欢迎来到七七文库! | 帮助中心 分享价值,成长自我!
七七文库
全部分类
  • 幼教>
  • 小学>
  • 初中>
  • 高中>
  • 职教>
  • 高教>
  • 办公>
  • 资格考试>
  • 行业>
  • ImageVerifierCode 换一换
    首页 七七文库 > 资源分类 > DOC文档下载
    分享到微信 分享到微博 分享到QQ空间

    2019-2020学年湖南省张家界市高二(上)期末数学试卷(含详细解答)

    • 资源ID:136058       资源大小:359KB        全文页数:23页
    • 资源格式: DOC        下载积分:20积分
    快捷下载 游客一键下载
    账号登录下载
    微信登录下载
    三方登录下载: QQ登录 微博登录
    二维码
    微信扫一扫登录
    下载资源需要20积分
    邮箱/手机:
    温馨提示:
    快捷下载时,用户名和密码都是您填写的邮箱或者手机号,方便查询和重复下载(系统自动生成)。
    如填写123,账号就是123,密码也是123。
    支付方式: 支付宝    微信支付   
    验证码:   换一换

    加入VIP,更优惠
     
    账号:
    密码:
    验证码:   换一换
      忘记密码?
        
    友情提示
    2、PDF文件下载后,可能会被浏览器默认打开,此种情况可以点击浏览器菜单,保存网页到桌面,就可以正常下载了。
    3、本站不支持迅雷下载,请使用电脑自带的IE浏览器,或者360浏览器、谷歌浏览器下载即可。
    4、本站资源下载后的文档和图纸-无水印,预览文档经过压缩,下载后原文更清晰。
    5、试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓。

    2019-2020学年湖南省张家界市高二(上)期末数学试卷(含详细解答)

    1、只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 1 (5 分)已知复数 z(1+2i) (1i) ,则 z 的虚部为( ) A1 B3 C1 Di 2 (5 分)甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为 0.4,甲不输的概率为 0.9,则甲、乙下成平局 的概率为( ) A0.5 B0.3 C0.1 D0.6 3 (5 分) “”是“log7alog7b”成立的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4 (5 分)已知直线 l 的一个方向向量 (2,1,3) ,且直线 l 过 A(0,y,3)和 B( 1,2,z)两点,则 yz( ) A0 B1 C D3 5 (

    2、5 分)福利彩票“双色球”中红球的号码可以从 01,02,03,32,33 这 33 个二位 号码中选取,小明利用如图所示的随机数表选取红色球的 6 个号码,选取方法是从第 1 行第 9 列和第 10 列的数字开始从左到右依次选取两个数字, 则第四个被选中的红色球号 码为( ) 81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85 06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49 A12 B33 C06 D16 6 (5 分

    3、)函数 f(x)(x23x+1)ex的极大值是( ) A3e Be2 C2e2 D 7 (5 分)洛书,古称龟书,是阴阳五行术数之源,在古代传说中有神龟出于洛水,其甲壳 上心有此图象,结构是戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,以五居中,五方白 圈皆阳数,四角黑点为阴数如图,若从四个阴数和五个阳数中分别随机选取 1 个数, 则其和等于 11 的概率是( ) 第 2 页(共 23 页) A B C D 8 (5 分)已知抛物线 C:y28px(p0)的焦点为 F,C 与抛物线 x2py 在第一象限的交 点为 M,且|MF|4,则 p( ) A6 B4 C2 D1 9 (5 分) 十七世纪, 法

    4、国数学家费马提出猜想; “当整数 n2 时, 关于 x、 y、 z 的方程 xn+yn zn没有正整数解” ,经历三百多年,1995 年英国数学家安德鲁怀尔斯给出了证明,使 它终成费马大定理,则下面命题正确的是( ) 对任意正整数 n,关于 x、y、z 的方程 xn+ynzn都没有正整数解; 当整数 n2 时,关于 x、y、z 的方程 xn+ynzn至少存在一组正整数解; 当正整数 n2 时,关于 x、y、z 的方程 xn+ynzn至少存在一组正整数解; 若关于 x、y、z 的方程 xn+ynzn至少存在一组正整数解,则正整数 n2; A B C D 10 (5 分)函数 f(x)ln|x|+

