1、2019年浙江省宁波市鄞州区小升初数学试卷 一、选择题 1已知口，下列算式正确的是（ ） A口 B口 C口 D口 2下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（ ） A B C D 3垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源鄞州区环保部门为了提高宣传 实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况如果能清楚地看出每 种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是（ ） A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图 D复式条形统计图 4两张数字卡片分别是 1 和 8，把它组成一个两位数，一定是（ ） A奇数 B偶数 C质数 D合数 5一个三角形的三个顶点用数对表示分别是 A（1
2、，1） 、B（8，1） 、C（1，6） ，这个三角 形按角分是（ ）三角形 A锐角 B直角 C钝角 D等腰直角 6已知 a1.1bc，且 a、b、c 都大于 0则 a、b、c 中最大的数是（ ） Aa Bb Cc D无法确定 7下列图形中，不能折成正方体的图形是（ ） A B C D 8如图，A、B、C 三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形那么 A 岛的位置在 B 岛的 第 2 页（共 24 页） （ ） A东偏北 30的方向，距离 4 千米 B北偏东 60的方向，距离 4 千米 C西偏南 30的方向，距离 4 千米 D西偏南 60的方向，距离 4 千米 9实验小学六年级同学从学校出发，乘车
3、 0.5 小时，来到离学校 5km 的科技馆，参观 1 小 时，出馆后休息 0.5 小时，然后乘车 0.5 小时返回学校下面几幅图中描述了他们的这一 活动行程的是（ ） A B C D 10 李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个， 他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容 器当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出 36.2 毫升水这时，圆锥形容器内还有 水（ ）毫升 A36.2 B54.3 C18.1 D108.6 二、填空题二、填空题 11今年“五一”小长假鄞州区重点旅游景区共接待游客四十一万九千八百人，横线上的数 写作 ，把它改写成用“万”作单位并保留一位小数约是 万 1221： 0.75
4、折 13一瓶饮料的容积约是 350 ； 6.5 小时 小时 分 14如图直线上的点 A 用小数表示是 ，点 B 用分数表示是 第 3 页（共 24 页） 15张冬冬在报社投稿，文章发表后可以得到 300 元稿费，为此他需要按 3%税率缴纳个人 所得税张冬冬缴纳个人所得税后可领取稿费 16一个三角形底是 18cm，高 9cm，把它按 1：3 缩小后得到的三角形的面积是 17有 9 根 a 厘米长和 6 根 b 厘米长的小棒，用其中的 12 根搭成长方体框架，长方体框架 的棱长总和为 厘米 18在一张长 12 厘米、宽 10 厘米的彩纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是 厘米， 面积是 平方厘米 1
5、9把红、黄、蓝、白四种颜色的球各 10 个放到一个袋子里，至少取 个球，才能保 证取到两个颜色相同的球 20张老师去重点学校送教，已经行驶了全程的，如果再行 12 千米，就行了程的，这 次送教的路程是 千米 21张明用小棒按如下方式摆图形： 按这样的规律，摆第 6 个图形需要 根小棒；摆第 n 个图形需要 根小棒 22把一个圆柱体木料横切成两个圆柱（图 1） ，表面积增加了 25.12cm2，纵切成两个半圆 柱（图 2） ，则表面积增加了 48cm2，原来这个圆柱的体积是 cm3 三、计算题三、计算题 23直接写出得数 186+24 0.360.2 121.2 0.80.5 15 0.375
6、36（+） 24用合理灵活的方法计算 2019189018 0.65201 + 9.4（1.2+13）0.25 （） （5.1+1.36） 25求未知数 x： 第 4 页（共 24 页） 4.5x1.525 x+42 26算一算，画一画： （1）如果每个小方格的边长为 1cm，算一算三角形 ABC 的面积是多少？ （2）请画出三角形 ABC 绕点 B 逆时针旋转 90 度后的图形 27 计算 “+“一般先通分再计算 如果借助图形思考， 可以使计算简便 请 在下面画一画示意图，再写出计算过程及结果 五、解决问题五、解决问题 28六年级进行“科技小发明”比赛，六（1）班同学上交 32 件作品，六（
