1、2020 年浙江金华中考数学复习卷（一）年浙江金华中考数学复习卷（一） 试卷说明 1本卷考核范围：中考范围 卷卷 一、一、选择题（本题有选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 1 2 的倒数等于（ ） A 1 2 B2 C2 D 1 2 2下列计算正确的是（ ） A 326 222 B 3 11 26 C 115 236 D 2 39 3 据测算， 我国每天因土地沙漠化造成的损失约为 150000000 元， 将 150000000 用科学记数法表示为 （ ） A 7 1.5 10 B 7 15 10 C 8 1.5 10 D 9 0.15 10
2、4如图所示的几何体的左视图是（ ） A B C D 5不等式组 213 1 x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 6新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能 源汽车，去年销售总额为 5000 万元，今年 13 月份，每辆车的销售价格比去年降低 1 万元，销售数量与 去年一整年的相同，销售总额比去年一整年的少 20%，今年 13 月份每辆车的销售价格是多少万元？设今 年 13 月份每辆车的销售价格为x万元，则可列方程为（ ） A 50005000(120%) 1xx B 50005000(120%) 1xx C 5000500
3、0(120%) 1xx D 50005000(120%) 1xx 7下列三幅图都是“作已知三角形的高”的尺规作图过程，其中作图依据相同的是（ ） A （1） （2） B （1） （3） C （2） （3） D （1） （2） （3） 8如图，点E从点A出发沿AB方向运动，点G从点B出发沿BC方向运动，同时出发且速度相同， DEGFAB（DE长度不变，F在G上方，D在E左边） ，当点D到达点B时，点E停止运动在 整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是（ ） A一直减小 B一直不变 C先减小后增大 D先增大后减小 9甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地，甲车以80/km h的速度行驶1h后
4、，乙车才沿相同路线行驶， 乙车先到达B地并停留1h后， 再以原速沿原路返回， 直至与甲车相遇 在此过程中， 两车之间的距离()y km 与乙车行驶时间( )x h之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A乙车的速度是120/km h B160m C点H的坐标是(7,80) D7.5n 10如图，在等边三角形ABC的AC，BC边上分别任取一点P，Q，且APCQ，AQ、BP相交于 点O下列四个结论：若2PCAP，则6BOOP；若8BC ，7BP ，则5PC ； 2 APOP AQ；若3AB ，则OC的最小值为3，其中正确的是（ ） A B C D 卷卷 二、填空题（本题有二、填空题（本题有
5、 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分） 11如果反比例函数 k y x 的图象经过点(1,2)A，那么k的值是_ 12若将抛物线 2 yxx先向右平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，则平移后的抛物线所对 应的函数解析式为_ 13从 2，3，4，5，6，7，8，9 中随机选出一个数，所选的数是 2 的倍数或 3 的倍数的概率为_ 14 如图，BC是O的弦， 以BC为边作等边三角形ABC， 圆心O在ABC的内部， 若6BC ，3OA， 则O的半径为_ 15如图，ABC是等腰直角三角形，90A ，1AB ，CDAEDB，CEDE，那么CE _ 16如图，点( 1
6、,0)A ，点P是射线AO上一动点（不与O点重合） ，过点P作直线yx的平行线交y轴 于C，过点P作x轴的垂线交直线yx于B，连结AB，AC，BC （1）当点P在线段OA上且APPC时，:AB BC _ （2）当ABC与OPC相似时，P点的横坐标为_ 三三、解答题（本题有、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程分，各小题都必须写出解答过程） 17计算： 1 34cos458| 2| 18有三张正面分别写有数字 1，3，4 的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机 抽取一张，以其正面的数字作为a的值，把方程组 3 22 xay xy 的解记为平
7、面直角坐标系中点A的坐标 ( , )x y，求点A在第四象限的概率 19如图，ABC与CDE都是等腰直角三角形，90ACBDCE，6AC ，点E在点A右 侧，3AE ，45CAE （1）求证：BCEACD； （2）求AD的长 20为了发展乡村旅游，建设美丽乡村，某中学七年级（1）班同学都积极参加了植树活动，将今年三月份 该班同学的植树情况绘制成如图所示的不完整的统计图已知植树量为 2 株的人数占总人数的 32% （1） 该班的总人数为_， 植树株数的众数是_， 植树株数的中位数是_； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若将该班同学的植树情况绘制成扇形统计图，求“植树量为 3 株”所对应的扇
8、形的园心角度数 21如图，在RtABC中，90C，ACBC，点O在AB上，以O为圆心，OA为半径作O， 与BC相切于点D，且交AB于点E （1）连结AD，求证：AD平分CAB； （2）若21BE ，求阴影部分的面积 22随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老 床位及养老建筑不断增加 （1）该市的养老床位数从 2017 年底的 2 万个增长到 2019 年底的 2.88 万个，求该市这两年（从 2017 年底 到 2019 年底）拥有的养老床位数的平均年增长率； （2）该市某社区今年准备新建一养老中心，如果计划赡养 200 名老人，建筑投入平均
