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    湖北省黄石市新建中学2019--2020学年度九年级下四月份月考数学试卷(含答案)

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    湖北省黄石市新建中学2019--2020学年度九年级下四月份月考数学试卷(含答案)

    1、新建中学新建中学 20192019-20202020 学年度(下)四月份九年级月考考试学年度(下)四月份九年级月考考试 数学试卷数学试卷 一、选择题: (每小题 3 分,共 30 分) 1、5 的相反数是( ) A、5 B、5 C、 5 1 D、 5 1 2、下列运算中,错误的是( ) A、 32 aaa B、abba632 C、 224 aaa D、 22 2 baab 3、5 的平方根是( ) 。 (A)25 (B)25 (C)5 (D)5 4、如果 0.06005 是由四舍五入法得到的近似数,则它有( )个有效数字. A、6 B、5 C、4 D、3 5、下列运算,错误的是( ). A、

    2、632) (aa B、 222 )(yxyx C、1) 15( 0 D、61200 = 6.1210 4 6、不等式组 133 042 x x 的解集为( ) 。 (A)x1 (B)x2 (C)x1 或x2 (D)1x2 7、矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4,以 AB 为轴旋转一周得到圆柱,则它的表面积是 ( ). A、56 B、32 C、24 D、60 8、已知反比例函数 x y k 的图象在一、三象限,则直线kk xy的图象经过 ( ). A、一、二、三象限 B、二、三、四象限 C、一、三、四象限 D、一、二、四象限 9、下列命题中,不正确的是( ). A、一组邻边相等的矩形是正方形

    3、 B、等腰梯形的对角线相等 C、直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 D、圆既是轴对称图形,又是中心对称图形 10、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是( ) A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 二、填空题: (每小题 4 分,共 20 分) 11、函数 5 5 x x y中,自变量的取值范围是_. 12、方程组 5 6 xy yx 的解是 . 13、不等式 2 1 3 1 xx 的解集是_. 14、如图,已知 A、B、C、D 为圆上四点,弧 AD、弧 BC 的度数 分别为 120和 40,则E . 15、如图,在直角梯形 ABCD 中,ABBC,ADBC,EF 为中位 线,

    4、 若 AB2b,EFa,则阴影部分的面积 . 三、解答题: (每小题 6 分,共 30 分) 16、先化简,再求值: 2 2 2 )2( 65 4 3 2 1 x xx x x x , 其中23 x. 17、尺规作图.试将已知圆的面积四等分. (保留作图痕迹,不写作法) 18、小强老师为了今年的升中考试,他先用 120 元买 了若干本数学复习资料,后来又用 240 元买同样的数学复 习资料:这次比上次多 20 本,而且店家给予优惠,每本降价 4 元.请问第一次他 买了多少本复习资料? 1 4 3 A B C 19、如图,已知二次函数 yax 2 bx+c 的图象与 x 轴交于点 A、B,与 y

    5、 轴 交于点 C. (1)写出 A、B、C 三点的坐标; (2)求出二次函数的解析式. 20、我们知道,只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等.你如何处理 和安排这三个条件,使这两个三角形全等.请你仿照方案(1) ,写出方案(2) 、 (3). 解:设有两边和一角对应相等的两个三角形. 方案(1) :若这角恰好是直角,则这两个三角形全等. 方案 (2) : . 方案 (3) : . 四、解答题: (每小题 7 分,共 28 分) 21、如图,一艘渔船正以 30 海里/小时的速度由西向东追赶鱼群,在 A 处看 见小岛 C 在船的北偏东 60.40 分钟后,渔船行至 B 处,此时看见小岛 C

    6、 在船的 北偏东 30.已知小岛 C 为中心 10 海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危 险区.问这艘渔船继续向东追赶鱼群,是否有进入危险区域 的可能? 22、 如图, 弦 BC 经过圆心 D, ADBC, AC 交D 于 E, AD 交 D 于 M,BE 交 AD 于 N.求证:BNDABD. 分数 频率 组距 40.5 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 23、已知关于 x 的一元二次方程 x 2(2k1)xk 2+10.如果方程的两根 之和等于两根之积,求 k 的值. 24、在全国初中数学联赛中,将参赛两个班学生的 成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制出 如下的频

