1、初三 数学 第 1 页 共 7 页 河南省实验中学河南省实验中学2020年年中考中考数学模拟试卷数学模拟试卷 命题人：潘靖祎 审题人：刘瑞利 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1 7 3 的相反数是( ) A 7 3 B 7 3 C 3 7 D 3 7 2新冠病毒（2019nCoV）是一种新的 Sarbecovirus 亚属的 冠状病毒，它是一类具有 囊膜的正链单股 RNA 病毒，其遗传物质是所有 RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在 的一大类病毒其粒子形状并不规则，直径约 60220nm，平均直径为 100nm（纳 米）1m109nm，100nm可以表示为（ ）m A0.110
2、6 B1010 8 C110 7 D110-11 3下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，其三视图都相同的是（ ） AB C D 4如图，直线 l分别与直线 AB、CD相交于点 E、F，EG平分BEF 交直线 CD于点 G，若1BEF68，则EGF 的度数为（ ） A34 B36 C38 D68 5下列运算正确的是（ ） A7a+2b9ab B（3a3b）26a9b2 C（a+b）2a2+b2 D822 6关于 x的一元二次方程 x2（k+3）x+2（k+1）0 的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C有两个实数根 D没有实数根 初三 数学 第 2 页 共 7 页
3、7为调查某班学生每天使用零花钱的情况，班主任随机调查了 30 名同学，结果如下 表：则这 30 名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ） 每天使用零花钱（单位：元） 5 10 15 20 25 人数 2 5 8 9 6 A20，15 B20，20 C20，17.5 D15，15 8如图，在ABC 中，ABAC=6，BC=4，AD是 BC边上的高，AM 是ABC 外角 CAE 的平分线以点 D为圆心，适当长为半径画弧，交 DA于点 G，交 DC于点 H再分别以点 G、H为圆心，大于 2 1 GH 的长为半径画弧，两弧在ADC内部交于 点 Q，连接 DQ并延长与 AM交于点 F，则 DF的
4、长度为（ ） A6 B26 C24 D8 9.如图，在单位长度为 1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为 2米，圆心角 120的 弧 AB多次复制并首尾连接而成现有一点 P 从 A（A 为坐标原点）出发，以每秒 3 2 米的速度沿曲线向右运动，则在第 2020 秒时点 P的纵坐标为（ ） A2 B1 C0 D1 10二次函数 yax28ax（a为常数）的图象不经过第三象限，当 2x3时，y 的最大 值为3，则 a 的值是（ ） A 1 4 B 1 4 C2 D2 第 9 题 第 8 题 初三 数学 第 3 页 共 7 页 二、填空题:(每小题 3 分，共 15 分) 11计算： 01 (3)1
5、2362 12关于 x 的不等式组 460 93 0 x x 的所有整数解的积是 13随着信息化时代的到来，微信支付、支付宝支付、QQ红包支付、银行卡支付等各种 便捷支付已经成为我们生活中的一部分，某学校某宿舍的 5名同学，有 3 人使用微信 支付，2人使用支付宝支付，从这 5 人中随机抽出两人，使用同一种支付方式的概率 是 14如图，在 RtABC中，ACB90，A=30，以点 B为圆心，BC 的长为半径 画弧，交 AB 于点 F.点 D为 AC的中点，以点 D为圆心，DC为半径画弧，交 AB于点 E.，若 BC2，则图中阴影部分的面积为 （结果保留 ） 15.如图，在矩形 ABCD 中，A
6、B=6，BC=10，E为 CD边上一点，将BCE 沿 BE 折 叠，点 C 的对应点为点 F，连接 AF，若 3 1 tan BAF,则 CE= . 三、解答题（本大题共 8个小题，满分 75分） 16（8分）先化简，再求值： 222 2 44 (4) 12 xxxx xxxx ，然后在 0，1，2，3中选 一个你认为合适的 x 值，代入求值 17（9分）如图，在 RtABC中，ACB=90，CD是斜边 AB上的高，以 CD为直径 作O分别交 AC,BC于点 E,F,过点 E作O的切线，分别交直线 BC，AB于点 H,G. （1）求证：HG=GB； （2）若O 的直径为 4，连接 OG，交O
