人教版九年级上数学《22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质》同步练习（含答案详解）

1、22.1.4 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和性质测试时间:20 分钟一、选择题1.抛物线 y=-x2+2x-2 经过平移得到抛物线 y=-x2,平移方法是( )A.向右平移 1 个单位,再向下平移 1 个单位 B. 向右平移 1 个单位, 再向上平移 1 个单位C.向左平移 1 个单位, 再向下平移 1 个单位 D.向左平移 1 个单位,再向上平移 1 个单位2.(2018 贵州黔东南州期末)二次函数 y=2x2-x-1 的图象顶点坐标是( )A.(0,-1) B.(2,-1) C. D.(14,98) (14,98)3.若点 M(-2,y1),N(-1,y2),P(8,y3)在抛物

2、线 y=- x2+2x 上,则下列结论正确的是( )12A.y10;2a+b=0;a-b+cn,那么 a 0(用“ ”或“0,即 b0,故2错误;抛物线交 y 轴于正半轴,c0,故正确;对称轴为 x=1,b+2a=0,故正确;由题图知,当 x=-1 时,y解析 二次函数的解析式为 y=ax2-2ax-1,其图象的对称轴为 x=1,|-1-1|2-1|,且mn,a0.三、解答题7.解析 (1)由题意, 得 +=4,=2,+=2,解这个方程组,得 =1,=3,=2,所以这个二次函数的解析式是 y=x2+3x-2.(2)y=x2+3x-2= - ,(+32)2174这个二次函数图象的顶点坐标为 ,对称轴是直线 x=- .(32,174) 328.解析 (1) 抛物线 y=x2+bx+3 经过点 A(-1,8),8=(-1)2-b+3,解得 b=-4,所求抛物线的表达式为 y=x2-4x+3.(2)如图,过 A 作 AHBM 于点 H,由抛物线解析式 y=x2-4x+3 可得点 M 的坐标为(2,-1), 易知点 B 的坐标为(2,0),BM=1,对称轴为直线 x=2,A(-1,8),AH=3,ABM 的面积 S= 13= .12 32