7、2）班比六（1） 班少交两个班共交了多少作品？ 29我国芯片产业发展速度非常快据统计，2018 年芯片产值达 6532 亿元，比 2004 年的 12 倍还多 52 亿元2004 年的芯片产值是多少？（用方程解 30端午节即将到来，某校就学生对端午节文化习俗的了解情况做了随机调查（了解程度分 为： “A很了解” ， “B比较了解” ， “C了解较少” ， “D不了解” ） ，并将结果绘成如 图所示的两幅统计图，请你根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）计算本次共调查了多少名学生，并补全条形统计图； （2）若该学校共有 800 名学生，请你估计这所学校的所有学生中，对端午节文化习俗内 容“很
8、了解”和“比较了解”的共有多少人？ 第 5 页（共 24 页） 31鄞州院士公园里的一条健身步道全长 1500 米，张明走完全程要用 20 分钟，李林走完全 程要用 30 分钟他们分别从这条健身步道的两端同时出发，相向而行，多长时间能够相 遇？ 32仓库里有以下四种规格的长方形、正方形的塑料片： （数量足够多） 长 0.5 米，宽 0.2 米 长 0.4 米，宽 0.2 米 长 0.5 米，宽 0.4 米 边长 0.2 米 从中选 5 块塑料片，拼接成一个无盖的长方体（或正方体）塑料盒 规格 规格 规格 规格 水箱的容积/m3 （1）一共可以拼接成多少种不同的塑料盒？请写出你的思考过程 答：一
9、共可以拼接成 种不同的塑料盒 （2）这些盒子中容积最大的是多少？ 第 6 页（共 24 页） 2019 年浙江年浙江省宁波市鄞州区小升初数学试卷省宁波市鄞州区小升初数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1已知口，下列算式正确的是（ ） A口 B口 C口 D口 【分析】因数因数积，积一个因数另一个因数，据此判断即可 【解答】解：因为口， 所以口，口 故选：A 【点评】此题主要考查了因数、因数和积的关系：因数因数积，积一个因数另 一个因数，要熟练掌握 2下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（ ） A B C D 【分析】对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何
10、体，都可以看做是由一个平面图形 绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，得出结论 【解答】解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形， 所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形； 故选：C 【点评】此题主要考查立体图形中的旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的 图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定 3垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源鄞州区环保部门为了提高宣传 实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况如果能清楚地看出每 种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是（ ） A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图 D复式条形统
11、计图 第 7 页（共 24 页） 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少， 而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况 选择即可 【解答】解：根据统计图的特点可知：如果能清楚地看出每种垃圾占生活垃圾总量的百 分比，需要制作的统计图是扇形统计图； 故选：C 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答 4两张数字卡片分别是 1 和 8，把它组成一个两位数，一定是（ ） A奇数 B偶数 C质数 D合数 【分析】用 1 和 8 两张数字卡片组成的两位数，只有 18 和 81 两种情况，而 18 是偶数、