9、5 万元/人，且计划赡 养的老人每增加 5 人，建筑投入平均减少 1000 元/人，那么新建该养老中心需申报的最高建筑投入是多少？ 23定义：在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形已知图 1，图 2 中的每一个小方格的边长都为 1 （1）ABC的三边长为5AB ，10BC ，5CA 在图 1 中画一个符合题意的ABC； 求ABC的边BC上的高线长； （2）在5 5的方格纸纸板中最多能剪下（要完整不拼凑）多少个与（1）中ABC全等的三角形？并在 图 2 中设计出来 24如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点( 2,0)A ，点(0,2)B，点C为OA中点，点C
10、与点D 关于y轴对称 （1）点D的坐标为_； （2）连结BC，求CBD的正切值； （3）抛物线 2 2579 4623 yxbx 的对称轴为直线 53 50 x ，在抛物线上是否存在点E（E、A不重合） ， 使EBD与ABD全等？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由 2020 年浙江金华中考数学复习卷（年浙江金华中考数学复习卷（一一） 参考答案及评分建议参考答案及评分建议 一一、选择题（本题有、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D C C B A A B D B 二、二、填空题（本题有填空题（
11、本题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11 2 12 2 19 24 yx （或 2 2yxx） 133 4 1421 153 2 6 3 16（1）3:5 （2） 1 3 或 1 2 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 66 分分，各小题都，各小题都必须写出解答过程）必须写出解答过程） 17解：原式 12 42 22 32 5 3 18解：当1a 时，方程组的解为 4 1 x y ， 此时点A的坐标为(4, 1)，在第四象限 当3a 时，方程组的解为 0 1 x y ， 此时点A的坐标为(0,1)，不在第四象限 当4a 时，方程组的解
12、为 1 1 2 x y ， 此时点A的坐标为 1 1, 2 ，不在第四象限 又抽到的卡片上的数字有 1，3，4 三种情况，且都是等可能的， 点A在第四象限的概率为 1 3 19 （1）证明：ABC与CDE都是等腰直角三角形，90ACBDCE， ACBC，CDCE 又ECBACBACEDCEACEACD， ()BCEACD SAS （2）解：BCEACD， ADBE， 在等腰直角三角形ABC中，90ACB，6AC ， 45BAC，6 2AB 45CAE， 90BAE 3AE ， 22 3(6 2)9ADBE 20解： （1）50 2 2.5 （2）植树量为 3 株的人数：509 167414 ，
13、 补充条形统计图如图： （3） 14 360100.8 50 21 （1）证明：如图，连结OD， O与BC相切于点D， ODBC， 即90ODB 又90C， ODAC， ODACAD 在O中，OAOD， ODAOAD， OADCAD， AD平分CAB （2）解：在RtABC中，90C，ACBC， 45B ， 45BOD， 设O的半径为r，则ODBDr，2OBr， ( 21)21BEr， 1r ， 22 145 2360 Srr 阴影 1 28 22解： （1）设平均年增长率为x， 根据题意得， 2 2(1)2.88x， 解得0.2x 或2.2x （舍去） 答：平均年增长率为 20% （2）设在
14、 200 人的基础上增加m人时，建筑总投入为y元， 则 2 (200)(50000200 )200(25)10125000ymmm ， 故当25m时，y有最大值，为 10125000 答：最高建筑投入为 10125000 元 23解： （1）如图所示，ABC即为所求： （画法不唯一） 设BC边上的高为h， 则 11 5 110 22 h ， 解得 10 2 h （2）最多能剪下 8 个与ABC全等的三角形，裁剪方式如下所示： 24解： （1）(1,0) （2）如图，过点D作DMBC于M， 由题易得，2OB ，2CD ，5BCBD， 又 11 22 CD OBBC DM，则 4 5 5 DM ，
15、 在RtBMD中，由勾股定理得 3 5 5 BM ， 4 tan 3 DM CBD BM （3）由题可得 53 2550 2 46 b ， 解得 53 46 b ， 则抛物线所对应的函数解析式为 2 255379 464623 yxx ， 如图，当ABDEBD时，因为点E不与点A重合，则点E只能在BD的右侧，过点E作ENx 轴于N， 由全等的性质可知，CBODBO， CBODBO，且90DBOCDB， 22180CBDCDBEDBDBOCDB ， 又180CDBEDBEDN， EDNCBD 又3DEAD， 4 tan 3 CBD， 4 tan 3 EN EDN DN ， 9 5 DN ， 12 5 EN ， 14 12 , 55 E ，此时点E在抛物线上，且符合题意； 如图，当ABDEDB，且点E在BD的右侧时， 易得四边形EBAD是平行四边形，则(3,2)E， 此时点E在抛物线上，且符合题意； 如图，当ABDEDB，且点E在BD的左侧时，记此时的点E为 E ， 则BDE与中的EBD组成平行四边形E BED， 易得 92 , 55 E ，此时点 E 在抛物线上，且符合题意； 综上所述，点E的坐标为 14 12 , 55 或(3,2)或 92 , 55
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