1、20192019学年第二学期九年级第一次检学年第二学期九年级第一次检测测 数学学科数学学科试试题题卷卷（2020.42020.4） 答题时，请注意以下几点： 1.全卷共 4页，有三大题，24小题全卷满分 150分考试时间 120分钟 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效 3.答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题 卷卷 一、选择题一、选择题（本题有本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共40 分分请选出各题中唯一的正确选项，请选出各题中唯一的正确选项， 不选、多选、错选，不选、多选、错选， 均不给分均不给分） 1在|2|，（+2），2 1，0这
2、四个数中，最小的数是（ ） A|2|B（+2）C0D2 1 2近期，新型冠状病毒感染肺炎的疫情在全国蔓延，全国人民团结一致，全力抗击新型冠 状病毒感染肺炎社会各界人士积极捐款截止2月5日中午12点，武汉市慈善总会接收 捐赠款约3230000000元.将3230000000用科学记数法表示应为（） A323107B32.3108C3.23109D3.231010 3如图物体的主视图是（） ABCD 4如图，一个圆形飞镖板被分为四个圆心角相等的扇形，若大圆半径为2，小圆半径为1， 则阴影部分的面积为（） ABC3D （第4题图）（第5题图）（第7题图） 5如图，小猫在55的地板砖上行走，并随机停留
3、在某一块方砖上，则它停留在阴影方砖 上的概率是（） A BCD 6下列抛物线中，其顶点在反比例函数y的图象上的是（） Ay（x4）2+3By（x4）23Cy（x+2）2+1Dy（x+2）21 7如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AEDE）剪去了一角，量得AB 3cm，CD4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（） A5cmB12cmC16cmD20cm 8如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的半轴上分别截取OA，OB，使OAOB，再分 别以点A， B为圆心， 以大于长为半径作弧， 两弧交于点C 若点C的坐标为 （m1， 2n） ， 则m与n的关系为（） Am+2n1Bm2n
4、1C2nm1Dn2m1 （第8题图）（第10题图）（第14题图） 9已知二次函数yx2-2x+2（其中x是自变量），当0xa时，y的最大值为2，y的最小值 为1. 则a的值为（） Aa=1B1a 2C1a2D1a2 10点C是半径为1的半圆弧AB的一个三等分点，分别以弦AC、BC为直径向外侧作2个半圆， 点D、E也分别是2半圆弧的三等分点，再分别以弦AD、DC、CE、BE为直径向外侧作4 个半圆则图中阴影部分（4个新月牙形）的面积和是（） A BCD 卷卷 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分） 11.若a 2+2a=4
5、，则（a+1）2= 12不等式组的解集为 13一组数据：23，27，20，18，x，16它们的平均数是21，则中位数为 14如图，在O中过O作OCAB于C，连接AO并延长，交过B点的O的切线于D点，若 AB8，BD12，OC3，则AD （第15题图）（第16题图） 15如图，矩形ABCD中，AB10，BC6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP， PE与CD相交于点O，当OEOD时，AP的长为 16.图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点A、B、C在同一直 线上，且ACD90，图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，ACD变形为 四边形ABCD，最后折叠形