    5、|sinx|(x 且 x0)的图象大致是( ) A 第 3 页(共 23 页) B C D 11 (5 分)已知 F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,以 F1F2 为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为 M, N, 设四边形 F1NF2M 的周 长为 p,面积为 S,且满足 32SP2,则该双曲线的渐近线方程为( ) Ay By Cy Dy 12 (5 分)若关于 x 的方程有三个不等的实数解 x1,x2,x3,且 x10x2 x3, 其中 mR, e2.71828为自然对数的底数, 则 的值为( ) Ae Be2 Cm(2+m)4 Dm(1+m)4 二、填空题:本大题共二、填空题

    6、:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分 13 (5 分)设 z2i,则|z| 第 4 页(共 23 页) 14 (5 分)某班甲、乙两位同学在高二第一学期的 5 次物理考试成绩的茎叶图如图所示, 则这两位同学中成绩比较稳定的同学的方差是 15 (5 分)在区间4,4上任取一个实数 a,使得方程1 表示双曲线的概率 为 16 (5 分)已知 M 是圆 C: (x1)2+(y1)25 上一动点,A 为圆 C 所在平面内一定点 (C 为圆 C 的圆心) ,线段 MA 的垂直平分线与直线 MC 交于点 P,则点 P 的轨迹可能 是 (写出所有正确结论的序号) 圆; 椭圆

    7、; 双曲线; 抛物线; 一个点; 直线 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 小题,满分小题,满分 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (10 分)为推进农村经济结构调整,某乡村举办水果观光采摘节,并推出配套乡村游项 目现统计了 4 月份 100 名游客购买水果的情况,得到如图所示的频率分布直方图 (1)若将购买金额不低于 80 元的游客称为“优质客户” ,现用分层抽样的方法从样本的 “优质客户”中抽取 5 人,求这 5 人中购买金额不低于 100 元的人数; (2)从(1)中的 5 人中随机抽取 2 人作为幸运客户免费参加乡村

    8、游项目,请列出所有 的基本事件,并求 2 人中至少有 1 人购买金额不低于 100 元的概率 18 (12 分)已知命题 p:复数 z(m2)+(m+2)i5(mR)在复平面上对应的点位于 第二象限,命题 q:椭圆1(m0)的离心率 (1)若命题 p 为真命题,求实数 m 的取值范围; 第 5 页(共 23 页) (2)若命题 p(q)为真命题,求实数 m 的取值范围 19 (12 分)在统计学中,偏差是指个别测定值与测定的平均值之差,在成绩统计中,我们 把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差,班主任为了了解个别学生 的偏科情况,对学生数学偏差 x(单位:分)与物理偏差 y(单位

    9、:分)之间的关系进行 学科偏差分析,决定从全班 56 位同学中随机抽取一个容量为 8 的样本进行分析,得到他 们的两科成绩偏差数据如下: 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 数学偏差 x 20 15 13 3 2 5 10 18 物理偏差 y 6.5 3.5 3.5 1.5 0.5 0.5 2.5 3.5 (1)已知 x 与 y 之间具有线性相关关系,求 y 关于 x 的线性回归方程; (2)若这次考试该班数学平均分为 118 分,物理平均分为 90.5,试预测数学成绩 126 分 的同学的物理成绩 参考公式: , x, 参考数据:324,1256 20 (12 分)如图,在四棱锥 PA

    10、BCD 中,ABCD 为矩形,PAPB,PAPB,平面 PAB 平面 ABCD (1)证明:平面 PAD平面 PBC; (2)若 M 为 PC 的中点,直线 PD 与平面 PAB 所成的角为 45,求二面角 AMDB 的正弦值 第 6 页(共 23 页) 21 (12 分)已知椭圆 C:1(ab0)的离心率为,F1,F2分别为椭圆的 左、右焦点,B1为椭圆上顶点,B1F1F2的面积为 (1)求椭圆 C 的方程; (2)若直线 ykx+m(k0,m0)与椭圆 C 交于不同两点 M,N,已知 P, |MP|NP|,求实数 m 的取值范围 22 (12 分)已知函数 f(x)xlnx,g(x)x2+

