1、 2019-2020 学年湖学年湖南省郴州市启明学校毕业班复习训练南省郴州市启明学校毕业班复习训练卷卷 一选择题（共一选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1下列实数：3，0，0.35，其中最小的实数是（ ） A3 B0 C D0.35 2邓小平曾说： “中东有石油，中国有稀土” 稀土是加工制造国防、军工等工业品不可或 缺的原料据有关统计数据表明：至 2017 年止，我国已探明稀土储量约 4400 万吨，居 世界第一位，请用科学记数法表示 44 000 000 为（ ） A44106 B4.4107 C4.4108 D0.44109 3下列图形既是轴对称图
2、形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件中，不能判定 ab（ ） A24 B1+4180 C54 D13 5一元二次方程 2x2+3x50 的根的情况为（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 6 甲、 乙两超市在 1 月至 8 月间的盈利情况统计图如图所示， 下面结论不正确的是 （ ） A甲超市的利润逐月减少 B乙超市的利润在 1 月至 4 月间逐月增加 C8 月份两家超市利润相同 D乙超市在 9 月份的利润必超过甲超市 7如图，分别以线段 AB 的两端点 A，B 为圆心，大于AB 长为半径画弧
3、，在线段 AB 的 两侧分别交于点 E， F， 作直线 EF 交 AB 于点 O 在直线 EF 上任取一点 P （不与 O 重合） ， 连接 PA，PB，则下列结论不一定成立的是（ ） APAPB BOAOB COPOF DPOAB 8小明把一副含 45，30的直角三角板如图摆放，其中CF90，A45， D30，则+ 等于（ ） A180 B210 C360 D270 二填空题（共二填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分） 9计算： 10若，则 11把多项式 3x212 因式分解的结果是 12在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，
4、其中八位同学 3 月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是 13某商店今年 6 月初销售纯净水的数量如下表所示： 日期 1 2 3 4 数量（瓶） 120 125 130 135 观察此表， 利用所学函数知识预测今年6月7日该商店销售纯净水的数量约为 瓶 14某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示： 抽取瓷砖 数 n 100 300 400 600 1000 2000 3000 合格品数 m 96 282 382 570 949 1906 2850 合格品频 率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.949 0.953 0.95
5、0 则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是 （精确到 0.01） 15已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为 5，底边长为 4 的等腰三 角形，则该几何体的侧面展开图的面积是 （结果保留 ） 16如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的一个顶点在原点 O 处，且AOC60，A 点的坐标是（0，4） ，则直线 AC 的表达式是 三解答题（三解答题（1719 题每题题每题 6 分，分，2023 题每题题每题 8 分，分，2425 题每题题每题 10 分，分，26 题题 12 分，分， 共共 82 分）分） 17计算： （3）02cos30+|1|+（） 1 18先化简，再求值
6、：，其中 a1 19 如图， 在ABCD 中， 作对角线 BD 的垂直平分线 EF， 垂足为 O， 分别交 AD， BC 于 E， F，连接 BE，DF求证：四边形 BFDE 是菱形 20我市去年成功举办 2018 郴州国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市” 我市 有 A，B，C，D，E 五个景区很受游客喜爱一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五 个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作 了如下两幅不完整的统计图： （1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是 人，m ，并补全 条形统计图； （2）若该小区有居民 1200 人，试估计去 B 地旅
7、游的居民约有多少人？ （3）小军同学已去过 E 地旅游，暑假期间计划与父母从 A，B，C，D 四个景区中，任选 两个去旅游，求选到 A，C 两个景区的概率 （要求画树状图或列表求概率） 21某工厂有甲种原料 130kg，乙种原料 144kg现用这两种原料生产出 A，B 两种产品共 30 件已知生产每件 A 产品需甲种原料 5kg，乙种原料 4kg，且每件 A 产品可获利 700 元；生产每件 B 产品需甲种原料 3kg，乙种原料 6kg，且每件 B 产品可获利 900 元设生 产 A 产品 x 件（产品件数为整数件） ，根据以上信息解答下列问题： （1）生产 A，B 两种产品的方案有哪几种；
