1、2020 年春学期九年级第一次学情调查数学试题 （考试时间：120 分钟 总分：150 分） 请注意：1.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效. 2.作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗. 第一部分 选择题（共 18 分） 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的， 请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 上） 14的相反数是（） A 4 1 B 4 1 C4 D4 2下列式子中，计算正确的是（） A 633 aaa B 632 aa）（ C 632 aaa D 222 )(baba 3下列图形中，是中心对称图
2、形但不是轴对称图形的是（） A B C D 4下列说法正确的是（） A为了解全国中学生视力的情况，应采用普查的方式 B 某种彩票中奖的概率是 1 1000 ，买 1000 张这种彩票一定会中奖 C 从 2000 名学生中随机抽取 200 名学生进行调查，样本容量为 200 名学生 D从只装有白球和绿球的袋中任意摸出一个球，摸出黑球是确定事件 5若点 P（m+1，m1）在 x 轴上，则点 P 的坐标是（） A（2，0） B（0，2） C（2，0） D（0，2） 6如图，正方形 ABCD 的边长为 2，边 AB 在 x 轴的 正半轴上，边 CD 在第一象限，点 E 为 BC 的中点 若点 D 和点
3、 E 在反比例函数 x k y （x0）的图像上， 则 k 的值为（） A1 B2 C3 D4 （第 6 题图） 第二部分 非选择题（共 132 分） 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答 题卡相应位置 上） 7用分数表示： -1 2= 8 2019 年出现的一种病毒2019 新型冠状病毒(2019-nCoV)从一名感染者体中检测出该病毒直径大约 是 0.000098 毫米，数据 0.000098 用科学记数法表示为 9分解因式：aab4 2 = 10如图，已知 AB/CD，BAC130，BCD30，则ACB 的度数为 11若
4、一元二次方程02 2 kxx 有两个相等的实数根，则 k 的值为 12圆锥的底面直径为 10cm，母线长为 6cm，该圆锥的侧面展开图的面积是 cm2 13某人沿着坡度 i=3:1的山坡向上走了 300m，则他上升的高度为 m 14如图，在 2 2 的正方形网格图形中，一只智能机器人每一步只能沿网格线向右或向下移动 1 格，若该 智能机器人从点 A 处出发，第二步刚好经过格点 B 的概率是 15如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，BC 是O 的直径，OEBC 交 AB 于点 E，若 BE=2AE，则ADC = 16已知二次函数14 22 aaxaxy，当ax 时，y随x的增大而增大若点
5、 A（1，c）在该二次函数的图像上，则 c 的最小值为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 102 分请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤） 17 （本题满分 12 分） （1）计算： 45cos438 0 ； （2）解方程：012 2 xx （第 10 题图） （第 14 题图） （第 15 题图） 18 （本题满分 8 分）先化简： xx x x x 2 11 1 2 2 ，再从-3x3 中取一个适合的整数 x 的值代入求值 19 （本题满分 8 分）甲、乙两校各选派 10名学生参加“美丽泰州乡土风情知识”大赛预赛各参赛选手 的成绩如下： 甲校：9
6、3，98，89，93， 95，96， 93，96，98， 99； 乙校：93，94，88，91，92，93，100， 98，98，93 通过整理，得到数据分析表如下： 学校 最高分 平均分 中位数 众数 方差 甲校 99 a 95.5 93 8.4 乙校 100 94 b 93 c （1）填空：a = ，b = ； （2）求出表中 c 的值，你认为哪所学校代表队成绩好？请写出两条 你认为该队成绩好的理由 20 （本题满分 8 分）甲、乙两位同学进校时需要从学校大门 A、B、C 三个入口处中的任意一处测量体温， 体温正常方可进校 （1）甲同学在 A 入口处测量体温的概率是 ； （2）求甲、乙两位
7、同学在同一入口处测量体温的概率 （用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程） 21 （本题满分 10 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD， AC 平分BAD，AEBC，垂足为 E，AFCD， 垂足为 F （1）求证：BC=CD； （2）若 BC= 6，AF=22 ，求四边形 ABCD 的面积 （第 21 题图） 22 （本题满分 10 分）在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和 84 消毒液如果购买 100 瓶免洗手消毒液和 150 瓶 84 消毒液，共需花费 1500 元；如果购买 120 瓶免洗手消 毒液和 160 瓶 84 消毒液，共需花费 1
