欢迎来到七七文库! | 帮助中心 分享价值,成长自我!
七七文库
全部分类
  • 幼教>
  • 小学>
  • 初中>
  • 高中>
  • 职教>
  • 高教>
  • 办公>
  • 资格考试>
  • 行业>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 七七文库 > 资源分类 > DOC文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    2018-2019学年浙江省金华市十校高三(上)期末数学试卷(含详细解答)

    • 资源ID:138661       资源大小:425KB        全文页数:22页
    • 资源格式: DOC        下载积分:20积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    三方登录下载: QQ登录 微博登录
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要20积分
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,更优惠
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    2018-2019学年浙江省金华市十校高三(上)期末数学试卷(含详细解答)

    1、若实数 x,y 满足约束条件,则 z3x+y 的最小值是( ) A6 B5 C4 D 4 (4 分)已知双曲线1 的一个焦点在圆 x2+y24x50 上,则双曲线的渐近 线方程为( ) A Byx C D 5 (4 分)已知 x(,) ,sinx,则 tan2x( ) A B C D 6 (4 分)把函数 f(x)2cos(2x)的图象向左平移 m(m0)个单位,得到函数 g (x)2sin(2x)的图象,则 m 的最小值是( ) A B C D 7 (4 分)已知(x+1)4+(x2)8a0+a1(x1)+a2(x1)2+a8(x1)8,则 a3 ( ) A64 B48 C48 D64 8

    2、(4 分)若关于 x 的不等式 x33x2ax+a+20 在 x(,1上恒成立,则实数 a 的 取值范围是( ) 第 2 页(共 22 页) A (,3 B3,+) C (,3 D3,+) 9 (4 分)已知向量 , 满足:| |2, , 60,且 +t (tR) ,则| |+| |的最小值为( ) A B4 C2 D 10 (4 分)如图,在底面为正三角形的棱台 ABCA1B1C1中,记锐二面角 A1ABC 的大 小为 ,锐二面角 B1BCA 的大小为 ,锐二面角 C1ACB 的大小为 ,若 ,则( ) AAA1BB1CC1 BAA1CC1BB1 CCC1BB1AA1 DCC1AA1BB1

    3、二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每小题小题,多空题每小题 6 分,单空题每小题分,单空题每小题 6 分,共分,共 36 分分 11 (6 分)已知复数 z 的共轭复数 ,则复数 z 的虚部是 ,|z| 12(6 分) 一个口袋里装有大小相同的 5 个小球, 其中红色两个, 其余 3 个颜色各不相同 现 从中任意取出 3 个小球,其中恰有 2 个小球颜色相同的概率是 ;若变量 X 为取出 的三个小球中红球的个数,则 X 的数学期望 E(X) 13 (6 分)记等差数列an的前 n 项和为 Sn,若 a10,a2+a20170,则 S2018 ; 当 Sn取得最大值时,n

    4、 14 (6 分)一个棱柱的底面是边长为 6 的正三角形,侧棱与底面垂直,其三视图(如图) 所示,则这个棱柱的体积为 ,此棱柱的外接球的表面积为 第 3 页(共 22 页) 15 (4 分)某高中高三某班上午安排五门学科(语文,数学,英语,化学,生物)上课, 一门学科一节课,要求语文与数学不能相邻,生物不能排在第五节,则不同的排法总数 是 16 (4 分)已知 x2+2y2xy1(x,yR) ,则 x2+y2的最小值为 17 (4 分)已知 F 为抛物线 C:y22px(p0)的焦点,点 A 在抛物线上,点 B 在抛物线 的准线上,且 A,B 两点都在 x 轴的上方,若 FAFB,tanFAB

    5、,则直线 FA 的斜率 为 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 5 小题,共小题,共 74 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18 (14 分)已知函数 f(x)2sinxcosx2cos2x+1 ()求 f()的值; ()已知锐角ABC,f(A)1,SABC,b+c2,求边长 a 19 (15 分)数列an的前 n 项和为 Sn,且满足 a11,an+1Sn+1(nN+) ()求通项公式 an; ()记 Tn+,求证:Tn2 20 (15 分)在三棱锥 PABC 中,PAABAC,H 为 P 点在平面 ABC 的投影PAB PAC12