8、（2）设生产这 30 件产品可获利 y 元，写出 y 关于 x 的函数解析式，写出（1）中利润最 大的方案，并求出最大利润 22小亮在某桥附近试飞无人机，如图，为了测量无人机飞行的高度 AD，小亮通过操控器 指令无人机测得桥头 B，C 的俯角分别为EAB60，EAC30，且 D，B，C 在 同一水平线上已知桥 BC30 米，求无人机飞行的高度 AD （精确到 0.01 米参考数 据：1.414，1.732） 23如图，已知 AB 是O 的直径，CD 与O 相切于点 D，且 ADOC （1）求证：BC 是O 的切线； （2）延长 CO 交O 于点 E若CEB30，O 的半径为 2，求的长 （结果
9、保 留 ） 24参照学习函数的过程与方法，探究函数 y的图象与性质 因为 y，即 y+1，所以我们对比函数 y来探究 列表： x 4 3 2 1 1 2 3 4 y 1 2 4 4 2 1 y 2 3 5 3 1 0 描点：在平面直角坐标系中，以自变量 x 的取值为横坐标，以 y相应的函数值为纵 坐标，描出相应的点，如图所示： （1）请把 y 轴左边各点和右边各点，分别用一条光滑曲线顺次连接起来； （2）观察图象并分析表格，回答下列问题： 当 x0 时，y 随 x 的增大而 ； （填“增大”或“减小” ） y的图象是由 y的图象向 平移 个单位而得到； 图象关于点 中心对称 （填点的坐标） （
10、3） 设 A （x1， y1） ， B （x2， y2） 是函数 y的图象上的两点， 且 x1+x20， 试求 y1+y2+3 的值 25如图 1，ABC 是边长为 4cm 的等边三角形，边 AB 在射线 OM 上，且 OA6cm，点 D 从 O 点出发，沿 OM 的方向以 1cm/s 的速度运动，当 D 不与点 A 重合时，将ACD 绕点 C 逆时针方向旋转 60得到BCE，连结 DE （1）求证：CDE 是等边三角形； （2）如图 2，当 6t10 时，BDE 的周长是否存在最小值？若存在，求出BDE 的 最小周长；若不存在，请说明理由； （3）如图 3，当点 D 在射线 OM 上运动时，
11、是否存在以 D、E、B 为顶点的三角形是直 角三角形？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由 26已知抛物线 yax2+bx+3 与 x 轴分别交于 A（3，0） ，B（1，0）两点，与 y 轴交于点 C （1）求抛物线的表达式及顶点 D 的坐标； （2）点 F 是线段 AD 上一个动点 如图 1，设 k，当 k 为何值时，CFAD？ 如图 2，以 A，F，O 为顶点的三角形是否与ABC 相似？若相似，求出点 F 的坐标； 若不相似，请说明理由 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1解：根据实数比较大小的方法，可得 00.353， 所以最小的实数是 故选：C
12、 2解：将 44 000 000 用科学记数法可表示为 4.4107 故选：B 3解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误 故选：B 4解：由24 或1+4180或54，可得 ab； 由13，不能得到 ab； 故选：D 5解：一元二次方程 2x23x+50 中， 32429（5）0， 有两个不相等的实数根 故选：B 6解：A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确； B、乙超市的利润在 1 月至 4 月间逐月增加，此选项正确； C、8
13、 月份两家超市利润相同，此选项正确； D、乙超市在 9 月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误； 故选：D 7解：由作图可知，EF 垂直平分 AB， PAPB，故 A 选项正确； OAOB，故 B 选项正确； OEOF，故 C 选项错误； POAB，故 D 选项正确； 故选：C 8解：1+D， 4+F， +1+D+4+F 2+D+3+F 2+3+30+90 210， 故选：B 二填空题（共二填空题（共 8 小题）小题） 9解：原式3 故答案为：3 10解：， 2x+2y3x， 故 2yx， 则 故答案为： 11解：3x2123（x24）3（x2） （x+2） 故答案为：3（x2） （x+2）
14、12解：这组数据 8 出现的次数最多，所以众数为 8， 故答案为 8 13解：这是一个一次函数模型，设 ykx+b，则有， 解得， y5x+115， 当 x7 时，y150， 预测今年 6 月 7 日该商店销售纯净水的数量约为 150 瓶， 故答案为 150 14解：由合格品的频率都在 0.95 上下波动， 所以这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是 0.95， 故答案为：0.95 15解：由三视图可知，该几何体是圆锥， 侧面展开图的面积2510， 故答案为 10 16解：如图， 由菱形 OABC 的一个顶点在原点 O 处，A 点的坐标是（0，4） ，得 OCOA4 又160， 230 sin