    11、ax(aR) (1)求函数 f(x)的单调区间; (2)设 f(x)图象在点(1,0)处的切线与 g(x)的图象相切,求 a 的值; (3)若函数 F(x)+g(x)存在两个极值点 x1,x2,且|x1x2|,求|F(x1) F(x2)|的最大值 第 7 页(共 23 页) 2019-2020 学年湖学年湖南省张家界市高二(上)期末数学试卷南省张家界市高二(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,满分分,满分 60 分在每小题给出的四个选项中,分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的

    12、只有一项是符合题目要求的 1 (5 分)已知复数 z(1+2i) (1i) ,则 z 的虚部为( ) A1 B3 C1 Di 【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案 【解答】解:z(1+2i) (1i)1i+2i+23+i, z 的虚部为 1 故选:C 【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数的基本概念,是基础题 2 (5 分)甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为 0.4,甲不输的概率为 0.9,则甲、乙下成平局 的概率为( ) A0.5 B0.3 C0.1 D0.6 【分析】利用互斥事件概率计算公式直接求解 【解答】解:甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为 0.4,甲不输的概率为 0.

    13、9, 则甲、乙下成平局的概率为 P0.90.40.5 故选:A 【点评】本题考查概率的求法,考查互斥事件概率加法公式等基础知识,考查运算求解 能力,是基础题 3 (5 分) “”是“log7alog7b”成立的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【分析】根据不等式的性质求出等价条件,结合充分条件和必要条件的定义进行判断即 可 【解答】解:由“”得 ab, 由 log7alog7b 得 ab0, 第 8 页(共 23 页) 则“”是“log7alog7b”成立的必要不充分条件, 故选:B 【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,求出不等式的等价条

    14、件,结合充分 条件和必要条件的定义是解决本题的关键比较基础 4 (5 分)已知直线 l 的一个方向向量 (2,1,3) ,且直线 l 过 A(0,y,3)和 B( 1,2,z)两点,则 yz( ) A0 B1 C D3 【分析】根据k ,即可得出 【解答】解:(1,2y,z3) k 12k,2yk,z33k 解得 k,yz yz0 故选:A 【点评】本题考查了直线的方向向量、方程的解法,考查了推理能力与计算能力,属于 基础题 5 (5 分)福利彩票“双色球”中红球的号码可以从 01,02,03,32,33 这 33 个二位 号码中选取,小明利用如图所示的随机数表选取红色球的 6 个号码,选取方

    15、法是从第 1 行第 9 列和第 10 列的数字开始从左到右依次选取两个数字, 则第四个被选中的红色球号 码为( ) 81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 85 06 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49 A12 B33 C06 D16 【分析】根据随机数表进行选择即可 【解答】解:第 1 行第 9 列和第 10 列的数字为 63, 从左到右依次选取两个数字,依次为 17,12,33,06, 则第四个被选中的红

    16、色球号码为 06, 第 9 页(共 23 页) 故选:C 【点评】本题主要考查简单随机抽样的应用,利用随机数表法是解决本题的关键比较 基础 6 (5 分)函数 f(x)(x23x+1)ex的极大值是( ) A3e Be2 C2e2 D 【分析】f(x)(x23x+1)ex,f(x)(x2) (x+1)ex,令 f(x)0,解得 x1,2,利用导数研究其单调性极值即可得出 【解答】解:f(x)(x23x+1)ex,xR f(x)(2x3)ex+(x23x+1)ex(x2x2)ex(x2) (x+1)ex 令 f(x)0,解得 x1,2 令 f(x)0,解得 x2,或 x1 令 f(x)0,解得1