    6、0,ABAC ()证明:BC平面 PHA; ()求 AC 与平面 PBC 所成角的正弦值 第 4 页(共 22 页) 21 (15 分)已知椭圆 C:+y21(a1) ,过点 P(1,0)分别作斜率为 k1,k2的两条 直线 l1,l2,直线 l1交椭圆于 A,B 两点,直线 l2交椭圆于 C,D 两点,线段 AB 的中点 为 M,线段 CD 的中点为 N ()若 k1,|AB|,求椭圆方程; ()若 k1k21,求PMN 面积的最大值 22 (15 分)已知 f(x)+lnx,g(x)e x,其中 aR,e2.718为自然对数的底数 (I)若函数 g(x)的切线 l 经过(1,0)点,求 l

    7、 的方程; ()若函数 f(x)在(0,)为递减函数,试判断 (x)f(x)g(x)函数零点 的个数,并证明你的结论 第 5 页(共 22 页) 2018-2019 学年浙江省金华市十校高三(上)期末数学试卷学年浙江省金华市十校高三(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只分在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 1 (4 分)如果全集 UR,Ay|yx2+2,xR,By|y2x,x0) ,则(UA)B ( ) A1

    8、,2 B (1,2) C (1,2 D1,2) 【分析】化简集合 A、B,根据补集和交集的定义写出(UA)B 【解答】解:全集 UR,Ay|yx2+2,xRy|y2, By|y2x,x0)y|y1, UAy|y2, (UA)By|1y2(1,2) 故选:B 【点评】本题考查了集合的化简与运算问题,是基础题 2 (4 分)已知条件 p:x1,条件,则 p 是 q 的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 【分析】本题考查的判断充要条件的方法,先化简 q,再根据充要条件的定义进行判断 【解答】解:p:x1 ,即 x1,或 x0 于是,由 p 能推出 q,反之

    9、不成立 所以 p 是 q 充分不必要条件 故选:A 【点评】判断充要条件的方法是: 若 pq 为真命题且 qp 为假命题,则命题 p 是命题 q 的充分不必要条件; 若 pq 为假命题且 qp 为真命题,则命题 p 是命题 q 的必要不充分条件; 若 pq 为真命题且 qp 为真命题,则命题 p 是命题 q 的充要条件; 若 pq 为假命题且 qp 为假命题,则命题 p 是命题 q 的即不充分也不必要条件 判断命题 p 与命题 q 所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判 第 6 页(共 22 页) 断命题 p 与命题 q 的关系 3 (4 分)若实数 x,y 满足约束条件,则

    10、 z3x+y 的最小值是( ) A6 B5 C4 D 【分析】首先画出可行域,利用目标函数的几何意义求 z 的最小值 【解答】解:作出实数 x,y 满足约束条件,表示的平面区域(如图示:阴 影部分) 由得 A(1,1) , 由 z3x+y 得 y3x+z,平移 y3x, 易知过点 A 时直线在 y 上截距最小, 所以 zmin31+14 故选:C 【点评】本题考查了简单线性规划问题,求目标函数的最值首先画出可行域,利用几何 意义求值 4 (4 分)已知双曲线1 的一个焦点在圆 x2+y24x50 上,则双曲线的渐近 线方程为( ) A Byx C D 第 7 页(共 22 页) 【分析】确定双

    11、曲线1 的右焦点为(,0)在圆 x2+y24x50 上,求 出 m 的值,即可求得双曲线的渐近线方程 【解答】解:由题意,双曲线1 的右焦点为(,0)在圆 x2+y24x5 0 上, ()2450 5 m16 双曲线方程为1 双曲线的渐近线方程为 故选:B 【点评】本题考查双曲线的几何性质,考查学生的计算能力,属于基础题 5 (4 分)已知 x(,) ,sinx,则 tan2x( ) A B C D 【分析】利用同角三角函数的基本关系,求得 cosx 的值,可得 tanx 的值,再利用二倍角 公式求得 tan2x 的值 【解答】 解: 已知 x (,) , sinx, cosx, tanx ,

    12、 则 tan2x, 故选:D 【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系,二倍角公式的应用,属于基础题 6 (4 分)把函数 f(x)2cos(2x)的图象向左平移 m(m0)个单位,得到函数 g (x)2sin(2x)的图象,则 m 的最小值是( ) A B C D 【分析】根据三角函数的诱导公式化成同名函数,结合三角函数的图象平移关系进行求 第 8 页(共 22 页) 解即可 【解答】解:把函数 f(x)2cos(2x)的图象向左平移 m(m0)个单位, 得到 f(x)2cos2(x+m)2cos(2x+2m) , g (x) 2sin (2x) 2cos (2x) 2cos (2x) 2