12、合数，81 是奇数、合数，据此解答即可 【解答】 解： 两张数字卡片分别是 1 和 8， 把它组成一个两位数， 只有 18 和 81 两种情况， 而 18 是偶数、合数，81 是奇数、合数，用 1 和 8 两张数字卡片组成的两位数所以一定是 合数 故选：D 【点评】解答此题的关键是把 1 和 8 两张数字卡片组成的两位数列举出来，然后再进一 步解答 5一个三角形的三个顶点用数对表示分别是 A（1，1） 、B（8，1） 、C（1，6） ，这个三角 形按角分是（ ）三角形 A锐角 B直角 C钝角 D等腰直角 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数， 在方格图描
13、出 A、B、C 三点并连结成图形，再根据三角形的（按角）分类即可确定这是 一个什么三角形 【解答】解：如图 第 8 页（共 24 页） 这个三角形是直角三角形 故选：B 【点评】此题考查的两个方面的内容：数对与位置；三角形的分类 6已知 a1.1bc，且 a、b、c 都大于 0则 a、b、c 中最大的数是（ ） Aa Bb Cc D无法确定 【分析】首先根据 a1.1bc，可得：a1.1b0.8c1.5；然后判断出 1.1、0.8、1.5 的大小关系，再根据：两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越大， 则另一个因数越小，判断出 a、b、c 中最大的数是哪个即可 【解答】解：因为 a1.1bc
14、， 所以 a1.1b0.8c1.5， 因为 0.81.11.5， 所以 bac， 所以 a、b、c 中最大的数是 b 故选：B 【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是 要明确：两个非零数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小 7下列图形中，不能折成正方体的图形是（ ） A B C D 第 9 页（共 24 页） 【分析】此题需利用正方体及其表面展开图的特点解答即可得出答案 【解答】解：A、折叠后有一个面重合，缺少一个底面，故不能折成正方体； B、C、D 都可以折成正方体 故选：A 【点评】此题考查了展开图折叠成几何体，此题较简单，能组成正方体的
15、“一，四，一” “三，三” “二，二，二” “一，三，二”的基本形态要记牢 8如图，A、B、C 三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形那么 A 岛的位置在 B 岛的 （ ） A东偏北 30的方向，距离 4 千米 B北偏东 60的方向，距离 4 千米 C西偏南 30的方向，距离 4 千米 D西偏南 60的方向，距离 4 千米 【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东” 就可以直接填写答案 【解答】解：如图，A、B、C 三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形那么 A 岛的 位置在 B 岛的西偏南 30的方向，距离 4 千米； 故选：C 【点评】此题主要考查依据方
16、向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方 向规定 9实验小学六年级同学从学校出发，乘车 0.5 小时，来到离学校 5km 的科技馆，参观 1 小 时，出馆后休息 0.5 小时，然后乘车 0.5 小时返回学校下面几幅图中描述了他们的这一 活动行程的是（ ） A B 第 10 页（共 24 页） C D 【分析】根据题意利用排除法，因为从学校出发用时 0.5 小时才到达科技馆，所以图 B 不对又因为在科技馆参观 1 小时，又休息 0.5 小时，所以这 0.5+11.5（小时）应该一 直距离学校 5 千米，所以 A、C 不对所以选 D 【解答】解：因为从学校出发用时 0.5 小时才到达科技
17、馆，所以图 B 不对 因为在科技馆参观 1 小时，又休息 0.5 小时，所以这 0.5+11.5（小时）应该一直距离学 校 5 千米，所以 A、C 不对 所以图 D 能描述他们的这一活动行程 故选：D 【点评】本题主要考查单式折线统计图，关键根据统计图找出对应的条件，解决问题 10 李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个， 他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容 器当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出 36.2 毫升水这时，圆锥形容器内还有 水（ ）毫升 A36.2 B54.3 C18.1 D108.6 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的 体积差相