    17、x2 函数 f(x)在(,1) , (2,+)上单调递增,在(1,2)上单调递减 x1 时,函数 f(x)取得极大值,f(1) 故选:D 【点评】本题考查了利用导数研究其单调性极值、方程与不等式的解法,考查了推理能 力与计算能力,属于中档题 7 (5 分)洛书,古称龟书,是阴阳五行术数之源,在古代传说中有神龟出于洛水,其甲壳 上心有此图象,结构是戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,以五居中,五方白 圈皆阳数,四角黑点为阴数如图,若从四个阴数和五个阳数中分别随机选取 1 个数, 则其和等于 11 的概率是( ) 第 10 页(共 23 页) A B C D 【分析】基本事件总数 n4520,

    18、利用列举法求出其和等于 11 包含的基本事件有 4 个,由此能求出其和等于 11 的概率 【解答】解:从四个阴数和五个阳数中分别随机选取 1 个数, 基本事件总数 n4520, 其和等于 11 包含的基本事件有: (9,2) , (3,8) , (7,4) , (5,6) ,共 4 个, 其和等于 11 的概率 p 故选:A 【点评】本题考查概率的求法,考查古典概型等基础知识,考查运算求解能力,是基础 题 8 (5 分)已知抛物线 C:y28px(p0)的焦点为 F,C 与抛物线 x2py 在第一象限的交 点为 M,且|MF|4,则 p( ) A6 B4 C2 D1 【分析】根据抛物线的定义与

    19、简单几何性质,求出抛物线 C 的准线方程以及 C 与抛物线 x2py 的交点横坐标,再求 p 的值 【解答】解:抛物线 C:y28px 的准线方程是 x2p,焦点为 F, 由,解得 x2p, 所以抛物线 C 与抛物线 x2py 在第一象限的交点 M, 则|MF|2p(2p)4, 解得 p1 故选:D 【点评】本题考查了抛物线的定义与简单几何性质应用问题,是基础题 9 (5 分) 十七世纪, 法国数学家费马提出猜想; “当整数 n2 时, 关于 x、 y、 z 的方程 xn+yn zn没有正整数解” ,经历三百多年,1995 年英国数学家安德鲁怀尔斯给出了证明,使 它终成费马大定理,则下面命题正

    20、确的是( ) 对任意正整数 n,关于 x、y、z 的方程 xn+ynzn都没有正整数解; 当整数 n2 时,关于 x、y、z 的方程 xn+ynzn至少存在一组正整数解; 第 11 页(共 23 页) 当正整数 n2 时,关于 x、y、z 的方程 xn+ynzn至少存在一组正整数解; 若关于 x、y、z 的方程 xn+ynzn至少存在一组正整数解,则正整数 n2; A B C D 【分析】考虑 n1,n2 求得方程的解,可判断;由费马大定理可判断,;进 而判断 【解答】解:由题意可得当整数 n2 时,关于 x、y、z 的方程 xn+ynzn没有正整数解, 对于,当整数 n2 时,关于 x、y、

    21、z 的方程 xn+ynzn不存在一组正整数解,故错 误; 对于,比如 n1,存在无数组正整数解;当 n2 时,存在(3,4,5)等正整数解, 当正整数 n2 时,关于 x、y、z 的方程 xn+ynzn至少存在一组正整数解,故正确; 对于,若关于 x、y、z 的方程 xn+ynzn至少存在一组正整数解,则正整数 n2,故 正确; 由上面的分析可得,若关于 x、y、z 的方程 xn+ynzn至少存在一组正整数解,则正整数 n2, 故错误 故选:D 【点评】本题考查三元方程的正整数解的情况,考查分析能力和推理能力,属于基础题 10 (5 分)函数 f(x)ln|x|+|sinx|(x 且 x0)的