6、成一条线段BD某家装厂设计的折叠床是AB=8cm，BC 16cm，此时CD应该是多长折叠时，当ABBC 时，sinD 三三、解答题解答题（本题有本题有 8 8 小题小题，共共 8080 分分解答需写出必要的文字说明解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过演算步骤或证明过 程）程） 17(本题10 分) 计算：（3.14）02cos30+（） 2 化简： 18(本题 8 分)如图，在ABC中，边AB、AC的垂直平分线 分别交BC于D、E （1）若BC5，求ADE的周长 （2）若BAD+CAE60，求BAC的度数 19.(本题 8 分)新冠疫情期间，某学校为了更好地帮助学生进行网上学习，随机调查
7、了 本校部分初三学生的学习成果。并将其分为A，B，C，D四种类型（分别对应优、良、合格、 待合格）现根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）该校共调查了名同学的学习成果？ （2）补全条形统计图和扇形统计图； （3）若该校初三一共有500名学生。开学后学校 计划把C和D等级的同学平均分成了四个班级，利 用课后时间来巩固网课内容。已知小红和小玲都 在C，D两组里面，问他们分到一个班进行巩固学 习的概率有多大。（利用树状图或表格解答） 20.(本题 8 分)66的方格图中，按要求作格点三角形ABC （1）在图1中，作等腰直角ABC，
8、使得BAC45；（画出一个即可） （2）在图2中，作平行四边形ABCD，使得BAD45 21.(本题 10分)已知：如图，以BC为直径作O，AC切O于点 C ,连接AB，交O于点D，E为 上一点，CE、 DB交于点F 且 AC=AF （1）求证：E为 的中点 （2）若CF8，EF2，求O的半径 22.(本题 10分)如图，已知二次函数yax22ax+c（a0）的图象 交x轴于A、B两点，交y轴于点C过点A的直线ykx+2k（k0） 与这个二次函数的图象的另一个交点为F，与该图象的对称轴交 于点E，与y轴交于点D，且DEEF （1）求点A,点B的坐标，并把 c 用 a 表示 （2）若BDF的面积
9、为12，求这个二次函数的关系式； 23. 温州某一企业原先一次性口罩和防雾霾口罩生产信息如下表： 口罩类型材料成本 （不含人工） 出厂价产量(一人一天) 一次性口罩0.1元/个0.2元/个2000个 防雾霾口罩2.5元/个4元/个200个 已知该企业有12名工人,工资每人每天150元。该企业原来每天产量共15000个口罩 (1) 求原先企业安排生产一次性口罩和防雾霾口罩各有多少人. (2) 经一段时间运行，企业发现每天销售的防雾霾口罩，最多只能卖900个。而一次性 口罩可以全部销售,市场缺口较大。怎么安排生产口罩的人数可以使该企业每一天获得 利润最大。最大利润是多少？(注：没有销售的口罩,作为
10、库存暂时当做不赚不亏). (3) 在疫情期间，为了配合政府防疫工作,该厂改为全部生产一次性口罩。因为原材料 价格暴涨,口罩的材料成本和出厂价分别变为0.6元/个和1元/个。一部分员工因为滞留 在外，无法及时回来工作。所以该厂提高了剩余老员工的工资，也招募了几个新员工过 来且老员工人数多于新员工.信息如下表： 员工类型每日工资一次性口罩产量(一人一天) 老员工300元/天2000个 新员工200元/天1000个 要是该厂的利润达到4000元/天。求该厂留下来的老员工和招募的新员工人数. 24在矩形ABCD中，点E是AD上一动点，连结BE，过点E 作EFBE，交CD于F，以EF为 直径作O设AE=
11、t. （1）求证1=2； （2）如图2，已知AD8，连结BF，交O于点G，并连结EG，DG， 当AB6时，若EGD是以EG为腰的等腰三角形，求t的值； 连接OC,GC，当tanFBC= 1 2 ，OCEG 时，求t的值 （3）OC交BF于点P，当tan1=1，OCEG 时，记OFP的面积为 1 S，CGP的面积为 2 S，四边形EGCF的面积为 3 S,请直接写出 12 3 SS S 的值 第 1 页 共 6页 2019学年第二学期九年级第一次检学年第二学期九年级第一次检测测数学数学卷卷评分标准评分标准 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 4
12、0 分）分） 12345678910 BCCBDADADB 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 111112121 13 3141415151616 5 54x72 21 1181830 3 32 2， 7 7 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 80 分）分） 17 （本题10分） （1）原式12+4（3分） 2（2分） （2）解： （3分） （2分） 18.解：（1）边AB的垂直平分线分别交BC于D， DADB，（1 分） 边AC的垂直平分线分别交BC于E， EAEC，（1 分） ADE的周长AD+D