7、于点 M.填空： 连接 OE,ME,DM.当 EG= 时，四边形 OEMD为菱形； 第 15 题 第 14 题 初三 数学 第 4 页 共 7 页 连接 OE当 EG= 时，四边形 OEAG 为平行四边形. 18（9分）某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命 先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动德育处对九年级学生九月份“阅读该主题相关 书籍的读书量”（ 下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学 生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示） （1）请补全两幅统计图；本次抽样调查抽取了 名学生； （2）求本次所抽取学生九月
8、份“读书量”的平均数； （3）已知该校九年级有 500 名学生，请你估计该校九年级学生中，九月份“读书量” 为 5本的学生人数 19（9分）一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行，如图，广场上有一风筝 A，小 江抓着风筝线的一端站在 D处，他从牵引端 E 测得风筝 A的仰角为 67，同一时刻 小芸在附近一座距地面 30米高(BC30米)的居民楼顶 B 处测得风筝 A的仰角是 45，已知小江与居民楼的距离 CD40米，牵引端距地面高度 DE1.5 米，根据以 上条件计算风筝距地面的高度(结果精确到 0.1 米，参考数据：sin6712 13 ， cos67 5 13 ，tan6712 5 ，21
9、.414) 初三 数学 第 5 页 共 7 页 20（9分）一方有难，八方支援.“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行 走向战场外，众多企业也伸出援助之手.某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物 资，两次满载的运输情况如下表： 甲种货车辆数 乙种货车辆数 合计运物资吨数 第一次 3 4 29 第二次 2 6 31 （1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资； （2）目前有 46.4吨物资要运输到武汉，该公司拟安排甲乙货车共 10 辆，全部物资一 次运完，其中每辆甲车一次运送花费 500 元，每辆乙车一次运送花费 300元，请问该 公司应如何安排车辆最节省费用？ 21.（10分）
10、如图，一次函数 ykx+b 的图象分别交 x 轴、y轴于 C，D两点，交反比例函 数 x n y 图象于 A（ 2 3 ，4），B（3，m）两点 （1）求直线 CD的表达式； （2）点 E 是线段 OD 上一点，若 SAEB 4 15 ，求 E点的坐标； （3）请你根据图象直接写出不等式 kx+b x n 的解集 初三 数学 第 6 页 共 7 页 22（10分）四边形 ABCD是正方形，BEF是等腰直角三角形，BEF90，BE EF，连接 DF，G 为 DF的中点，连接 EG，CG，EC （1）问题发现 如图 1，若点 E在 CB的延长线上，直接写出 EG 与 GC 的位置关系及 GC EC
11、 的值； （2）操作探究 将图 1 中的BEF绕点 B顺时针旋转至图 2所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍 然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由； （3）解决问题 将图 1 中的BEF绕点 B顺时针旋转，若 BE1，AB2，当 E，F，D三点共线 时，请直接写出 CE的长 初三 数学 第 7 页 共 7 页 23（11分）如图，已知抛物线 yax2+bx+c 经过点 A，点 B，与 y 轴负半轴交于点 C，且 OCOB，其中 B点坐标为（3，0），对称轴 l为直线 x 2 1 ，D 为抛物线顶点. （1）求抛物线的解析式； （2）P为抛物线上一点（不与 C重合），横坐标为
12、m,连接 AP,若PABCAB，求 m的值； （3） 在（2）的条件下，AP 交 l于点 Q，连接 AD,点 N 为线段 QD上一动点（不与 Q、D重合），且点 N 的纵坐标为 n.过点 N 作直线与线段 DA相交于点 M，若对于每 一个确定的 n 的值，有且只有一个DMN 与DAQ 相似，请直接写出 n 的取值范围. 图 1 图 2 初三 数学 第 8 页 共 7 页 初三 数学 第 9 页 共 7 页 初三 数学 第 10 页 共 7 页 初三 数学 第 11 页 共 7 页 初三 数学 第 12 页 共 7 页 初三 数学 第 13 页 共 7 页 初三 数学 第 14 页 共 7 页
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