    13、cos (2x) , 由 2m+2k,得 m+k, m0, 当 k1 时,m 最小,此时 m, 故选:B 【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质,根据图象平移关系以及三角函数的诱导 公式进行化简是解决本题的关键 7 (4 分)已知(x+1)4+(x2)8a0+a1(x1)+a2(x1)2+a8(x1)8,则 a3 ( ) A64 B48 C48 D64 【分析】把已知等式左边变形,再由二项展开式的通项求解 【解答】解:由(x+1)4+(x2)8(x1)+24+(x1)18a0+a1(x1)+a2 (x1)2+a8(x1)8, 得, 故选:C 【点评】本题考查二项式定理的应用,关键是熟记二项展

    14、开式的通项,是基础题 8 (4 分)若关于 x 的不等式 x33x2ax+a+20 在 x(,1上恒成立,则实数 a 的 取值范围是( ) A (,3 B3,+) C (,3 D3,+) 【分析】关于 x 的不等式 x33x2ax+a+20 在 x(,1上恒成立,等价于 a(x 1)x33x2+2(x1) (x22x2) ,分类讨论,根据二次函数的性质即可求出 【解答】解:关于 x 的不等式 x33x2ax+a+20 在 x(,1上恒成立, 等价于 a(x1)x33x2+2(x1) (x22x2) , 第 9 页(共 22 页) 当 x1 时,13a+a+200 成立, 当 x1 时,x10,

    15、即 ax22x2, 因为 yx22x2(x1)233 恒成立, 所以 a3, 故选:A 【点评】本题考查了函数恒成立的问题,以及二次函数的性质,属于中档题 9 (4 分)已知向量 , 满足:| |2, , 60,且 +t (tR) ,则| |+| |的最小值为( ) A B4 C2 D 【分析】由题意可知,把 看作(2,0) ,根据坐标系,和向量的坐标运算,则| |+| | 的最小值可转化为在直线 yx 取一点 B,使得 BD+BC 最小,作点 C 关于 yx 的 对称点 C,则 BD+BC 最小值即可求出 DC 【解答】解:由题意可知,把 看作(2,0) , , 60, 则 t 可表示为,点

    16、 B 在直线 yx 上, 设 C(1,0) ,D(3,0) , +t ,tR, | |BC, +t , | |BD|, 则| |+| |的最小值可转化为在直线 yx 取一点 B,使得 BD+BC 最小, 作点 C 关于 yx 的对称点 C, 则 BD+BC 最小值即可求出 DC, 设 C(x,y) , 第 10 页(共 22 页) 由,解得 x,y, 则 CD, 故| |+| |的最小值为 故选:A 【点评】本题考查了向量的坐标运算和向量的模的几何意义,考查了转化能力和数形结 合的能力,属于难题 10 (4 分)如图,在底面为正三角形的棱台 ABCA1B1C1中,记锐二面角 A1ABC 的大

    17、小为 ,锐二面角 B1BCA 的大小为 ,锐二面角 C1ACB 的大小为 ,若 ,则( ) AAA1BB1CC1 BAA1CC1BB1 CCC1BB1AA1 DCC1AA1BB1 【分析】利用二面角的定义,数形结合能求出结果 【解答】解:在底面为正三角形的棱台 ABCA1B1C1中, 记锐二面角 A1ABC 的大小为 , 锐二面角 B1BCA 的大小为 , 锐二面角 C1ACB 的大小为 , 第 11 页(共 22 页) , 三条侧棱 AA1,BB1,CC1中,AA1最小,CC1最大, CC1BB1AA1 故选:C 【点评】本题考查三棱台中三条侧棱长的大小的求法,考查空间中线线、线面、面面间

    18、的位置关系等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想,是中档题 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每小题小题,多空题每小题 6 分,单空题每小题分,单空题每小题 6 分,共分,共 36 分分 11 (6 分)已知复数 z 的共轭复数 ,则复数 z 的虚部是 ,|z| 【分析】利用复数代数形式的乘除运算,则复数 z 的虚部可求,再由复数模的计算公式 求|z| 【解答】解:由 , 可得 z, 复数 z 的虚部是, |z| 故答案为:; 【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的基本概念,考查复数模的求法, 是基础题 12(6 分) 一个口袋里装有大小相同的 5