    22、图象大致是( ) A B 第 12 页(共 23 页) C D 【分析】利用函数的奇偶性排除选项,通过函数的导数求解函数的极值点的个数,求出 f ()的值,推出结果即可 【解答】解:函数 f(x)ln|x|+|sinx|(x 且 x0)是偶函数排除 A 当 x0 时,f(x)lnx+sinx,可得:f(x)+cosx,令+cosx0, 作出 y与 ycosx 图象如图:可知两个函数有一个交点,就是函数有一个极值点 f()ln1, 故选:B 【点评】本题考查函数的奇偶性以及函数的导数的应用,函数的极值,考查转化思想以 及计算能力 11 (5 分)已知 F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,以 F1

    23、F2 第 13 页(共 23 页) 为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为 M, N, 设四边形 F1NF2M 的周 长为 p,面积为 S,且满足 32SP2,则该双曲线的渐近线方程为( ) Ay By Cy Dy 【分析】根据双曲线的定义和矩形的面积公式、离心率公式可得 【解答】解:依题意 MF1MF22a,MF1+MF2, 联立解得 MF1a+,MF2a, 又 F1F2为直径,所以四边形 F1NF2M 为矩形, SMF1MF2()2a2,即a2,即 p232a2, 由 MF12+MF22F1F22得 2a2+4c2,即 3a22c2,即 a22b2, 故选:B 【点评】本题考查

    24、了双曲线的性质,属中档题 12 (5 分)若关于 x 的方程有三个不等的实数解 x1,x2,x3,且 x10x2 x3, 其中 mR, e2.71828为自然对数的底数, 则 的值为( ) Ae Be2 Cm(2+m)4 Dm(1+m)4 【分析】令t,则有 t+m0t2+(m+1)t+m+e0,令函数 g(x),画 出其图象,结合图象可得关于 t 的方程 t2+(m+1)t+m+e0 一定有两个实根 t1,t2, (t1 0t2)且t1,t2,即可求解 【解答】解:由关于的 x 方程+m0+m0, 令t,则有 t+m0, t2+(m+1)t+m+e0, 令函数 g(x), 第 14 页(共

    25、23 页) g(x), g(x)在(,1)递增,在(1,+)递减, 其图象如下: 要使关于 x 的方程+m0 有 3 个不相等的实数解 x1,x2,x3, 且 x10x2x3, 结合图象可得关于 t 的方程 t2+(m+1)t+m+e0 一定有两个实根 t1,t2, (t10t2) 且t1t2,由韦达定理知,t1+t2(m+1) ,t1t2m+e, (+1)2(+1) (+1)(t1+1) (t2+1)2 (t1+1) (t2+1)t1t2+(t1+t2)+1(e+m)(1+m)+1e, 可得(+1)2(+1) (+1)e2, 故选:B 【点评】本题考查了函数与方程思想、数形结合思想,属于中档

    26、题 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分 13 (5 分)设 z2i,则|z| 1 【分析】把已知等式变形,再由复数代数形式的乘除运算化简,然后利用复数模的计算 公式求解 【解答】解:z2i, z2iii,则|z|1 故答案为:1 第 15 页(共 23 页) 【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查复数模的求法,是基础题 14 (5 分)某班甲、乙两位同学在高二第一学期的 5 次物理考试成绩的茎叶图如图所示, 则这两位同学中成绩比较稳定的同学的方差是 10 【分析】由茎叶图中的数据判断甲组数据方差较小,再计算它的平均数和方差

    27、 【解答】解:由茎叶图中的数据知,甲组数据分布在 8190 之间,乙组数据分布在 79 91 之间, 所以甲组数据较为稳定,计算(81+82+83+84+90)84, 方差是(8184)2+(8284)2+(8384)2+(8484)2+(9084)2 10 故答案为:10 【点评】本题考查了利用茎叶图中的数据计算平均数和方差的问题,是基础题 15 (5 分)在区间4,4上任取一个实数 a,使得方程1 表示双曲线的概率 为 【分析】根据双曲线的定义先求出 a 的范围,结合几何概型的概率公式进行计算即可 【解答】解:若方程1 表示双曲线, 则满足(a+2) (a3)0, 得2a3, 则对应的概率