18、当于圆锥体积的（31）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除 法解答 【解答】解：36.2（31） 36.22 18.1（毫升） ， 答：圆锥形容器内还有水 18.1 毫升 故选：C 【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用 二、填空题二、填空题 11今年“五一”小长假鄞州区重点旅游景区共接待游客四十一万九千八百人，横线上的数 写作 419800 ，把它改写成用“万”作单位并保留一位小数约是 42.0 万 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没 第 11 页（共 24 页） 有，就在那个数位上写 0，即可写出此数；改写成用“万”
19、作单位的数，就是在万位数的 右下角点上小数点，然后把小数末尾的 0 去掉，保留一位小数要看百分位，百分位上满 5 时向前一位进 1，不满 5 时去掉据此解答 【解答】解：四十一万九千八百写作：419800； 41980042.0 万 故答案为：419800，42.0 【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数分级读、写或借助数位表读、写 数能较好的避免读、写错数的情况；改写和求近似数时要带计数单位 1221： 28 0.75 七五 折 【分析】 把0.75化成分数并化简是， 根据分数的基本性质的分子、 分母都乘5就是； 根据比与分数的关系33：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 7 就
20、是 21：28；把 0.75 的小数点向右移动两位添上百分号就是 75%，根据折扣的意义 75%就是七五折 【解答】解：21：280.75七五折 故答案为：28，15，七五 【点评】此题主要是考查小数、分数、比、折扣之间的关系及转化利用它们之间的关 系和性质进行转化即可 13一瓶饮料的容积约是 350 毫升 ； 6.5 小时 6 小时 30 分 【分析】 （1）根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知计量一瓶饮料的容积 用“毫升”作单位 （2）把 6.5 小时化成复名数，整数部分 6 是小时数，0.5 乘进率 60 就是分钟数 【解答】解： （1）一瓶饮料的容积约是 350 毫升； （2
21、）6.5 小时6 小时 30 分； 故答案为：毫升，6，30 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位以及单位的换算 14如图直线上的点 A 用小数表示是 1.6 ，点 B 用分数表示是 第 12 页（共 24 页） 【分析】点 A 在数轴原点的右边，表示正数，原点右边第二个单位看作单位“1” ，把它 平均分成 5 份，每份用小数表示是 0.2，A 表示这样的 3 份，即 0.6，再加上前面的 1 就 是 1.6；点 B 在数轴原点的左边，表示负数，把原点左边一个单位长看作单位“1” ，把它 平均分成 3 份，每份表示，点 B 表示这样的 1 份，即 【解答】解：如图 直线上的点 A 用小数
22、表示是 1.6，点 B 用分数表示是 故答案为：1.6， 【点评】此题考查的知识有小数的意义、分数的意义、数轴的认识等 15张冬冬在报社投稿，文章发表后可以得到 300 元稿费，为此他需要按 3%税率缴纳个人 所得税张冬冬缴纳个人所得税后可领取稿费 291 元 【分析】本题的单位“1”是总的稿费钱，先用乘法求它的 3%是应缴纳个人所得税，然 后用总稿费钱减去应缴纳的个人所得税就是实际可领取的稿费 【解答】解：3003003% 3009 291（元） ； 答：张冬冬缴纳个人所得税后可领取稿费 291 元钱 故答案为：291 元 【点评】本题是基本的百分数乘法应用题，已知单位“1”的量求单位“1”
23、的百分之几 是多少找出单位“1”不难解决 16一个三角形底是 18cm，高 9cm，把它按 1：3 缩小后得到的三角形的面积是 9 平方厘 米 【分析】一个三角形底是 18cm，高 9cm，按 1：3 缩小，就是把这个三角形的底和高都 缩小 3 倍，所以缩小后的长方形的底是 1836 厘米，高是 933 厘米，再根据底乘 高除以可求出缩小后三角形的面积 【解答】解： （183）（93）2 632 9（平方厘米） 第 13 页（共 24 页） 答：把它按 1：3 缩小后得到的三角形的面积是 9 平方厘米 故答案为：9 平方厘米 【点评】本题是考查图形的放大与缩小及三角形面积的计算注意：放大或缩小