    7、率分布直方图(如图所示) ,已知图中从左到 右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是 0.25、 0.15、0.10、0.10,第二组的频数是 40. (1)第二小组的频率是 ,并补全这个 频率分布直方图; (2)这两个班参赛的学生人数是 ; (3)这两个班参赛学生的成绩的众数落在第 组内.(不必说明理由) 五、解答题: (每小题 9 分,共 27 分) 25、某商场以每件 10 元的价格购进一种商品,试销 中发现,这种商品每天的销售量 m(件)与每件的销售 价 x(元)满足一次函数,其函数图像如图所示. (1)求商场每天销售这种商品的销售利润 y(元) 与每件的销售价 x(元)之间的函数解

    8、析式; (2)试判断,每件商品的销售价格在什么范围内, 每天的销售利润随着价格的提高而增加. 26、如图,已知 AB 是O 的直径,C 是O 上 的点, 连结 AC、 CB, 过 O 作 EOCB 并延长 EO 到 F, 使 EOFO,连结 AF 并延长 AF 与 CB 的延长线交于 D. 求证:AE 2FGFD. B A D C P E 27、如图:梯形 ABCD 中,ADBC,ABC=90,AD=9,BC=12,AB=6,在线 段 BC 上任取一点 P,连接 DP,作射线 PEDP,PE 与直线 AB 交于点 E.(1)试 确定当 CP=3 时,点 E 的位置; (2)若设 CP=x,BE

    9、=y,试写出 y 关于自变量 x 的 函数关系式. 中考模拟考试试题解答及评分说明 一、CBAAC ADCBD 二、11.x5 12. 5y 1x 1y 5x 13. x5 14.4015.ab 16. 解 : 原 式 )( ( )( 3x2x 2)x 2x2x 3x 2x 1 2 ( 3分 ) 3 4 2x 4 4 2x 2x 2x 2x 222 )( 分)( )( )( (6 分) 17.作出第一条直径占 3 分,第二条直径占 2 分,答占 1 分,共 6 分. 18.解:设第一次买了 x 本, (1 分)则: 4 20x 240 x 120 (3 分) x10 或 x60(舍去) (5

    10、分) 答: (略) (6 分) 19.解: (1)A、B、C 三点的坐标为 A(1,0) ,B(4,0),C(0,3) (2 分) (2)设解析式为:ya(x1) (x4) (3 分) 3a(01) (04) a 4 3 (5 分) y3x 4 9 x 4 3 2 (6 分) 20.方案(2) :该角恰为两边的夹角时; (3 分) 方案(3) :该角为钝角时.(6 分) 21.解:过点 C 作 AB 的垂线,交 AB 的延长线于点 D,则ADC 为直角三角形(1 分) 在 RtADC 中,设 CDx(2 分) AB30 60 40 20,BD o 60tg x 3 3 x(3 分) 在 RtA

    11、CD 中, 3 3 x 3 3 20 x (5 分) x10310 (6 分) 没有进入危险区域的可能.(7 分) 22.证明:ABDACD (2 分) ABDACD(3 分) BC 是直径,BEC90 BNDANE90DACACD(5 分) ABDACD(7 分) 23.解:x 2121 xxx(2 分)2k1k 2 1(4 分) k10,k 22(5 分) 当 k10 时,30,当 k 22 时,50,k2(7 分) 24.解:(1)0.4(2 分)补全直方图(4 分) (2)100(6 分) (3)二(7 分) 25.解: (1)由图像,求得一次函数的解析式为:mx20(3 分) 每件商

    12、品的利润为 x10,所以每天的利润为: y(x10) (x20) (5 分) 函数解析式为 yx 2 30x200(6 分) (2)x )(12 30 15(元) 在 0x15 元时,每天的销售利润随着 x 的增大而增大.(9 分) 26.证明:连结 BF、BG.(1 分) AEOBFO AEBF(3 分) 又ACB90 EGBC OFBAEOACB90 FBD90(6 分) 又BGFD 由FGBFBD(8 分) AEFDFG 2 (9 分) 27.(1)解:连接 DP CP=3 BP=BCCP=12 3=9 AD=9 AD=DP (1 分) ADDP 四边形 ABPD 是矩形 DPBP (2 分) PEDP 点 E 与点 B 重合 (3 分) (2)过点 D 作 DFBC,垂足为 F,AD=BF=9 AB=DF=6 当点 P 在 BF 上: BPE +EPD+DPF=180 PEDP BPE +DPF=90(4 分) DFBC PDF+DPF=90 PDF =EPB PEBDPF DF BP PF BE (5 分) CP=x BE=y BP=12x PF=PCCF=x3 6 12 3 x x y (6 分) )3615( 6 1 2 xxy(7 分) 当点 P 在 CF 上,同理可求得:)3615( 6 1 2 xxy(9 分)


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