1、2020 年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试 数学试卷（导向二）数学试卷（导向二） 卷 一、选择题 1选择计算2323xyxy的最佳方法是（ ） A运用多项式乘多项式法则 B运用平方差公式 C运用单项式乘多项式法则 D运用完全平方公式 2小明家买了一个外形非常接近球的西瓜，小明将西瓜均匀切成了 8 块，并将其中一块（经抽象后）按如 图所示的方式放在自己正前方的水果盘中，则这块西瓜的三视图是（ ） A B C D 3 2019 年 “双十一” 天猫平台总交易额为 2684 亿， 请将这个数据精确到百亿位并用科学记数法表示 （ ） A 11 2.6 10 B
2、11 2.68 10 C 11 2.7 10 D 11 2.684 10 4下面列出的不等式中，正确的是（ ） A “m不是负数”表示为0m B “m不大于 5”表示为5m C “n与 4 的差是正数”表示为40n D “n不等于 4”表示为4n 5如图所示，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放：两个三角板的一直角边重合，含 30 角的三角板的斜边与纸条一边重合， 含 45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上， 则1的度数是 （ ） A15 B225 C30 D45 6如图所示，某人从点A出发，前进10m后向右转 60，再前进10m后又向右转 60，按照这样的方式 一直走下去，当他第
3、一次回到出发点A时，共走了（ ） A30m B40m C48m D60m 7关于x的一元二次方程 222 13340axxaa的一个根为 0，则a的值是（ ） A4或 1 B4 C4 或1 D1 8如图所示，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别 以点B，F为圆心、 大于 1 2 BF的长为半径画弧， 两弧交于点M， 作射线AM交BC于点E， 连接EF 下 列结论中不一定成立的是（ ） ABEEF BABAE CAE平分BEF D/EF D 9如图所示是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两 人各自学习“文章”
4、的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（ ） A甲和乙一样大 B甲比乙小 C甲比乙大 D甲和乙无法比较 10 定义一种新运算 1annn bn x dxab ， 例如 22 2 k n xdxkn ， 若 2 5 2 m m x d x ， 则m（ ） A2 B 2 5 C2 D 2 5 11化简 2 41 42xx 的结果是（ ） A2x B 1 2x C 2 2x D 2 2x 12如图所示，点B是反比例函数 k y x 图象上的一点，矩形OABC的周长是 20，正方形OCDF与正方 形BCGH的面积之和为 68，则k的值为（ ） A8 B8 C16 D16 13如图所示，在
5、ABC中，125BIC，I是内心，O是外心，则BOC等于（ ) A130 B135 C140 D145 14 阅读理解： 已知两点 11 ,M x y， 22 ,N xy， 则线段MN的中点,K x y的坐标公式为： 12 2 xx x ， 12 2 yy y 如图所示，已知点O为坐标原点，点 3,0A ，O经过点A，点B为弦PA的中点，若 点,P a b，则有a，b满足等式： 22 9ab设 ,B m n，则m，n满足的等式是（ ） A 22 9mn B 22 3 9 22 mn C 22 2323mn D 2 2 2349mn 15如图所示，一段抛物线：404yx xx记为 1 C，它与x
6、轴交于两点O， 1 A；将 1 C绕 1 A旋 转 180得到 2 C，交x轴于 2 A；将 2 C绕 2 A旋转 180得到 3 C，交x轴于 3 A 如此变换进行下去，若点 17,Pm在这种连续变换的图象上，则m的值为（ ） A2 B3 C2 D3 16如图所示，四边形ABCD是边长为3 2的正方形，长方形AEFG的宽 7 2 AE ，长 7 3 2 EF 将 长方形AEFG绕点A顺时针旋转 15得到长方形AMNH（如图所示） ，这时BD与MN相交于点O则 在图中，D，N两点间的距离是（ ） A3 2 B5 C2 21 D7 卷 二、填空题 17已知点P坐标为3,1a a在x轴上，则P点坐