24、后的图 形与原图形状不变，就是对应角的度数不变一个图形扩大或缩小 n 倍，它的面积将扩 大或缩小 n2倍 17有 9 根 a 厘米长和 6 根 b 厘米长的小棒，用其中的 12 根搭成长方体框架，长方体框架 的棱长总和为 8a+4b 厘米 【分析】根据长方体的特征，长方体的六个面都是长方形，有可能相对的两个面是正方 形，如果相对的两个面是正方形，这两个面上的 8 条棱长是相等的，另外 4 条棱的长度 是相等的，用 8 根据 a 厘米长的小棒和 4 根 b 厘米长的小棒，搭成了一个长和宽都是 a 厘米，高是 b 厘米的长方体框架据此求出这个长方体框架的棱长之和 【解答】解：用 8 根据 a 厘米
25、长的小棒和 4 根 b 厘米长的小棒搭成一个长方体框架，这 个长方体框架的棱长和是 8a+4b 厘米； 故答案为：8a+4b 【点评】本题是考查长方体的特征，主要是根据长方体的棱的特征解决问题 18 在一张长 12 厘米、 宽 10 厘米的彩纸上画一个最大的圆， 这个圆的周长是 31.4 厘米， 面积是 78.5 平方厘米 【分析】根据题意可知：在这张长方形纸上剪一个最大的圆，所剪圆的直径等于长方形 的宽，根据圆的周长公式：Cd，面积公式：Sr2，把数据分别代入公式解答 【解答】解：3.141031.4（厘米） ； 3.14（102）2 3.1425 78.5（平方厘米） ； 答：这个圆的周长
26、是 31.4 厘米，面积是 78.5 平方厘米 故答案为：31.4、78.5 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式 19把红、黄、蓝、白四种颜色的球各 10 个放到一个袋子里，至少取 5 个球，才能保证 取到两个颜色相同的球 【分析】从最极端情况分析，假设前 4 个都摸出红黄蓝白各一个球，再摸 1 个只能是四 种颜色中的一个，进行分析进而得出结论 第 14 页（共 24 页） 【解答】解：4+15（个） ； 故答案为：5 【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，做题的关键是从最极端情况进行分析，进而通 过分析得出问题答案 20张老师去重点学校送教，已经行驶了全程的，
27、如果再行 12 千米，就行了程的，这 次送教的路程是 180 千米 【分析】把全程看成单位“1” ，它的（）就是 12 千米，根据分数除法的意义，用 12 千米除以（）即可求出全程 【解答】解：12（） 12 180（千米） 答：这次送教的路程是 180 千米 故答案为：180 【点评】本题的关键是找出单位“1” ，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除 法就可以求出单位“1”的量 21张明用小棒按如下方式摆图形： 按这样的规律，摆第 6 个图形需要 31 根小棒；摆第 n 个图形需要 5n+1 根小棒 【分析】搭第一个图形需要 6 根火柴棒，结合图形，发现：后边每多一个六边形，则多 用
28、 5 根火柴；据此解答 【解答】解：结合图形，发现：摆第一个图形，需要 6 根小棒；可以写成 15+1； 摆第二个图形，需要 11 根小棒，可以写成 25+1； 摆第三个图形，需要 16 根小棒，可以写成 35+1； 摆第 n 个三角形，需要（5n+1）根小棒， n6 时， 56+1 30+1 第 15 页（共 24 页） 31（根） 答：摆第 6 个图形需要 31 根小棒，摆第 n 个需要（ 5n+1）根小棒 故答案为：31， （5n+1） 【点评】本题考查了图形的变化类题目，认真观察、分析和归纳总结是解决此题的关键 22把一个圆柱体木料横切成两个圆柱（图 1） ，表面积增加了 25.12c
29、m2，纵切成两个半圆 柱（图 2） ，则表面积增加了 48cm2，原来这个圆柱的体积是 75.36 cm3 【分析】根据图 1 的方式切成两个圆柱，表面积就会增加 25.12cm2，表面积增加的是两 个切面的面积，每个切面的面积与原来圆柱的底面积相等，据此可以求出圆柱的底面半 径，进而求出圆柱的高，再根据圆柱的体积公式解答； 图 2 沿直径方向切成两个半圆柱，切面是两个长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的 底面直径，表面积增加的 48 平方厘米，是两个切面的面积，由此可以求出一个切面的面 积 【解答】解：圆柱的底面积：25.12212.56（平方厘米） ， 底面半径的平方：12.563.144
30、， 因为 2 的平方是 4，所以圆柱的底面半径是 2 厘米， 圆柱的高：482（22） 244 6（厘米） 体积：3.14226 3.1446 75.36（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是 75.36 立方厘米 故答案为：75.36 【点评】此题解答关键是根据纵切、横切，求出圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体 积公式解答 三、计算题三、计算题 23直接写出得数 第 16 页（共 24 页） 186+24 0.360.2 121.2 0.80.5 15 0.375 36（+） 【分析】根据整数加法、小数、分数加减法和乘除法、以及分数四则混合运算的计算法 则计算即可，其中 36（+）根据乘法的分配