    28、为, 故答案为: 【点评】本题主要考查几何概型的概率的计算,结合双曲线的定义求出 a 的等价条件是 解决本题的关键比较基础 16 (5 分)已知 M 是圆 C: (x1)2+(y1)25 上一动点,A 为圆 C 所在平面内一定点 第 16 页(共 23 页) (C 为圆 C 的圆心) ,线段 MA 的垂直平分线与直线 MC 交于点 P,则点 P 的轨迹可能是 (写出所有正确结论的序号) 圆; 椭圆; 双曲线; 抛物线; 一个点; 直线 【分析】对 A 与圆 C 的位置关系进行讨论,利用圆锥曲线的定义得出结论; 【解答】解:P 是线段 MA 的中垂线上的点,PAPM, (1)若 A 在圆 C 外

    29、部,则|PAPC|PMPC|MC4,CA, P 点轨迹是以 A,C 为焦点的双曲线; (2)若 A 在圆 C 上,则 MA 的中垂线恒过圆心 C, 即 P 的轨迹为点 C; (3)若 A 在圆 C 内部,则 CA4,PC+PAPC+PM4, P 点轨迹是以 C,A 为焦点的椭圆; (4)若 A 为圆 C 的圆心,即 A 与 C 重合时,P 为半径 MC 的中点, P 点轨迹是以 C 为圆心,以为半径的圆 综上,P 点轨迹可能是四种情况 故答案为: 【点评】本题主要考查圆、椭圆、双曲线的定义,轨迹方程的求法,体现了分类讨论的 数学思想,属于难题 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 小题

    30、,满分小题,满分 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (10 分)为推进农村经济结构调整,某乡村举办水果观光采摘节,并推出配套乡村游项 目现统计了 4 月份 100 名游客购买水果的情况,得到如图所示的频率分布直方图 (1)若将购买金额不低于 80 元的游客称为“优质客户” ,现用分层抽样的方法从样本的 “优质客户”中抽取 5 人,求这 5 人中购买金额不低于 100 元的人数; (2)从(1)中的 5 人中随机抽取 2 人作为幸运客户免费参加乡村游项目,请列出所有 的基本事件,并求 2 人中至少有 1 人购买金额不低于 100 元的概

    31、率 第 17 页(共 23 页) 【分析】 (1)直接求出其对应的比列即可得到其结果; (2)列出所有的基本事件共有 10 种,其中满足题意的有 7 种,即可求得其对应的概率 【解答】 解:(1) 如图易得, 消费金额在80, 100) 与100, 120) 的人数比为, 这 5 人中消费金额不低于 100 元的人数为 2; (2)由(1)得,抽取的 5 人中购买金额低于 100 元的有 3 人,记为 A,B,C 购买金额不低于 100 元的有 2 人,记为 a,b, 所有基本事件如下: (A,B) , (A,C) , (A,a) , (A,b) , (B,C) , (B,a) , (B,b)

    32、 , (C,a) , (C,b) , (a,b) ,共有 10 种, 其中满足题意的有 7 种,所以 【点评】本题主要考查了频率分布直方图,古典概型,函数等基础知识,考查了数据分 析能力,运算求解能力,考查了化归与转化思想等,属于中档题 18 (12 分)已知命题 p:复数 z(m2)+(m+2)i5(mR)在复平面上对应的点位于 第二象限,命题 q:椭圆1(m0)的离心率 (1)若命题 p 为真命题,求实数 m 的取值范围; (2)若命题 p(q)为真命题,求实数 m 的取值范围 【分析】 (1)利用椭圆列出不等式组,求出 m 的范围; (2)通过 q 是真命题,求出 m 的范围,利用复合命