7、标为_ 18若34 a ，35 b ，则 2 3 a _； 23 3 ab _ 19如图所示是一种折叠式晾衣架晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图所示，两支脚 10OCOD分米， 展开角60COD， 晾衣臂10OAOB分米， 晾衣臂支架6HGFE分米， 且4HOFO分米当90AOC时，点A离地面的距离AM为_分米；当OB从水平状态旋 转到 OB （在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至 OB 上的点 E 处，则B EBE 为_分米 三、解答题 20数学老师出了一道计算题： 1237 24348 同学们都在仔细计算，但聪明的小明一下子就求出 了结果小明是这样计算的：他先利用倒数的意义，求
8、出原式的倒数，再得原式的值他的解法如下，解： 2371237 2416 182119 34824348 所以原式 1 19 根据小明提供的方法，请完成下面的计算： 2 11152 6 422373 21如图所示，在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c （1）求证：ABC的内角和等于 180； （2）若 1 2 abc a abcc ，求证：ABC是直角三角形 22为了解某区建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全区建档立卡贫困户中随机抽取了部 分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级： 不满意） ，并将调查结果绘制成如图所
9、示两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解决下列问题： （1）本次抽样调查的建档立卡贫困户的总户数是_； （2）图中，的度数是_，并把如图所示条形统计图补充完整； （3）全区建档立卡贫困户有 10000，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的户数约为多少户； （4）调在人员想从 5 户建档立卡贫困户（分别记为a，b，c，d，e）中随机选取两户，调查他们对精 准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户e的概率 23在ABC中，90BAC，ABAC，ADBC于点D （1）如图所示，点M，N分别在线段AD，AB上，且90BMN，当30AMN，2AB 时， 求线段AM的长；
10、 （2）如图所示，点E，F分别在AB，AC上，且90EDF，求证：BEAF； （3） 如图所示， 点M在AD的延长线上， 点N在AC上， 且90BMN， 请直接写出AB，AN，AM 三者的等量关系式 24 快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发， 匀速而行， 快车到达乙地后停留1h， 然后按原路原速返回， 快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程kmy与所用的时间 hx的关系如图所示 （1）由图可知快车的速度为_km/h；慢车的速度为_km/h； （2）求出发长时间后，快慢两车距各自出发地的路程相等； （3）快慢两车出发多少h相距150km？直接写出答案 25如图所示，在RtABC中
11、，90C，点D在AB上，以AD为直径的O与BC相交于点E，与 AC相交于点F，AE平分BAC （1）求证：BC是O的切线； （2）若30EAB，3OD，求图中阴影部分的面积； （3）若5AD，4AE ，求AF 26如图所示，二次函数 2 3yaxaxc的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，直线4yx 经过点B、C （1）求抛物线的表达式； （2）过点A的直线ykxk交抛物线于点M，交直线BC于点N，连接AC，当直线ykxk平分 ABC的面积时，求点M的坐标； （3）如图所示，把抛物线位于x轴上方的图象沿x轴翻折，当直线ykxk与翻折后的整个图象只有三 个交点时，求k的取值范围 2020 年
12、河北省初中毕业生升学文化课模拟考试 数学试卷（导向二）参考答案数学试卷（导向二）参考答案 1B2D3C4C5A6D7B8B9C10B11B12C13C14D15B16B 174,0 1816 19 55 3，4 20解：根据题意得： 2 11521 6 237342 1154 642 2379 21 14 30 11275， 则原式 1 75 21 （1）如图所示，过点B作/MN AC， /MN AC，MABA ，NBCC（两直线平行，内错角相等） ， 180MBAABCNBC（平角的定义） ，180AABCC （等量代换） ，即：三角 形三个内角的和等于 180； （ 2 ） 1 2 abc