    19、个小球, 其中红色两个, 其余 3 个颜色各不相同 现 从中任意取出 3 个小球,其中恰有 2 个小球颜色相同的概率是 ;若变量 X 为取出 的三个小球中红球的个数,则 X 的数学期望 E(X) 【分析】现从中任意取出 3 个小球,基本事件总数 n10,其中恰有 2 个小球颜色 第 12 页(共 22 页) 相同包含的基本事件个数 m3, 由此能求出其中恰有 2 个小球颜色相同的概率; 若变量 X 为取出的三个小球中红球的个数,则 X 的可能取值为 0,1,2,分别求出相应 的概率,由此能求出数学期望 E(X) 【解答】解:一个口袋里装有大小相同的 5 个小球,其中红色两个,其余 3 个颜色各

    20、不 相同 现从中任意取出 3 个小球, 基本事件总数 n10, 其中恰有 2 个小球颜色相同包含的基本事件个数 m3, 其中恰有 2 个小球颜色相同的概率是 p; 若变量 X 为取出的三个小球中红球的个数,则 X 的可能取值为 0,1,2, P(X0), P(X1), P(X2), 数学期望 E(X) 故答案为:, 【点评】本题考查概率、离散型随机变量的分布列、数学期望的求法,考查古典概型、 排列组合等基础知识,考查运算求解能力,是中档题 13 (6 分)记等差数列an的前 n 项和为 Sn,若 a10,a2+a20170,则 S2018 0 ;当 Sn取得最大值时,n 1009 【分析】根据

    21、等差数列的性质和求和公式公式可得 S20180,再求出 a1与 d 的关系,可 得 an(n)d0,即可求出当 n1009,Sn取得最大值 【解答】解:a10,a2+a20170, a1+a2018a2+a20170, S20180, 第 13 页(共 22 页) a10,a2+a20170, 2a1+2017d0, a1d, d0 ana1+(n1)dd+(n1)d(n)d0, 解得 n, 即 n1009 故当 Sn取得最大值时,n1009 故答案为:0,1009 【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质、数列的单调性,考查了 推理能力与计算能力,属于中档题 14 (6 分)一

    22、个棱柱的底面是边长为 6 的正三角形,侧棱与底面垂直,其三视图(如图) 所示,则这个棱柱的体积为 36 ,此棱柱的外接球的表面积为 64 【分析】计算出棱柱的底面积,利用柱体体积公式可得出柱体的体积,利用正弦定理求 出底面的外接圆直径 2r,再利用公式可计算出外接球的半径 R,再利 用球体表面积公式可得出外接球的表面积 【解答】解:由题意可知,该三棱柱是一个直三棱柱,且底面是边长为 6 的正方形,底 面积为, 该三棱柱的高 h4,所以,该三棱柱的体积为 第 14 页(共 22 页) 由正弦定理可知,该正三棱柱底面的外接圆直径为, 则其外接球的直径为,则 R4, 因此,此棱柱的外接球的表面积为

    23、4R244264 故答案为:;64 【点评】本题考查球体表面积的计算,考查柱体体积的计算,考查公式的灵活应用,属 于中等题 15 (4 分)某高中高三某班上午安排五门学科(语文,数学,英语,化学,生物)上课, 一门学科一节课,要求语文与数学不能相邻,生物不能排在第五节,则不同的排法总数 是 60 【分析】由题意可以分两类,根据分类计数原理可得 【解答】解:若第五节排语文或数学中的一门,则第四节排英语,化学,生物中的一门, 其余三节把剩下科目任意排,则有 A21A31A3336 种, 若第五节排英语,化学中的一门,剩下的四节,将语文和数学插入到剩下的 2 门中,则 有 A21A22A3224 种

    24、, 根据分类计数原理共有 36+2460 种, 故答案为:60 【点评】本题考查了分类计数原理,关键是分类,以及特殊元素特殊处理,属于中档题 16 (4 分)已知 x2+2y2xy1(x,yR) ,则 x2+y2的最小值为 【分析】由题意可得 x2+y2,讨论 y0,y0,分子分母同除以 y, 转化为关于的式子,令t,可得关于 t 的函数,再由二次方程有解的条件:判别式 大于等于 0,解不等式可得所求最小值 【解答】解:x2+2y2xy1(x,yR) , 则 x2+y2, 若 y0,则 x1,x2+y21; 第 15 页(共 22 页) 若 y0,可得 x2+y2, 设t,可设 zx2+y2,

