1、 九年级数学试卷 第 1 页 共 4 页 高桥初中教育集团高桥初中教育集团 20192019 学年第二学期学年第二学期第一次第一次质量检测质量检测 九年级数学试题卷九年级数学试题卷 命题人：王国维命题人：王国维 审核人：城南九年级备课组审核人：城南九年级备课组 请同学们注意： 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分 120 分，考试时间为 100 分钟。 2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 3、考试结束后，只需上交答题卷。 祝同学们取得成功！ 一、一、选择题（本大题有选择题（本大题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.请选出每
2、小题中一个最符合题意的选项，不选、请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、 多选、错选，均不给分）多选、错选，均不给分） 1下列各数中，比3 小的数是（ ） A1 B4 C0 D2 2抛物线 y3x2向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，所得到的抛物线是（ ） Ay3（x1）22 By3（x+1）22 Cy3（x+1）2+2 Dy3（x1）2+2 3下列计算正确的是（ ） Aa2+a3a5 Ba2 a 3a6 C（ab）2ab2 D（a2）3a6 4.若 xy，a1，则（ ） Ax+1y+a Bxy+1 Caxay Dx2y1 5.有 11 位同学参加学校举行的歌唱比赛，比赛后根据每
3、个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众 数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生变化的是（ ） A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D.方差 6游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.如果每位男孩看到蓝色与红色的游 泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多 1 倍，则在该游泳池中男孩和女孩各有多少 人？设男孩有 x 人，女孩有 y 人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. x+1=y x=2 y+（1） x-1=y x=2 y-（ 1） x-1=y x=2y-1 x+1=y x=2y+1 九年级数学试卷 第 2 页 共 4 页 7如图，在
4、ABC中，ACBC，过C作CDAB若AD平分CAB，则下列 说法错误的是（ ） ABCCD BBO ：OCAB ：CD CCDOBAO DSAOC ：SCDOAB ：CD 8如图，ABC内接于圆O，B =65，C =70，若BC =24，则BC的 长为( ) A. B.2 C.2 D.22 9.在ABC 中，D，E 分别为 BC，AC 上的点，且 AE2EC，连结 AD，BE，交于 点 F设 xCD BD:，yAF FD:，则（ ） A 22x y x B 8 2 3 yx C D 10.对于代数式ax 2+bx+c(a0)，下列说法正确的是（ ） 如果存在两个实数pq，使得ap 2+bp+c
5、=aq2+bq+c=0，则 a 2 x+bx+c=a（x-p）（x-q） 存在三个实数mns，使得am 2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c 如果ac0，则一定存在两个实数mn，使am 2+bm+c0an2+bn+c 如果ac0，则一定存在两个实数mn，使am 2+bm+c0an2+bn+c A. B. C D. 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11.计算：5_.aa 12.因式分解：abba2 2 13.二次函数 的最大值是_, 最小值是_. 14. 已知实数 x 满足2x+1x0 , 则 x
6、的值为 15. 如图，圆内接四边形 ABCD 中，BCD90，ABAD，点 E 在 CD 的延 长线上，且 DEBC，连结 AE，若 AE6，则四边形 ABCD 的面积为 16. 如图，在ABC 中，ABAC5，E，D 分别是 AB，AC 上的点，BE2， CD1，且 BDCE，则 BD 第 7 题 第 9 题 第 8 题 第 15 题 第 16 题 2 614(07)yxxx 22yx 2 1 x y x 九年级数学试卷 第 3 页 共 4 页 三、三、解解答题（本大题共答题（本大题共 7 个小题，共个小题，共 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过
7、程或演算步骤） 17.（本小题满分 6 分） 先化简并求值: ba ab a b b a ，其中2, 1ba 18（本小题满分 8 分） 如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字 1， 2，3 （1） 转动转盘两次，当转盘停止转动时，分别记录下指针所指扇形中的数字，请用画树状图或列 表等方法，求两次指针所指扇形中数字之和的所有可能结果 （2）求这两个数字之和是 2 的倍数的概率 19（本小题满分 8 分） 如图，在ABC 中，D 为 AB 上的一点，过点 D 作 DEAC，DFBC，分别交 BC，AC 于点 E，F (1) 求证：ADFDBE (2)
