行业:87,89,76,86, 75,84,90,82 ()试估算这三类行业中每类行业的单位个数; ()若在 A 类行业抽样的这 6 个单位中,随机选取 3 个单位进行交流发言,求选出的 3 个单位中既有“星级”环保单位,又有“非星级”环保单位的概率 【分析】 (I)抽取的三类行业单位个数之比为 3:3:4由分层抽样的性质能求出 A,B, C 三类行业单位的个数 ()记选出的这 3 个单位中既有“星级

    30、”环保单位,又有“非星级”环保单位为事件 M, 在 A 类行业的 6 个单位中随机选取 3 个单位的考核数据, 利用列举法能求出选出的 3 个单位中既有“星级”环保单位,又有“非星级”环保单位的概率 【解答】解: (I)由题意,抽取的三类行业单位个数之比为 3:3:4 由分层抽样的定义,有 A 类行业单位个数为(个) , B 类行业单位个数为(个) , C 类行业单位个数为(个) 第 18 页(共 23 页) A,B,C 三类行业单位的个数分别为 60,60,80 ()记选出的这 3 个单位中既有“星级”环保单位,又有“非星级”环保单位为事件 M 在 A 类行业的 6 个单位中随机选取 3 个

    31、单位的考核数据情形有: 85,82,77,85,82,78,85,82,83,85,82,87,85,77,78,85,77, 83, 85,77,87,85,78,83,85,78,87,85,83,87,82,77,78,82,77, 83, 82,77,87,82,78,83,82,78,87,82,83,87,77,78,83,77,78, 87, 77,83,87,78,83,87共 20 种7 分 这 3 个单位都是“星级”环保单位的考核数据情形有: 85,82,83,85,82,87,85,83,87,82,83,87共 4 种 这 3 个单位都是“非星级”环保单位的考核数据情形

    32、有 0 种, 这 3 个单位都是“星级”环保单位或都是“非星级”环保单位的情形共 4 种 选出的 3 个单位中既有“星级”环保单位,又有“非星级”环保单位的概率为: 【点评】本题考查概率的求法,考查分层抽样、古典概型等基础知识,考查运算求解能 力,是基础题 19 (12 分)如图,在四棱锥 PABCD 中,平面 PAD平面 ABCD,PAPD,ABAD, PAPD,ADCD,BAD60,M,N 分别为 AD,PA 的中点 ()证明:平面 BMN平面 PCD; ()若 AD6,求三棱锥 PBMN 的体积 第 19 页(共 23 页) 【分析】 (I)连接 BD推导出 BMADADCD,BMCD从

    33、而 BM平面 PCD, MNPD进而 MN平面 PCD由此能证明平面 BMN平面 PCD () 推导出 BM平面 PAD 三棱锥 PBMN 的体积 由 此能求出结果 【解答】解: (I)证明:连接 BDABAD,BAD60, ABD 为正三角形M 为 AD 的中点,BMAD ADCD,CD,BM平面 ABCD,BMCD 又 BM平面 PCD,CD平面 PCD,BM平面 PCD, M,N 分别为 AD,PA 的中点,MNPD 又 MN平面 PCD,PD平面 PCD, MN平面 PCD 又 BM,MN平面 BMN,BMMNM, 平面 BMN平面 PCD ()解:在(I)中已证 BMAD 平面 PA

    34、D平面 ABCD,BM平面 ABCD,BM平面 PAD 又 AD6,BAD60,AD6 M,N 分别为 AD,PA 的中点, PMN 的面积 三棱锥 PBMN 的体积 【点评】本题考查面面平行的证明,考查三棱锥的体积的求法,考查空间中线线、线面、 面面间的位置关系等基础知识,考查运算求解能力,是中档题 第 20 页(共 23 页) 20 (12 分)已知椭圆的左,右焦点分别为, ,且经过点 ()求椭圆 C 的标准方程; ()过点 B(4,0)作一条斜率不为 0 的直线 l 与椭圆 C 相交于 P,Q 两点,记点 P 关于 x 轴对称的点为 P证明:直线 PQ 经过 x 轴上一定点 D,并求出定

    35、点 D 的坐标 【分析】 ()由已知结合椭圆定义求得 a,再由隐含条件求得 b,则椭圆方程可求; ()由题意,设直线 l 的方程为 xmy+4(m0) ,再设 P(x1,y1) ,Q(x2,y2) ,则 P(x1,y1) 联立直线方程与椭圆方程,化为关于 y 的一元二次方程,求出 PQ 所在 直线方程,取 y0 求得 x 值,即可证明直线 PQ 经过 x 轴上一定点 D,并求出定点 D 的 坐标 【解答】 ()解:由椭圆的定义,可知 2a|AF1|+|AF2|, 解得 a2 又 椭圆 C 的标准方程为; ()证明:由题意,设直线 l 的方程为 xmy+4(m0) 设 P(x1,y1) ,Q(x

