欢迎来到七七文库! | 帮助中心 分享价值,成长自我!
七七文库
全部分类
  • 幼教>
  • 小学>
  • 初中>
  • 高中>
  • 职教>
  • 高教>
  • 办公>
  • 资格考试>
  • 行业>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 七七文库 > 资源分类 > DOCX文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    第七章 复数 章末复习 学案(含答案)

    • 资源ID:136103       资源大小:249.17KB        全文页数:7页
    • 资源格式: DOCX        下载积分:30积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    三方登录下载: QQ登录 微博登录
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要30积分
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,更优惠
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    第七章 复数 章末复习 学案(含答案)

    1、章末复习章末复习 一、向量的线性运算 1. 向量运算 法则(或几何意义) 向量的线性运算 加法 减法 数乘 (1)|a|a|; (2)当0时, a的方向与a的方向相同; 当 0). (1)用 k 表示数量积 a b; (2)求 a b 的最小值,并求出此时 a 与 b 的夹角 的大小. 解 (1)由|kab| 3|akb|, 得(kab)23(akb)2, k2a22ka bb23a26ka b3k2b2. (k23)a28ka b(13k2)b20. |a|cos2sin21,|b| cos2sin21, k238ka b13k20, a b2k 22 8k k 21 4k (k0). (2

    2、)a bk 21 4k 1 4 k1 k 1 42 1 2,当且仅当 k1 时等号成立, 此时 a 与 b 的夹角 的余弦值 cos a b |a|b| 1 2, 又0 180 ,60 . 反思感悟 数量积运算是向量运算的核心,利用向量数量积可以解决以下问题 (1)设 a(x1,y1),b(x2,y2), abx1y2x2y10, abx1x2y1y20(a,b 均为非零向量). (2)求向量的夹角和模的问题 设 a(x1,y1),则|a| x21y21. 两向量夹角的余弦值(0,a,b 为非零向量) cos a b |a|b| x1x2y1y2 x21y21 x22y22 . 跟踪训练2 已

    3、知向量AB 与AC的夹角为120 , 且|AB|3, |AC|2.若APABAC, 且APBC, 则实数 的值为 . 答案 7 12 解析 由AP BC知AP BC0, 即AP BC(ABAC) (ACAB) (1)AB ACAB2AC2 (1)32 1 2 940, 解得 7 12. 三、余弦定理、正弦定理 1.解三角形就是已知三角形中的三个独立元素(至少一条边)求出其他元素的过程.三角形中的 元素有基本元素(边和角)和非基本元素(中线、高、角平分线、外接圆半径和内切圆半径),解 三角形通常是指求未知的元素,有时也求三角形的面积. 2.解斜三角形共包括四种类型: (1)已知三角形的两角和一边

    4、(一般先用内角和求角或用正弦定理求边); (2)已知两边及夹角(一般先用余弦定理求第三边); (3)已知三边(先用余弦定理求角); (4)已知两边和一边的对角(先用正弦定理求另一边的对角或先用余弦定理求第三边, 注意讨论 解的个数). 3.借助解三角形,培养逻辑推理、数学运算、数学建模等核心素养. 例 3 在ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 2BAC,向量 m(3a, b),n(2b,c),mn.求 A. 解 方法一 2BAC,ABC, B 3,AC 2 3 . mn,2b23ac, 由正弦定理,得 2sin2B3sin Asin C, 即 sin Asin C1

    5、2, sin Asin 2 3 A 1 2, sinA 3 2 cos A1 2sin A 1 2, 3sin Acos Acos2A, cos A0 或 tan A 3 3 ,A 2或 A 6. 方法二 2BAC,ABC,B 3, 由余弦定理,得 b2a2c22accos B, 即 b2a2c2ac.(*) mn,2b23ac,b23 2ac. 将 b23 2ac 代入到(*)中, 得 2a25ac2c20, 解得 a2c 或 c2a. 当 a2c 时,b 3c,cos A3c 2c24c2 2 3cc 0, A 2; 当 c2a 时,b 3a,cos A3a 24a2a2 2 3a2a 3

    6、 2 , A 6. 综上,A 2或 A 6. 反思感悟 通过正弦定理和余弦定理,化边为角(如 a2Rsin A,a2b2c22abcos C 等), 利用三角形变换得出三角形内角之间的关系进行判断.此时注意一些常见的三角等式所体现 的内角关系,如在ABC 中,sin Asin BAB;sin(AB)0AB;sin 2Asin 2BA B 或 AB 2等. 利用正弦定理、余弦定理化角为边,如 sin A a 2R,cos A b2c2a2 2bc 等,通过代数变换. 跟踪训练 3 在ABC 中,A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且sin A a 3cos C c . (1)求 C 的大小;

    7、(2)如果 ab6,CA CB4,求 c 的值. 解 (1)由正弦定理,得sin A a 3cos C c sin C c ,即 tan C 3. 又C(0,),C 3. (2)CA CB|CA|CB|cos Cabcos C4, 且 cos Ccos 3 1 2,ab8. 由余弦定理,得 c2a2b22abcos C (ab)22ab2abcos 3 (ab)23ab623812. c2 3. 1.已知平面向量AB (1,2),AC(3,4),则向量CB等于( ) A.(4,6) B.(4,6) C.(2,2) D.(2,2) 答案 C 解析 CB ABAC(1,2)(3,4)(2,2),故

    8、选 C. 2.设 a(1,2),b(1,1),cakb.若 bc,则实数 k 的值等于( ) A.3 2 B. 5 3 C. 5 3 D. 3 2 答案 A 解析 cakb(1k,2k), 又 bc,所以 1(1k)1(2k)0,解得 k3 2. 3.如图所示, 矩形 ABCD 的对角线相交于点 O, E 为 AO 的中点, 若DE AB AD (, R), 则 等于( ) A.1 2 B.1 2 C.1 D.1 答案 A 解析 由平面向量基本定理,化简DE DA AE DA 1 4AC AD 1 4(AB AD ) 1 4AB 3 4 AD , 所以 1 4, 3 4,即 1 2. 4.已知

    9、向量 a,b 满足|a|1,b(t,2t),ab 与 a 垂直,则|ab|的最小值为( ) A. 2 2 B.1 C. 2 D.2 答案 B 解析 由题意知 ab 与 a 垂直, 则(ab) a0,可得 a ba21. 又由|ab|a22a bb2 12t22t2 2t121, 所以当 t1 时,|ab|取得最小值 1. 5.ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别是 a,b,c,已知 cbcos Cccos B,且 a1,B 120 ,则 b . 答案 3 解析 cbcos Cccos B, 由正弦定理可得 sin Csin Bcos Ccos Bsin C sin(BC)sin A, ca1, B120 , 由余弦定理可得,b a2c22accos B11211 1 2 3.


    注意事项

    本文(第七章 复数 章末复习 学案(含答案))为本站会员(h****3)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    工信部备案编号:浙ICP备05049582号-2     公安备案图标。浙公网安备33030202001339号

    本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。如您发现文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立刻联系我们并提供证据,我们将立即给予删除!

    收起
    展开