8、 若 BECE23，求 AFDE 的值 20（本小题满分 10 分） 已知菱形的两条对角线的长分别为25x与10x，设菱形的面积为y. （1）求 y 关于 x 的函数表达式，请写出自变量 x 的取值范围； （2）判断命题“当面积取到最大值时，此菱形为正方形”是真命题还是假命题？请说明理由. 第 18 题 F E D C BA 第 19 题 九年级数学试卷 第 4 页 共 4 页 21（本小题满分 10 分） 已知ABC 中，ABAC，BAC 为钝角，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，CA 的延长线与O 相 交于点 E，连结 BE (1)求证：BAC2EBC； (2)若 AC10，BC1
9、6，求 BE 的长 22（本小题满分 12 分） 在平面直角坐标系中，设二次函数 y1（x+m）（xm+1），其中 m0 （1）若函数 y1的图象经过点（2，6），求函数 y1的函数表达式 （2）若一次函数 y2mx+n 的图象与 y1的图象经过 x 轴上同一点，探究实数 m，n 满足的关系式 （3）已知点 P（x0，a）和 Q（2，b）在函数 y1的图象上，若 ab，求 x0的取值范围 23（本小题满分 12 分） 如图， 在正方形 ABCD 中， 点 E,F 分别在 BC, AB 上， 且 DE=DF， 连结 AC, 分别交 DE, DF 于点 M, N. (1)求证：.ADFCDE (2
10、)设 和 的面积分别为 若 求 的值. 若 求 的值. 第 21 题 第 23 题 DMNAFN 12 SS和 ,ADFEDF 12 :SS 21 3,SStanADF 九年级数学参考答案 第 1 页 共 4 页 高桥初中教育集团 2019 学年第二学期第一次质量检测 九年级数学参考答案 一、选择题（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A A B C C D B 二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 11、_4a_ 12、_(a-b)a-b+2)（_ 13、 23 _7_ 14、 2
11、15、 18 16、_13_ 三、解答题（本题有 7 个小题，共 66 分) 17 （本小题满分 6 分） 原式ba ba ab ab ba 22 3 分 当2, 1ba时，原式1-21 3 分 18 （本小题满分 8 分） (1)图3 分 和的所有可能为：2、3、4、3、4、5、4、5、6 3 分 （2）概率为： 2 分 5 9 九年级数学参考答案 第 2 页 共 4 页 19 （本小题满分 8 分） 解(1)DEAC，DFBC， AEDB，BFDA， ADFDBE3 分 (2)DEAC，DFBC， 四边形 FDEC 为平行四边形， 故 CEDF，DECF， 又ADFDBE，BECE23，
12、AFDECEBE 3 2 5 分 20 （本小题满分 10 分） （1） 2 2 1 25 10 2 22550 2 25 254 2 5 10 .1 2 yxx xx xx x （2）假命题1 25 24 1515 ,10 24 1515 24 b x a y x Q 当时， 有最大值.2 此时2x-5= 不是正方形.2 原命题是假命题 F E D C BA （第 19 题） 九年级数学参考答案 第 3 页 共 4 页 21 （本小题满分 10 分） (1)证明：连接 ADAB 为直径，ADB90 ，ADBC， 又ABAC，BADCADBAC， CADDAE180 ，CBEDAE180 ，
13、CADCBE， BAC2CBE 5 分 (2)ABAC，ADBC，BDCDBC8， 11 , 22 ABC SBC ADAC BE BE9.6 BC AD AC 5分 22 （本小题满分 12 分） 解： （1）由函数 y1的图象经过点（2，-6） ，得： （2+m） （3-m）-6， 解得：m4 或 m3， 则函数 y1的函数表达式为 y（x+4） （x-3）x2+x-12 4 分 （2）当 y0 时， （x+m） （x-m+1）0， 解得：x1-m，x2m1， y1的图象与 x 轴的交点为（-m，0） ， （m1，0） ， 当 y2mx+n 的图象过点（-m，0）时，-m2+n0，即 nm
14、2； 当 y2mx+n 的图象过点（m1，0）时，m2m+n0，即 n-m2+m； 综上，nm2或 n-m2+m； （写成-m2+n0 或 m2m+n0 等等都对） 4 分 （3）抛物线的对称轴为：直线 11 , 22 mm x ， 点 Q（2，b）关于对称轴的对称点为（1，b） ， 当点 P 在对称轴左侧时，由 ab 知 x02； 当点 P 在对称轴右侧时，由 ab 知 x01； 综上，若 ab，则 x0的取值范围是 x02 或 x01 4 分 九年级数学参考答案 第 4 页 共 4 页 23 （本小题满分 12 分） (1) 证明：四边形 ABCD 为正方形， AD=CD，DAF=DCE=90 ， DF=DE， ADFCDE(HL)- 4 分 (2) 由(1)知ADFCDE， ADF=CDE， ADF=EDF， ADF=EDF=CDE=30 ， SAND= 2 3S ANDCMD， SCMD= 2 3S 4 分 （3） 4 分 3 tanADF, 3 AF AD 122 S33SS 1 2 33 S S 2 1 , 3 CDN S S 2, 2 2 2, 2 122, 2 21 2 1 ,S 1 , 11 3 330 321321 ,tan. 22 AND CDN CDN AF KS ADK S ANFCNDKSS SK SSS KK SS KK KADF 设则 又 又
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