13、 a abcc ， 222 11 2 22 acabcabcaaccb ， 222 22acaaccb， 222 acb，ABC 是直角三角形 22解： （1）由图表信息可知本次抽样调查的建档立卡贫困户的总户数21 35%60故答案为：60 户 （2）的度数 9 36054 60 ； C级户数为：60 921 921 （户） ，补全条形统计图如图所示； （3）估计非常满意的户数约为 9 100001500 60 （户） ； （4）由题可列如树状图： 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 20 种，选中e的结果有 8 种 P（选中e） 82 205 23 （1）解：90BAC，ABAC，AD
14、BC，ADBDDC，45ABCACB， 45BADCAD，2AB ，2ADBDDC，30AMN， 180903060BMD，30MBD，2BMDM， 由 勾 股 定 理 得 ， 222 BMDMBD， 即 2 2 2 22DMDM， 解 得 ， 6 3 DM ， 6 2 3 AMADDM； （2） 证明：ADBC，90EDF，BDEADF ， 在B D E和ADF中， BDAF DBDA BDEADF ， BDEADF ASA BEAF ； （3） 2ABANAM 24解： （1）快车的速度为： 420 140km/ h 4 1 ；由题意得：快车 7 小时到达甲地，则慢车 6 小时到达甲 地，
15、则慢车的速度为： 420 70km/ h 6 ；故答案为：140，70； （2） 快车速度为：140km/h，A点坐标为3,420，B点坐标为4,420， 可得E点坐标为：6,420， D点坐标为 7,0， 设BD解析式为：ykxb， 4420 70 kb kb ， 解得： 140 980 k b ，BD解析式为：140980yx ， 设OE解析式为：yax，4206a，解得：70a ，OE解析式为：70yx， 当快、慢两车距各自出发地的路程相等时：70140980xx，解得 14 3 x ，答：出发14 3 小时，快、慢 两车距各自出发地的路程相等； （3）第一种情形是没有相遇前，相距150
16、km，则14070150420xx，解得： 9 7 x ，第二种情形是 相遇后而快车没到乙地前14070420150xx，解得： 19 7 x ，第三种情形是快车从乙往甲返回： 701404150xx ，解得： 41 7 x ，综上所述：快慢两车出发 9 h 7 或 19 h 7 或 41 h 7 相距150km故答 案为： 9 h 7 或19h 7 或 41 h 7 25 （1）证明：如图所示，连接OE，AE平分BAC，CAEEAD，OAOE， EADOEAOEACAE/OE AC，90OEBC，OEBC，BC是O 的切线； （2）解：30EAB，60EOD，90OEB，30B， 226OB
17、OEOD， 2222 633 3BEOBOE， 119 3 3 3 3 222 OEB sOEBE ， 2 6033 3602 OED S 扇形 ， 9 33 = 22 OEBOED SSS 阴影扇形 （ 3 ） 如 图 所 示 ， 连 接DE，EF，AD为O的 直 径 ，= 9 0AED， 2222 543DEADAE，AE平分BAC，CAEEAD，又 90ACEAED，ACEAED ， 4 5 ACAECE AEADDE ， 16 5 AC， 12 5 CE ， 四边形AFED为圆内接四边形，CFEADE，ACEAED，ADEAEC， AECCFE，FCEACE，CEFCAE ， CEAC
18、 CFCE ， 2 2 12 95 16 5 5 CE CF AC ， 1697 555 AFACCF 26 （1）由直线4yx 知，点B、C的坐标分别为4,0、0,4， 把点B、C的坐标分别代入 2 3yaxaxc， 得 4 1 61 20 c aa c ， 解得 1 4 a c 抛物线的表达式为： 2 34yxx （2）由 2 34yxx ，求得1,0A ，如图所示，过点N作NGAB于G，直线ykxk平分 ABC的面积， 1 2 2 NGOC，当2y 时，24x ，2x 2,2N 把2,2N代入 ykxk，得 2 3 k ，直线AM的解析式为 22 33 yx， 由 2 22 33 34 yx yxx 解得 1 1 10 , 3 26 9 x y ， 2 2 1 0 x y 10 26 , 39 M （ 3 ） 翻 折 部 分 的 函 数 表 达 式 是 2 3414yxxx 当 直 线ykxk与 翻 折 后 的 图 象 2 34yxx 只有一个交点时，由 2 34 ykxk yxx ，得 2 34xxkxk， 整 理 ， 得 2 340xkxk 2 2 3441 02 50kkkk 解 得 12 5kk 当直线ykxk与翻折后的整个图象只有三个交点时，k的取值范围是50k
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