    25、 即为(z1)t2zt+2z10, 若 z1,可得 t2+,成立; 若 z1,则0,即 3z24(z1) (2z1)0, 解得z2, 即有 z 的最小值为,此时 t,成立 故答案为: 【点评】本题考查函数的最值求法,注意运用转化思想和二次方程有解的条件,考查运 算能力,属于中档题 17 (4 分)已知 F 为抛物线 C:y22px(p0)的焦点,点 A 在抛物线上,点 B 在抛物线 的准线上,且 A,B 两点都在 x 轴的上方,若 FAFB,tanFAB,则直线 FA 的斜率 为 【分析】求得抛物线的焦点和准线方程,运用解直角三角形的正弦函数和正切函数的定 义,求得 A 的坐标,由斜率公式计算

    26、可得所求值 【解答】解:y22px(p0)的焦点 F(,0) ,准线方程为 x, 如图,设 A 在 x 轴上的射影为 N,准线与 x 轴的交点为 M, 由 FAFB,tanFAB, 可设|AF|3t,|BF|t, 可得AFNFBM, sinAFNsinFBM, 即有 yA3p,xAp, 第 16 页(共 22 页) 则直线 AF 的斜率为 故答案为: 【点评】本题考查抛物线的方程和性质,注意运用解直角三角形,考查方程思想和运算 能力,属于中档题 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 5 小题,共小题,共 74 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分,解答应写出文字说明、证明过程或演算

    27、步骤 18 (14 分)已知函数 f(x)2sinxcosx2cos2x+1 ()求 f()的值; ()已知锐角ABC,f(A)1,SABC,b+c2,求边长 a 【分析】 ()利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式,即可代入求值; ()由 f(A)2sin(2A)1,可得 A,由三角形的面积公式,余弦定理 可求 a 的值 【解答】解:f(x)2sinxcosx2cos2x+1f(x)sin2xcos2x2sin(2x) , ()f()2sin0, ()由 f(A)2sin(2A)1,可得:sin(2A), 由 A(0,) ,可得 2A(,) 可得:2A,可得:A, 由于:SABCbcsin

    28、Abc,b+c2, 可得:bc2,b2+c24, 第 17 页(共 22 页) 可得:a2b2+c22bccosA4242, 可得:a1 【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用,三角形的面积公式,余弦定理在解 三角形中的综合应用,考查了计算能力和转化思想,属于中档题 19 (15 分)数列an的前 n 项和为 Sn,且满足 a11,an+1Sn+1(nN+) ()求通项公式 an; ()记 Tn+,求证:Tn2 【分析】 ()直接利用递推关系式求出数列的通项公式 ()利用等比数列的前 n 项和公式和放缩法求出数列的和 【解答】解: ()an+1Sn+1, 当 n2 时,anSn1+1,

    29、得 an+12an(n2) , 又a2S1+12, a22a1, 数列an是首项为 1,公比为 2 的等比数列, an2n 1; 证明: ()an+12n, Sn2n1, n2 时, Tn, 同理:, 故:Tn2 【点评】本题考查的知识要点:数列的通项公式的求法及应用,等比数列的前 n 项和公 式和放缩法在求和中的应用,主要考查学生的运算能力和转化能力,属于基础题型 20 (15 分)在三棱锥 PABC 中,PAABAC,H 为 P 点在平面 ABC 的投影PAB 第 18 页(共 22 页) PAC120,ABAC ()证明:BC平面 PHA; ()求 AC 与平面 PBC 所成角的正弦值

    30、【分析】 ()取 M 为 BC 的中点,连结 PM,AM,推导出 PMBC,PBPC,HB HC,HMBC,AMBC,从而 H、A、M 三点共线,进而 HABC,结合条件 PMBC, 能证明 BC平面 PHA ()过 A 作 ANPMN,连结 CN,推导出 BCAN,ANPM,AN平面 PBC,从 而ACN 就是直线 AC 与平面 PBC 所成角, 由此能求出 AC 与平面 PBC 所成角的正弦值 【解答】证明: ()取 M 为 BC 的中点,连结 PM,AM, PAABAC,PABPAC120, PMBC,PBPC, 又H 为 P 点在平面 ABC 的投影,HBHC, 而 MBMC,HMBC