    36、2,y2) ,则 P(x1,y1) 由,消去 x,可得(m2+4)y2+8my+120 由16(m212)0,得 m或 m , , 直线 PQ 的方程为 令 y0,可得 第 21 页(共 23 页) D(1,0) 直线 PQ 经过 x 轴上定点 D,其坐标为(1,0) 【点评】本题考查椭圆方程的求法,考查直线与椭圆位置关系的应用,考查计算能力, 是中档题 21 (12 分)已知函数,其中 a0 ()当 a2 时,求曲线 yf(x)在点(0,f(0) )处的切线方程; ()若函数 f(x)有唯一零点,求 a 的值 【分析】 (I)求得 a2 时 f(x)的解析式和导数,求得切线的斜率和切点,由点

    37、斜式方 程可得切线方程; ()解法一、问题等价于关于 x 的方程有唯一的解时,求 a 的值令 ,求得 g(x)的导数,以及单调性和极值,结合图象和已知条件可 得 a 的值; 解法二、问题等价于关于 x 的方程有唯一的解时,求 a 的值令 ext(t 0) ,则 xlnt,问题等价于关于 t 的方程有唯一的解时,求 a 的值令,求得 g(t)的导数和单调性,极值和最值,结合 图象可得 a 的值 【解答】解: (I)当 a2 时, f(0)211,又 f(0)211, 曲线 yf(x)在点(0,f(0) )处的切线方程为 y1x,即 xy+10; ()解法一:问题等价于关于 x 的方程有唯一的解时

    38、,求 a 的值 令,则 令 h(x)12xex,则 h(x)2ex0,h(x)在(,+)上单调递减 又 h(0)0,当 x(,0)时,h(x)0,即 g(x)0, 第 22 页(共 23 页) g(x)在(,0)上单调递增; 当 x(0,+)时,h(x)0,即 g(x)0,g(x)在(0,+)上单调递减 g(x)的极大值为 g(0)1, 当 x(,0时,g(x)(,1;当 x(0,+)时,g(x)(0,1) 又 a0,当方程有唯一的解时,a1 综上,当函数 f(x)有唯一零点时,a 的值为 1 解法二:问题等价于关于 x 的方程有唯一的解时,求 a 的值 令 ext(t0) ,则 xlnt 问

    39、题等价于关于 t 的方程有唯一的解时,求 a 的值 令,则 令 h(t)1t2lnt(t0) ,则 h(t)在(0,+)单调递减,而 h(1)0, 当 t(0,1)时,h(t)0,当 t(1,+)时,h(t)0 当 t(0,1)时,g(t)0,当 t(1,+)时,g(t)0 从而 g(t)在(0,1)单调递增,在(1,+)单调递减 注意到:g(1)1,当 t1 时,g(t)0,当 t0 时,g(t), g(t)的唯一极大值为 g(1)1 结合 g(t)的图象知,a1 或 a0 时,关于 t 的方程有唯一的 解, 而 a0,所以 a1 【点评】本题考查导数的运用:求切线方程和单调性、极值和最值,

    40、考查换元法和构造 函数法,以及化简运算能力,属于中档题 (本小题满分(本小题满分 10 分)分)选修选修 4-4:坐标系与参数方程:坐标系与参数方程 22 (10 分)在直角坐标系 xOy 中,过点 P(1,1)的直线 l 的参数方程为 为参数) 以坐标原点 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方 程为 4cos ()求曲线 C 的直角坐标方程; 第 23 页(共 23 页) ()若直线 l 与曲线 C 相交于 A,B 两点,求的最小值 【分析】 ()直接诶利用转换关系式,把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行 转换 ()利用直线和曲线的位置关系的应用,利用一元

    41、二次次方程根和系数的关系式的应 用和三角函数关系式的变换的应用求出结果 【解答】解: (I)曲线 C 的极坐标方程为 4cos4cos,24cos曲 线 C 的直角坐标方程为 x2+y24x0 ()将直线 l 的参数方程为参数)代入曲线 C 的方程, 并整理得 t2+(2sin2cos)t20(2sin2cos)2+80, 可设t1,t2是方程的两个实数根,则 t1+t22cos2sin,t1t220 , 当时,等号成立的最小值为 【点评】本题考查的知识要点:参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换,一元 二次方程根和系数关系式的应用,三角函数关系式的恒等变换,主要考察学生的运算能 力和转换能力,属于基础题型


    注意事项

    本文(2019-2020学年四川省成都市高三(上)7月摸底数学试卷(文科)含详细解答)为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    工信部备案编号:浙ICP备05049582号-2     公安备案图标。浙公网安备33030202001339号

    本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。如您发现文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立刻联系我们并提供证据,我们将立即给予删除!

    收起
    展开