31、律简算即可 【解答】解： 186+24210 0.360.21.8 121.210.8 0.80.50.4 1518 0.375 36（+）35 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性 24用合理灵活的方法计算 2019189018 0.65201 + 9.4（1.2+13）0.25 （） （5.1+1.36） 【分析】 （1）先算除法，再算减法； （2）先把 201 分解成 200+1，再根据乘法分配律简算； （3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法； （5）先根据减法的性质简算中
32、括号里面的，再算括号外的乘法； （6）先算小括号里面的加法，再根据乘法分配律简算 【解答】解： （1）2019189018 2019105 1914 （2）0.65201 0.65（200+1） 0.65200+0.651 130+0.65 130.65 第 17 页（共 24 页） （3）+ + （+） 1 （4）9.4（1.2+13）0.25 9.414.20.25 9.456.8 （5）（） + 1 （6） （5.1+1.36） （5.1+0.68） 5.1+0.68 0.6+0.08 0.68 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定 律进行简便计算
33、 第 18 页（共 24 页） 25求未知数 x： 4.5x1.525 x+42 【分析】 （1）先化简方程的左边，变成 4.5x35，然后把方程的两边同时加上 3，再同 时除以 4.5 即可； （2）先化简方程的左边，变成x342，然后把方程的两边除以即可 【解答】解： （1）4.5x1.525 4.5x35 4.5x3+35+3 4.5x8 4.5x4.584.5 x （2）x+42 x42 x42 x36 【点评】本题考查了学生根据等式的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对 齐 26算一算，画一画： （1）如果每个小方格的边长为 1cm，算一算三角形 ABC 的面积是多少？ （2
34、）请画出三角形 ABC 绕点 B 逆时针旋转 90 度后的图形 第 19 页（共 24 页） 【分析】 （1）根据三角形的面积公式：Sah2，把数据代入公式解答 （2）根据旋转的性质，图形旋转后形状和大小不变，只是位置发生变化，先描出旋转后 的对应点，然后顺次连接各点即可 【解答】解： （1）3426（平方厘米） ， 答：这个三角形的面积是 6 平方厘米 （2）作图如下： 【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形的面积公式及应用，以及旋转的性质及应用 27 计算 “+“一般先通分再计算 如果借助图形思考， 可以使计算简便 请 在下面画一画示意图，再写出计算过程及结果 【分析】把正方形的面积看作单
35、位“1” ，平均分成 2 份，其中的一份就是，再把剩下 的平均分成 2 份，其中的一份就是正方形面积的，以此类推（如下图） ，最 终还剩下正方形面积的；然后用 1 减去即可 【解答】解：根据算式可以画图如下： 第 20 页（共 24 页） 所以，+ 1 【点评】探索数与形结合的规律时，一方面要考虑图形的对称（上下对称和左右对称） ， 另一方面要考虑数的排列规律，通过数形结合、对应等方法，来解决问题 五、解决问题五、解决问题 28六年级进行“科技小发明”比赛，六（1）班同学上交 32 件作品，六（2）班比六（1） 班少交两个班共交了多少作品？ 【分析】先把一班交的作品数量看成单位“1” ，用 3
36、2 件乘上就是二班比一班少交的数 量，用一班交的数量减去二班比一班少交的数量，就是二班交的数量，然后把两个班交 的数量相加即可 【解答】解：3232 328 24（件） 32+2456（件） 答：两个班共交了 56 件 【点评】本题的关键是找出单位“1” ，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法 29我国芯片产业发展速度非常快据统计，2018 年芯片产值达 6532 亿元，比 2004 年的 12 倍还多 52 亿元2004 年的芯片产值是多少？（用方程解 【分析】根据题意可得等量关系式：比 2004 年的产值12+52 亿元2018 年芯片产值达 6532 亿元，然后设 2004 年的