    33、题的真假推出 m 是范围即可 【解答】解: (1)p:,2m2; (2)q:a2m2+1,b2m2,c2(m2+1)m21,则, 由题意,m0,解得 0m1,即 m 的取值范围为(0,1) , q:m0 或 m1, 由 p(q)为真命题,故q 为真命题且 p 为真命题, 2m0 或 1m2,故 m 的取值范围为(2,01,2) 【点评】本题考查命题的真假的判断与应用,涉及复数以及椭圆的简单性质的应用,考 查转化思想以及计算能力,是中档题 19 (12 分)在统计学中,偏差是指个别测定值与测定的平均值之差,在成绩统计中,我们 第 18 页(共 23 页) 把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的

    34、差叫某科偏差,班主任为了了解个别学生 的偏科情况,对学生数学偏差 x(单位:分)与物理偏差 y(单位:分)之间的关系进行 学科偏差分析,决定从全班 56 位同学中随机抽取一个容量为 8 的样本进行分析,得到他 们的两科成绩偏差数据如下: 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 数学偏差 x 20 15 13 3 2 5 10 18 物理偏差 y 6.5 3.5 3.5 1.5 0.5 0.5 2.5 3.5 (1)已知 x 与 y 之间具有线性相关关系,求 y 关于 x 的线性回归方程; (2)若这次考试该班数学平均分为 118 分,物理平均分为 90.5,试预测数学成绩 126 分 的同学

    35、的物理成绩 参考公式: , x, 参考数据:324,1256 【分析】 (1)由题意,计算平均数和回归系数,写出线性回归方程; (2)由题意,设出该同学的物理成绩,写出物理偏差和数学偏差, 利用回归服从求出这位同学的物理成绩 【解答】解: (1)由题意,计算, , 回归系数, 所以, 所以线性回归方程为; (2)由题意,设该同学的物理成绩为 , 则物理偏差为:90.5; 第 19 页(共 23 页) 而数学偏差为 1261188, 则()的结论可得,解得 93, 所以,可以预测这位同学的物理成绩为 93 分 【点评】本题考查了线性回归方程的求法和应用问题,是中档题 20 (12 分)如图,在四

    36、棱锥 PABCD 中,ABCD 为矩形,PAPB,PAPB,平面 PAB 平面 ABCD (1)证明:平面 PAD平面 PBC; (2)若 M 为 PC 的中点,直线 PD 与平面 PAB 所成的角为 45,求二面角 AMDB 的正弦值 【分析】 (1)推导出 DA平面 PAB,DAPB,从而 PB平面 PAD,由此能证明平面 PAD平面 PBC (2)由 DA平面 PAB,PA 为 PD 在平面 PAB 内的射影,从而DPA 即为直线 PD 与平 面 PAB 所成的角,取 AB 中点 O,连结 PA,则 POAB,以 O 为原点,建立空间直角坐 标系 Oxyz,利用向量法能求出二面角 AMD

    37、B 的正弦值 【解答】解: (1)证明:平面 PAB平面 ABCD,平面 PAB平面 ABCDAB, 矩形 ABCD 中,DAAB,DA平面 PAB, PB平面 PAB,DAPB, 又PAPB,DAPAA,PB平面 PAD, PB平面 PBC,平面 PAD平面 PBC (2)解:由(1)知 DA平面 PAB,PA 为 PD 在平面 PAB 内的射影, DPA 即为直线 PD 与平面 PAB 所成的角, 由题意,DAP45,DAPA, 取 AB 中点 O,连结 PA,则 POAB, 第 20 页(共 23 页) 以 O 为原点,建立如图所示的空间直角坐标系 Oxyz, 则 P (2, 0, 0)

    38、 , A (0, 2, 0) , B (0, 2, 0) , 则, 设平面 AMD 的一个法向量为 n(x,y,z) , 则,令 y1,得 (3,1,0) , 同理易得:平面 BMD 的一个法向量为 (1,1,) , 由|cos|, 二面角 AMDB 的正弦值为 【点评】本题考查面面垂直的证明,考查二面角的正弦值的求法,考查空间中线线、线 面、面面间的位置关系的求法,考查运算求解能力,是中档题 21 (12 分)已知椭圆 C:1(ab0)的离心率为,F1,F2分别为椭圆的 左、右焦点,B1为椭圆上顶点,B1F1F2的面积为 (1)求椭圆 C 的方程; (2)若直线 ykx+m(k0,m0)与椭