15、2， CD2 cos2cos30， OD2， C（2，2） 设 AC 的解析式为 ykx+b， 将 A，C 点坐标代入函数解析式，得 ， 解得， 直线 AC 的表达式是 yx+4， 故答案为：yx+4 三解答题（共三解答题（共 10 小题）小题） 17解：原式12+1+22 18解：原式 ， 当 a1 时， 原式 19证明：在ABCD 中，O 为对角线 BD 的中点， BODO，EDBFBO， 在EOD 和FOB 中， ， DOEBOF（ASA） ； OEOF， 又OBOD， 四边形 EBFD 是平行四边形， EFBD， 四边形 BFDE 为菱形 20解： （1）该小区居民在这次随机调查中被调
16、查到的人数是 2010%200（人） ， 则 m%100%35%，即 m35， C 景区人数为 200（20+70+20+50）40（人） ， 补全条形图如下： 故答案为：200，35； （2）估计去 B 地旅游的居民约有 120035%420（人） ； （3）画树状图如下： 由树状图知，共有 12 种等可能结果，其中选到 A，C 两个景区的有 2 种结果， 所以选到 A，C 两个景区的概率为 21解： （1）根据题意得：， 解得 18x20， x 是正整数， x18、19、20， 共有三种方案： 方案一：A 产品 18 件，B 产品 12 件， 方案二：A 产品 19 件，B 产品 11 件
17、， 方案三：A 产品 20 件，B 产品 10 件； （2）根据题意得：y：700x+900（30x）200x+27000， 2000， y 随 x 的增大而减小， x18 时，y 有最大值， y最大20018+2700023400 元 答：利润最大的方案是方案一：A 产品 18 件，B 产品 12 件，最大利润为 23400 元 22解：EAB60，EAC30， CAD60，BAD30， CDADtanCADAD，BDADtanBADAD， BCCDBDAD30， AD1525.98 23 （1）证明：连接 OD， CD 与O 相切于点 D， ODC90， ODOA， OADODA， ADO
18、C， COBOAD，CODODA， COBCOD， 在COD 和COB 中 ， CODCOB（SAS） ， ODCOBC90， BC 是O 的切线； （2）解：CEB30， COB60， COBCOD， BOD120， 的长： 24解： （1）函数图象如图所示： （2）当 x0 时，y 随 x 的增大而增大； y的图象是由 y的图象向上平移 1 个单位而得到； 图象关于点（0，1）中心对称 （填点的坐标） 故答案为增大，上，1， （0，1） （3）x1+x20， x1x2， A（x1，y1） ，B（x2，y2）关于（0，1）对称， y1+y22， y1+y2+35 25解： （1）证明：将AC
19、D 绕点 C 逆时针方向旋转 60得到BCE， DCE60，DCEC， CDE 是等边三角形； （2）存在，当 6t10 时， 由旋转的性质得，BEAD， CDBEBE+DB+DEAB+DE4+DE， 由（1）知，CDE 是等边三角形， DECD， CDBECD+4， 由垂线段最短可知，当 CDAB 时，BDE 的周长最小， 此时，CD2cm， BDE 的最小周长CD+42+4； （3）存在，当点 D 与点 B 重合时，D，B，E 不能构成三角形， 当点 D 与点 B 重合时，不符合题意， 当 0t6 时，由旋转可知，ABE60，BDE60， BED90， 由（1）可知，CDE 是等边三角形，
20、 DEC60， CEB30， CEBCDA， CDA30， CAB60， ACDADC30， DACA4， ODOADA642， t212s； 当 6t10s 时，不存在直角三角形 如图，当 t10s 时，由旋转的性质可知，DBE60， 又由（1）知CDE60， BDECDE+BDC60+BDC， 而BDC0， BDE60， 只能BDE90， 从而BCD30， BDBC4， OD14cm， t14114s， 综上所述：当 t2 或 14s 时，以 D、E、B 为顶点的三角形是直角三角形 26解： （1）抛物线 yax2+bx+3 过点 A（3，0） ，B（1，0） ， ，解得：， 抛物线解析式
21、为 yx22x+3； yx22x+3（x+1）2+4 顶点 D 的坐标为（1，4） ； （2）在 RtAOC 中，OA3，OC3， AC2OA2+OC218， D（1，4） ，C（0，3） ，A（3，0） ， CD212+122 AD222+4220 AC2+CD2AD2 ACD 为直角三角形，且ACD90 ， F 为 AD 的中点， ， 在 RtACD 中，tanCAD， 在 RtOBC 中，tan， ACDOCB， OAOC， OACOCA45， FAOACB， 若以 A，F，O 为顶点的三角形与ABC 相似，则可分两种情况考虑： 当AOFABC 时，AOFCBA， OFBC， 设直线 BC 的解析式为 ykx+b， ，解得：， 直线 BC 的解析式为 y3x+3， 直线 OF 的解析式为 y3x， 设直线 AD 的解析式为 ymx+n， ，解得：， 直线 AD 的解析式为 y2x+6， ，解得：， F（） 当AOFCAB45时，AOFCAB， CAB45， OFAC， 直线 OF 的解析式为 yx， ，解得：， F（2，2） 综合以上可得 F 点的坐标为（）或（2，2）
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