    31、,又 ABAC,AMBC, H、A、M 三点共线, 从而 HABC,结合条件 PMBC, BC平面 PHA 解: ()过 A 作 ANPMN,连结 CN, BC平面 PHM,BCAN,ANPM, AN平面 PBC, ACN 就是直线 AC 与平面 PBC 所成角, 设 PAABAC2, 由 ABAC,得 BC2,BMCMAM, 第 19 页(共 22 页) 由PAB120,知 PB2, PCPB2,PM, cosPAM,sin, , ,解得 AN, AC 与平面 PBC 所成角的正弦值 sin 【点评】本题考查线面垂直的证明,考查线面角的正弦值的求法,考查空间中线线、线 面、面面间的位置关系等

    32、基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想,是中档题 21 (15 分)已知椭圆 C:+y21(a1) ,过点 P(1,0)分别作斜率为 k1,k2的两条 直线 l1,l2,直线 l1交椭圆于 A,B 两点,直线 l2交椭圆于 C,D 两点,线段 AB 的中点 为 M,线段 CD 的中点为 N ()若 k1,|AB|,求椭圆方程; ()若 k1k21,求PMN 面积的最大值 第 20 页(共 22 页) 【分析】 ()设直线方程联立方程,由弦长公式求出|AB|,与已知弦长相等,可解得 a2 4,从而可得椭圆方程; ()利用弦长公式求出|PM|,|PN|,然后用面积公式求出面积,再求出最大值

    33、【解答】解: ()由得(a2+1)x2x22a2x0 解得 x10,x2 所以|AB|x1x2|,解得 a24, 故椭圆方程为:+y21 ()由得(a2k12+1)x22a2k12x+a2k12a20 x1+x2, 中点 M(,) ,故|PM|, 用代 k1得|PN|, 第 21 页(共 22 页) 所以 SPMN|PN|PM|, 令t(t2) ,则 S, 所以 a1+时,Smax; 当 1a1+时,Smax 【点评】本题考查了直线与椭圆的综合,属难题 22 (15 分)已知 f(x)+lnx,g(x)e x,其中 aR,e2.718为自然对数的底数 (I)若函数 g(x)的切线 l 经过(1

    34、,0)点,求 l 的方程; ()若函数 f(x)在(0,)为递减函数,试判断 (x)f(x)g(x)函数零点 的个数,并证明你的结论 【分析】 ()设出切点坐标,求出切线斜率,求出切线方程即可; ()问题等价于 xlnxxe x ,记 u(x)xlnx,v(x)xe x ,分别求出 u(x) 的最小值和 v(x)的最大值,从而证明结论 【解答】解: ()设 l 和 g(x)的切点是(x0,) , g(x)在该点处的导数 g(x0),它是切线 l 的斜率, l 经过(1,0) ,也过切点(x0,) , l 的斜率又可写为, 故,故 x011,解得:x00, 故直线 l 的斜率为 g(x0)1,

    35、故 l 的方程是:yx+1; ()判断:函数的零点个数是 0, 下面证明 f(x)g(x)恒成立, 第 22 页(共 22 页) f(x)0,故 xa, 若 f(x)在(0,)递减,则 a, 因此,要证明 f(x)+lnxg(x)e x 对 x0 恒成立, 只需证明+lnxe x 对 x0 恒成立, 考虑+lnxe x 等价于 xlnxxe x , 记 u(x)xlnx,v(x)xe x , 先看 u(x) ,u(x)lnx+1, 令 u(x)0,解得:x, 令 u(x)0,解得:0x, 故 u(x)在(0,)递减,在(,+)递增, umin(x)u(), umin(x)vmax(x) ,且两个函数的极值点不在同一个 x 处, 故 u(x)v(x)对 x0 恒成立, 综上,f(x)g(x)对 x0 恒成立, 故函数 (x)f(x)g(x)函数零点是 0 个 【点评】本题考查了切线方程问题,考查函数的单调性,最值问题,考查导数的应用以 及不等式的证明,是一道综合题


    注意事项

    本文(2018-2019学年浙江省金华市十校高三(上)期末数学试卷(含详细解答))为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    工信部备案编号:浙ICP备05049582号-2     公安备案图标。浙公网安备33030202001339号

    本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。如您发现文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立刻联系我们并提供证据,我们将立即给予删除!

    收起
    展开