8、720 元 （1）每瓶免洗手消毒液和每瓶 84 消毒液的价格分别是多少元？ （2）某药店出售免洗手消毒液，满 150 瓶免费赠送 10 瓶 84 消毒液若学校从该药店购进免洗手消毒液和 84 消毒液共 230 瓶，恰好用去 1700 元，则学校购买免洗手消毒液多少瓶? 23 （本题满分 10 分）如图，从地面上 C、D 两点处测得旗杆 AB 顶端 A 的仰角分别为 22、14，B、C、D 三点在同一条直线上，C、D 两点间的距离为 18m，求旗杆 AB 的高度 （参考数据：sin140.24，cos140.97，tan140.25，sin220.37，cos220.93，tan220.4） 2
9、4 （本题满分 10 分）如图，AB 是O 的直径， OE 垂直于弦 BC，垂足为 F，OE 交O 于点 D，且CBE 2C （1）求证：BE 与O 相切； （2）若 DF9，tanC 4 3 ，求直径 AB 的长 （第 23 题图） 25.（本题满分 12 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=10，BC=m，E 为 BC 边上一点，沿 AE 翻折ABE，点 B 落在点 F 处 （1）连接 CF，若 CF/AE，求 EC 的长（用含 m 的代数式表示） ； （2）若 EC= 4 m ，当点 F 落在矩形 ABCD 的边上时，求 m 的值； （3）连接 DF，在 BC 边上是否存在两个不同位置
10、的点 E，使得 ABCDADF SS 矩形 4 1 ？若存在，直接写出 m 的取值范围；若不存在，说明理由 26.（本题满分 14 分）如图 1，点 P（m，n）在一次函数xy 的图像上，将点 P 绕点 A（2，2） 逆时针旋转 45，旋转后的对应点为 P （1）当0m时，求点 P的坐标； （2）试说明：不论 m 为何值，点 P的纵坐标始终不变； （3）如图 2，过点 P 作 x 轴的垂线交直线 AP于点 B，若直线 PB 与二次函数2 2 xxy 的图像交于 点 Q，当 m0 时，试判断点 B 是否一定在点 Q 的上方，请说明理由 图1 图 2 （第 25 题图） （第 24 题图） C B
11、 A B A B A A B C C C C 开始 甲 乙 结果:（A,A） （A,B） （A,C） （B,A） （B,B） （B,C） （C,A） （C,B） （C,C） 6 分 2020 年春学期全区九年级第一次学情调查 数学试题参考答案 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 ） 1C 2B 3C 4D 5A 6D 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ） 7 1 2 8 9.810-5 9a(b+2)(b-2) 1020 11. 1 8 1230 13150 141 2 15150 16-3 三、解答题（本大题共 10 小题，共 102
12、分 ） 17 （本题满分 12 分） （1）-1 6 分 （2） 1 21x 2 21x 12 分 18 （本题满分 8 分） 化简结果： 1 1x 5 分 当 x=2 时，原式= 1 3 8 分 19 （本题满分 8 分） （1）填空：a = 95 ，b = 93 ；2 分 （2）c=12. 5 分 甲校代表队成绩好6 分 理由略.8 分 20 （本题满分 8 分） （1） 1 3 3 分 （2） （第 26 题图 1） （第 26 题图 2） P(甲、乙两位同学在同一入口处测量体温)= 1 3 8 分 21 （本题满分 10 分） （1）略.5 分 （2）4 3.10 分 22 （本题满分
13、 10 分） 解： （1）设每瓶免洗手消毒液为 x 元和每瓶 84 消毒液为 y 元. 由题意，得： 1001501500 1201601720 xy xy . 2 分 解之，得 9 4 x y 4 分 每瓶免洗手消毒液为 9 元和每瓶 84 消毒液为 4 元. 5 分 （2）设学校从该药店购买免洗手消毒液 a 瓶. 当 a150 时 9a+4(230-a)=1700 解之，得 a=156150 a=156 不符合题意，舍去.7 分 当 a150 时 9a+4(230-a-10)=1700 解之，得 a=164. 9 分 学校从该药店购买免洗手消毒液 164 瓶 10 分 23 （本题满分 1
14、0 分） 12. 10 分 24 （本题满分 10 分） （1）证明：略. 5 分 （2）25. 10 分 25（本题满分 12 分） （1） 2 m . 4 分 （2） 40 3 或 20 2 3 . 8 分 （3）10 3m . 12 分 26（本题满分 14 分） （1）(2,22)P ；.4 分 （2）当 m0,m=0,m0 时,点 P 的纵坐标均为22，证明过程略；.9 分 （3）点 B 一定在点 Q 的上方.10 分 根据条件首先求出 P的坐标( 22,22)m 从而求出直线 AB 的函数关系式为： 22 2yx mm .11 分 所以：yB= 2 m ，yQ=-m2-m+2 yB- yQ = 2 m (-m2-m+2) = 2 2 2mm m = 2 2 (1)1m m m m0 2 2 (1)1 0 m m m yByQ 点 B 一定在点 Q 的上方.14 分 （注：其他方法参照给分）
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