37、芯片产值是 x 亿元，然后列方程解答即可 第 21 页（共 24 页） 【解答】解：设 2004 年的芯片产值是 x 亿元， 12x+526532 12x6480 x540 答：2004 年的芯片产值是 540 亿元 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为 x， 由此列方程解决问题 30端午节即将到来，某校就学生对端午节文化习俗的了解情况做了随机调查（了解程度分 为： “A很了解” ， “B比较了解” ， “C了解较少” ， “D不了解” ） ，并将结果绘成如 图所示的两幅统计图，请你根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）计算本次共调查了多少名学生，并补
38、全条形统计图； （2）若该学校共有 800 名学生，请你估计这所学校的所有学生中，对端午节文化习俗内 容“很了解”和“比较了解”的共有多少人？ 【分析】 （1）根据百分数除法的意义，用 A 人数除以所占的百分率或用 B 人数除以所占 的百分率就是被调查的总人数；用总人数减去 A、B、D 人数就是 C 人数，据此可补全条 形统计图 （2）根据百分数乘法的意义，用全校总人数乘“很了解”和“比较了解”的人数所占的 百分率之和 【解答】解：6432%200（人） 20064801640（人） 即 C 人数为 40 人，补全条形统计图如下： 第 22 页（共 24 页） （2）800（32%+40%）
39、80072% 576（人） 答：对端午节文化习俗内容“很了解”和“比较了解”的共 576 人 【点评】此题是考查如何从条形统计图、扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息 进行有关计算和对不全的条形统计图中补全 31鄞州院士公园里的一条健身步道全长 1500 米，张明走完全程要用 20 分钟，李林走完全 程要用 30 分钟他们分别从这条健身步道的两端同时出发，相向而行，多长时间能够相 遇？ 【分析】把全长 1500 米看作单位“1” ，那么张明的速度就是，那么李林就是，然 后用单位“1”除以两人的速度和就是相遇时间 【解答】解：1（+） 1 12（分钟） 答：相向而行，经过 12 分钟能够相遇
40、 【点评】本题用工程问题的解答方法比较简单，也可用总路程 1500 除以速度和（1500 20+150030）来解答，即 1500（150020+150030） 32仓库里有以下四种规格的长方形、正方形的塑料片： （数量足够多） 长 0.5 米，宽 0.2 米 长 0.4 米，宽 0.2 米 长 0.5 米，宽 0.4 米 边长 0.2 米 从中选 5 块塑料片，拼接成一个无盖的长方体（或正方体）塑料盒 第 23 页（共 24 页） 规格 规格 规格 规格 水箱的容积/m3 （1）一共可以拼接成多少种不同的塑料盒？请写出你的思考过程 答：一共可以拼接成 六 种不同的塑料盒 （2）这些盒子中容积
41、最大的是多少？ 【分析】 （1）选法一，规格边长 0.2 米，即正方体的棱长是 0.2 米，根据正方体的体积 （容积）公式解答； 选法二，规格2 个，规格2 个，规格1 个，即长方体的长是 0.5 米，宽是 0.4 米， 高是 0.2 米；根据长方体的体积（容积）公式解答； 选法三，规格1 个，规格2 个，规格2 个，即长方体的长为 0.5 米、宽 0.2 米、高 0.4 米；根据长方体的体积公式计算即可； 选法四，规格2 个，规格1 个，规格2 个，即长方体的长为 0.2 米，宽 0.4 米，高 0.5 米；根据长方体的体积公式计算即可； 选法五，规格4 个，规格1 个，即长方体的长 0.2
42、 米，宽 0.2 米，高 0.5 米；根据长 方体的体积公式计算即可； 选法六，规格4 个，规格1 个，即长方体的长 0.2 米，宽 0.2 米，高 0.4 米，根据长 方体的体积公式计算即可 （2）根据（1）中的结果进行比较，得出结论 【解答】解： （1）利用列举法进行拼接如下： 规格 规格 规格 规格 水箱容积 （m3） 选法一 0 0 0 5 0.008 选法二 2 2 1 0 0.04 选法三 1 2 2 0 0.04 选法四 2 1 2 0 0.04 选法五 4 0 0 1 0.02 选法六 0 4 0 1 0.016 第 24 页（共 24 页） 答：一共可以拼接成 六种不同的塑料盒 （2）0.0080.0160.020.04 答：这些盒子中容积最大的是 0.04 立方米 故答案为：六 【点评】此题主要考查长方体和正方体的表面积的意义以及长方体和正方体的容积的计 算
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