13、E+AEDB+DE+EC BC5；（2 分） （2）DADB，EAEC， DABB，EACC，（2 分） B+CDAB+EAC60，（1 分） BAC120（1 分） 19.（1）80（人）（2 分） 19 10 第 2 页 共 6页 （2） 补全图形如下：（2 分，1图1分） （3）（2）画树状图为： 共有16种等可能的结果数，其中他们两人恰好在一个班的结果数为4，（3分） 所以他们两人恰好在一个班的的概率（1 分） 20. 21.（1）证明：BC是O的直径， BDC90， AC切O于点C , ACB90， BCD+B90， BCD+ACD90， ACDB，（2分,学生利用弦切角定理的直接2
14、分） AC=AFACEAFC， ACD+DCEACF， BCE+BAFC， DCEBCE，（2分） 第 3 页 共 6页 E为 的中点 （1分） （2）证明：连结OE交BD于H，连接BE E为BD弧的中点 OEBD OECD， FEHFCD，（1分） 4 1 CF EF CD EH ， 设EH=x,则CD=4X, O,H为BC,BD的中点 OH=2X,OB=OE=3X BH=x5，BE=x6 222 ECBEBC 2 2 2 6106xx 3 30 x（3分） BO=303 x（1分） 22.解：（1）当y0时，kx+2k0，解得x2，则A（2，0）； （1分） 二次函数yax2-2ax+c（
15、a0）的图象的对称轴为直线x1， B点坐标为（4，0），（1分） 把A（2，0）代入yax2-2ax+c得4a+4a+c0， c-8a，（2分） (2)DEEF， F点的横坐标为2， F（2，-8a），（1分） CF=AO=2, CF AO FCDAOD（2分） OD=CD=-4aDF=AD 第 4 页 共 6页 SBDFSABD（2分） （4+2）(-4a)12，解得a-1， 抛物线解析式为yx2+2x+8；（1分） 23：解：（1）设安排生产一次性口罩a人，防雾霾口罩（12-a）人 根据题意，得2000a+200(12-a)=15000（2分） 解得a=7（1分） 答：安排生产一次性口罩7
16、人，防雾霾口罩5人（1分） 2）设安排生产防雾霾口罩x人 若总利润为y元，根据题意， 当5x 得：12*1501 . 0*)12(20005 . 1*900xy 1950200-x（1分） 由于k-200，y随x的增大而减小 因为x5， 所以当x5时，总利润最大是950元（1分） 当x5得：12*1501 . 0*)12(20005 . 1*200xxy 600100 x（1分） 由于k100，y随x的增大而增大 因为x5所以当x4时，总利润最大是1000元（1分） 所以当x4时，总利润最大是1000元（1分） （3）设该厂留下来的老员工和招募的新员工人数为a,b. 4000200300100
17、0*4 . 02000*4 . 0baba（1分） 4025 ba 2 8 5 ab ab,且为正整数a=6 ,b=5（2分） 24(1)（1）四边形ABCD 是矩形，C90， EFBE， 2+EFC180， 1+EFC180， （2分） 第 5 页 共 6页 12，（2分） (证ABEDEF， AEB2， 得3分） (2)当EGED时， EFGEFD， GEFDEF EFBE， AEBGEB， ABEGBE， AEEG， t8t， t4；（2分） 当GEGD时，GEDGDE， EDGBFE，GEDBFC， BFEBFC， BEFC90，BFBF， BEFBCF（AAS）， BEBC8， AB2+AE2BE2， 62+t282， t2 7；（2分） 综上所述，若EGD是以EG为腰的等腰三角形，t的值为4或2 7； （3）理由：如图2，过O作OHCD于H，设DHa，FHa， tanFBC= 1 2 ，FC4，AB=CD4+2a， tanOCHtanFBC 1 2 HO 1 2 2 aDE=2OH4a AE=4a 由ABEDEF，得， 即 244 42 aa aa ， 第 6 页 共 6页 解得： 44 6 0, 5 aa （3分） 244 6 4 5 ta （1分） （4） 12 3 5 14 SS S
浙公网安备33030202001339号