    39、圆 C 交于不同两点 M,N,已知 P, |MP|NP|,求实数 m 的取值范围 【分析】 (1)利用三角形的面积,结合离心率,求出 a,b,即可得到椭圆方程 第 21 页(共 23 页) (2)由,消去 y 整理得: (4k2+1)x2+8kmx+4m240,设 M(x1,y1) , N(x2,y2) ,利用韦达定理,又设 MN 中点 D 的坐标为(x0,y0) ,求出 D 的坐标,通过 |MP|NP|,说明垂直推出 4k26m1,然后求解 m 的取值范围 【解答】解: (1)由题意, 又,a2b2+c2,解得:a2,b1, 椭圆 C 的方程为 (2)由,消去 y 整理得: (4k2+1)x

    40、2+8kmx+4m240, 设 M(x1,y1) ,N(x2,y2) ,则, 由64k2m24(4k2+1) (4m24)04k2m21, 又设 MN 中点 D 的坐标为(x0,y0) , , 即, |MP|NP|,DPMN,即,4k26m1, ,解得 m 的取值范围 【点评】本题考查椭圆的标准方程及简单几何性质,直线与椭圆的位置关系,考查韦达 定理及中点坐标公式,考查转化思想,属于难题 22 (12 分)已知函数 f(x)xlnx,g(x)x2+ax(aR) (1)求函数 f(x)的单调区间; (2)设 f(x)图象在点(1,0)处的切线与 g(x)的图象相切,求 a 的值; (3)若函数

    41、F(x)+g(x)存在两个极值点 x1,x2,且|x1x2|,求|F(x1) F(x2)|的最大值 第 22 页(共 23 页) 【分析】 (1)先对 f(x)求导,令导数大于 0,求出在定义域内的单调递增区间,导数小 于 0,在定义域内求出函数的单调递减区间; (2)由题意求出 f(x)在(1,0)处的切线方程,与函数 g(x)联立得关于 x 的二次方 程,用判别式等于 0 求出 a 的值; (3)求 F(x)的导数,令 F(x)0,由题意得方程有两个不等的实数根,求出两根 之和及两根之积,且求出函数的单调区间,求出|F(x1)F(x2)|的表达式用一个自变 量表示,再令函数,求导求出 F(

    42、x)的最大值 【解答】解: (1)f(x)xlnx 的定义域为(0,+) ,f(x)lnx+1, 由 f(x)0,有,由 f(x)0,有, f(x)的单调递减区间为,单调递增区间为; (2)由(1)及题意,易得 f(x)图象在点(1,0)处的切线斜率为 f(1)1, 则该切线方程为 yx1, 联立,消去 y 整理得:x2+(a1)x+10, 由(a1)240a3 或1; (3)F(x)x2+ax+2lnx,x(0,+) , 设 g(x)2x2+ax+2, 由(1)知函数 F(x)的两个极值点 x1,x2满足 2x2+ax+20, 则,x1x21, 不妨设 0x11x2,则 F(x)在(x1,x2)上是减函数,F(x1)F(x2) , , 令,则 t1,又,即, 解得 1x22,1t4, 设,则, 第 23 页(共 23 页) h(t)在(1,4上为增函数, ,即; |F(x1)F(x2)|的最大值为 【点评】考查用导数来研究函数的单调区间,及最值问题,属于中难题


    注意事项

    本文(2019-2020学年湖南省张家界市高二(上)期末数学试卷(含详细解答))为本站会员(hua****011)主动上传,七七文库仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知七七文库(点击联系客服),我们立即给予删除!




    关于我们 - 网站声明 - 网站地图 - 资源地图 - 友情链接 - 网站客服 - 联系我们

    工信部备案编号:浙ICP备05049582号-2     公安备案图标。浙公网安备33030202001339号

    本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。如您发现文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立刻联系我们并提供证据,我们将立即给予删除!

    收起
    展开